Что такое оптическое расстояние

Линза. Виды линз. Фокусное расстояние.

теория по физике 🧲 оптика

Мы уже познакомились с явлением преломления света на границе двух плоских сред. Но на практике особый интерес представляет явление преломления света на сферических поверхностях линз.

Линза — прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями.

Какими бывают линзы?

По форме различают следующие виды линз:

Выпуклые линзы тоже имеют разновидности:

Разновидности вогнутых линз:

Тонкая линза

Мы будем говорить о линзах, у которых толщина l = AB намного меньше радиусов сферических поверхностей этой линзы R₁ и R₂. Такие линзы называют тонкими.

Тонкая линза — линза, толщина которой пренебрежимо мала по сравнению с радиусами сферических поверхностей, которыми она ограничена.

Главная оптическая ось тонкой — прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы (на рисунке она соответствует прямой O₁O₂).

Оптический центр линзы — точка, расположенная в центре линзы на ее главной оптической оси (на рисунке ей соответствует точка О). При прохождении через оптический центр линзы лучи света не преломляются.

Побочная оптическая ось — любая другая прямая, проходящая через оптический центр линзы.

Изображение в линзе

Подобно плоскому зеркалу, линза создает изображения источников света. Это значит, что свет, исходящий из какой-либо точки предмета (источника), после преломления в линзе снова собирается в точку (изображение) независимо от того, какую часть линзы прошли лучи.

Оптическое изображение — картина, получаемая в результате действия оптической системы на лучи, испускаемые объектом, и воспроизводящая контуры и детали объекта.

Практическое использование изображений часто связано с изменением масштаба изображений предметов и их проектированием на поверхность (киноэкран, фотоплёнку, фотокатод и т. д.). Основой зрительного восприятия предмета является его изображение, спроектированное на сетчатку глаза.

Изображения разделяют на действительные и мнимые. Действительные изображения создаются сходящимися пучками лучей в точках их пересечения (см. рисунок а). Поместив в плоскости пересечения лучей экран или фотоплёнку, можно наблюдать на них действительное изображение.

Если лучи, выходящие из оптической системы, расходятся, но если их мысленно продолжить в противоположную сторону, они пересекутся в одной точке (см. рисунок б). Эту точку называют мнимым изображением точки-объекта. Она не соответствует пересечению реальных лучей, поэтому мнимое изображение невозможно получить на экране или зафиксировать на фотоплёнке. Однако мнимое изображение способно играть роль объекта по отношению к другой оптической системе (например, глазу или собирающей линзе), которая преобразует его в действительное.

Собирающая линза

Обычно линзы изготавливают из стекла. Все выпуклые линзы являются собирающими, поскольку они собирают лучи в одной точке. Любую из таких линз условно можно принять за совокупность стеклянных призм. В воздухе каждая призма отклоняет лучи к основанию. Все лучи, идущие через линзу, отклоняются в сторону ее главной оптической оси.

Если на линзу падают световые лучи, параллельные главной оптической оси, то при прохождении через нее они собираются на одной точке, лежащей на оптической оси. Ее называют главным фокусом линзы. У выпуклой линзы их два — второй главный фокус находится с противоположной стороны линзы. В нем будут собираться лучи, которые будут падать с обратной стороны линзы.

Главный фокус линзы обозначают буквой F.

Фокусное расстояние — расстояние от главного фокуса линзы до их оптического центра. Оно обозначается такой же букой F и измеряется в метрах (м).

В однородных средах главные фокусы собирающих линз находятся на одинаковом расстоянии от оптического центра.

Пример №1. Что произойдет с фокусным расстоянием линзы, если ее поместить в воду?

Вода — оптически более плотная среда, поэтому преломленные лучи будут располагаться ближе к перпендикуляру, восстановленному к разделу двух сред. Следовательно, фокусное расстояние увеличится. На рисунке лучам, выходящим из линзы в воздухе, соответствуют красные линии. Лучам, выходящим из линзы в воде — зеленые. Видно, что зеленые линии больше приближены к перпендикуляру, восстановленному к разделу двух сред, что соответствует закону преломления света.

