Что такое эпюра материалов в расчетах железобетонных конструкций

Эпюра материалов многопролетных железобетонных балок..

Прочность балки должна быть обеспечена по всей ее длине, но армир-е д.б. экономичным. Площади сечения А найдены по усилиям в наиболее загруженных сечениях балки и, есте­ственно, по мере уменьшения изгибающих моментов по длине балки часть стержней обрывают или переводят в другую зону.

В любом сечении балки момент внешних сил не д.б. больше того момента, который м.б. воспринят Б и А в этом сечении, т.е. эп. материалов должна везде перекрывать эп. моментов. Чем ближе на всем протяжении балки эп. материалов подходит к огибающей эп. мо­ментов, тем экономичнее запроектирована балка.

К началу построения эпюры материалов балка должна быть заармирована.

Для построения эпюры материалов по фактической площади арматуры As в се­редине пролета и на опоре определяют момент M_Rd, воспринимаемый арматурой As. Затем в масштабе, принятом для построе­ния эпюры изгибающих моментов, проводят горизонтальную ли­нию, соответствующую M_Rd.

Из точек теоретич. обрыва проводят перпендикул. линии до пересечения их с горизонт. линиями MRd и окончательно строят эп. мат-лов, кот. имеет ступенч. вид в местах теорет. об­рыва стержней, и наклонный вид в местах отгиба стержней.

С целью восприятия изгибающего момента от возможного частичного за­щемления балки на опоре в стене, в первом пролете А не обрывают, а отгибают на крайнюю опору. Начало отгиба располагают на расст. 50-60 мм от внутр. грани стены.

Сечения, в кот. обрываемые стержни не треб. по расчету, можно определить, накладывая огибающую эп. моментов на эпюру материалов. Точки пересечения обеих эпюр определяют места теоретического обрыва стержней в пролете

В соответствии с требованиями СНБ 5.03.01-02 обрываемые в пролете стержни следует заводить за точку теоретического обрыва на расстоя­ние не менее

базовая длина анкеровки;

Предельное напряжение сцепления по контакту арматуры с бетоном

= 0,7 –коэфф.,учит. влияние сцепления и положения стержней при бетонир-ии;

Источник

Построение эпюры материалов

Эпюра материалов – это график изменения по длине балки несущей способности (по изгибающему моменту) нормальных сечений, определяемой положением, количеством и классом принятой по расчету арматуры, классом бетона и размерами сечений. Построение эпюры материалов выполняется с целью рационального размещения продольной арматуры в растянутых зонах балки. Так как определение площадей продольной арматуры производится в сечениях с максимальными внешними моментами, а сами моменты изменяют свою величину и знак по длине балки, то появляется необходимость распределения арматуры по длине балки, при котором эпюра материалов максимально приближается к эпюре внешних моментов. Это достигается за счет обрыва части стержней продольной арматуры, подобранной по максимальным внешним моментам, на участках с меньшей величиной внешних моментов.

В первом и втором пролетах фактический момент:

Величина фактического момента [М], воспринимаемого принятым сечением арматуры, всегда несколько отличается (чаще в большую сторону) от величины момента М от внешних нагрузок вследствие разности между расчетной и фактической площадями продольной арматуры.

Если по всей длине пролета в нижней зоне установить продольную арматуру 4Æ14 А400 (A-III), то эпюра материалов в этом пролете будет представляться в виде прямой линии с ординатой 81,2 кН м. По мере удаления влево и вправо от сечения 1-4 эпюра материалов будет все в большей степени отличаться (с избытком) от эпюры внешних моментов.

С целью сближения этих эпюр обрываем 2 стержня из 4 на некотором расстоянии влево и вправо от сечения 1-4. Строительные нормы рекомендуют стержни большего диаметра доводить до опор.

Несущая способность сечения, армированного 2Æ14 А400 (A-III), – тавровое сечение в пролете:

x = 365 × 308 / (0,9 × 14,5 × 2150 × 365) = 0,011, z = 0,995,

Несущая способность сечения, армированного 2Æ10 А400 (A-III), – прямоугольное сечение в пролете (для растянутой зоны в верхней части):

x = 365 × 157 / (0,9 × 14,5 × 200 × 365) = 0,06, z = 0,97

Фактический момент на промежуточных опорах:

A_s = 2 × 2,15 × 226 = 972 мм 2 (2 сетки),

x = 365 × 972 / (0,9 × 14,5 × 200 × 365) = 0,37, z = 0,815,

A_s = 2,15 × 226 = 486 мм 2 (1 сетка),

x = 365 × 486 / (0,9 × 14,5 × 200 × 365) = 0,186, z = 0,907,

Точки пересечения прямой с ординатой [M] _{2Æ14 А400 (А-III)} = 40,8 кНм с эпюрой внешних моментов называются точками теоретических обрывов 2Æ14 А400 (A-III). Для того, чтобы обрываемые стержни в точках теоретических обрывов работали с расчетным сопротивлением R _s, их надо продлить на величину анкеровки W. Фактические обрывы этих стержней производятся на расстояниях W влево и вправо от точек теоретического обрыва. Размеры W определяются по формуле

W = Q/2q _sw + 5d ³ 20d,

где Q – поперечная сила в месте теоретического обрыва;

q _sw = R_sw A_sw / s – интенсивность поперечного армирования (была определена в п. 5.5.2);

d – диаметр обрываемых стержней.

W₁ = Q₁ /2q _sw + 5d = 40,1 × 10 3 / (2 × 107,5) + 5 × 14 = 257 мм

7. ГОСТ 23279-85 Сетки арматурные сварные для железобетонных конструкций и изделий.

8. ГОСТ 14098-91 Соединения сварные арматуры и закладных изделий железобетонных конструкций. Типы, конструкции и размеры.

10. Бондаренко, В.М. Железобетонные и каменные конструкции: учебник для строит. спец. вузов / В.М. Бондаренко, Р.О. Бакиров, В.Г. Назаренко, В.И. Римшин; под ред. В.М. Бондаренко. – 5-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2008. – 887 с.

11. Маилян, Р.Л. Строительные конструкции: учеб. пособие / Р.Л. Маилян, Д.Р. Маилян, Ю.А. Веселев. – Ростов н/Д: Феникс, 2004. – 880 с.

14. Фролов, А.К. Проектирование железобетонных, каменных и армокаменных конструкций: учеб. пособие / А.К. Фролов [и др.]. – М.: АСВ, 2004. – 176 с.

Источник

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПОСТРОЕНИЯ ЭПЮРЫ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ БАЛОЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Кафедра «Железобетонные конструкции»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к построению эпюры материалов для железобетонных балок

в курсовом и дипломном проектировании

по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции»

( для студентов специальности 7.092101 – ПГС )

на заседании кафедры

Настоящие методуказания разработаны с целью оказания эффективной помощи студентам при построении эпюры материалов в курсовом и дипломном проектировании.

Указания рекомендуется использовать в комплексе с общими методуказаниями для первого курсового проекта по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции».

Содержат два примера, которые позволяют освоить методику построения огибающей эпюры и эпюры арматуры для балок.

Составитель: Т.Н. Виноградова.

Рецензенты: В.И. Корсун.

Отв. за выпуск: Т.Н. Виноградова.

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ПОСТРОЕНИЯ ЭПЮРЫ МАТЕРИАЛОВ

Для достижения указанной цели практическим результатом построения эпюры материалов является нахождение мест обрыва (или отгиба) части рабочих стержней, которые не требуются по условию прочности нормальных сечений на действие изгибающих моментов.

Таким образом, при построении эпюры материалов решают следующие практические задачи:

1) находят места обрыва (или отгиба) части рабочих продольных стержней конструкции;

2) выполняют конструирование сечений по длине конструкции. При этом под словом «конструирование» здесь следует понимать расположение рабочих и конструктивных (то есть монтажных) стержней по длине и в сечениях конструкции с соблюдением требований Норм к толщине защитного слоя бетона для стержней, просвету между стержнями, длине анкеровки стержней в бетоне.

В литературе встречается название «эпюра арматуры» вместо «эпюры материалов». При этом последнее наименование можно считать общим, а первое – более конкретным.

2. ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭПЮРЫ МАТЕРИАЛОВ

Прежде всего, следует отметить, что эпюра материалов строится графо-аналитическим способом, то есть часть ее параметров находится аналитически, а часть – графическим путем. В связи с этим очень важным является точность выполнения графических построений.

Поэтому для графической части эпюры материалов рекомендовано использовать миллиметровую бумагу формата А3.

При конструировании линейных изгибаемых железобетонных элементов с помощью эпюры материалов должны быть выполнены следующие этапы:

Ниже будет подробно изложена последовательность построения эпюры материалов, причем не всегда будут выделяться вышеназванные этапы ее построения. Эти этапы названы здесь лишь для того, чтобы помочь студенту представить в целом структуру предстоящей работы по построению эпюры материалов.

3. ПОСТРОЕНИЕ ОГИБАЮЩЕЙ ЭПЮРЫ МОМЕНТОВ И ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ ДЛЯ МОНОЛИТНЫХ И СБОРНЫХ НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК

3.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

Следует вспомнить, что огибающая эпюра показывает максимальные положительные и отрицательные усилия в каждом сечении по длине конструкции с учетом всех возможных схем расположения временной нагрузки по длине неразрезной балки. В курсе «Строительная механика» студенты изучали правила построения огибающих эпюр усилий.

Для некоторых типов балок в справочной литературе приведены таблицы, позволяю­щие построить огибающие эпюры моментов «М» и поперечных сил «Q» для наиболее рас­про­­ст­раненных видов нагружений.

В курсовом проекте №1 по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» для построения огибающих эпюр усилий будут также использованы готовые табличные данные, позволяющие свести к минимуму трудозатраты на них.

Для железобетонных линейных конструкций огибающую эпюру усилий необходимо строить с учетом перераспределения усилий, которое происходит за счет образования в сечениях, где действуют наибольшие усилия, шарниров пластичности. Студент должен повторить теоретический материал курса, в котором изложено понятие о перераспределении усилий в железобетонных конструкциях и шарнире пластичности [ 2 ].

l_oi — расчетное значение пролетов второстепенной балки. При этом следует различать, к какому пролету относится соответствующая точка: к крайнему или среднему, т. е. Использовать соответственно l_o1 или l_o2.

Указанный расчет удобно выполнять в табличной форме, как показано в примере №1 настоящих методуказаний;

4) отложить вычисленные значения моментов в соответствующих точках и соединить полученные вершины ординат.

Для построения огибающей эпюры моментов и последующего построения эпюры материалов удобно воспользоваться миллиметровой бумагой формата А3. При этом следует выбрать масштаб для длины конструкции так, чтобы два с половиной пролета второстепенной балки удобно расположились по всей ширине формата А3 (см. пример №1).

Для моментов масштаб необходимо принимать таким, чтобы ординаты максимальных моментов составили 70¸90 мм.

Для эпюры поперечных сил, которая впоследствии будет также изображена на этом же формате А3, масштаб необходимо принимать так, чтобы максимальные ординаты поперечных сил составляли на менее 40¸50 мм.

В прилож. 6.3 в примере №1 выполнен расчет и построение огибающей эпюры моментов для второстепенной балки.

Огибающую эпюру поперечных сил допускается строить упрощенно, не учитывая перераспределения усилий. При этом значения опорных поперечных сил вычислять по формулам:

= 0.6 × q× l_o1; (2)

=Q_C= 0.5× q× l_o2.

Последовательность построения огибающей эпюры поперечных сил:

— на той же миллиметровой бумаге формата А3 отложить вычисленные по (2) значения опорных поперечных сил и соединить их прямыми отрезками.

Пример построения огибающей эпюры поперечных сил см. в прилож. 6.3 (пример №1).

3.3. ПОСТРОЕНИЕ ОГИБАЮЩИХ ЭПЮР УСИЛИЙ ДЛЯ СБОРНОГО НЕРАЗРЕЗНОГО РИГЕЛЯ

Для сборного неразрезного ригеля огибающие эпюры М и Q строят также с помощью таблиц, которые составлены для двухпролетных ¸ пятипролетных балок. В названных таблицах учтены все возможные варианты расположения временной нагрузки, позволяющие получить наибольшие опорные и пролетные моменты.

