Что такое оптический резонатор
Оптический резонатор
Перевод Екатерины Архиповой
Оптический резонатор- это такое расположение зеркал и других оптических элементов, при котором формируется стоячая световая волна. Оптические резонаторы вместе с активным элементом являются основными компонентами лазера, Оптические резонаторы обеспечивют обратную связь для взаимодействия лазерного излучения с активным элементом. Также, они используются в оптических параметрических генераторах и в некоторых интерферометрах. Свет, находящийся в резонаторе, многократно отражается и образует стоячие волны с определенными резонансными частотами. Структуры, полученные стоячей волной, называются модами; продольные моды отличаются только частотой, в то время как поперечные моды отличаются для различных частот и имеют различные распределения интенсивности в поперечном сечении пучка.
Различные резонаторы отличаются фокусными расстояниями зеркал и расстояниями между ними. (Плоские зеркала не часто используется из-за трудности их настройки (юстировки) с необходимой точностью.) Геометрия (тип резонатора) должны быть выбраны таким образом, чтобы луч оставался стабильным (размер пучка не рос непрерывно при многократном отражении). Есть и другие критерии, по которым выбирается резонатор, в том числе наименьшая перетяжка пучка или отсутствие фокальной точки (и, следовательно, интенсивного света в ней) внутри резонатора.
Оптические резонаторы должны иметь большую добротность; пучок света будет отражаться очень большое число раз с небольшим затуханием. Благодаря этому ширина полосы спектральной линии лазера очень мала по сравнению с частотой лазера.
Оптический резонатор
Разные типы резонаторов различаются фокусным расстоянием двух зеркал и расстоянием между ними. Плоские зеркала используются нечасто из-за сложности их выравнивания с необходимой точностью. Геометрия (тип резонатора) должна быть выбрана так, чтобы луч оставался стабильным, то есть размер луча не увеличивался непрерывно при многократных отражениях. Типы резонаторов также разработаны с учетом других критериев, таких как минимальная перетяжка луча или отсутствие фокальной точки (и, следовательно, интенсивного света в этой точке) внутри полости.
Содержание
Режимы резонатора [ править ]
Свет, удерживаемый в резонаторе, будет многократно отражаться от зеркал, и из-за эффектов интерференции резонатор будет поддерживать только определенные формы и частоты излучения, а другие подавляются деструктивными помехами. В общем, диаграммы направленности, которые воспроизводятся при каждом прохождении света через резонатор, являются наиболее стабильными, и это собственные моды, известные как моды резонатора. [2]
Типы резонаторов [ править ]
Вогнуто-выпуклая полость имеет одно выпуклое зеркало с отрицательным радиусом кривизны. Эта конструкция не создает внутрирезонаторного фокуса луча и, таким образом, полезна в очень мощных лазерах, где интенсивность внутрирезонаторного света может повредить среду внутри резонатора, если будет сфокусирована.
Сферическая полость [ править ]
Стабильность [ править ]
Значения, удовлетворяющие неравенству, соответствуют устойчивым резонаторам.
Стабильность можно показать графически, задав параметр устойчивости g для каждого зеркала:
и строят график g 1 против g 2, как показано. Области, ограниченные линией g 1 g 2 = 1, и оси устойчивы. Полости в точках точно на линии немного устойчивы; небольшие изменения длины резонатора могут привести к нестабильности резонатора, и поэтому лазеры, использующие эти резонаторы, на практике часто работают только внутри линии стабильности.
Простое геометрическое утверждение описывает области устойчивости: полость устойчива, если отрезки линии между зеркалами и их центрами кривизны перекрываются, но одно не лежит полностью внутри другого.
В конфокальном резонаторе, если луч отклоняется от своего первоначального направления в середине резонатора, его смещение после отражения от одного из зеркал больше, чем в любой другой конструкции резонатора. Это предотвращает усиленное спонтанное излучение и важно для разработки усилителей высокой мощности с хорошим качеством луча.
Практические резонаторы [ править ]
Выравнивание [ править ]
Точная юстировка важна при сборке оптического резонатора. Для достижения наилучшей выходной мощности и качества луча оптические элементы должны быть выровнены таким образом, чтобы путь, по которому проходит луч, был центрирован через каждый элемент.
Линии оптической задержки [ править ]
Вращение луча внутри резонатора изменяет состояние поляризации луча. Чтобы компенсировать это, также необходима однопроходная линия задержки, состоящая из трех или двух зеркал в трехмерной соответствующей двумерной конфигурации ретроотражения поверх линейного каскада. Для регулировки расходимости луча можно использовать вторую машину на линейной сцене с двумя линзами. Две линзы действуют как телескоп, создавая плоский фазовый фронт гауссова луча на виртуальном торцевом зеркале.