Направим три узких параллельных пучка лучей от осветителя под углом к главной оптической оси собирающей линзы. Мы увидим, что пересечение лучей произойдет не в главном фокусе, а в другой точке (рисунок а). Но точки пересечения независимо от углов, образуемых этими пучками с главной оптической осью, будут располагаются в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси линзы и проходящей через главный фокус (рисунок б). Эту плоскость называют фокальной плоскостью.

Поместив светящуюся точку в фокусе линзы (или в любой точке ее фокальной плоскости), получим после преломления параллельные лучи.

Если сместить источник дальше от фокуса линзы, лучи за линзой становятся сходящимися и дают действительное изображение.

Когда же источник света находится ближе фокуса, преломленные лучи расходятся и изображение получается мнимым.

Рассеивающая линза

Вогнутые линзы обычно являются рассеивающими (лучи, выходя из них, не собираются, а рассеиваются). Это бывает если, поместить вогнутую линзу в оптически менее плотную среду по сравнению с материалом, из которого изготовлена линза. Так, стеклянная линза в воздухе является рассеивающей.

Если направить на вогнутую линзы световые лучи, являющиеся параллельными главной оптической оси, то образуется расходящийся пучок лучей. Если провести их продолжения, то они пересекутся в главном фокусе линзы. В этом случае фокус (и изображение в нем) является мнимым. Этот фокус располагается на фокусном расстоянии, равном F.

Другой мнимый фокус находится по другую сторону линзы на таком же расстоянии при условии, что среда по обе стороны линзы одинаковая.

Оптическая сила линзы

Оптическая сила линзы — величина, характеризующая преломляющую способность симметричных относительно оси линз и центрированных оптических систем, состоящих из таких линз.

Обозначается оптическая сила линзы буквой D. Единица измерения — диоптрий (дптр). Оптической силой в 1 дптр обладает линза с фокусным расстоянием 1 м.

Оптическая сила линзы равна величине, обратной ее фокусному расстоянию:

На рисунке показан ход двух лучей от точечного источника света А через тонкую линзу. Какова приблизительно оптическая сила этой линзы?

Источник

Оптика. Линза. Оптическая сила линзы.

Для указания оптической силы линзы применяют латинский символ D.

где, d- дистанция от предмета до линзы;

f – дистанция от линзы до изображения.

Другими словами, чем мельче (короче) фокусное расстояние, тем значительнее оптическая сила линзы.

Потому как у рассеивающей линзы фокус мнимый, то было принято, что ее фокусное расстояние со знаком«-». Из этого получаем, что и оптическая сила для указанной линзы будет отрицательной.

Оптическую силу собирающей линзы принято указывать как положительную «+».

Оптическая сила системы, сформированной из пары размещенных в воздухе линз с оптическими силами D ₁ и D ₂, находится согласно выражения:

где a— дистанция между задней главной плоскостью первой линзы и передней главной плоскостью второй линзы.

В случае тонких линз a сходится с дистанцией между линзами и выражение упрощается до двух первых слагаемых.

И получаем, что суммарная оптическая сила двух либо более тонких линз определяется суммой оптических сил каждой отдельной линзы.

Как правило, оптическая сила применяется для описания характерных свойств линз, практикуемых в офтальмологии, в наименовании очков и для более простого геометрического нахождения траектории луча.

При диагностировании оптической силы линз нашли широкое применение диоптриметры, дающие возможность выполнять измерения, в том числе, астигматических и контактных линз.

Источник

Что такое фокусное расстояние

Содержание

Содержание

Покупка камеры со сменными объективами подталкивает пользователя к расширению парка оптики. Профессионалы ясно понимают, что им нужно, и выбирают модели, максимально подходящие для решения своих задач. Новичкам бывает непросто определиться в обилии предложений, доступных на рынке. Материал поможет начинающим фотографам разобраться с ключевым параметром любой оптической системы — фокусным расстоянием.

