Что такое поляризованность диэлектрика

Все известные в природе вещества, в соответствии с их способностью проводить электрический ток, делятся на три основных класса: диэлектрики, полупроводники и проводники. Если удельное сопротивление у проводников равно , то у диэлектриков , а полупроводники занимают промежуточную область

В идеальном диэлектрике свободных зарядов, то есть способных перемещаться на значительные расстояния (превосходящие расстояния между атомами), нет. Но это не значит, что диэлектрик, помещенный в электростатическое поле, не реагирует на него, что в нем ничего не происходит.

Любое вещество состоит из атомов, образованных положительными ядрами и отрицательными электронами. Поэтому в диэлектриках происходит поляризация.

Смещение электрических зарядов вещества под действием электрического поля называется поляризацией.Способность к поляризации является основным свойством диэлектриков.

Видов поляризации много.

Поляризуемость диэлектрика включает составляющие – электронную, ионную и ориентационную (дипольную). Рис. 4.1 иллюстрирует механизм этих видов поляризуемости.

Электронная поляризуемость обусловлена смещением электронной оболочки атома относительно ядра. Ионная поляризуемость вызвана смещением заряженных ионов по отношению к другим ионам. Ориентационная (дипольная) поляризуемость возникает, когда вещество состоит из молекул, обладающих постоянными электрическими дипольными моментами, которые могут более или менее свободно изменять свою ориентацию во внешнем электрическом поле.

Есть и другие виды поляризации. Главное в поляризации – смещение зарядов в электростатическом поле. В результате, каждая молекула или атом образует электрический момент p (рис. 4.2):

Ясно, что электрический момент p пропорционален напряженности Е – напряженности электростатического поля в месте нахождения молекулы, то есть внутри вещества.

К чему приводит поляризация? Рассмотрим рис. 4.3.

Внутри диэлектрика электрические заряды диполей компенсируют друг друга. Но на внешних поверхностях диэлектрика, прилегающих к электродам, появляются заряды противоположного знака (поверхностно связанные заряды).

Обозначим – электростатическое поле связанных зарядов. Оно направлено всегда против внешнего поля . Следовательно, результирующее электростатическое поле внутри диэлектрика

Итак, электростатическое поле внутри диэлектрика всегда меньше внешнего поля. Во сколько раз?

Рассмотрим некоторые количественные соотношения.

Поместим диэлектрик в виде параллелепипеда в электростатическое поле (рис. 4.4).

Электрический момент тела, можно найти по формуле:

где – поверхностная плотность связанных зарядов.

Введем новое понятие – вектор поляризации – электрический момент единичного объема.

где n – концентрация молекул в единице объема, – электрический момент одной молекулы.

С учетом этого обстоятельства,

(т.к. – объем параллелепипеда).

Приравняем (4.1.3.) и (4.1.5) и учтем, что – проекция на направление – вектора нормали, тогда

Поверхностная плотность поляризационных зарядов равна нормальной составляющей вектора поляризации в данной точке поверхности.

Отсюда следует, что индуцированное в диэлектрике электростатическое поле E’ будет влиять только на нормальную составляющую вектора напряженности электростатического поля .

Вектор поляризации можно представить так:

где α – поляризуемость молекул, – диэлектрическая восприимчивость – макроскопическая безразмерная величина, характеризующая поляризацию единицы объема.

Следовательно, и у результирующего поля изменяется, по сравнению с ,только нормальная составляющая. Тангенциальная составляющая поля остается без изменения.

В векторной форме результирующее поле можно представить так:

Результирующая электростатического поля в диэлектрике равно внешнему полю, деленному на диэлектрическую проницаемость среды ε:

Величина характеризует электрические свойства диэлектрика. Физический смысл диэлектрической проницаемости среды ε – величина, показывающая во сколько раз электростатическое поле внутри диэлектрика меньше, чем в вакууме:

С учетом этого обстоятельства, при наличии диэлектрической среды мы должны поправить все полученные нами в прошлых разделах формулы: например, теорема Гаусса:

или закон Кулона:

График зависимости напряженности поля шара от радиуса, с учетом диэлектрической проницаемости двух сред ( и ), показан на рисунке 4.5.

Как видно из рисунка, напряженность поля изменяется скачком

при переходе из одной среды в другую

Источник

Поляризация диэлектриков

Поляризация диэлектриков — явление, связанное с ограниченным смещением связанных зарядов в диэлектрике или поворотом электрических диполей, обычно под воздействием внешнего электрического поля, иногда под действием других внешних сил или спонтанно.

