Что характеризует индекс рентабельности инвестиций

Индекс доходности, PI

Определение PI

Индекс доходности (profitability index, PI) — показатель отношения дисконтированных денежных потоков от инвестиций к сумме инвестиций. Его также называют индекс рентабельности или прибыльности. Формула PI имеет следующий вид:

где:
CF_t — денежные потоки за период t
d — ставка дисконтирования
I — начальные инвестиции

В этом варианте записи формулы предполагается, что денежные потоки CF не включают начальные инвестиции. Можно записать формулу PI и в другой форме:

В данном случае NPV —текущая приведенная стоимость всех денежных потоков проекта или иной инвестиции, включая и начальные вложения I.

Инвестиционный проект считается привлекательным, если PI ≥ 1.

Пример расчета PI

Предположим, что инвестиционный проект требует начальных вложений в размере 1000 руб., и после этого в течение четырех лет приносит чистый денежный поток по 400 руб. в год. Ставка дисконтирования для него установлена на уровне 10%.

Расчет индекса доходности будет выглядеть следующим образом:

Из этого расчета видно, что проект является привлекательным и вложение средств в этот проект увеличит их стоимость в 1,27 раза.

Сравнение PI и NPV

Показатели PI и NPV выполняют похожую роль в оценке инвестиционных проектов. Оба этих показателя сравнивают начальные инвестиции с дисконтированными будущими денежными потоками.

Однако у показателей NPV и PI есть два важных отличия:

Сравнение PI и IRR

Показатель IRR демонстрирует доходность инвестиционного проекта в виде процентов, вычисляемых на вложенные средства. В этом смысле он похож на PI, но дальше в них обнаруживаются серьезные различия:

Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

Источник

Как рассчитать индекс рентабельности инвестиций (PI)

Формулы и примеры

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI).

Финансирование коммерческих проектов всегда сопряжено с рисками. Опасения вызывает достоверность прогнозирования по извлечению чистой прибыли. Даже самая тщательная оценка бизнес-плана основана на предположениях. Трудно предвидеть объемы продаж, а от них зависит соотношение получаемых доходов и сделанных вложений.

Несмотря на сложности, развитие бизнеса невозможно без взвешенного подхода к делу. Следовательно, предварительный анализ нужен, и одним из его критериев служит индекс рентабельности инвестиций. Статья рассказывает о том, как его рассчитать.

Что такое индекс рентабельности инвестиций (PI)

Понятия рентабельности, прибыльности и доходности в экономике означают степень эффективности работы вложенных средств. Эти показатели близки по смыслу физическому коэффициенту полезного действия.

В общем виде оценка доходности затрат производится по их результативности. Коэффициент рентабельности характеризует отношение суммы входящих денежных потоков к величине капитала, израсходованного на их получение. Он легко определяется «задним числом», методом деления одного показателя на другой.

Задача усложняется, если планируется финансирование инвестиционного проекта с трудно-прогнозируемым экономическим эффектом.

Индекс прибыльности (PI – аббревиатура английского термина Profitability Index) определяется как результат отношения сумм дисконтированного дохода и вложенного капитала. Иными словами, индекс показывает, сколько копеек приносит каждый рубль, потраченный на реализацию проекта. Особого пояснения требует слово «дисконтированный». В контексте, термин означает перерасчет прибыли с учетом фактора времени.

В течение срока реализации проекта деньги успевают обесцениться за счет инфляции. Средства, размещенные на банковском депозите, обеспечивают пассивную прибыль по годовой ставке с минимальным риском и без всяких хлопот. По этой причине о доходности инвестиций финансист судит по возможным последствиям размещения тех же средств, но в другие объекты. При этом, он оценивает сопутствующие факторы:

Немалую роль играет опыт проведения аналогичных операций.

В конечном счете формируется решение, основанное на относительной доходности, то есть на соотношении предполагаемой прибыли с некими базовыми значениями.

