Что такое энгармонические тональности
Портал учебных ресурсов ГУ имени Шакарима г. Семей
Энгармонизм мажорных тональностей. Виды мажора: натуральный, гармонический, мелодический
Основные вопросы и их тезисное изложение:
Энгармонически равными называются тональности, все ступени и созвучия которых энгармонически равны, с сохранением ладового значения и порядкового номера. Диезные тональности заменяются бемольными и наоборот. Существует три случая родства:
Си мажор (пять диезов) = До-бемоль мажору (семь бемолей)
Фа-диез мажор (шесть диезов) = Соль-бемоль мажору (шесть бемолей)
До-диез мажор (семь диезов) = Ре-бемоль мажору (пять бемолей)
Лады развивались, в них изменялись ступени.
Гармонический мажор отличается от натурального, шестой пониженной ступенью. Его яркий признак – ув.2 между VI и VII ступенями.
Мелодический мажор отличается от натурального шестой и седьмой пониженными ступенями при движении вниз. Изменения ступеней будет обозначено случайными знаками.
Гармонический мажор появился на грани между XVII и XVIII веками. Мелодический мажор появился в XIX веке. Применяется он реже и только при движении вниз.
Найти в нотных примерах образцы натурального, гармонического и мелодического мажора.
Ключевые знаки Вам подскажут, какая перед Вами тональность, но это может быть либо мажорная тональность, либо минорная. Смотрите на последние звуки произведения. Если там выстраивается мажорное трезвучие, то тональность мажорная и наоборот. Остается посмотреть в тексте, есть ли в наличии шестая и седьмая пониженные ступени. Если в наличии шестая пониженная ступень, то перед Вами образец гармонического мажора, а если шестая и седьмая при движении вниз, то это мелодический мажор.
Тональность в музыке
Понятно, что параллельно с понятием «лад» возникает понятие «тональность».
Что такое тональность?
Порядок появления знаков в тональностях:
Этот порядок надо выучить!
энгармонически равные тональности.
Параллельные тональности
Одноименные тональности
Это те тональности, что имеют одно имя тоники, но разный лад. Понятно, что знаки в таких не могут быть одинаковыми, если играть мажор и минор от одной клавиши. Но закономерность в разнице количества знаков существует.
Знания о параллельных и одноименных тональностях помогут правильно определить ключевые знаки. Знания о параллельных и одноименных тональностях помогут правильно определить ключевые знаки.
Энгармонически равные тональности
Квинтовый круг тональностей
Все тональности делятся на мажорные и минорные, которые в свою очередь делятся на диезные и бемольные.
То есть, образуется 4 группы тональностей:
Итак, Квинтовый круг или кварто-квинтовый круг (вспомним, что кварта вращается в квинту) – это такая схема, где показаны все существующие тональности и в ней видно, что и знаки и тональности расположены по квинтам: диезные вверх, бемольные вниз от До мажора – ля минора, в которых 0 знаков.
Ключевые диезы идут от фа-диез по ч. 5 (чистым квинтам – с 1/2 тона) вверх:
Фа-До-Соль-Ре-Ля-Ми-Си – Порядок диезов при ключе (они изображены слева красным).
И, если прочитать наоборот:
Си-Ми-Ля-Ре-Соль-До-Фа – порядок ключевых бемолей (слева синим цветом).
Еще присмотритесь к тональностям с 0 и 7 знаков с обеих сторон – это:
До бемоль мажор – ля бемоль минор = 7 бемолей
Тональность как элемент и средство художественной музыкальной выразительности
В системе тональностей каждая отдельная тональность приобретает определенную функцию в динамикогармоническом и колористическом смысле. То, что за выбором тональностей не тянется шлейф эстетической связи, а есть лишь «личная ассоциация», становится понятным, когда выясняем, что особая «баховская» или «моцартовская» тональности никогда не использовались, скажем, Бетховеном для значительного произведения, за исключением некоторых глав «торжественной мессы» и «богатели ор.124 №4», который считал h-moll сумеречной, почти темной тональностью.(Подобное имеет свою историю и в характеристике интервалов: в средневековье тритон, например, считали «дьяволом в музыке»).