Поляризацию диэлектриков характеризует вектор электрической поляризации. Физический смысл вектора электрической поляризации — это дипольный момент, отнесенный к единице объема диэлектрика. Иногда вектор поляризации коротко называют просто поляризацией.

Поляризация — состояние диэлектрика, которое характеризуется наличием электрического дипольного момента у любого (или почти любого) элемента его объема.

Различают поляризацию, наведенную в диэлектрике под действием внешнего электрического поля, и спонтанную (самопроизвольную) поляризацию, которая возникает в сегнетоэлектриках в отсутствие внешнего поля. В некоторых случаях поляризация диэлектрика (сегнетоэлектрика) происходит под действием механических напряжений, сил трения или вследствие изменения температуры.

Поляризация не изменяет суммарного заряда в любом макроскопическом объеме внутри однородного диэлектрика. Однако она сопровождается появлением на его поверхности связанных электрических зарядов с некоторой поверхностной плотностью σ. Эти связанные заряды создают в диэлектрике дополнительное макроскопическое поле с напряженностью Е₁, направленное против внешнего поля с напряженностью Е₀. Результирующая напряженность поля Е внутри диэлектрика Е=Е₀-Е₁.

Содержание

Типы поляризации

В зависимости от механизма поляризации, поляризацию диэлектриков можно подразделить на следующие типы:

Поляризация диэлектриков (за исключением резонансной) максимальна в статических электрических полях. В переменных полях, в связи с наличием инерции электронов, ионов и электрических диполей, вектор электрической поляризации зависит от частоты. В связи с этим вводится понятие дисперсии диэлектрической проницаемости.

Зависимость вектора поляризации от внешнего поля

В постоянном поле

В слабых полях

В постоянном или достаточно медленно меняющемся от времени внешнем электрическом поле при достаточно малой величине напряженности этого поля, вектор поляризации P, как правило (исключение составляют сегнетоэлектрики), линейно зависит от вектора напряженности поля E:

(в системе СГС), (в системе СИ; дальше формулы в этом параграфе приводятся только в СГС, формулы СИ и дальше отличаются лишь электрической постоянной )

где — коэффициент, зависящий от химического состава, концентрации, структуры (в том числе от агрегатного состояния) среды, температуры, механических напряжений и т. д. (от одних факторов более сильно, от других слабее, конечно же и в зависимости от диапазона изменений каждого), и называемый (электрической) поляризуемостью (а чаще, по крайней мере для того случая, когда он выражается скаляром — диэлектрической восприимчивостью) данной среды. Для однородной среды фиксированного состава и структуры в фиксированных условиях ее можно считать константой. Однако в связи со всем сказанным выше вообще говоря зависит от точки пространства, времени (явно или через другие параметры) и т. д.

Для изотропных [1] жидкостей, изотропных твердых тел или кристаллов достаточно высокой симметрии — просто число (скаляр). В более общем случае (для кристаллов низкой симметрии, под действием механических напряжений и т. д.) — тензор (симметричный тензор второго ранга, вообще говоря невырожденный), называемый тензором поляризуемости. В этом случае можно переписать формулу так (в компонентах):

где величины со значками соответствуют компонентам векторов и тензора, соответствующим трем пространственным координатам.

Можно заметить, что поляризуемость — одна из наиболее удобных физических величин для простой иллюстрации физического смысла тензоров и применения их в физике.

Как и для всякого симметричного невырожденного тензора второго ранга, для тензора поляризуемости можно выбрать (если среда неоднородная — то есть тензор зависит от точки пространства — то по крайней мере локально, если же среда однородная, то и глобально) т. н. собственный базис — прямоугольные декартовы координаты, в которых матрица становится диагональной, а тогда — только в этих координатах(!) — запись немного упрощается:

где — три собственных числа тензора поляризуемости.

Если все эти три собственных числа равны друг другу, значит умножение на тензор эквивалентно умножению на число, а среда изотропна (в отношении поляризуемости). (Отсюда ясно, почему кристалл с высокой симметрией не может давать анизотропии: требованиям симметрии могут удовлетворить только три одинаковых собственных числа).

В сильных полях

В достаточно сильных полях [2] всё описанное выше осложняется тем, что по мере роста напряженности электрического поля рано или поздно теряется линейность зависимости P от E.

Характер появляющейся нелинейности и характерная величина поля, с которой нелинейность становится заметной, тоже, конечно, зависит от индивидуальных свойств среды, условий итп.