Оптический резонатор
Разные типы резонаторов различаются фокусными расстояниями двух зеркал и расстоянием между ними. Плоские зеркала используются нечасто из-за сложности их выравнивания с необходимой точностью. Геометрия (тип резонатора) должна быть выбрана так, чтобы луч оставался стабильным, т.е. размер луча не увеличивался непрерывно при многократных отражениях. Типы резонаторов также разработаны с учетом других критериев, таких как минимальная перетяжка луча или отсутствие фокальной точки (и, следовательно, интенсивного света в этой точке) внутри полости.
СОДЕРЖАНИЕ
Режимы резонатора [ править ]
Свет, заключенный в резонатор, будет многократно отражаться от зеркал, и из-за эффектов интерференции резонатор будет поддерживать только определенные формы и частоты излучения, а другие подавляются деструктивной интерференцией. В общем, диаграммы направленности, которые воспроизводятся при каждом круговом прохождении света через резонатор, являются наиболее стабильными, и это собственные моды, известные как моды резонатора. [2]
Типы резонаторов [ править ]
Вогнуто-выпуклая полость имеет одно выпуклое зеркало с отрицательным радиусом кривизны. Эта конструкция не создает внутрирезонаторной фокусировки луча и, таким образом, полезна в очень мощных лазерах, где интенсивность внутрирезонаторного света может повредить среду внутри резонатора, если будет сфокусирована.
Сферическая полость [ править ]
Стабильность [ править ]
0 ⩽ ( 1 − L R 1 ) ( 1 − L R 2 ) ⩽ 1. <\displaystyle 0\leqslant \left(1-<\frac 
Значения, удовлетворяющие неравенству, соответствуют устойчивым резонаторам.
Стабильность можно показать графически, задав параметр устойчивости g для каждого зеркала:
и строят график g 1 против g 2, как показано. Области, ограниченные линией g 1 g 2 = 1, и оси устойчивы. Полости в точках точно на линии незначительно стабильны; небольшие изменения длины резонатора могут привести к нестабильности резонатора, и поэтому лазеры, использующие эти резонаторы, на практике часто работают прямо внутри линии стабильности.
Простое геометрическое утверждение описывает области устойчивости: полость устойчива, если отрезки линии между зеркалами и их центрами кривизны перекрываются, но одно не лежит полностью внутри другого.
В конфокальном резонаторе, если луч отклоняется от своего первоначального направления в середине резонатора, его смещение после отражения от одного из зеркал больше, чем в любой другой конструкции резонатора. Это предотвращает усиленное спонтанное излучение и важно для разработки усилителей высокой мощности с хорошим качеством луча.
Практические резонаторы [ править ]
Выравнивание [ править ]
Точная юстировка важна при сборке оптического резонатора. Для получения наилучшей выходной мощности и качества луча оптические элементы должны быть выровнены таким образом, чтобы путь, по которому проходит луч, был центрирован через каждый элемент.
Линии оптической задержки [ править ]
Вращение луча внутри резонатора изменяет состояние поляризации луча. Чтобы компенсировать это, также необходима однопроходная линия задержки, состоящая из трех или двух зеркал в трехмерной соответствующей двумерной конфигурации ретроотражения поверх линейного каскада. Для корректировки расходимости луча можно использовать вторую машину на линейной сцене с двумя линзами. Две линзы действуют как телескоп, создавая плоский фазовый фронт гауссова луча на виртуальном торцевом зеркале.
An оптический резонатор, резонирующая полость или же оптический резонатор это аранжировка зеркала что образует стоячая волна объемный резонатор за световые волны. Оптические резонаторы являются основным компонентом лазеры, окружающие получить средний и предоставление Обратная связь лазерного света. Они также используются в оптические параметрические генераторы и немного интерферометры. Свет, заключенный в полости, многократно отражается, производя стоячие волны для некоторых резонансные частоты. Образцы стоячей волны называются модами; продольные моды отличаются только частотой, в то время как поперечные моды различаются для разных частот и имеют разные картины интенсивности по поперечному сечению луча.
Разные типы резонаторов различаются фокусным расстоянием двух зеркал и расстоянием между ними. Плоские зеркала используются нечасто из-за сложности их выравнивания с необходимой точностью. Геометрия (тип резонатора) должна быть выбрана так, чтобы луч оставался стабильным, то есть размер луча не увеличивался непрерывно при многократных отражениях. Типы резонаторов также разработаны с учетом других критериев, таких как минимальная перетяжка луча или отсутствие фокальной точки (и, следовательно, интенсивного света в этой точке) внутри полости.