Собственно, никогда мнимые характерные особенности различных тональностей не имели более широкого обсуждения, чем во времена Баха. Их глубокий анализ подается в работе И. Маттезона «Das Neu Eroffnete Orchester » (новый оркестр), в которой определенным образом отражен строй мыслей музыкантов эпохи барокко:
«е-mоll в высшей степени передает отчаяние или смертельную скорбь. Он подходит к ситуации безнадежной любви, беспомощности, безысходности, а в некоторых случаях становится мучительным и пронзительным, что можно сравнить разве что с расставанием души с телом;
E-dur в состоянии высказать самые благородные чувства – великодушие, стойкость, любовь, причем достигается это естественно с такой несравненной простотой, что нет необходимости в примерах. Привлекательность и очарование этой тональности лучше всего сравнить с элегантным человеком, каждый жест которого, соответствует его индивидуальности, которые, по выражению французов, передает bonne grace;
с-moll представляет мягкое и спокойное величие, а иногда сердечную муку, которая кое-где переходит в отчаяние. Он удивительно трогателен и прекрасно выражает безнадежную меланхолию, а иногда даже может создать впечатление ужаса, заставляя вздрагивать;
d-moll-разве что не самая красивая тональность, поскольку не только сочетает в себе легкую серьезность (что присуще G-dur) с привлекательной веселостью. В ней много грации и шарма, она одинаково подходит для нежного, исцеляю чего душу элемента, страстной, но сдержанной мольбі, и является чрезвычайно гибкой;
А-dur-удивительно чувствительна, несмотря на безусловную блистательность, больше подходит для проявления глубокой страсти, чем для музыки развлекательной, и особенно привлекательным выглядит в сочинениях для скрипки;
h-moll – причудливая, сумеречная, меланхоличная, фантастическая».
Рудольфу Вустману удалось отыскать примеры в Баховском творчестве, которые точно соответствовали приведенным описаниям Маттезона, хотя он подчеркивал и наличие исключений.
По мнению выдающегося немецкого композитора, дирижера и музыкального теоретика ХХ века
Пауля Хиндемита тональность выступает определенным предохранителем в анархии и произволе в музыке и добавляет :
«Любая музыка тональна и избежать тональных связей так же трудно, как и земного притяжения».
А выдающийся экспериментатор, один из самых ярких композиторов ХХ века Игорь Стравинский
отмечал: «Музыка – искусство многополярное, в котором тональность – ось музыки, стиль ориентации между этими полюсами».
Что такое энгармонические тональности
Как и отдельные звуки, интервалы или аккорды, тональности тоже могут быть энгармонически равны между собой.
Энгармонически равными являются тональности, имеющие одинаковое ладовое наклонение и расположенные на одной и той же высоте, но тоники которых (а следовательно, и все остальные звуки при полном сохранении их ступеневого значения и соответствующих обозначений) называются по-разному.
В принципе любая тональность может быть заменена энгармонически равной ей тональностью (например: до мажор = си-диез мажор = ре-дубль-бемоль мажор), но практическое значение это имеет обычно в тех случаях, когда посредством энгармонизма можно тональность с большим количеством знаков заменить тональностью с меньшим количеством ключевых знаков альтерации.
При энгармонических заменах тональностей (как и отдельных звуков) первоначально данные знаки меняются на противоположные:
до-диез мажор (Cis-dur) = ре-бемоль мажор (Des-dur)
до-бемоль мажор (Ces-dur) = си мажор (H-dur)
Лишь у одной пары мажорных (а также параллельных им минорных) тональностей при энгармонической замене диезов на бемоли (или наоборот) количество их остается неизменным: это тональности фа-диез мажор (Fis-dur), имеющий при ключе 6 диезов, и соль-бемоль мажор (Ges-dur), имеющий при ключе 6 бемолей.