Теория вопроса

Объективы фотокамер — сложная комбинация линз разной геометрии, выполненных из материала с различными оптическими свойствами. Это необходимо для того, чтобы окружающий мир проектировался на матрицу без искажений и цветовых артефактов.

Проходя через линзы, лучи многократно преломляются, изменяя свою траекторию, и в конечном итоге пересекаются в одной точке, находящейся внутри объектива. Она называется точкой фокусировки. Длина отрезка от нее до матрицы и является фокусным расстоянием объектива.

Фокусное расстояние (ФР) измеряется в миллиметрах и всегда указывается в названии модели. В зависимости от него объективы делятся на сверхширокоугольные (менее 12 мм), широкоугольные (от 12 до 35 мм), стандартные / нормальные (35 – 90 мм), телеобъективы (90 – 200 мм), супертелеобъективы (более 200 мм).

Фокусное расстояние — это не качественная, а количественная характеристика. Объективы с одинаковым ФР представлены в разных ценовых категориях. Бюджетные экземпляры отличаются упрощённой оптической схемой, что так или иначе отражается на получающейся картинке.

Но какое влияние имеет само фокусное расстояние? В первую очередь, оно меняет угол обзора. Зависимость здесь обратная: чем меньше фокусное расстояние, тем больше пространства помещается на фото. На сайте nikon.ru доступен удобный симулятор фокусных расстояний. В нем можно оценить угол зрения объективов с ФР от 14 до 800 мм.

ФР влияет на пропорции объектов в кадре. Они выглядят крупнее при использовании объективов с большим фокусным расстоянием, а при съемке на широкий угол кажутся меньше. Это же относится и к визуальной удаленности объектов. Если сравнить снимки, снятые на 24 и 105 мм, можно заметить, насколько меньше пространства на заднем плане поместилось на фото и как сильно «приблизились» здания.

Кроме того, объективы с разным фокусным расстоянием по-разному относятся к геометрии. На широком угле горизонтальные линии приобретают «бочкообразное искажение» — дисторсию. В таком случае горизонтальные линии как бы стремятся от центра.

Для телеобъективов характерна подушкообразная дисторсия — тип геометрических искажений, при котором горизонтальные линии «проваливаются» в середину кадра. Из-за этого эффекта изображения, снятые на телеобъективы, кажутся плоскими, так как «подушкообразность» визуально уменьшает объем.

Искажения накладывают ограничения на использование широкоугольных объективов для портретной съемки. Черты лица выглядят неестественно крупно, тело визуально уменьшается.

Помимо изменения геометрии и пропорций объектов съемки, фокусное расстояние влияет на глубину резко изображаемого пространства (ГРИП). Зависимость обратная — ГРИП уменьшается с увеличением ФР. Другими словами, при прочих одинаковых настройках камеры и расстоянии до объекта съемки, у широкоугольного объектива в фокусе оказывается больше пространства, чем у стандартных и телеобъективов.

Влияние размера матрицы на фокусное расстояние

При определении нужного фокусного расстояния необходимо делать поправку на размер матрицы фотоаппарата. Коэффициент, показывающий во сколько раз площадь матрицы отличается от размера полного кадра, называется кроп-фактор. Фокусное расстояние объектива указывается в полнокадровом эквиваленте.

Чтобы узнать фактическое значение ФР, необходимо умножить его на кроп-фактор используемой камеры. Например, классический полтинник на камерах APS-C превращается в 75 мм, а на фотоаппаратах системы micro 4/3 — во все 100 мм.

Пользователь, не учитывающий эту особенность, рискует ошибиться с выбором. Вместо универсального он получит портретный объектив, на который в помещении снять что-то, помимо крупного плана, невозможно. Если вы хотите иметь в распоряжении те самые классические 50 мм, то для камер APS-C разумнее выбрать объектив 35 мм, а для micro 4/3 — 24 мм.