Чем выше индекс рентабельности проекта, тем привлекательней бизнес, нуждающийся в финансировании. Обычной ситуацией считается наличие альтернативных предложений. При выборе лучшего варианта для вложений требуется сравнение нескольких инвестиционных проектов.

Необходим единый подход, позволяющий не допустить ошибку. Важна бывает и интуиция, присущая наиболее прозорливым бизнесменом, но без объективной оценки не обойтись. Критерием принятия оптимального решения выступает коэффициент доходности инвестиций, рассчитанный для каждого объекта вложения.

Как рассчитать индекс доходности

Метод определения рентабельности инвестиции (PI) проекта вкратце описан выше. Посчитать этот показатель можно по формуле:

Как видно из математического выражения, индекс представляет безразмерный коэффициент: числитель и знаменатель — оба выражены в денежных единицах, которые взаимно сокращаются.

В некоторых случаях для удобства и наглядности PI измеряется в процентах. Для этого значение следует умножить на 100%.

Чтобы дисконтировать (привести к актуальным условиям) доход, следует воспользоваться еще одной формулой:

Значение R устанавливается инвестором и является его внутренней нормой. В некоторых случаях оно равно ставке рефинансирования Центрального банка РФ, но чаще превышает ее. Дело в том, что у крупного предпринимателя есть альтернативные варианты вложений, обеспечивающие ему определенную отдачу. Отвлекая средства на менее рентабельные направления, бизнесмен несет потери.

После простой подстановки, формула PI приобретает окончательный вид:

Теперь можно рассмотреть пример расчета.

После подстановки значений получается результат:

Из полученной итоговой суммы дисконтированного дохода (в числителе формулы) можно сделать вывод о том, что она больше вложенного капитала, а значение PI указывает, во сколько раз.

Очевидно, что за трехлетний период времени инвестору вернутся деньги, превышающие сумму вложений на 18,7%.

Анализ PI-индекса

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI). NPV, то есть дисконтированный суммарный денежный поток наглядно показывает, сколько средств получит финансист за один оборот капитала. Таким образом, анализ дает двойные итоги: абсолютный и относительный.

Рассчитанный индекс доходности инвестиций прост в оценке. Если сравнивать его с единицей, возможны три варианта:

Источник

Что характеризует индекс по доходности и как рассчитать его формулу

Инвестор, прежде чем вкладывать средства в какое-либо предприятие, стремится проанализировать, какая прибыль может быть получена в результате. К числу параметров, посредством которых оцениваются перспективы развития бизнес-проекта, относится PI — индекс доходности. Термин имеет несколько названий — Present value index или прибыльности, DPI или рентабельности.

Понятие рентабельности или индекса доходности

Рентабельность проекта обозначает его прибыльность. С помощью этого показателя оценивают потенциальную доходность любого бизнеса. На практике понятие рентабельности широко применяют для оценки экономического состояния предприятия, конкурентоспособности выпускаемой продукции или оказываемых услуг. Для этого отдельный вид продукции сравнивают с таковым у конкурирующих компаний или с другим видом товара, выпускаемого предприятием.

Этот индекс, как показатель, является универсальным. С его помощью можно сравнивать эффективность и прибыльность проектов различного масштаба. Если выразить индекс как понятие в числах, оно отобразит цифру чистой прибыли, делённую на количество затраченных ресурсов. Поэтому возникло понятие — рентабельности вложенного капитала или, простыми словами, доходности.

Индекс рентабельности инвестпроекта: методика и формулы

Profitability Index для оценки инвестиций задействую, оценивая относительную доходность различных вложений средств. Рассчитать его величину можно с помощью матформулы:

NPV это чистая стоимость входящих инвестпотоков в реальном времени в рублях. I — величина вкладов в инвестпроект в рублях. Для инвестиций Индекс по доходности используют при оценке относительной отдачи предназначенных для идеи финансов. Если вливания капитала в крупный бизнес-проект разнесены на длительный период, в формулу вводится величина дисконтирования по средней норме отдачи за год.