Именно в этой точке замыкается круг построения мажорных (и параллельных им минорных) диезных и бемольных тональностей.
Далее любая из них может быть заменена более простой, но уже с другим (меньшим) количеством противоположных знаков альтерации.
Практически в музыке используются в основном тональности до семи знаков включительно, хотя изредка в процессе развития музыкального материала — при отклонениях и модуляциях — встречаются и более сложные (с двойными знаками) тональности, как, например, соль-диез мажор, фа-бемоль мажор, параллельные им миноры и так далее.
При этом возникающие при ключе дубль-диезы продолжают восходящий квинтовый диезный ряд, только уже от фа-дубль-диеза, а появляющиеся дубль-бемоли — нисходящий квинтовый бемольный ряд, начиная от си-дубль-бемоля.
Cледует обратить внимание на то, что дубль-диез, так же как и дубль-бемоль, нельзя считать за два знака — просто каждый из них (в отличие от обычного диеза и бемоля), соответственно, повышает или понижает данный звук сразу на целый тон. И вообще в семиступенном ладе количество ключевых знаков альтерации не может превышать количество самих основных ступеней лада.
Таким образом, в пределах употребительных тональностей (то есть до семи знаков включительно) сумма противоположных ключевых знаков альтерации у энгармонически равных тональностей всегда равняется числу 12. Зная это, легко определить, сколько и каких именно знаков альтерации должно быть при ключе в энгармонически равной тональности. Например, в тональности ля-диез минор — 7 диезов, следовательно, в энгармонически равной тональности си-бемоль минор будет 5 бемолей (12 — 7 = 5).
Определение количества ключевых знаков альтерации в тональностях с двойными знаками (как и в обычных тональностях) можно производить, отсчитывая их по квинтовому кругу. Однако прочное знание ключевых обозначений в простых тональностях позволяет ускорить этот процесс. Ход рассуждений в данном случае должен быть таков: например, тональность ре мажор имеет два диеза, если же строить мажорный лад от ре-диеза, то все ступени при этом должны повыситься на полтона, следовательно, там, где были диезы, появятся дубль-диезы, а у остальных ступеней — диезы.
Итак, в ре-диез мажоре при ключе должны находиться 2 дубль-диеза и 5 диезов.
Аналогичные действия следует производить и в других подобных случаях. Например: в фа мажоре — 1 бемоль, следовательно, в фа-бемоль мажоре, где все ступени понизятся на полтона, будет 1 дубль-бемоль (вместо бемоля) и 6 бемолей (а всего — 7 знаков).
Энгармонизм тональностей
Как и отдельные звуки, интервалы или аккорды, тональности тоже могут быть энгармонически равны между собой.
Энгармонически равными являются тональности, имеющие одинаковое ладовое наклонение и расположенные на одной и той же высоте, но тоники которых (а следовательно, и все остальные звуки при полном сохранении их ступеневого значения и соответствующих обозначений) называются по-разному.
В принципе любая тональность может быть заменена энгармонически равной ей тональностью (например: до мажор = си-диез мажор = ре-дубль-бемоль мажор), но практическое значение это имеет обычно в тех случаях, когда посредством энгармонизма можно тональность с большим количеством знаков заменить тональностью с меньшим количеством ключевых знаков альтерации. Например:
132 Gis-dur = As-dur
При энгармонических заменах тональностей (как и отдельных звуков) первоначально данные знаки меняются на противоположные:
до-диез мажор (Cis-dur) — 7 
= ре-бемоль мажор (Des-dur) — 5 
до-бемоль мажор (Ces-dur) — 7 = си мажор (H-dur) — 5 .