Можно выделить их связь с типами поляризации, описанными выше.

Так для электронной и ионной поляризации при полях, приближающихся к величинам порядка отношения потенциала ионизации к характерному размеру молекулы U₀/D, характерно сначала ускорение роста вектора поляризации с ростом поля (увеличение наклона графика P(E)), затем плавно переходящее в пробой диэлектрика.

Дипольная (Ориентационная) поляризация при обычно несколько более низких значениях напряженности внешнего поля — порядка kT/p (где p — дипольный момент молекулы, T — температура, k — константа Больцмана) — то есть когда энергия взаимодействия диполя (молекулы) с полем становится сравнимой со средней энергией теплового движения (вращения) диполя — наоборот начинает достигать насыщения (при дальнейшем росте напряженности поля должен рано или поздно включиться сценарий электронной или ионной поляризации, описанный выше, и кончающийся пробоем).

В зависящем от времени поле

Зависимость вектора поляризации от быстро меняющегося во времени внешнего поля достаточно сложна. Она зависит от конкретного вида изменения внешнего поля со временем, быстроты этого изменения (или, скажем, частоты колебаний) внешнего поля, превалирующего механизма поляризации в данном веществе или среде (который тоже оказывается разным для разных зависимостей внешнего поля от времени, частот и т. д.).

При достаточно медленном изменении внешнего поля поляризация в целом происходит как в постоянном поле или очень близко к этому (впрочем то, насколько медленным должно быть для этого изменение поля, зависит, и зачастую крайне сильно, от превалирующего типа поляризации и других условий, например температуры).

Одним из наиболее распространенных подходов к изучению зависимости поляризации от характера меняющегося во времени поля является исследование (теоретическое и экспериментальное) случая синусоидальной зависимости от времени внешнего поля и зависимости вектора поляризации (также меняющегося в этом случае по синусоидальному закону с той же частотой), его амплитуды и сдвига фазы от частоты.

Каждому механизму поляризации в целом соответствует тот или иной диапазон частот и общий характер зависимости от частоты.

Диапазон частот, в котором имеет смысл говорить о поляризации диэлектриков как таковой, простирается от нуля где-то до ультрафиолетовой области, в которой становится интенсивной ионизация под действием поля.

Источник

4 ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

Как уже отмечалось, к диэлектрикам относятся материалы с шириной запрещенной зоны более
3 эВ.

4.1 Поляризация диэлектриков

► Сущность поляризации. Ее количественная оценка и влияние на свойства диэлектрика

Поляризацией называется состояние диэлектрика, при котором любой элемент его объема обладает электрическим моментом. Как правило, поляризация возникает под действием внешнего электрического поля, хотя в некоторых случаях возможна спонтанная поляризация. Иногда поляризация возникает под действием механических напряжений.

Кроме того, поляризацией называется сам процесс смещения и упорядочения связанных зарядов под действием внешнего поля.

Способность различных материалов поляризоваться в электрическом поле характеризуется относительной диэлектрической проницаемостью ε, которая является характеристикой интенсивности процесса поляризации в данном диэлектрике.

(4.1)

Поляризация сопровождается появлением на поверхности диэлектриков связанных электрических зарядов, уменьшающих напряженность поля внутри вещества. В результате этого каждый элементарный объем dV диэлектрика приобретает индуцированный (наведенный) электрический момент dp; именно его образование является сущностью явления поляризации.

Количественной характеристикой поляризации служит поляризованность диэлектрика – векторная физическая величина, равная отношению электрического момента элемента диэлектрика к объему этого элемента и выражаемая в Кл/м 2 :

(4.2)

Направление поляризованности совпадает с направлением электрического момента – от отрицательного заряда к положительному.

При описании любых явлений в диэлектрике, в том числе и поляризации, обычно рассматривают тело из диэлектрика, снабженное электродами для подвода электрического напряжения, т.е. некоторый участок изоляции. Рассмотрим простейший случай такого участка – плоский конденсатор с активным поперечным сечением диэлектрика (т.е. площадью каждого электрода, или обкладки) S и толщиной слоя диэлектрика (т.е. расстоянием между обкладками) h (рисунок 4.1).