Значение показателей индекса по доходности

Рассчитывать индекс доходности нужно, чтобы определить возможную эффективность от инвестиции в конкретный бизнес-проект, и успешно ли составлен бизнес-план. Чем выше цифра индекса рентабельности для вложений, тем больший доход способна принести идея в перспективе. Результаты анализа полученных данных характеризуются следующим образом:

Роль индекса по доходности в оценке бизнес-плана

Любой бизнес-план требует проведения серии расчётов в финансовой части. Здесь учитывается несколько главных показателей. На их основании судят о пригодности проекта к воплощению в жизнь. К числу показателей относятся:

Чтобы бизнес-план был принят и одобрен, необходимо, чтобы чистая дисконтированная прибыль была выше 0, а время окупаемости проекта было минимальным. Оценить ставку дисконта можно разными способами. Если планируется вложить кредитные деньги, то минимальной величиной дисконтирования должна быть процентная ставка по кредиту. Здесь полученная прибыль позволит покрыть расходы. Иначе инвестору гораздо выгоднее направить финансы на счёт в банковское учреждение и не рисковать ими в инвестпроектах.

Если же инвестиции проводятся из собственных финансов, ставка доходности вложений должна равняться или быть большей, чем уровень уже имеющейся доходности бизнесмена. Кроме того, цифра ставки дисконтирования нужна меньшей величины налога на прибыль с имеющегося капитала.

Исходя из этих факторов, проводить оценку рентабельности предприятия всегда нужно по нескольким параметрам — индексу доходности, дисконтной ставке и текущей стоимости всех инвестиций. Определение индекса доходности требуется проводить не только перед принятием бизнес-проекта в момент выбора, но и в ходе реализации и после завершения.

Большое значение имеет и величина, обратная индексу. Она называется сроком окупаемости для инвестиций (РР — Pay-Back-Period). Этот показатель позволяет определить, как скоро инвестор получит доход от вложения своего капитала. В России доходы от инвестиционных проектов можно ожидать спустя 3 года. Это связано с особенностями экономических процессов в стране. Для кредитных средств предельным сроком окупаемости считается 5 лет. В странах с развитой экономикой период составляет 7 лет.

Расчёт доходности в таблице Excel

Один из наиболее простых способов расчёта индекса — оценка с помощью Excel. Ее использует большинство инвесторов, так как она отличается простотой, высокой точностью и скоростью операций. С помощью таких таблиц можно подсчитать дисконтированные расходы и прибыль.

Разработано 2 варианта расчётов доходности. Первый из них отличается простым алгоритмом для индекса:

Для доходности существует второй вариант — более сложный. В нем используется встроенная формула, которая помогает рассчитывать параметры, необходимые для определения дисконтированной прибыли.

Достоинства и проблемы показателя доходности

Индекс доходности даёт вкладчику большое количество преимуществ. Можно сравнивать несколько инвестпроектов различных по объёму вложений. Показатель позволяет также применять ставку дисконтирования к инвестидеям, когда трудно прогнозировать и формализовать часть данных. Формулы для обработки довольно просты и не требуют установки дополнительного программного обеспечения. Достаточно внести все исходные в таблицу Excel.

Наряду с этим, индекс имеет некоторые недостатки, которые проявляются во время его использования:

Не всегда получается спрогнозировать уровень влияния различных факторов на финпотоки.

Для некоторых идей норму дисконта бывает сложно вычислить.

Это касается и расчёта планируемых финпотоков.

Стабильность финансовых поступлений обусловлена несколькими внешними факторами. Среди них ведущую роль играют ключевая ставка Центробанка, затраты на приобретение материалов и сырья, а также объёмы реализации готовой продукции. Немаловажную роль играет также действующая финансовая политика компании, и какая экономическая обстановка на тот или иной момент наблюдается в государстве. Все эти факторы оказывают непосредственное влияние на ставку дисконта, следовательно, доходность.