Лишь у одной пары мажорных (а также параллельных им минорных) тональностей при энгармонической замене диезов на бемоли (или наоборот) количество их остается неизменным: это тональности фа-диез мажор (Fis-dur), имеющий при ключе 6 диезов, и соль-бемоль мажор (Ges-dur), имеющий при ключе 6 бемолей. Именно в этой точке замыкается круг построения мажорных (и параллельных им минорных) диезных и бемольных тональностей. Далее любая из них может быть заменена более простой, но уже с другим (меньшим) количеством противоположных знаков альтерации. Практически в музыке используются в основном тональности до семи знаков включительно, хотя изредка в процессе развития музыкального материала — при отклонениях и модуляциях — встречаются и более сложные (с двойными знаками) тональности, как, например, соль-диез мажор, фа-бемоль мажор, параллельные им миноры и т.д.* [При этом возникающие при ключе дубль-диезы продолжают восходящий квинтовый диезный ряд, только уже от фа-дубль-диеза, а появляющиеся дубль-бемоли — нисходящий квинтовый бемольный ряд, начиная от си-дубль-бемоля.]
Ключевые обозначения этих (и им подобных) тональностей будут выглядеть так:
13 звуков и интервалов. Их восприятие и обозначение. Лады отклонения и модуляции
В предыдущей статье мы остановились на том, что собрали гамму из 7 звуков, но будет корректнее уже назвать её звукорядом, так как названия звуков там известны(про гаммы будет ниже).
Музыкальный звукоряд — компактное представление отрезка квинтовой цепи.
Для удобства транспонируем(перенесём) её на квинту вверх.
Справа вверху количество минорных и мажорных звуков. Большой буквой Т далее буду обозначать тонику
Так как у всех этих ладов звуковой состав(звукоряд) одинаковый они называются параллельными.
Тоника сама по себе не имеет окраску(0). Ладовую окраску, характерное звучание лада, формируют остальные звуки что приобретают смысл при наличии тоники и сопоставлении с ней. Как было сказано в предыдущей статье, если тоника находится внизу выбранной цепи квинт, то общее звучание у нас мажорное, если вверху то минорное. Так лидийский получается самый светлый лад, локрийский — темный, дорийский — средний, уравновешенный(3:3). Здесь уже можно видеть почему именно. В мажорных ладах преобладают количественно и качественно(по напряженности) звуки квинтами выше от тоники(обозначены как a), в минорных квинтами ниже(b).
В таблице выше звуки этого звукоряда слева направо по возрастанию мажорности отмечены номерами. Это абсолютная окраска звуков безотносительно тонике, проще говоря место в выбранном отрезке квинтовой цепи(это пригодится при анализе модуляций). Например F в этом звукоряде будет самым минорным, B самым мажорным звуком. Но при этом F в локрийском ладу(уже относительная тонике B окраска) будет 6 квинт вниз, а в мажоре(С) 1 квинта вниз, соответственно в первом F напряженнее и минорнее. Переходя между параллельными ладами мы переокрашиваем звуки а отрезок цепи квинт остается тот же. Каждый из ладов используют как средство выражения определенных эмоций. Цветом лада обозначил общее впечатление от его звучания(слева направо по убыванию мажорности).
C мажор 
C фригийский
Звукоряд пентатоники
Существуют и лады с меньшим количеством звуков например пентатоника. В ней всего 5 квинт поэтому звучит она спокойно и менее напряженно семизвучных. Здесь также любой из звуков можно принять за тонику что даст 5 видов пентатоники и каждая из них будет иметь свой характер, свою окраску:
Кто знаком с теорией мог заметить, что список тональностей со знаками при ключе обычно предоставляют по квинтам. Сами знаки, диезы и бемоли, нормативно ставят в квинтовом порядке и чем ближе здесь тональности тем ближе их родство(больше общих звуков):
К сожалению там указывают только параллельные минор и мажор а остальные лады опускают. Мы укажем все:
Звукоряды параллельных ладов
На квинтовом кругу лады с m это те, терция от тоники которых малая без m большая, o локрийский. Это одновременно и обозначение аккордов ладов.
Модуляция на квинту вниз с сохранением лада или с прыжком в его параллельные добавляет бемоль/бекар к крайнему мажорному звуку предыдущего а на квинту вверх — диез к крайнему минорному.