«Fish-eye» и широкоугольные объективы

Объективы «Fish-eye» (фокусное расстояние менее 10 мм) имеют ярко выраженную дисторсию, что вызывает сильные геометрические искажения кадра. По количеству помещающегося в поле зрения пространства им нет равных. Однако упомянутые искажения, которые остаются даже после корректировки программными средствами, делают работу с такой оптикой очень сложной.

Сверхширокоугольная оптика не отличается рекордной светосилой (лучшие модели имеют показатель не выше f/2.8-f/3.5), для нее характерны дисторсия и веньетирование, невысокая резкость картинки. Такие объективы приобретаются под конкретные проекты, и это точно не лучший выбор новичка.

Широкоугольная оптика (от 12 до 35 мм) имеет те же особенности. С увеличением фокусного расстояния их влияние на картинку уменьшается. Так, 28-миллиметровые объективы уже редко страдают от дисторсии. Если она все-таки заметна, то легко правится в редакторе.

Самый распространенный пример широкофокусного объектива — основная камера смартфона. Обычно имеет эквивалент 24 мм. Чтобы понять, нужно такое стекло или нет, достаточно поснимать на мобильный телефон.

Область применения широкофокусной оптики значительна: фокусные расстояния от 12 до 16 мм используют для фотографии ночного неба и пейзажной съемки. ФР от 16 до 24 мм часто применяются в архитектурной съемке. Модели в промежутке от 24 до 35 мм наиболее универсальны. Подойдут для стрит-фото и съемок в помещении. Это лучший вариант объектива на каждый день.

Объективы с нормальным фокусным расстоянием

Под «нормальными» принято понимать фокусные расстояния от 35 до 90 мм. В категорию входит универсальная оптика, подходящая для съемки портретов и пейзажей. А перспектива, полученная на изображении, наиболее близка к восприятию пространства человеческим зрением.

Такие системы имеют наилучшие оптические характеристики, поэтому модели обладают самыми высокими показателями светосилы и резкости. А геометрические искажения наименее выражены. На ресурсе DXOmark, занимающемся составлением рейтингов различной мобильной электроники, топ позиций занимают объективы с «нормальным» фокусным расстоянием.

Несмотря на клеймо универсальности, для повседневных задач такая оптика может быть менее применима. Например, диапазон 80-90 мм больше подходит для портретной съемки. Работа в ограниченном пространстве вызовет сложности.

Наиболее универсальным здесь является диапазон от 35 до 60 мм в полнокадровом эквиваленте.

Телеобъективы

Теле- и супертелеобъективы — инструменты весьма узкопрофильные. Диапазон фокусных расстояний от 90 до 135 мм идеален для портретной съемки, 150 – 200 мм хорошо подходят для спортивных мероприятий. Все, что выше 200, используется для спортивной репортажной съемки (когда корреспонденты находятся на значительном удалении от спортсменов) или для фотоохоты.

В сети можно найти ролики с нетипичным использованием больших фокусных расстояний. Например, стрит-фото на 400 мм. Но это скорее исключение из правил.

Сильное приближение супертелеобъективов позволяет наблюдать за дикими животными без риска привлечь излишнее внимание или спугнуть их.

Из-за сложной конструкции такие модели имеют внушительные габариты и еще более внушительный ценник. Он зачастую многократно превышает стоимость камеры и может перевалить за миллион рублей.

Немаленькая цена, крупные габариты и узкоспециализированная направленность делают такие модели прерогативой профессионалов.

Подведение итогов

Выбор фокусного расстояния очень важен на этапе знакомства с фотографией. Правильный выбор усилит интерес к фотоискусству. А ошибка способна свести на нет все желание заниматься фотографией.

Однозначный совет в этом вопросе дать невозможно. Все зависит от желаний конкретного пользователя: кто-то хочет заниматься фотоохотой, других привлекает уличная съемка, а третьи любят снимать пейзажи. Для каждого сценария нужно разное фокусное расстояние.

