Что такое относительная фазовая модуляция

Что такое относительная фазовая модуляция

Рис. 6. Двоичная фазовая модуляция BPSK

Если изменение фазы может принимать всего два значения, то говорят о двоичной фазовой модуляции (Binary Phase Shift Key, BPSK). Математически сигнал, соответствующий логическому нулю, можно представить как , а сигнал, соответствующий логической единице, — как . Тогда модулированный сигнал можно записать в виде: , где V(t) — управляющий сигнал, принимающий значения +1 и –1. Причем значение сигнала +1 соответствует логическому нулю, а значение сигнала –1 — логической единице.

Изменение фазы может иметь и более двух значений, например четыре (0, 90, 180 и 270°). В этом случае говорят о так называемой квадратурной фазовой модуляции (Quadrature Phase Shift Key, QPSK)

Рис. 7. Квадратурная фазовая модуляция QPSK

Чтобы понять происхождение этого термина, рассмотрим общий вид сигнала, модулированного по фазе: .
С учетом простейших тригонометрических соотношений данную формулу несложно привести к виду: .
Из полученного выражения видно, что исходный сигнал можно представить в виде суммы двух гармонических составляющих, смещенных друг относительно друга по фазе на 90°, так как .

В передатчике, производящем модуляцию, одна из этих составляющих синфазна сигналу генератора, а вторая находится в квадратуре по отношению к этому сигналу (отсюда — квадратурная модуляция). Синфазная составляющая обозначается как I (In Phase), а квадратурная — как Q (Quadrature).

Исходный сигнал несложно преобразовать:

Если ввести обозначения ; , то получим следующий вид сигнала:

Кодирующие сигналы d i и d q могут принимать значения +1 и –1; учитывая, что , получим соотношение между сдвигом фазы и кодирующими сигналами, приведенное в Таблице 2

Таблица 2.соотношение между сдвигом фазы и кодирующими сигналами

Управляющие биты di модулируют по фазе сигнал , а биты d q модулируют ортогональный сигнал (смещенный по фазе на 90°), то есть . После этого оба сигнала складываются и образуется модулированный сигнал

Рис. 8. Реализация квадратурной фазовой модуляци

В приведенной выше схеме квадратурной фазовой модуляции фаза результирующего сигнала может изменяться только каждые 2T секунд.

Отличительной особенностью квадратурной фазовой модуляции является наличие четырех дискретных состояний сигнала, отвечающих различным фазам. Это позволяет закодировать в одном дискретном состоянии последовательность двух информационных бит (так называемый дибит). Действительно, последовательность двух бит может иметь всего четыре различные комбинации: 00, 01, 10 и 11. Следовательно, ровно в два раза повышается и скорость передачи данных, то есть бодовая скорость в два раза больше битовой (1 Бод = 2 бит/с).

Таблица 3.соответствия между входными дибитами и фазами модулированного сигнала

Возможные дискретные состояния сигнала принято изображать на векторной диаграмме состояния или на плоскости сигнального созвездия.

При использовании векторной диаграммы состояния каждому значению сигнала ставится в соответствие вектор, длина которого — это условная амплитуда сигнала, а угол поворота вектора относительно горизонтальной оси — это фаза сигнала. То есть векторная диаграмма — это не что иное, как изображение векторов состояния в полярной системе координат. Примеры диаграмм состояния для двоичной и квадратурной фазовой модуляций показаны на

Рис. 9. Векторная диаграмма состояния

В случае QPSK-модуляции сигнальное созвездие состоит уже из четырех точек с координатами (+1, +1), (+1, –1), (–1, +1), (–1, –1). Эти четыре точки соответствуют четырем возможным дибитам и образуют совокупность всех возможных состояний сигнала

Рис. 10. Сигнальное созвездие для BPSK-и QPSK-модуляций

Несмотря на кажущуюся простоту метода фазовой модуляции ему присущи некоторые недостатки, связанные с трудностями технической реализации.

Один из недостатков связан с тем, что в случае квадратурной фазовой модуляции при одновременной смене символов в обоих каналах модулятора (с +1, –1 на –1, +1 или с +1, +1 на –1, –1) в сигнале QPSK происходит скачок фазы на 180°. Такие скачки фазы, имеющие место и при обыкновенной двухфазной модуляции, вызывают паразитную амплитудную модуляцию огибающей сигнала. В результате этого при прохождении сигнала через узкополосный фильтр возникают провалы огибающей до нуля. Такие изменения сигнала нежелательны, поскольку приводят к увеличению энергии боковых полос и помех в канале связи.

Для того чтобы избежать этого нежелательного явления, прибегают к так называемой квадратурной фазовой модуляции со сдвигом (Offset QPSK, OQPSK). При таком типе модуляции формирование сигнала в квадратурной схеме происходит так же, как и в модуляторе QPSK, за исключением того, что кодирующие биты в Q-канале имеют временную задержку на длительность одного элемента Т. Изменение фазы при таком смещении кодирующих потоков определяется лишь одним элементом последовательности, а не двумя. В результате скачки фазы на 180° отсутствуют, поскольку каждый элемент последовательности, поступающий на вход модулятора синфазного или квадратурного канала, может вызвать изменение фазы на 0, 90 или 270° (–90°).

Другим, более серьезным недостатком фазовой модуляции является то обстоятельство, что при декодировании сигнала приемник должен определять абсолютное значение фазы сигнала, так как в фазовой модуляции информация кодируется именно абсолютным значением фазы сигнала. Для этого необходимо, чтобы приемник имел информацию об «эталонном» синфазном сигнале передатчика. Тогда путем сравнения принимаемого сигнала с эталонным можно определять абсолютный сдвиг фазы. Следовательно, необходимо каким-то способом синхронизировать сигнал передатчика с эталонным сигналом приемника (по этой причине фазовая модуляция получила название синхронной). Реализация синхронной передачи достаточно сложна, поэтому более широкое распространение получила разновидность фазовой модуляции, называемая относительной фазовой модуляцией (Differential Phase Shift Keying, DPSK). При относительной фазовой модуляции (также называемой относительной фазовой манипуляцией) кодирование информации происходит за счет сдвига фазы по отношению к предыдущему состоянию сигнала. Фактически приемник должен улавливать не абсолютное значение фазы принимаемого сигнала, а лишь изменение этой фазы. То есть информация кодируется изменением фазы. Естественно, такая модуляция уже не является синхронной и проще реализуется. Во всем остальном DPSK-модуляция не отличается от PSK-модуляции.

Для технической реализации DPSK-модуляции входной поток информационных бит первоначально преобразуется, а затем подвергается обычной фазовой модуляции. Если необходимо, чтобы скачки по фазе происходили при появлении логического нуля, то преобразование исходной последовательности сводится к следующему: при появлении нуля происходит преобразование сигнала на инверсный, а при появлении единицы сигнал не меняется. Для примера рассмотрим преобразование 11-чиповой последовательности Баркера по описанному правилу

Данный алгоритм можно записать как логическую операцию неравнозначности над исходной последовательностью и преобразованной последовательностью, задержанной на один бит (смещенной по времени)

Рис. 11. Преобразование входящей последовательности для получения относительной фазовой модуляции

Математически это записывается в виде формулы:, где m k — исходная последовательность, d k — преобразованная последовательность (при расчетах предполагается, что первый бит преобразованной последовательности равен 1).

Аналогично производится преобразование входящей последовательности для получения относительной фазовой модуляции и во втором случае, то есть когда требуется, чтобы фаза сигнала менялась каждый раз при появлении на входе логической единицы. Однако в этом случае формула преобразования будет выглядеть так: . Пример получения двоичной относительной фазовой модуляции DBPSK показан на

Рис. 12. Получение двоичной относительной фазовой модуляции DBPSK

Источник

ОФМ в связи

Затем читал лекции студентам и аспирантам, увлекая их романтикой науки. Вырастил 28 кандидатов технических наук. Является автором многих изобретений и публикаций, в том числе двух десятков научных и научно-популярных книг. В своих книгах Н. Т. Петрович рассказывает, как можно бороться с помехами в земных и космических каналах связи; раскрывает творческие методы в технике, доказывая, что “+каждый может творить новое, и все можно усовершенствовать”; наводит радиомосты между очагами разума в нашей Галактике, являясь участником ряда международных конференций по проблеме контакта с внеземными цивилизациями. Им предложена своя методика поиска сигналов инопланетян, закрытых в шумах.

Профессор уверен, что мудрая эволюция в каждом гомо сапиенс запрятала наполненный серебром и златом “творческий ящик”, требующий, как аккумулятор, подзарядки. Свой “ящик” Николай Тимофеевич со студенческих лет заряжает горным солнышком, красотой сверкающих вершин и динамикой движения к ним. Последнюю свою книгу “Тайна внеземных цивилизаций” (1999 г.) мастер спорта по альпинизму Н. П. Петрович писал, по его собственным словам, разложив листочки бумаги на толстенной подошве Эльбруса. Главу “Когда же будет контакт?”, к сожалению, унес ветер с гор. Но автор продолжает работать над этой темой.

Классическая фазовая манипуляция и явление “обратной работы”

Это явление задержало на многие годы использование ФМ в каналах связи и вызвало ряд предложений по борьбе с “обратной работой”, в том числе такие: выполнить манипуляцию сигнала на угол, меньший 1800, а появляющийся при этом остаток несущей в спектре сигнала ФМ использовать для формирования опорного напряжения; добавить пилот-сигнал для формирования опорного сигнала; ввести в каждую кодовую комбинацию избыточный символ для обнаружения и исправления “обратной работы” и др. Однако все эти действия нивелировали преимущества ФМ перед ЧМ, требовали более сложной аппаратуры и потому применения не нашли.

Вместе с тем в 1946 г. В. А. Котельников в своей докторской диссертации “Теория потенциальной помехоустойчивости” строго доказал, что сигнал ФМ с манипуляцией на 1800 является наилучшим способом передачи двоичных сигналов и достигаемая при этом потенциальная помехоустойчивость не может быть превзойдена никакими другими методами передачи. Несомненно, исследования В. А. Котельникова послужили стимулом для дальнейших поисков путей внедрения ФМ-сигналов в системы передачи информации.

Относительная фазовая манипуляция

ОФМ на основе сравнения фаз

ОФМ на основе сравнения полярностей

Зависимость вероятности ошибки P(N) от соотношения сигнал/шум

для различных видов манипуляции

Предложенный Н. Т. Петровичем принцип построения систем связи на основе сравнения посылок, на котором базируется ОФМ, имеет более общее значение и может быть применен к амплитудам, частотам, поляризации и другим параметрам посылок. Ценность принципа в том, что он как бы трансформирует канал связи с переменными параметрами в канал с почти постоянными параметрами, так как на отрезке двух сравниваемых посылок заметных изменений в среде распространения не происходит (при достаточно коротких посылках), а сигнал несет в себе необходимую информацию для его детектирования.

Эксперты отвергают ОФМ

Автор ОФМ рассказывал, что, как это заведено в научном мире, эксперты тут же отвергли авторскую заявку на метод передачи ОФМ. Они утверждали, в частности, что сбой одной посылки приведет к сбою всех последующих, хотя автор доказывал, что при искажении фазы одной посылки исказиться может не более двух. Другое утверждение строилось на том, что фаза сигнала “болтается” в среде распространения, особенно в ионосфере, как овечий хвост, и о передаче сигналов фазовым методом не может быть и речи. Доказательства автора (расчетные и экспериментальные) о медленном изменении фазы в интервале длительности двух посылок, на которых идет сравнение фаз, не убеждали.