Рисунок 4.1 – Расположение зарядов в поляризованном диэлектрике плоского конденсатора

Пусть поверхностная плотность связанных зарядов, выявившихся в результате поляризации на поверхностях диэлектрика, которые прилегают к обкладкам, равна σ. Поскольку в глубине диэлектрика, как видно из рисунка 4.1, положительные и отрицательные заряды взаимно компенсируют друг друга, электрический момент всего объема диэлектрика определяется произведением заряда у каждой обкладки, равного σ·S, на расстояние между обкладками h. Объем диэлектрика можно найти как S·h, тогда поляризованность будет равна

(4.3)

где р_i – электрический момент i-той частицы в элементарном объеме ΔV;

N – количество частиц в ΔV.

Таким образом, поляризованность однородного плоского диэлектрика в равномерном электрическом поле численно равна поверхностной плотности связанных зарядов в нем.

У обычных линейных диэлектриков поляризованность пропорциональна напряженности внешнего поля Е:

(4.4)

Безразмерный параметр χ называется электрической восприимчивостью вещества.

В изотропных веществах направления векторов Р и Е совпадают. Для анизотропных диэлектриков (кристаллы, текстуры) направление Р образует с направлением Е некоторый угол.

Электрическая восприимчивость χ и относительная диэлектрическая проницаемость ε связаны между собой. Эту связь можно вывести через еще одну физическую характеристику поля – электрическое смещение D:

(4.5)

В то же время электрическое смещение может быть найдено через поляризованность Р:

(4.6)

Тогда, приравняв правые части формул (4.5) и (4.6), подставив вместо Р его выражение из (4.4) и сократив ε₀, получим искомую связь в виде

(4.7)

Для любого вещества ε > 1, т.к. χ – положительная величина. Только для вакуума χ = 0 и, следовательно, ε = 1. У газов, плотность которых мала и число поляризующихся частиц в единице объема незначительно, ε ≈ 1 (например, для воздуха при нормальных условиях давления и температуры ε = 1,00058). Для жидких и твердых тел ε составляет единицы, десятки и даже более того.

Значение ε характеризует способность диэлектрика образовывать электрическую емкость. Емкость участка изоляции:

(4.8)

где Λ – приведенная длина участка изоляции.

Для тела с постоянным по всей длине поперечным сечением S и длиной h (например, жила провода или кабеля, диэлектрик плоского конденсатора):

(4.9)

а для цилиндра с внешним и внутренним диаметрами D и d соответственно и осевой длиной l (например, диэлектрик цилиндрического конденсатора или изоляция коаксиального кабеля):

(4.10)

Поэтому относительную диэлектрическую проницаемость ε можно определить как число, показывающее, во сколько раз увеличится емкость вакуумного конденсатора при заполнении его данным диэлектриком, а абсолютную диэлектрическую проницаемость ε_а – как удельную емкость конденсатора.

Параметр ε характеризует также способность вещества накапливать электростатическую энергию:

(4.11)

где С – емкость участка изоляции;

U – напряжение между электродами.

Кроме того, ε вместе с относительной магнитной проницаемостью μ, определяет условия распространения электромагнитных волн в различных средах. Скорость света (электромагнитной волны) в вакууме:

,

(4.12)

Скорость электромагнитной волны в веществе:

(4.13)

Отношение скоростей света в вакууме и в веществе с/v есть абсолютный показатель преломления n вещества; следовательно,

(4.14)

Большинство диэлектриков относится к немагнитным материалам, т.е. для них μ ≈ 1 и

(4.15)

Таким образом, при одном и том же периоде колебаний Т, волна распространяется в веществе медленнее, чем в вакууме, а ее длина λ в веществе меньше, чем в пустоте λ₀:

(4.16)

Волновое сопротивление диэлектрика Z₀, т.е. отношение модулей напряженностей электрического поля Е и магнитного поля Н электромагнитной волны в диэлектрике, определяется выражением:

(4.17)

Если рассматривать не макроскопический (т.е. содержащий весьма большое число молекул) объем диэлектрика, а отдельную молекулу или другую способную поляризоваться частицу, то для линейных диэлектриков индуцированный электрический момент частицы р_и определяется как

(4.18)

где α – поляризуемость частицы.

Если в единице объема диэлектрика содержится N частиц с поляризуемостью α каждая, то поляризованность будет определяться как

(4.19)

что при сопоставлении с выражением (4.4) дает

(4.20)

или, с учетом (4.7), относительная диэлектрическая проницаемость будет равна

(4.21)

т. е. она зависит от поляризуемости частиц и их содержания в единице объема вещества.

© ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет»
Редакционно-издательский центр
Отдел допечатной подготовки и программно-методического обеспечения
Уфа 2014

Источник

• ← Что такое поляризация электромагнитных волн
• Что такое поляризованные солнечные очки →