Но вначале стоит приобрести что-то универсальное (в диапазоне от 28 до 60 мм), подходящее для разных сюжетов. Во-первых, таким образом можно лучше изучить себя, свои интересы и ожидания от увлечения фотографией. Во-вторых, если вы поймете, что универсальное ФР не подходит для ваших задач, такой объектив легче продать на вторичном рынке.

Все примеры значений фокусных расстояний приведены в полнокадровом эквиваленте. Чтобы получить актуальные цифры для конкретной камеры, необходимо разделить фокусное расстояние на кроп-фактор матрицы камеры. Его значение можно найти в соответствующем пункте характеристик в карточке товара.

Источник

Оптическая сила линзы

Что такое оптическая сила линзы

Для объективов всегда указывают фокусное расстояние F. А для очков, как правило, указывают оптическую силу — величину, обратную f. Также встречается обозначение Ф.

От чего зависит, в чем измеряется, единицы

Оптическая сила оптических систем с осевой симметрией зависит от радиусов кривизны сферических поверхностей линзы и от показателя преломления материала, из которого она сделана.
Оптическую силу измеряют в диоптриях.

Слово «диоптрия» происходит от греческих слов «диа» — «сквозь» и «оптео» — «вижу».

Какие бывают линзы

Линзы изменяют направления падающих на них лучей. Если параллельный пучок лучей, пройдя через линзу, становится сходящимся, ее называют собирающей, или положительной. Если пучок расходится, ее называют рассеивающей, или отрицательной. Рассеивающая линза всегда дает мнимое уменьшенное изображение. На картинке, приведенной ниже, видна разница в расположении линии фокальной плоскости.

Линзы также делятся на виды по форме.

Собирающие бывают:

Рассеивающие бывают:

Для измерения оптической силы используют специальный прибор, который называется диоптриметр.

Формула для расчета оптической силы линзы

Поскольку в диоптриях измеряются отрезки между фокусными расстояниями в пространстве предметов и изображений, для вычисления оптической силы может пригодиться формула отрезков, она же формула Гаусса:

Формула Гаусса выводится из формулы Ньютона, описывающей линейное увеличение:

Выражая угловое увеличение из формулы Ньютона, можно рассчитать узловые точки.

Узловые точки — точки пересечения плоскостей предмета и изображения с оптической осью, в которых угловое увеличение равняется единице.

С помощью формул Гаусса и Ньютона можно вывести отношение приведенных отрезков и оптической силы:

D ‘ и D здесь — задний и передний отрезки в диоптриях, Ф — оптическая сила.

Источник

Физика. 11 класс

Конспект урока

Урок 13. Линза. Построение изображения в линзе

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. Виды линз, их основные характеристики.

2. Построение изображений в линзах. Характеристики полученных изображений.

3. Оптическая сила линзы.

4. Формула тонкой линзы.

5. Линейное увеличение линзы.

Линза – прозрачное тело, ограниченное криволинейными поверхностями.

Оптический центр линзы – это точка, проходя через которую лучи не меняют своего направления.

Главная оптическая ось – прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы.

Побочная оптическая ось – любая прямая, кроме главной оптической оси, проходящая через оптический центр.

Главный оптический фокус – точка, в которой после преломления пересекаются все лучи, падающие на линзу, параллельно главной оптической оси.

Фокусное расстояние – расстояние от линзы до ее фокуса.

Фокальная плоскость – плоскость, проведенная через главный фокус перпендикулярно главной оптической оси.

Оптическая сила линзы – величина, обратная фокусному расстоянию.

Линейное увеличение – отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета.

Мениск – вогнуто-выпуклая или выпукло-вогнутая линза, ограниченная двумя сферическими поверхностями.

Аберрация оптической системы – искажение или погрешность изображения в оптической системе, вызываемая отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе.

Аккомодация – приспособленность глаза к изменению внешних условий.

Адаптация – приспособление глаза к изменяющимся условиям освещения.

Близорукость – дефект зрения, при котором изображения предметов фокусируются перед сетчаткой глаза при спокойном состоянии глазной мышцы.