Оптические резонаторы рассчитаны на большую Добротность; [1] луч будет отражать очень большое количество раз с небольшим затухание. Следовательно, частота ширина линии луча действительно очень мала по сравнению с частотой лазера.
Содержание
Режимы резонатора
Свет, удерживаемый в резонаторе, будет многократно отражаться от зеркал, и из-за эффектов вмешательство, только определенные шаблоны и частоты Излучение будет поддерживаться резонатором, а остальные подавляются деструктивными помехами. В общем, диаграммы направленности, которые воспроизводятся при каждом прохождении света через резонатор, являются наиболее стабильными, и это собственные моды, известные как режимы, резонатора. [2]
Типы резонаторов
Вогнуто-выпуклая полость имеет одно выпуклое зеркало с отрицательным радиусом кривизны. Эта конструкция не создает внутрирезонаторного фокуса луча и, таким образом, полезна в очень мощных лазерах, где интенсивность внутрирезонаторного света может повредить среду внутри резонатора, если будет сфокусирована.
Сферическая полость
Прозрачный диэлектрический шар, такой как капля жидкости, также образует интересный оптический резонатор. В 1986 г. Ричард К. Чанг и другие. продемонстрировал генерация с помощью этиловый спирт микрокапли (Радиус 20–40 мкм), легированный родамин 6G краситель. Этот тип оптического резонатора демонстрирует оптические резонансы когда размер сферы или оптического длина волны или показатель преломления разнообразен. Резонанс известен как морфологически зависимый резонанс.
Стабильность
Только определенные диапазоны значений для р1, р2, и L создать устойчивые резонаторы, в которых производится периодическая рефокусировка внутрирезонаторного пучка. Если резонатор нестабилен, размер луча будет неограниченно расти, в конечном итоге вырастая больше, чем размер зеркал резонатора, и теряется. Используя такие методы, как анализ матрицы переноса лучей, можно вычислить критерий устойчивости: [16]
Значения, удовлетворяющие неравенству, соответствуют устойчивым резонаторам.
Стабильность можно показать графически, задав параметр устойчивости, грамм для каждого зеркала:
и замысел грамм1 против грамм2 как показано. Области, ограниченные линией грамм1 грамм2 = 1 и оси устойчивы. Полости в точках точно на линии немного устойчивы; небольшие изменения длины резонатора могут привести к нестабильности резонатора, и поэтому лазеры, использующие эти резонаторы, на практике часто работают только внутри линии стабильности.
Простое геометрическое утверждение описывает области устойчивости: полость устойчива, если отрезки линии между зеркалами и их центрами кривизны перекрываются, но одно не лежит полностью внутри другого.
В конфокальном резонаторе, если луч отклоняется от своего первоначального направления в середине резонатора, его смещение после отражения от одного из зеркал больше, чем в любой другой конструкции резонатора. Это предотвращает усиленное спонтанное излучение и важен для разработки усилителей высокой мощности с хорошим качеством луча.
Практические резонаторы
Если оптический резонатор не пустой (например, лазерный резонатор, содержащий усиливающую среду), значение L используется не физическое разделение зеркал, а длина оптического пути между зеркалами. Оптические элементы, такие как линзы, помещенные в резонатор, изменяют стабильность и размер моды. Кроме того, для большинства усиливающих сред тепловые и другие неоднородности создают в среде переменный линзирующий эффект, который необходимо учитывать при проектировании резонатора лазера.
Практические лазерные резонаторы могут содержать более двух зеркал; Обычно используются трех- и четырехзеркальные устройства, образующие «складчатую полость». Обычно пара изогнутых зеркал образует одну или несколько конфокальных секций, а остальная часть резонатора является квазизображенной.коллимированный и с использованием плоских зеркал. Форма лазерного луча зависит от типа резонатора: луч, создаваемый стабильными параксиальными резонаторами, может быть хорошо смоделирован с помощью Гауссов пучок. В особых случаях луч может быть описан как одиночная поперечная мода, а пространственные свойства могут быть хорошо описаны самим гауссовым лучом. В более общем виде этот луч можно описать как суперпозицию поперечных мод. Точное описание такой балки требует расширения по некоторому полному ортогональному набору функций (в двух измерениях), таких как Полиномы Эрмита или Полиномы инса. С другой стороны, было показано, что нестабильные лазерные резонаторы создают лучи фрактальной формы. [17]
Некоторые внутрирезонаторные элементы обычно размещают на перетяжке балки между сложенными участками. Примеры включают акустооптические модуляторы за сброс полости и вакуум пространственные фильтры за поперечная мода контроль. Для некоторых маломощных лазеров сама усиливающая среда лазера может быть расположена на перетяжке луча. Другие элементы, такие как фильтры, призмы и дифракционные решетки часто требуются большие квазиколлимированные пучки.
Резонаторы вне плоскости приводят к вращению профиля пучка и большей стабильности. Тепло, выделяемое в усиливающей среде, приводит к дрейфу частоты резонатора, поэтому частоту можно активно стабилизировать, привязав ее к резонатору без питания. Точно так же стабильность наведения лазера может быть улучшена за счет пространственной фильтрации с помощью оптоволокно.
Выравнивание
Точная юстировка важна при сборке оптического резонатора. Для достижения наилучшей выходной мощности и качества луча оптические элементы должны быть выровнены таким образом, чтобы путь, по которому проходит луч, был центрирован через каждый элемент.
Более сложные полости можно выровнять с помощью таких устройств, как электронные автоколлиматоры и профилометры лазерного луча.
Линии оптической задержки
Вращение луча внутри полости изменяет поляризация состояние луча. Чтобы компенсировать это, также необходима однопроходная линия задержки, состоящая из трех или двух зеркал в трехмерной соответствующей двумерной конфигурации ретроотражения поверх линейного каскада. Для регулировки расходимости луча можно использовать вторую машину на линейной сцене с двумя линзами. Две линзы действуют как телескоп, создавая плоский фазовый фронт Гауссов пучок на виртуальном конце зеркала.
ОПТИЧЕСКИЕ РЕЗОНАТОРЫ
Первым оптическим резонатором послужил обычный интерферометр Фабри – Перо, состоящий из двух плоскопараллельных зеркал. Одно из зеркал является полностью непрозрачным, а второе – полупрозрачным, сквозь него осуществляется вывод лазерного излучения. Обычно оптические резонаторы имеют размеры, намного превышающие длину волны лазерного излучения.
В резонаторе, заполненном нелинейной средой, полный фазовый набег зависит от интенсивности:
Среда, заполняющая резонатор, и имеющая кубическую нелинейность, характеризуется двумя важными параметрами: величиной нелинейного коэффициента n2 и временем релаксации нелинейного отклика Tнл (инерционностью).
На рисунке 3 систематизированы экспериментальные данные по различным нелинейным материалам:
Из рисунка видно, что вещества, обладающие сильной нелинейностью, имеют достаточно большое время переключения, поэтому выбирают вещества с наиболее оптимальными значениями n2 и Tнл (обведены кружками).
Схематически интерферометр Фари-Перо изображён на рисунке 4:
Типы резонаторов
Оптические резонаторы могут содержать большое количество отражающих и других элементов, но наиболеечасто применяются двухзеркальные резонаторы, зеркала которых плоские или сферические. В зависимости отрадиусов зеркал и их взаимного расположения выделяют следующие типы двухзеркальных резонаторов:
Плоскопараллельный
Так называемый резонатор Фабри-Перо. Широко используемой в лазерной технике разновидностью резонатора с плоскопараллельными зеркалами является резонатор с брегговскими отражателями, представляющими собой многослойные диэлектрические или полупроводниковые структуры.
Конфокальный
Конфокальный резонатор образован двумя одинаковыми сферическими зеркалами, оси и фокусные расстояния которых совпадают. Поле в таком резонаторе концентрируется околооси, что снижает дифракционные потери в таком резонаторе. Данный тип резонатора мало чувствителен к разъюстировке, однако объем активной области используется неэффективно.
Полуконфокальный
Резонатор образован одним плоским и однимсферическим зеркалом, радиус кривизны которого равен удвоенной длине резонатора. По своим свойствам онаналогичен конфокальному резонатору с удвоенной длиной.
Концентрический Концентрический резонатор образован двумя сферическими зеркалами, оси и центры кривизны которых совпадают. В таких резонаторах дифракционные потери для неаксиальныхмод быстро возрастают, что используется для селекции мод.
Полуконцентрический
Образован одним сферическим зеркалом и одним плоским, посвоим свойствам близок к концентрическому резонатору.
Моды резонатора
Свет в резонаторе многократно отражается от зеркал. Отраженные лучи интерферируют, что приводит к тому, что только определенные распределения полей на определенных частотах будут сохраняться в резонаторе, излучение на других частотах или с другим распределением будет подавлено за счет интерференции или быстро покинет резонатор. Распределения, которые повторяются при одном полном проходе резонатора являются наиболее стабильными и называются собственными модами или модами резонатора. Моды оптического резонатора подразделяют на две группы: продольные, отличающиеся частотой, и поперечные, которые отличаются как частотой, так и распределением поля в сечении пучка. Обычно основная поперечная мода представляет собой гауссовский пучок.
Исследования А. Фокса и Т. Ли в 1960-1961 гг. предоставили наглядную картину формирования собственных мод открытого резонатора методом рассмотрения изменений в распределении амплитуды и фазы первоначально плоской волны при её многократных последовательных проходах через резонатор. Анализ Фокса и Ли, выполненный ими для открытых резонаторов типа интерферометра Фабри-Перо в нескольких геометрических конфигурациях (прямоугольные плоские зеркала, круглые плоские зеркала), а также для конфокальных сферических и параболических зеркал, привел к следующим выводам:
Открытые резонаторы характеризуются дискретным набором колебательных мод.
Однородные плоские волны не являются нормальными модами открытых резонаторов
Электромагнитные волны, соответствующие собственным модам резонатора, почти полностью поперечны. Поэтому моды обозначаются символом ТЕМ.
Моды более высокого порядка имеют более высокие дифракционные потери, чем основная мода.
Для основной моды амплитуда поля сильно уменьшается к краям зеркала. Поэтому её дифракционные потери много меньше предсказываемых на основе представления об однородных плоских волнах и в реальных ситуациях пренебрежимо малы.
Рис.6. Поперечные моды оптического резонатора со сферическими зеркалами
Рис.7. Поперечные моды оптического резонатора с плоскими зеркалами
Продольные моды.
В оптическом резонаторе, как и во всяком другом резонаторе, могут быть возбуждены только собственные колебания, у которых целое число полуволн точно совпадает с геометрической длиной резонатора (рис.8).
В оптическом резонаторе могут быть усилены только такие электромагнитные волны, амплитуды которых на зеркалах имеют узел (стоячие волны). Это условие является выполненным, если расстояние между зеркалами равно целому числу полуволн.
Где n=1,2,3…, λ – длина волны, L – длина резонатора. В лазерных резонаторах n очень велико, а разность по частоте между двумя соседними продольными модами составляет:
= c/2L, так, при длине резонатора 0,5 м расстояние между соседними модами составляет =300 МГц. Из большого количества возможных собственных частот оптиче6ского резонатора возбуждаются только те, которые лежат в пределах контура усиления и полосы пропускания резонатора. Только для этих частот усиление превышает потери, и достигается генерация лазерного излучения там, где усиление внутри доплеровской полосы больше, чем потери, осевая мода дает лазерное излучение.
Количество генерируемых осевых собственных частот в основном определяется отношением доплеровской полосы к межмодовому интервалу с/2L _. Для активной среды газового лазера с типичней доплеровской полосой уширения D = 1,6*10 9 Гц нужно выбрать длину резонатора L менее 15 см.
Поперечные электромагнитные моды.
В области z’=0 имеется характерное сужение, так называемая “перетяжка пучка». Ее радиус в случае основной моды имеет простое наглядное значение: он представляет собой расстояние от оси пучка, на котором интенсивность излучения уменьшается в е раз и может рассматриваться как “радиус моды”.
С увеличением расстояния от перетяжки диаметр пучка увеличивается согласно соотношению: W(z) = W0 (1+ z’ 2)1/2 ; z’ = 2z/b
Селекция мод — это совокупность методов, обеспечивающих режим, в котором резонатор поддерживает только одну или несколько избранных мод колебаний. В основе всех этих методов лежит создание неодинаковых для различных мод потерь в оптическом резонаторе или усиления в активной среде. Существует несколько способов, позволяющих проводить селекцию как продольных мод, поле которых испытывает осцилляции (перемены знака) вдоль оси резонатора, так и поперечных мод, поле которых осциллирует также и в поперечном направлении.
Дополнительные зеркала вместе с основными образуют один или несколько дополнительных резонаторов, связанных с исходным. В генерацию выходят лишь те продольные моды исходного двухзеркального резонатора, которые наименее связаны с низкодобротным дополнительным резонатором. Дисперсионные элементы типа призм и решёток отклоняют под разными углами лучи с разными длинами волн. В итоге только для узкого спектра частот мод образуется высокодобротный резонатор. Внутрирезонаторные интерферометры осуществляют селекцию продольных мод за счёт того, что они обладают хорошей прозрачностью лишь для узких участков спектра мод. Селекция за счёт неодинаковости усиления осуществляется в основном в кольцевых твердотельных лазерах, в результате чего в них возникает однонаправленная генерация (бегущая волна). В этих условиях начинает сильно проявляться однородность уширения линии усиления активной среды и спектр генерации сужается до одной-двух мод.
2. О. Звелто. Принципы лазеров. Москва, «Мир», 1990.