Если мы модулируем с тем же ладом в другую тонику, транспонируем, то возникает сопоставление тональностей. Относительно диезные тональности будут звучать светлее, бемольные темнее. Если прямого сопоставления нет, окраска будет взята относительно наиболее популярной тональности слушателя. Чем дальше отрезки цепи друг от друга тем напряженнее их сопоставление. Полную схему можно скачать здесь.
Существуют лады у которых цепь квинт на которой они основываются не непрерывна поэтому в них пропущены некоторые её звуки, что образует интервальный скачок(пропуск звеньев цепи). Такие лады называются искусственными — в противовес натуральным где цепь квинт непрерывна. Самый популярный из них — гармонический минор:
Гармонический минор Ля. Желтым и зеленым отмечены пропущенные звуки цепи
В нём квинта вниз от тоники, пропуск, 2 вниз, далее от тоники 2 вверх, ещё 2 вверх пропущены и звук что отстоит на 5 шагов вверх от тоники что в свёрнутом виде — малую секунду. Его ещё называют вводным тоном. В такой расширенной цепи должны появиться новые напряженные интервалы. Вот второй тритон 5a-1b(G#-D). А вот интервал похожий на малую терцию(энгармоничный ей), увеличенная секунда 5a-4b(G#-F). В этом интервале содержится целых 9 квинт! Ход на неё создаёт очень сильный перепад напряжения так как она соединяет крайний мажорный и минорный звук цепи этого лада что чувствуется в восточных песнях, где она часто используется[0:00-0:09].
Ещё появилась уменьшенная кварта вмещающая 8 квинт. Тоже напряженный интервал[0:10-0:18].
Видео с примерами на которое ссылаются таймкоды:
Итак у нас есть тритон, уменьшенная кварта и увеличенная секунда lin6, 8 и 9 соответственно. Эта цепь включает 9 квинт. Получается где-то здесь ещё один — интервал в 7 квинт. Построим их вниз от крайнего мажорного звука и увидим что в этом ладу он пропущен. Этот интервал называется увеличенная прима(G-G# в примере). Ещё он известен как хроматизм или хроматический полутон:
Ещё 3 новых интервала
Разберемся как образуются названия нот и интервалов.
Названия нот и интервалов
Современные названия нотам, что на письме обозначают звуки дали, когда в обиходе были 7 звучные церковные лады. Белые клавиши подряд назвали До-ре-ми-фа-соль-ля-си.
На письме более популярна английская буквенная нотация A-B-C-D-E-F-G где А-это ля и так далее.
В старых источниках вместо B можно встретить H. Это немецкая нотация, сейчас используется редко.
Здесь уже вырисовывается понятный семеричный музыкальный алфавит для будущей программы
А теперь разберёмся, что такое гамма.
Мажорная гамма от до
Уточнение разницы в понятиях
Перейдем к интервалам звукоряда и сразу, для наглядности, звукоряд на фортепиано для лучшего понимания его отличия от гаммы:
Звукоряд гаммы до мажор
Интервалы звукоряда называют по числу занимаемых ими нот(далее по порядку) латинскими словами.
Вот пары обращений. Будет проще если их запомнить.
Прима — октава
Кварта — квинта
Секунда— септима
Терция — секста
Полная таблица соответствия интервалов их квинтовым шагам(порядковый номер)
Также можно сравнить количество нот и тонов по этой таблице получив качество интервала(ещё способ будет в конце статьи):
Таблица интервалов
Малые интервалы становятся большими в ближайшем обращении, уменьшенные увеличенными и обратно. Большие и увеличенные всегда квинтового, малые и уменьшенные квартового строения. Кроме названий у разных например терций как и остальных нет ничего общего.
C секундой аналогично. С lin0 и 1 всё проще. Вот чистая кварта D-G. Отдаляем звуки на один хром полутона друг от друга — увеличенная кварта Db-G или D-G#. Приближаем — уменьшенная кварта D#-G или D-Gb. Надеюсь принцип понятен. Но в этом способе построения интервалов есть проблема практического характера.