Эти таблицы приведены в справочниках по строительной механике и учебной литературе [2], [4].

В настоящих методуказаниях таблицы приведены в приложении 6.2, применительно к двух- и трехпролетным неразрезным балкам.

Следует иметь в виду, что указанные таблицы содержат результаты упругого расчета усилий по законам строительной механики, которые не учитывают перераспределения усилий в железобетоне вследствие образования шарниров пластичности. Поэтому перераспределение усилий в неразрезном ригеле перекрытия следует выполнять отдельно после построения огибающей эпюры моментов по результатам упругого расчета.

3.3.1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПОСТРОЕНИЯ ОГИБАЮЩЕЙ ЭПЮРЫ МОМЕНТОВ В НЕРАЗРЕЗНОМ РИГЕЛЕ СБОРНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ:

1) вычислить опорные и максимальные пролетные моменты в ригеле отдельно от действия постоянной «g» и «p» временной нагрузок по формулам:

b_i – численные коэффициентыиз таблиц приложения 2 для соответствующей схемы загружения.

1. Следует учитывать все схемы загружения балки временной нагрузкой, приведенные в прилож. 6.2.

2. Расчет усилий вести в табличной форме.

2) построить все полученные эпюры моментов (1+2), (1+3), (1+4), (1+5) на одной оси (см. рис. 3.1).

Если после этого обвести по наружному контуру все полученные эпюры, то это и будет огибающая эпюра моментов.

Однако она получена по результатам упругого расчета, без учета перераспределения усилий за счет развития в железобетоне шарниров пластичности.

3) произвести перераспределение моментов в неразрезной балке.

Формально эта процедура сводится к сложению выравниваемой эпюры (для двух- и трех пролетных ригелей это схема (1+4) загружения) с дополнительной, то есть выравнивающей, эпюрой, которая принимается в виде треугольника.

Максимальная ордината выравнивающей эпюры DМ_В принимается равной DМ_В £ 0.3× , но не более разности .