Один эксперт даже сказал, что ОФМ вообще работать не будет. И демонстрация первого лабораторного макета (он делался подпольно и сегодня напоминал бы ихтиозавра) с магнитной записью предыдущих посылок на большом диске диаметром 15 см, вращаемом мотором, убедили его с трудом. Увидев мотор, он воскликнул: “Мотор в приемнике! Не пойдет! Его помехи загубят любой сигнал!” Хочется отметить, что первым, кто оценил работоспособность и возможности ОФМ, был Виктор Семенович Мельников.

В конце концов после двух лет борьбы было выдано авторское свидетельство с приоритетом от 22 февраля 1954 г. Кстати заметим, что первая публикация о системе “Кинеплекс”, где была применена относительная манипуляция фазы, появилась в США в мае 1957 г.

Первые натурные испытания ОФМ

Лабораторные испытания первых макетов для передачи сигналов ОФМ при действии флуктуационных помех полностью подтвердили теоретические расчеты и преимущества нового метода по сравнению с передачей сигналов ЧМ. Из рис. 4 следует, что по вероятности ошибок (Р), ОФМ превосходит ЧТ и несколько уступает ФМ. При этом в схеме сравнения полярностей такая вероятность немного меньше, чем в схеме сравнения фаз. Этот эффект объясняется введением узкополосного фильтра в цепи формирования опорного сигнала (см. рис. 3).

Первые макеты ОФМ разрабатывались для КВ-диапазона, и судьбу нового метода должны были решить натурные испытания на типичных декаметровых трассах. Н. П. Петрович рассказывал, что творческий подъем и волнение охватили всех, кто готовил макеты к испытанию. Постоянно задавались вопросы: “Что скажет ионосфера? Действительно ли фаза сигнала медленно меняется за время двух посылок?” Первые сигналы путешествовали по ионосфере от Хабаровска до Ватутинок Московской области, чередуя ОФМ и ЧМ. Оба канала работали нормально. Но по мере снижения мощности передатчика в Хабаровске ЧМ стало чаще давать сбои сигналов, а потом и вовсе начало печатать абракадабру, в то время как ОФМ хоть и с ошибками, но выдавало разборчивый текст. Изобретатель ОФМ вспоминает, что все пустились в пляс, обнимались, целовались. Это был настоящий бал, царицей которого была ОФМ.

КВ-трассах в зависимости от условий связи ОФМ снижает вероятность ошибок по сравнению с ЧМ в 2-5 раз.

Дальнейшее развитие ОФМ

Совершенствуя ОФМ, Н. Т. Петрович разработал ряд оригинальных детекторов для ОФМ-сигналов: детектор деления сигналов ОФМ, спектральный детектор, видеодетектор и др. На ее основе им изобретен и исследован ряд новых методов передачи: относительная частотно-фазовая манипуляция (ОЧФМ), трехпозиционная относительная фазовая манипуляция (ТОФМ), передача с помощью фигур Лиссажу, относительная фазовая манипуляция двухчастотная (ОФМД). Из описанных методов наибольшее применение нашла относительная фазовая манипуляция, по праву дополнившая классические методы передачи дискретных сигналов АМ и ЧМ. ОФМ вошла в учебники, изучается студентами используется в наземных, космических и даже гидроакустических системах связи.

Источник

Теория радиоволн: аналоговая модуляция

Амплитудная модуляция

При амплитудной модуляции, огибающая амплитуд несущего колебания изменяется по закону, совпадающему с законом передаваемого сообщения. Частота и фаза несущего колебания при этом не меняется.

Одним из основных параметров АМ, является коэфициент модуляции(M).
Коэффициент модуляции — это отношение разности между максимальным и минимальным значениями амплитуд модулированного сигнала к сумме этих значений(%).
Проще говоря, этот коэффициент показывает, насколько сильно значение амплитуда несущего колебания в данный момент отклоняется от среднего значения.
При коэффициенте модуляции больше 1, возникает эффект перемодуляции, в результате чего происходит искажение сигнала.

Данный спектр свойственен для модулирующего колебания постоянной частоты.

На графике, по оси Х представлена частота, по оси У — амплитуда.
Для АМ, кроме амплитуды основной частоты, находящейся в центре, представлены также значения амплитуд справа и слева от частоты несущей. Это так называемые левая и правая боковые полосы. Они отнесены от частоты несущей на расстояние равное частоте модуляции.
Расстояние от левой до правой боковой полосы называют ширина спектра.
В нормальном случае, при коэффициенте модуляции

Источник

Относительная фазовая модуляция

Относительная фазовая (или фазоразностная) модуляция (PSK) является практическим методом реализации приема сигналов с фазовой модуляцией. Перекодировка модулирующего сигнала данных из абсолютного в относительный код позволяет учитывать при декодировании не абсолютные значения фазы сигнала, а ее относительные сдвиги, что устраняет неопределенность решения о значении символа.

Рисунок 3.12 — Временные диаграммы сигналов при фазовой модуляции:

а) модулирующий сигнал; б) — модулированный сигнал

Модуляция 2-PSK тождественна балансной 2-АМ и имеет то же самое сигнальное созвездие, с которым совпадает и диаграмма состояний (см. рисунок 3.5,а). В цифровых системах передачи применяют сигналы многопозиционной М—PSK, то есть модуляции с повышенной кратностью К (М = 2 К ) по отношению к PSK, кратность которой принята за единицу. Обычно используют наборы сигналов 4-, 8-, 16-PSK, созвездия которых показаны на рисунке 3.5,б. Но 8- и 16-PSK проигрывают 2-PSK и 4-PSK по энергетической эффективности, требуя значительно более высокой мощности передатчика для достижения тех же характеристик.

В цифровом телевидении для передачи по спутниковым трактам и в наземном вещании при тяжелых условиях приема используется двукратная, или четырехфазовая модуляция 4-PSK, обеспечивающая наилучший компромисс по соотношению мощность-полоса. Другое название этого вида модуляции, связанное с методом получения модулированного колебания, квадратурная относительная фазовая модуляция (QРSК — Quadrature Phase Shift Keying).

Модуляция QРSК предоставляет необходимый компромисс между скоростью передачи и помехоустойчивостью и применяется как самостоятельно, так и в комбинациях с другими методами. Диаграммы состояний модуляции QРSК и офсетной дифференциальной QРSК (S-DQРSК) показаны на рисунке 3.13.

Рисунок 3.13 — Диаграммы состояния сигналов QРSК (а) и S-DQРSК (б)

При реализации дифференциального кодирования в сочетании со сдвигом несущей на π/4 сигнальное созвездие формируется двумя четырехточечными созвездиями QРSК, наложенными со сдвигом 45°. В результате в сигнале присутствуют восемь фазовых сдвигов, причем фазы символов выбираются поочередно то из одного созвездия QРSК, то из другого. Последовательные символы имеют относительные фазовые сдвиги, соответствующие одному из четырех углов: ±π/4 и ±3π/4.

Структурная схема модулятора QРSК показана на рисунке 3.14. Входной поток данных D разделяется на два параллельных потока А и В, которые затем в преобразователе кода (ПК) перекодируются в относительный код двух каналов (компонентов) I′ и Q′. Цифровые потоки I′ и Q′ подвергаются сглаживанию в формирующих фильтрах (ФФ), выходные сигналы которых I и Q непосредственно управляют работой четырёхфазового модулятора, состоящего из двух балансных модуляторов и сумматора.

Рисунок 3.14 — Структурная схема модулятора QРSК

Фазовый сдвиг несущих в каналах I и Q‚ равен 90°. Правило кодирования фазовых сдвигов показано в таблице 3.1.

Таблица 3.1 — Кодирование фазовых сдвигов при QРSК

Способ модуляции PSK применяется в случаях, когда необхо­димо сохранить постоянной амплитуду передаваемого сигнала или исключить амплитуду из числа параметров, изменяемых в процессе модуляции. Это очень важно, например, применительно к спутниковым системам ТВ вещания.

Источник