Что такое первое неполное делимое 4 класс

Как найти первое неполное делимое и количество цифр в частном?

В самом начале обучения навыку деления чисел дети часто допускают ошибки. Одними из самых распространенных, помимо ошибок непосредственно в совершении промежуточных вычислений, являются появление «лишних» цифр и потеря нулей в частном. Их возникновение зачастую связано с такими причинами:

Этой статьей я хочу помочь школьникам восполнить пробелы в вышеупомянутых базовых знаниях, чтобы в дальнейшем они смогли избегать ошибок при совершении действия деления в столбик.

Как найти первое неполное делимое?

Рассмотрим подробно по шагам на таком примере \( <\color75184\div 12>\).

1. Смотрим, сколько разрядов в делимом и какая цифра стоит на позиции самого старшего разряда этого числа.

1. 1. Проверяем, можно ли это количество единиц этого разряда разделить на делитель так, чтобы получилось натуральное число?

1. 2. Если разделить нельзя, смотрим на количество единиц следующего разряда и проверяем, можем ли мы их разделить на делитель?

В числе 75184 всего 75 единиц разряда тысяч. 75 тысяч можно разделить на 12 – получится 6 полных тысяч, и 3 тысячи неразделенные.

2. Если можно разделить количество единиц разряда на делитель, то это количество единиц и будет первым неполным делимым.

В нашем примере это 75 тысяч.

Каждая оставшаяся цифра делимого будет участвовать в формировании остальных неполных частных, о чем подробно рассказано в уроке Деление натуральных чисел.

Как найти количество цифр в частном?

Так как первое неполное делимое в данном примере – это 75 тысяч, то есть, мы делим единицы тысяч, тогда самый старший разряд частного также будет тысячи. Значит, помимо цифры самого большого разряда, будут ещё три цифры: в сотнях, десятках и простых единицах.

Итак, чтобы узнать количество цифр в частном, нужно:
1. Найти первое неполное делимое.
2. Посчитать, сколько в делимом остальных цифр.
3. Прибавить к этому количеству единицу (цифра частного, полученная после деления первого неполного делимого).
4. Результат и будет количеством цифр в частном.

Поделим, и убедимся:

В конце хочу сказать, что определение количества цифр в частном помогают развить и укрепить очень необходимый для младших школьников навык – самоконтроль.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 3 / 5. Количество оценок: 17

Источник

Математика. 4 класс

Конспект урока

Математика, 4 класс

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— как письменно делить трехзначные числа на однозначные?

— какой алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное?

Алгоритм – упорядоченный набор однозначных выполнимых шагов.

Трехзначное число – число, которое состоит из сотен, десятков и единиц первого класса.

Первое неполное делимое – это первое число, которое делится на знаменатель.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 1. М.; Просвещение, 2016. – с. 18, 22

3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с. 46-47

4. Волкова С. И. Математика. Тесты 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с. 36-37

Теоретический материал для самостоятельного изучения:

Вы уже умеете делить числа в столбик. Рассмотрим теперь более сложный случай.

Фермер Василий собрал в своем саду 372 кг вишни. Он и его 3 сына поделили ягоды поровну между собой и отправились на рынок. Сколько килограммов вишни должен продать каждый член семьи?

Начинаем деление с сотен. Сотен 3, но 3 сотни нельзя разделить на 4 так, чтобы в частном получились сотни. Делим десятки. Три сотни и 7 десятков – это 37 десятков. Делим 37 десятков на 4. В частном будет 9. Умножаем 9 на 4, чтобы узнать сколько десятков разделили. Получается, что разделили 36 десятков. Вычитаем из тридцати семи 36, получается 1. Значит, осталось разделить еще 1 десяток.

Переходим к делению единиц. Записываем две единицы рядом с остатком от деления десятков. 1десяток и 2 единицы – это 12 единиц. Делим 12 на 4, в частном 3. Умножаем 3 на 4, получаем 12. Вычитаем 12 из двенадцати. Осталось 0. Читаем ответ: 93.