А Б В Г

4) построить окончательную эпюру моментов, в которой все схемы загружения, кроме (1+4) сохранены без изменения, а схема (1+4) наносится после выполнения в ней выравнивания (перераспределения) моментов. В результате перераспределения максимальные опорные и пролетные моменты огибающей эпюры будут иметь более близкие значения, чем до выравнивания схемы (1+4). Это позволит принять более унифицированное армирование сечений ригеля (за счет снижения номенклатуры стержней) и получить некоторую экономию арматуры. 3.3.2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПОСТРОЕНИЯ ОГИБАЮЩЕЙ ЭПЮРЫ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ ДЛЯ НЕРАЗРЕЗНОГО РИГЕЛЯ 1) вычислить поперечные силы в опорных сечениях ригеля для всех схем загружения (1)¸(4) по формулам: При этом формула (4) применима для 1-ой схемы загружения ригеля (то есть постоянной нагрузкой «g» ), а для остальных схем формула (4-а) (то есть для временной нагрузки «р» ). Указанный расчет удобно вести в табличной форме, как и расчет моментов (см. пример №2); ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПОСТРОЕНИЯ ЭПЮРЫ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ БАЛОЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ Для каждого из выбранных участков балки (пролетный или опорный) построение эпюры материалов выполняют в такой последовательности: 1)назначить стержни, которые можно оборвать (либо отогнуть) на данном участке. При этом руководствоваться следующими правилами: — правило 1: в каждом сечении площадь обрываемых стержней не должна превышать 50% от расчетного сечения арматуры; — правило 2: в каждом сварном каркасе (для сборных конструкций) минимум один стержень должен иметь протяженность на всю длину конструкции, т.е. на весь пролет. Это необходимо для того, чтобы приваривать к нему поперечные стержни каркаса; — правило 3: в каждом пролете монолитной железобетонной конструкции, армированной вязаной арматурой (то есть для второстепенной балки), минимум два продольных стержня должны доходить до опор, т.е. иметь протяженность на всю длину пролета. Это необходимо для того, чтобы крепить к ним вязаные хомуты (т.е. поперечные стержни); 2)изобразить эскизы всех типов сечений по всей длине конструкции, отличающихся содержанием арматуры (с учетом того, что какие-то стержни намечено оборвать или отогнуть). Например, для балки в примере №1 таких типов сечений будет десять (см. в табл. 6.4.2 десять строк для расчета Мсеч,і). где высота сжатого бетона …(6) 1. Для второстепенной балки величину «b» в формуле (6) принимать: — для опорных сечений b = bвт.б (здесь bвт.б –ширина сечения второстепенной балки). 2. Для сборного ригеля прямоугольного сечения b = bриг . 4)отложить все вычисленныеМсеч,і на огибающей эпюре моментов, и в полученных уровнях провести горизонтальные линии до пересечения с огибающей эпюрой моментов. На каждом из полученных уровней (“ступенях”) следует подписать, какие стержни учтены при вычислении момента Мсеч,і . На рис. 3.2 показано, как это сделать, на примере однопролетной балки. (2Æ25 + 2Æ22)A-III Рис. 4.2. К построению эпюры материалов 5)полученные точки пересечения горизонтальных линий, соответствующих Мсеч,і , с огибающей эпюрой называются точками теоретического обрыва (либо отгиба) стержней, которые намечено оборвать (либо отогнуть). На рис. 4.2 это точки “а” и “б”. Если на этом же рисунке прочесть надписи ступеней в направлении снизу вверх, то легко увидеть, в надписи верхней ступени отсутствуют 2Æ22А-III. Это означает, что нижняя ступень соответствует обрываемым стержням поз.2 (по рис. 4.2) 2Æ22А-III. Именно поэтому точки “а” и “б” названы точками “теоретического обрыва (отгиба)”; 6)вычислить величинуWперепуска стержней за место их теоретического обрыва (отгиба) по формулам: W ³…(7) W ³ …(8) Q1 Рис. 4.3. К определению поперечной силы Qi в точке теоретического обрыва стержней. Выражения (7) используют при обрыве стержней, выражение (8) – при отгибе продольных стержней (здесь h – высота сечения конструкции, например, второстепенной балки). На рис. 4.3 показано, как определить силы Qi графически, а именно: опустить перпендикуляр из точек «а» и «б» по направлению стрелочек, и замерить в полученных метах ординаты на эпюре поперечных сил. В (7) величину qsw необходимо вычислять по формуле: . …(9) Напомним, что расчетное значение шага хомутов S1 принималось на приопорных участках пролетов протяженностью 0.25×lo (то есть именно на четвертях пролетов); а в средней зоне – шаг S2. Рис. 4.4. К выявлению значения шага хомутов Si для формулы (9) 7)отложить полученную величинуWот точки теоретического обрыва в масштабе длин и опустить перпендикуляр на эскиз стержня (или каркаса), который предварительно должен быть вычерчен на том же листе миллиметровой бумаги, на котором строится эпюра материалов. Это и будет место фактического обрыва (отгиба) стержня. Рис. 4.5 иллюстрирует эту процедуру; Рис. 4.5. К определению мест фактического обрыва стержней в каркасе Кр-1 балки 8)оценить оптимальность армирования проектируемой конструкции. Для этого следует вертикально заштриховать пространство между огибающей эпюрой моментов и эпюрой материалов. На рис. 4.5 это пространство находится между параболой внешних моментов и ступенчатой эпюрой материалов. В оптимально запроектированной конструкции эпюра материалов должна как можно ближе повторять очертание огибающей эпюры моментов с запасом в зоне максимального момента Мmax в пределах (5¸7)%. Избыточный запас (штриховка в зоне Мmax ) свидетельствует о неэкономичности конструкции либо об ошибке в расчетах. В таком случае требуется проанализировать в целом весь расчет и принять другое решение. Источник ← Что такое эпюра изгибающих моментов Что такое эпюра техническая механика → Вам также понравится Что такое цитадель в майнкрафте 11.06.202311.06.2023 admin 0 голова самогона что это такое 18.05.202318.05.2023 admin 0 для чего предназначен исполнитель чертежник 19.05.202321.05.2023 admin 0 Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email *