Дальнозоркость – дефект зрения, при котором изображения предметов фокусируются за сетчаткой глаза при спокойном состоянии глазной мышцы.

Список обязательной и дополнительной литературы:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В. М.. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С.191 – 202.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М.: Дрофа,2009.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Простейшей оптической системой является линза.

Виды линз: выпуклые и вогнутые.

Выпуклые линзы: двояковыпуклая, плоско-выпуклая, вогнуто-выпуклая.

Вогнутые линзы: двояковогнутая, плоско-вогнутая, выпукло-вогнутая.

Физической моделью реальной линзы является тонкая линза.

Если толщина линзы d пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны R₁ и R₂ сферических поверхностей, линзу называют тонкой

Основные элементы и характеристики тонкой линзы: оптический центр, главная оптическая ось, побочная оптическая ось, фокус, фокусное расстояние, фокальная плоскость, оптическая сила.

Основное свойство линзы: световые лучи, исходящие из какой-либо точки предмета (источника), проходя через линзу, пересекаются в одной точке (изображении) независимо от того через какую часть линзы прошли.

Чтобы построить изображение точки, расположенной на главной оптической оси, необходимо применить метод побочных осей: надо провести вспомогательную побочную оптическую ось и рассматривать данную точку как находящуюся вне проведенной оптической оси.

Собирающая линза может давать различные изображения в зависимости от того, на каком расстоянии d от линзы расположен предмет: увеличенное, уменьшенное, прямое, перевернутое, действительное, мнимое.

Для рассеивающей линзы положение предмета относительно линзы не имеет значения. Изображение предмета в линзе всегда мнимое, прямое и уменьшенное.

Основные формулы и уравнения:

Оптическая сила линзы:

где F – фокусное расстояние.

Или

где где R₁ и R₂ – радиусы кривизны поверхностей; n – показатель преломления линзы в веществе.

Оптическая сила сложной системы равна сумме оптических сил составляющих систем.

Уравнение, связывающее фокусное расстояние F, расстояние от линзы до изображения и расстояние от предмета до линзы d, называют формулой тонкой:

Линейным увеличением (Г) называется отношение линейного размера изображения (H) к линейному размеру предмета (h):

При расчетах числовые значения действительных величин всегда подставляются со знаком «+», а мнимых со знаком «-».

Если после преломления лучи, идущие от источника, пересекаются в одной точке за линзой, то они образуют действительное изображение. Изображение является мнимым, когда прошедшие через линзу лучи расходятся и изображение находится в точке пересечения их продолжений.

Линзы являются основной частью многих оптических приборов. Например, глаз, как орган зрения, тоже является уникальной оптической системой, в которой роль линзы выполняют роговица и хрусталик.

Линзы применяют на практике для получения изображений высокого качества. Однако, изображение, даваемое простой линзой, в силу ряда недостатков не удовлетворяет этим требованиям. Недостатки оптических систем, приводящие к искажению изображений на выходе из оптической системы, называются аберрациями. Виды аберраций: сферическая аберрация, хроматическая аберрация, кома, астигматизм, дисторсия.

Разбор тренировочного задания.

1. Заполните пропуски в тексте: «Лучи, падающие на рассеивающую линзу параллельно ________ оптической оси, после прохождения линзы идут так, что их ___________ проходят через _____, расположенный с той стороны линзы, откуда ______ лучи»

Варианты ответов: побочной; фокус; преломляются; продолжения; падают; центр; окончания; главной.

Правильный вариант: главной; продолжения; фокус; падают.

Подсказка: Ход лучей в тонкой линзе.

2. Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы равно 20 см. Предмет малых размеров расположен на её главной оптической оси, при этом изображение предмета находится на расстоянии 60 см от линзы. Предмет расположен от линзы на расстоянии ___ см.

Правильный вариант: 30.

Подсказка: Формула тонкой линзы

Формула тонкой линзы:

отсюда получаем формулу для расчета расстояния от линзы до предмета:

Источник