Любому звуку слух придаёт значение относительно тоники. В бесконечной квинтовой цепи бесконечное кол-во звуков. Слух выбирает из них именно тот, что по квинтам ближе к тонике и наделяет его соответствующим смыслом. Поэтому при тонике E будут звуки C-D#(4б 5а) а не их далёкие энгармонизмы B# и Eb(8а 7б). Тоника выступает в качестве ориентира в бесконечной цепи квинт. Без неё невозможно использование напряженных интервалов далее lin6(он уже становится двусмысленным ) т.к. они будут приняты за более легкие энгармоничные им:
Пары энгармонически равных интервалов и их обращений
Как видим на клавиатуре при одной тонике у нас помещается 11 квинт а 12я даёт энгармонизм. Если мы возьмём один из этих звуков за тонику то у нас уже не получится 13 13 звучных ладов как можно подумать. К примеру при тонике Db, E будет от неё очень далеко мажорным— 9 квинт вверх и будет принят нашим слухом за ближайший энгармонизм Fb что всего на 3 квинты ниже:
C изменением 1 звука в этом примере изменились и интервалы — м2 стала ув1, б3 стала ум4. Этот приём переосмысления интервала на его энгармонизм назовём энгармоническая секвенция.
Теперь вернёмся к гамме.
Хроматическая гамма абстрактного 13 квинтового звукоряда(для наглядности приложена к до)
В этом случае для гаммы уже могут быть применены интервалы звукоряда:
И уже теперь, когда можно абстрагироваться от конкретного звукоряда, появляется возможность найти все интервалы отрезка из 13 квинт, связав их со ступенями:
О звуках за пределами области влияния тоники
В мажорных ладах вероятнее чем в минорных возникновение звуков за пределами 6 квинт вверх из-за большей близости отрезка диатоники к этим звукам(с минорными обратно). Но наиболее частым сценарием их появления всё же остается попадание в область влияния тоники, модуляция к ним. Этот вопрос подлежит дальнейшему изучению.
Лады следует понимать как отрезки этой 13 звучной системы с тоникой в центре. Лидийский и локрийский из-за своего крайнего положения звучат уже настолько неустойчиво для нашего слуха, что тоника норовит съехать по квинтам вверх и вниз соответственно в чём могут убедиться музыканты, пробовавшие сочинять в этих ладах. Слух легко воспринимает отклонения в лады, с общим отрезком квинтовой цепи — параллельные лады. Все отрезки цепи ладов можно характеризовать по их ширине что есть самый напряженный их интервал. Натуральные пентатоники lin4(б3), семизвучные lin6(ув4), гармонические минор/мажор lin9(ув2).
О теориях базирующихся на натуральном звукоряде
Доказательства того, что пифагоров строй как свёрнутая цепь квинт, является психологическим эталоном музыкального звукоряда:
Окраска звуков относительно тоники по квинтам.
Вытекающая из этого окраска ладов.
Порядок напряженности интервалов по количеству квинтовых шагов. Из-за этого акустически равные интервалы с одинаковым соотношением частот(энгармоничные например ув2 и м3) воспринимаются абсолютно по разному.
Взятие напряженных интервалов исполнителем (для современных европейцев >lin6) происходит с внутренним напряжением. Связано это с повышенной вычислительной сложностью по мере увеличения квинтовых шагов(собственно почему популярную мелодию строят на пентатонике).
Это знание даёт возможность осмысленно вводить новые звуки в 7 звучный лад, понимать какие интервалы при этом образуются, анализировать устройство других искусственные ладов и многое другое. В изучении звукоряда и интервалов может помочь такая информационная накладка для фортепиано:
Удобные тоники для освоения музыкальных звуков
Статья создана на основе видео с моего канала «Природа звука». Для тех кто хочет закрепить прочитанное и лучше разобраться в теории рекомендую к просмотру: