Что такое полуплоскость в геометрии
Полуплоскость
Связанные понятия
Вырожденными называют математические объекты, обладающие принципиально более простой структурой и смыслом по сравнению с остальными объектами в своём классе, то есть такие, которые, даже будучи взятыми вместе, не дают полного представления о всём классе. Предельно простые объекты называют тривиальными.
Как и для криволинейных интегралов, существуют два рода поверхностных интегралов.
Прострáнством называется математическое множество, имеющее структуру, определяемую аксиоматикой свойств его элементов (например, точек в геометрии, векторов в линейной алгебре, событий в теории вероятностей и так далее).Подмножество пространства называется «подпространством», если структура пространства индуцирует на этом подмножестве структуру такого же типа (точное определение зависит от типа пространства).
В математическом анализе, и прилегающих разделах математики, ограниченное множество — множество, которое в определенном смысле имеет конечный размер. Базовым является понятие ограниченности числового множества, которое обобщается на случай произвольного метрического пространства, а также на случай произвольного частично упорядоченного множества. Понятие ограниченности множества не имеет смысла в общих топологических пространствах, без метрики.
Полунепреры́вность в математическом анализе — это свойство функции более слабое, чем непрерывность. Функция полунепрерывна снизу в точке, если значения функции в близких точках не сильно меньше значения функции в ней. Функция полунепрерывна сверху в точке, если значения функции в близких точках не сильно превышают значения функции в ней.
В математике (особенно в теории категорий), коммутативная диаграмма — изображаемая в наглядном виде структура наподобие графа, вершинами которой служат объекты определённой категории, а рёбрами — морфизмы. Коммутативность означает, что для любых выбранных начального и конечного объекта для соединяющих их ориентированных путей композиция соответствующих пути морфизмов не будет зависеть от выбора пути.
Максимальным идеалом коммутативного кольца называется всякий собственный идеал кольца, не содержащийся ни в каком другом собственном идеале.
Что такое полуплоскость в геометрии
Проведём на плоскости какую-нибудь прямую а. Она разобьёт плоскость на две части. На рисунке 8.1 точки А и В принадлежат одной из этих частей, отрезок АВ не пересекает прямую. В этом случае говорят также, что точки А и В лежат по одну сторону от прямой а. Точки В и С принадлежат разным частям плоскости, отрезок ВС пересекает прямую а. В этом случае говорят также, что точки В и С лежат по разные стороны от прямой а.
Следующее свойство является аксиомой взаимного расположения точек на плоскости относительно данной прямой.
Часть плоскости, состоящая из точек данной прямой и точек, лежащих по одну сторону от этой прямой, называется полуплоскостью (рис. 8.2).
1. На сколько частей прямая разбивает плоскость?
2. Что называется полуплоскостью?
3. В каком случае две точки принадлежат: а) одной полуплоскости; б) разным полуплоскостям относительно данной прямой?
4. Изобразите две пересекающиеся прямые. На сколько частей они разбивают плоскость?
5. Изобразите три прямые, пересекающиеся в одной точке. На сколько частей они разбивают плоскость?
6. Изобразите четыре прямые, пересекающиеся в одной точке. На сколько частей они разбивают плоскость?
7. На сколько частей разбивают плоскость п прямых, пересекающихся в одной точке?
8. Изобразите три попарно пересекающиеся прямые, не пересекающиеся в одной точке. На сколько частей они разбивают плоскость?
9. Изобразите четыре попарно пересекающиеся прямые, никакие три из которых не пересекаются в одной точке. На сколько частей они разбивают плоскость?
10*. На сколько частей разбивают плоскость п попарно пересекающихся прямых, никакие три из которых не пересекаются в одной точке?
ПОЛУПЛОСКОСТЬ
— совокупность точек плоскости, лежащих но одну сторону от нек-рой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах+ Вy+С>0, где А., В, С— нек-рые постоянные, причем Аи В одновременно не равны нулю. Если сама прямая Ах+Ву+С=0 (граница П.) причисляется к П., то говорят о замкнутой П. На комплексной плоскости z=x+iy рассматриваются верхняя полуплоскость y=Imz>0, нижняя полуплоскость y=Imz 0 и т. д. Верхняя П. комплексной плоскости z конформно отображается на круг |w| 0.
Смотреть что такое «ПОЛУПЛОСКОСТЬ» в других словарях:
полуплоскость — полуплоскость … Орфографический словарь-справочник
Полуплоскость — в математике множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой на этой плоскости. Содержание 1 Координатные представления 1.1 Декартовы координаты … Википедия
ПОЛУПЛОСКОСТЬ — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости … Большой Энциклопедический словарь
полуплоскость — Плоскость, которая существует по одну сторону профиля, но не существует по его другую сторону [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN half plane … Справочник технического переводчика
полуплоскость — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости. * * * ПОЛУПЛОСКОСТЬ ПОЛУПЛОСКОСТЬ, множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости … Энциклопедический словарь
Полуплоскость — (математическая) совокупность точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах + By + С > 0, где А, В, С некоторые постоянные, причём А и В одновременно не равны … Большая советская энциклопедия
ПОЛУПЛОСКОСТЬ — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от нек рой прямой этой плоскости … Естествознание. Энциклопедический словарь
полуплоскость — полупл оскость, и … Русский орфографический словарь
полуплоскость — (3 ж), Р., Д., Пр. полупло/скости; мн. полупло/скости, Р. полуплоскосте/й … Орфографический словарь русского языка
полуплоскость — полупло/скость, и, мн. полупло/скости, е/й … Слитно. Раздельно. Через дефис.
Полуплоскость
Смотреть что такое «Полуплоскость» в других словарях:
полуплоскость — полуплоскость … Орфографический словарь-справочник
Полуплоскость — в математике множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой на этой плоскости. Содержание 1 Координатные представления 1.1 Декартовы координаты … Википедия
ПОЛУПЛОСКОСТЬ — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости … Большой Энциклопедический словарь
полуплоскость — Плоскость, которая существует по одну сторону профиля, но не существует по его другую сторону [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN half plane … Справочник технического переводчика
ПОЛУПЛОСКОСТЬ — совокупность точек плоскости, лежащих но одну сторону от нек рой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах+ Вy+С>0, где А., В, С нек рые постоянные, причем Аи В одновременно не равны нулю. Если сама прямая Ах+Ву+С … Математическая энциклопедия
полуплоскость — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости. * * * ПОЛУПЛОСКОСТЬ ПОЛУПЛОСКОСТЬ, множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости … Энциклопедический словарь
ПОЛУПЛОСКОСТЬ — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от нек рой прямой этой плоскости … Естествознание. Энциклопедический словарь
полуплоскость — полупл оскость, и … Русский орфографический словарь
полуплоскость — (3 ж), Р., Д., Пр. полупло/скости; мн. полупло/скости, Р. полуплоскосте/й … Орфографический словарь русского языка
полуплоскость — полупло/скость, и, мн. полупло/скости, е/й … Слитно. Раздельно. Через дефис.
Урок геометрии в 7 классе «Полуплоскость»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Полуплоскость Урок геометрии 7 класс
Плоскость и полуплоскость
Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости
Свойства разбиения Если отрезок лежит в разных полуплоскостях, то он пересекает прямую, разделяющую плоскость на две полуплоскости Отрезки могут лежать в одной плоскости, а могут находиться в разных полуплоскостях
Задание № 1 1.Изобразите две пересекающиеся прямые. На сколько частей они разбивают плоскость? 2.Изобразите три прямые, пересекающиеся в одной точке. На сколько частей они разбивают плоскость? Прием «Свобода выбора»
Выполни самостоятельно! Изобразите четыре попарно пересекающиеся прямые, никакие три из которых не пересекаются в одной точке. На сколько частей они разбивают плоскость?
Отитвем ан впрооыс Что такое полуплоскость? Чем полуплоскость отличается от плоскости? На сколько частей прямая разбивает плоскость? В каком случае две точки принадлежат: а) одной полуплоскости; б) разным полуплоскостям относительно данной прямой?
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-035662
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Учителя Кубани смогут получить миллион рублей на взнос по ипотеке
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
В России утвердили квоты приема на целевое обучение в вузах на 2022 год
Время чтения: 3 минуты
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения разработает внеучебные курсы для школьников
Время чтения: 1 минута
Комиссия РАН призвала отозвать проект новых правил русского языка
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.