Спрогнозировать их бывает не всегда легко. Чем больше предполагаемый срок жизни проекта, тем выше неопределённость при расчётах. В качестве примера можно привести наложение санкций на некоторые российские предприятия, что негативно отразилось на их экономическом состоянии.

Таким образом, при внешней простоте расчётов по формуле индекса доходности могут возникать неожиданные затруднения, снижающие точность показателя.

По каким формулам и в какой программе вы рассчитываете показатель доходности?

Источник

Простой расчет индекса рентабельности инвестиций по формулам PI и ROI

Термины и формулы

Рентабельность инвестиции определяется посредством коэффициентов PI и ROI (IR), рассчитываемых по похожим формулам и имеющих сходный экономический смысл.

Одним из важнейших критериев определения прибыльности предприятия служит индекс рентабельности. Методам его вычисления посвящена данная статья.

Что такое индекс рентабельности

В названии этого показателя кроется его сущность. Оценка целесообразности инвестирования в тот или иной проект должна производиться на основе расчёта, и чем проще критерий принятия решения, тем легче владельцу капитала сделать выбор. В общем и целом, вопрос состоит в том, стоит ли вкладывать средства в предприятие.

Индекс рентабельности инвестиций – это цифра, показывающая, во сколько раз увеличится покупательская способность вложенных средств за заданный период.

Этот оценочный показатель в ряду многих других по праву считается самым простым и наглядным. Его ценность в том, что он не зависит от многих факторов, оказывающих влияние на оценку возможности и целесообразности инвестирования, в том числе от:

Иными словами, вложить в дело можно 10 тысяч рублей или несколько миллионов, а процент прибыли от этого не изменится и будет пропорционален этой сумме.

Использование индекса рентабельности универсально: им можно аргументировать привлечение средств крупных инвесторов или же применять при краудфандинге, когда финансирование проекта осуществляется «народной копейкой».

В обобщённом виде формула индекса рентабельности (IR) выглядит как отношение дисконтированной суммарной стоимости прогнозируемых финансовых поступлений к стоимости всего проекта:

Где:
IR – Индекс рентабельности;
k – Количество денежных потоков (выплат в пользу инвестора);
Pk – Отдельный денежный поток;
TC – Оценочная стоимость проекта.

Это выражение максимально упрощено с целью облегчения понимания и содержит в себе допущение того, что инвестор один, и вся прибыль от вложения достаётся только ему. На практике же всё бывает намного сложнее. Важность IR в том, что он позволяет оценивать доходность вложений в предприятие, абстрагируясь от многих (но не всех) подробностей.

Дисконтирование

Выражение «дисконтированная суммарная стоимость прогнозируемых финансовых поступлений» может кого-то озадачить своей сложностью, но на деле его довольно просто разъяснить. Дело в том, что «лишних денег» в природе современных финансовых отношений практически не бывает. Для того, чтобы инвестировать какую-то сумму в проект, её нужно откуда-то отвлечь, то есть изъять из оборота, приносящего определённый доход. При этом новый индекс рентабельности должен превышать старый (иначе в этих действиях не будет экономической целесообразности). Дисконтирование – это приведение получаемых в результате инвестирования денег в соответствие с актуальной ситуацией.

Возможно, что и сейчас не всё понятно, но пример позволит внести ясность:

Средства, выделенные на инвестирование проекта, лежат на депозитном счёте с начисляемой годовой ставкой в 10%. В данном случае есть возможность применения самого простого способа определения коэффициента дисконтирования – принять его равным банковскому проценту. Он тоже будет учитываться в размере 10%.

Индекс рентабельности инвестиций PI

Существует определённая путаница в трактовке двух показателей, в сущности имеющих один и тот же экономический смысл. При оценке доходности уже работающих предприятий, как правило, используют индекс рентабельности IR, он же ROI (Return Of Investment – переводится как «возвратность инвестиций»). В процессе прогнозирования будущей вероятной прибыли чаще применяют аббревиатуру PI (Profitability Index – «индекс прибыльности»).