Итак, важно запомнить: деление трехзначных чисел в столбик происходит поразрядно и начинается с высшего разряда. При нахождении каждой цифры частного, надо вспомнить три операции: деление, умножение и вычитание.

Рассмотрим еще один случай деления.

Слив фермер собрал 621 кг. Поделил их между тремя сыновьями и отправил их на рынок. Сколько килограммов слив должен продать каждый сын?

Разделим 621 на 3. Начнем деление с сотен. Делим 6 сотен на 3, в частном будет 2 сотни. Умножаем 2 на 3, чтобы узнать, сколько сотен разделили. Получается, разделили 6 сотен. Вычитаем 6 из шести, получаем 0. Значит, все сотни разделили. Ноль не пишем. Приступаем к делению десятков. Записываем 2 десятка ниже. При делении числа 2 на 3 получается 0. Умножаем 0 на 3, чтобы узнать сколько десятков разделили. Получается, что разделили 0 десятков. Вычитаем из двух ноль. Получается 2. Нам по-прежнему осталось разделить 2 десятка. Переходим к делению единиц. Записываем единицу ниже рядом с остатком 2. Два десятка и одна единица – это 21 единица. 21 делим на 3. В частном получаем 7 единиц. Умножаем 7 на 3, чтобы узнать сколько разделили единиц. Вычитаем 21 из двадцати одного, чтобы узнать остаток от деления единиц. Остаток равен 0. Читаем ответ: двести семь.

Задания тренировочного модуля:

1. Найдите значения выражения, считая устно или письменно:

Источник

Математика. 4 класс

Конспект урока

Урок №44. Письменное деление на число, оканчивающееся нулями.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Делитель – число, на которое делят.

Неполное частное – результат деления с остатком, который показывает, какое максимальное число раз делитель содержится в делимом.

Остаток – число, которое получается при делении с остатком и которое показывает, какое минимальное число нужно вычесть из делимого, чтобы полученное число делилось нацело на данный делитель.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 2. М.; Просвещение, 2016. – с.31-33

3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы.4 класс. М.: Просвещение, 2017. – с.58-63

4. Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс. 1 ч. – М.: 2013. – стр. 81-88

5. Аргинская И. И. Математика. 4 класс. Часть 1. Самара: Издательский дом «Федоров», 2012., стр. 18-21.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим, как выполняется деление числа 2270 на 40.

Выделяем первое неполное делимое, это число 227. В частном получится две цифры. Для нахождения первой цифры частного, нужно 227 разделить на 40, или 22 разделить на 4, получится 5. Столько десятков будет в частном. Умножим 40 на 5, получим 200. Столько десятков разделили. Вычитаем 200 из 227, получается 27. Столько десятков осталось разделить. Теперь надо сравнить остаток с делителем. 27 меньше 40, значит цифра 5 в частном в разряде десятков подобрана верно.

Образуем следующее неполное делимое. Это 270 единиц. Делим 270 на 40. Для этого надо разделить 27 на 4, получим 6. Столько единиц будет в частном. Умножим 40 на 6, получим 240. Столько единиц разделили. Вычтем 240 из 270, получим 30. Это остаток от деления. Остаток 30 меньше делителя 40, значит цифра 6 в частном в разряде единиц подобрана верно. Деление 2270 на 40 завершено. Получили частное 56 и остаток 30.

В ходе деления у нас получился определенный порядок выполнения действий, алгоритм. Ещё раз проговорим его.

1. Выделить первое неполное делимое.

2. Определить количество цифр в частном.

3. Разделить неполное делимое на делитель.

4. Умножить делитель на полученное число.

5. Найти остаток от деления вычитанием.

6. Сравнить остаток с делителем.

Посмотри, как выполняется деление числа 182400 на 300.

Выделяем первое неполное делимое, это число 1824. Делим сотни, значит в частном получится три цифры. Для нахождения первой цифры частного, нужно 1824 разделить на 300 или 18 разделить на 3, получится 6. Столько сотен будет в частном. Умножим 300 на 6, получим 1800. Столько сотен разделили. Вычитаем 1800 из числа 1824, получаем 24. Столько сотен осталось разделить. Теперь надо сравнить остаток с делителем. 24 меньше 300. Значит цифра 6 в частном в разряде сотен подобрана верно.

Образуем следующее неполное делимое. Это 240 десятков. Но 240 десятков меньше делителя, числа 300. Поэтому в частном получится 0 десятков. В этом случае мы можем использовать сокращенную запись вычисления, образовать следующее неполное делимое, это 2400 единиц. Образуем следующее неполное делимое, это 240 десятков. Но 240 десятков меньше делителя, поэтому в частном получится 0 десятков. Умножим 300 на 8, получим 2400. Столько единиц разделили. Мы разделили все единицы. Остаток 0 меньше делителя. Значит, цифра 8 в частном в разряде единиц подобрана верно. Деление числа 182400 на 300 завершено. Получили частное 608.

Задания тренировочного модуля:

1. Определите количество цифр в значении частного. Выберите один правильный вариант ответа.

Варианты ответа: 2; 3; 4

Правильный ответ: 2.

16560:180; 9150:50; 28810:670; 23040:40

Красным цветом: 9150 : 50; 23040 : 40;

Зелёным цветом: 16560 : 180; 28810 : 670.

3. Выберите выражение, значение которого равно значению выражения 200 : 20 : 5

Правильный вариант: 200 : (20 • 5)

4. Соедините выражение с его остатком при делении.

Источник

4 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 84

Дек 18

4 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 84

Числа от 1 до 1000

Умножение и деление

Деление на однозначное число

Ответы к стр. 84

Продолжаем учиться решать задачи: сравнивать задачи, их решения и ответы к ним.

380. Прочитай каждую из задач и объясни, большее или меньшее число надо найти. Реши задачу.
1 ) В бидоне 15 стаканов молока, в нем в 3 раза больше молока, чем в кастрюле. Сколько стаканов молока в кастрюле?
2 ) В кастрюле 5 стаканов молока, это в 3 раза меньше, чем в бидоне. Сколько стаканов молока в бидоне?

1) 15 : 3 = 5 (с.) − молока в кастрюле.
Ответ: в кастрюле 5 стаканов молока.

2) 5 • 3 = 15 (с.) − молока в бидоне.
Ответ: в бидоне 15 стаканов молока.

381. В столовую привезли 150 кг белого хлеба, его было в 2 раза больше, чем черного. Сколько всего килограммов хлеба привезли в столовую?

1) 150 : 2 = 75 (кг) − привезли черного хлеба
2) 150 + 75 = 225 (кг) − привезли всего хлеба
Ответ: в столовую привезли 225 кг хлеба.

1) Если число 16 меньше задуманного числа в 4 раза, то задуманное число в 4 раза больше числа 16: 16 • 4 = 64 − задуманное число.

2) Если число 540 меньше задуманного числа на 16, то задуманное число на 16 больше числа 540: 540 + 16 = 556 − задуманное число.

Надо разделить 356 на 2.
Делим сотни.
3 сот. − это первое неполное делимое.
Разделим 3 на 2, получим 1 − столько сотен будет в частном.
Умножим 1 на 2, получим 2 − столько сотен разделили.
Вычтем 2 из 3, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 2.
Делим десятки.
1 сот. 5 дес., всего 15 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 15 на 2, получим 7 − столько десятков будет в частном.
Умножим 7 на 2, получим 14 − столько десятков разделили.
Вычтем 14 из 15, получим 1 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 2.
Делим единицы.
1 дес. 6 ед., всего 16 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделим 16 на 2, получим 8 − столько единиц будет в частном.
Умножим 8 на 2, получим 16 − столько единиц разделили.
Вычтем 16 из 16, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 2, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 178.

Надо разделить 972 на 4.
Делим сотни.
9 сот. − это первое неполное делимое.
Разделим 9 на 4, получим 2 − столько сотен будет в частном.
Умножим 2 на 4, получим 8 − столько сотен разделили.
Вычтем 8 из 9, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4.
Делим десятки.
1 сот. 7 дес., всего 17 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 17 на 4, получим 4 − столько десятков будет в частном.
Умножим 4 на 4, получим 16 − столько десятков разделили.
Вычтем 16 из 17, получим 1 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4.
Делим единицы.
1 дес. 2 ед., всего 12 ед. Это третье неполное делимое.
Разделим 12 на 4, получим 3 − столько единиц будет в частном.
Умножим 3 на 4, получим 12 − столько единиц разделили.
Вычтем 12 из 12, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 4, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 243.

Надо разделить 2970 на 6.
2 тыс. нельзя разделить на 6, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
29 сот. − это первое неполное делимое, значит в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 29 на 6, получим 4 − столько сотен будет в частном.
Умножим 4 на 6, получим 24 − столько сотен разделили.
Вычтем 24 из 29, получим 5 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 6.
Делим десятки.
5 сот. 7 дес., всего 57 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 57 на 6, получим 9 − столько десятков будет в частном.
Умножим 9 на 6, получим 54 − столько десятков разделили.
Вычтем 54 из 57, получим 3 − столько десятков разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 6.
Делим единицы.
3 дес. 0 ед., всего 30 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделим 30 на 6, получим 5 − столько единиц будет в частном.
Умножим 5 на 6, получим 30 − столько единиц разделили.
Вычтем 30 из 30, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 6, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 495.

Надо разделить 4285 на 5.
4 тыс. нельзя разделить на 5, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
42 сот. − это первое неполное делимое, значит в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 42 на 5, получим 8 − столько сотен будет в частном.
Умножим 8 на 5, получим 40 − столько сотен разделили.
Вычтем 40 из 42, получим 2 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 5.
Делим десятки.
2 сот. 8 дес., всего 28 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 28 на 5, получим 5 − столько десятков будет в частном.
Умножим 5 на 5, получим 25 − столько десятков разделили.
Вычтем 25 из 28, получим 3 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 5.
Делим единицы.
3 дес. 5 ед., всего 35 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделим 35 на 5, получим 7 − столько единиц будет в частном.
Умножим 7 на 5, получим 35 − столько единиц разделили.
Вычтем 35 из 35, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 5, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 857.

Надо разделить 8274 на 3.
Делим тысячи.
8 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 8 на 3, получим 2 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 2 на 3, получим 6 − столько тысяч разделили.
Вычтем 6 из 8, получим 2 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 3.
Делим сотни.
2 тыс. 2 сот., всего 22 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 22 на 3, получим 7 − столько сотен будет в частном.
Умножим 7 на 3, получим 21 − столько сотен разделили.
Вычтем 21 из 22, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 3.
Делим десятки.
1 сот. 7 дес., всего 17 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 17 на 3, получим 5 − столько десятков будет в частном.
Умножим 5 на 3, получим 15 − столько десятков разделили.
Вычтем 15 из 17, получим 2 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3.
Делим единицы.
2 дес. 4 ед., всего 24 ед. Это четвертое неполное делимое.
Разделим 24 на 3, получим 8 − столько единиц будет в частном.
Умножим 8 на 3, получим 24 − столько единиц разделили.
Вычтем 24 из 24, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 3, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 2758.

Надо разделить 7516 на 4.
Делим тысячи.
7 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 7 на 4, получим 1 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 1 на 4, получим 4 − столько тысяч разделили.
Вычтем 4 из 7, получим 3 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 4.
Делим сотни.
3 тыс. 5 сот., всего 35 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 35 на 4, получим 8 − столько сотен будет в частном.
Умножим 8 на 4, получим 32 − столько сотен разделили.
Вычтем 32 из 35, получим 3 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4.
Делим десятки.
3 сот. 1 дес., всего 31 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 31 на 4, получим 7 − столько десятков будет в частном.
Умножим 7 на 4, получим 28 − столько десятков разделили.
Вычтем 38 из 31, получим 3 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4.
Делим единицы.
3 дес. 6 ед., всего 36 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 36 на 4, получим 9 − столько единиц будет в частном.
Умножим 9 на 4, получим 36 − столько единиц разделили.
Вычтем 36 из 36, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 4, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 1879.

Надо разделить 58534 на 7.
5 дес. тыс. нельзя разделить на 7, чтобы в частном получились десятки тысяч.
Делим тысячи.
58 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 58 на 7, получим 8 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 8 на 7, получим 2 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 7.
Делим сотни.
2 тыс. 5 сот., всего 25 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 25 на 7, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 7, получим 21 − столько сотен разделили.
Вычтем 21 из 25, получим 4 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 7.
Делим десятки.
4 сот. 3 дес., всего 43 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 43 на 7, получим 6 − столько десятков в частном.
Умножим 6 на 7, получим 42 − столько десятков разделили.
Вычтем 42 из 43, получим 1 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 7.
Делим единицы.
1 дес. 4 ед., всего 14 ед. Это четвертое неполное делимое.
Разделим 14 на 7, получим 2 − столько единиц будет в частном.
Умножим 2 на 7, получим 14 − столько единиц разделили.
Вычтем 14 из 14, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 7, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 8362.

Надо разделить 34872 на 8.
3 дес. тыс. нельзя разделить на 8, чтобы в частном получились десятки тысяч.
Делим тысячи.
34 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 34 на 8, получим 4 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 4 на 8, получим 32 − столько тысяч разделили.
Вычтем 32 из 34, получим 2 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 8.
Делим сотни.
2 тыс. 8 сот., всего 28 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 28 на 8, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 8, получим 24 − столько сотен разделили.
Вычтем 24 из 28, получим 4 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 8. Делим десятки.
4 сот. 7 дес., всего 47 дес. Это третье неполное делимое.
Разделим 47 на 8, получим 5 − столько десятков будет в частном.
Умножим 5 на 8, получим 40 − столько десятков разделили.
Вычтем 40 из 47, получим 7 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8.
Делим единицы.
7 дес. 2 ед., всего 72 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 72 на 8, получим 9 − столько единиц будет в частном.
Умножим 9 на 8, получим 72 − столько единиц разделили.
Вычтем 72 из 72, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 8, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 4359.

c • 4 (р.) − стоимость всех компьютеров
k − c • 4 (р.) − цена телевизора

385. ( 720 + 9080 ) • 3 ( 130 − 50 ) • ( 42 − 35 ) 6 • 8 : 3
( 5010 − 430 ) • 9 ( 210 + 90 ) : ( 60 − 57 ) 8 • 9 : 2

(720 + 9080) • 3 = 9800 • 3 = 29400
(5010 − 430) • 9 = 4580 • 9 = 41220
(130 − 50) • (42 − 35) = 80 • 7 = 560
(210 + 90) : (60 − 57) = 300 : 3 = 100
6 • 8 : 3 = 48 : 3 = 16
8 • 9 : 2 = 72 : 2 = 36

386. Начерти два одинаковых квадрата. Раздели каждый из них на четыре равных треугольника. Раскрась в одном четвертую часть квадрата, а в другом две четвертые части квадрата.

387. Через 2 года мой братишка будет в 2 раза старше, чем 2 года назад, а я через 3 года буду в 3 раза старше, чем 3 года назад. Сколько лет брату и сколько мне сейчас?

Ручка стоит 24 р. Она в 2 раза дороже блокнота. Сколько стоит блокнот.

24 : 2 = 12 (р.) − стоит блокнот
Ответ: блокнот стоит 12 рублей.

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ
Ребус

_— 71919| 9
63 |7991
_—89
81
_81
81
_09
9
0

Источник