Смысловое значение обоих коэффициентов сходное, но в первом случае рассчитывается фактическая величина, а во втором имеет место научно обоснованное предсказание рентабельности после того, как деньги будут вложены в дело. Почти полная тождественность понятий очевидна:

Где:
PI — Индекс прибыльности;
N – Приведенный (дисконтированный) возврат инвестиции в денежном выражении;
I – Дисконтированная сумма инвестиции.

На практике процесс инвестирования чаще всего носит не единовременный, а поэтапный характер. Как правило, в получении сразу всей суммы, необходимой на реализацию проекта, нет необходимости. Деньги предоставляют постепенно, по мере освоения капитала.

Расчёт дисконтированного возврата

При долговременном и поэтапном инвестировании (когда вложения и возвраты осуществляется траншами) показатель N рассчитывается по формуле:

Где:
N – Дисконтированный возврат;
k – Количество выплат (периодов возврата);
T – Время инвестиции, выраженное в годах;
Fk – Периодический денежный поток («порция» возврата за единицу времени, обычно – год);
r – Норма дисконтирования.

Расчёт дисконтированной инвестиции

Не только числитель, но и знаменатель дроби подлежит дисконтированию. Это связано с временными разрывами между траншами, в течение которых деньги продолжают, с одной стороны, терять свою покупательную способность, а с другой же – «работают» на владельца капитала, будучи размещёнными в других местах (к примеру, на банковских счетах).

В связи с этим обстоятельством, формула расчёта приведенной суммы инвестиции также усложняется:

Где:
I – Дисконтированная инвестиция;
k – Количество выплат (периодов возврата);
T – Время инвестиции, выраженное в годах;
Ik — сумма инвестиций в k году;
r – Норма дисконтирования.

Теперь для определения индекса рентабельности инвестиций PI остаётся рассчитать величины N и I по отдельности и поделить одну цифру на другую. Можно, конечно, свести обе составляющие в одно математическое выражение, но тогда формула получится излишне громоздкой и трудной для восприятия.

Пример расчёта IR

Для иллюстрации приведенного выше теоретического материала, целесообразно рассмотреть пример расчета коэффициента рентабельности инвестиции. Ради удобства восприятия исходные данные и результаты вычислений сведены в одну таблицу.

Допустим, что некий инвестор сразу (одним траншем) вложил в проект 150 тыс. руб., и в течение последующих пяти лет, характеризуемых разными ставками дисконтирования, получал выплаты, сначала меньшие, а затем растущие (так на практике обычно и бывает). Задача состоит в определении прибыльности финансирования предприятия.

Приведенная сумма инвестирования 160200 руб. получилась в результате умножения начального вложения (150 000 руб.) на среднее арифметическое значение ставок дисконтирования по пяти годам:

(1,1 + 1,05 + 1,07 + 1,08 + 1,04) / 5 = 1,068

150000 х 1,068 = 160200

Коэффициент рентабельности инвестиции получается при делении общих приведенных значений денежных поступлений на сумму дисконтированных выплат:

Где:
IR – Индекс прибыльности;
N – Приведенный (дисконтированный) возврат инвестиции в денежном выражении;
I – Дисконтированная сумма инвестиции.

Это означает, что каждый вложенный в проект рубль принёс инвестору 11,7 копеек чистого дохода.

Кроме этого, значение IR, превышающее единицу, свидетельствует об общей прибыльности инвестиции.

Выводы

Рентабельность инвестиции определяется посредством коэффициентов PI и ROI (IR), рассчитываемых по похожим формулам и имеющих сходный экономический смысл.

Показатели индекса прибыльности или рентабельности (возвратности) инвестиций вычисляются на основе дисконтированных (приведенных) сумм денежных потоков и вложений, путём деления одной величины на другую.

Если PI или IR принимают значение менее единицы, инвестиция не может считаться рентабельной.

Значение индекса рентабельности не зависит от суммы инвестирования.

Источник