Что является особенностью формального языка
1.4.3. Естественные и формальные языки
Языки, используемые для общения людей, называются естественными языками. Их насчитывается несколько тысяч. Самым массовым естественным языком считается китайский язык, являющийся родным более чем для миллиарда человек. К числу наиболее распространённых в мире относится английский язык, используемый более чем в ста странах. Естественные языки характеризуются:
• широкой сферой применения — естественный язык известен всему национальному сообществу;
• наличием большого количества правил, одни из которых сформулированы явно (правила грамматики), другие неявно (правила смысла и употребления);
• гибкостью — естественный язык применим для описания любых, в том числе новых, ситуаций;
• открытостью — естественный язык позволяет говорящему порождать новые и при этом понятные для собеседника знаки (слова), а также использовать существующие знаки в новых значениях;
• динамичностью — естественный язык быстро приспосабливается к многообразным потребностям межличностного взаимодействия людей.
Развитие науки и техники повлекло создание формальных языков, применяемых специалистами в профессиональной деятельности. При этом многие формальные языки имеют международное употребление.
Формальный язык — это такой язык, в котором одинаковые сочетания знаков всегда имеют одинаковый смысл. К формальным языкам относятся системы математических, химических символов, нотная грамота, азбука Морзе и многие другие. Формальным языком является используемая повсеместно десятичная система счисления, позволяющая именовать и записывать числа, а также выполнять над ними арифметические операции. К формальным языкам относятся языки программирования, с которыми вы будете знакомиться на уроках информатики.
Особенностью формальных языков является то, что все правила в них задаются в явной форме; это обеспечивает однозначность записи и восприятия сообщений на этих языках.
Формальные особенности языка и примеры
формальный язык это набор лингвистических знаков для исключительного использования в ситуациях, когда естественный язык не подходит. В общем, язык делится на естественный или неформальный и искусственный. Первый используется для обычных ситуаций повседневной жизни. Между тем, искусственный используется в особых ситуациях вне сферы повседневной жизни.
Теперь этот тип языка использует набор символов или букв в качестве алфавита. Из этого формируются «цепочки языка» (слова). Они, если они соответствуют правилам, считаются «правильно сформированными словами» или «правильно сформированными формулами».
черты
Ограниченная среда
Таким образом, это специальный язык, созданный с определенной целью и функционирующий в очень специфических контекстах. Кроме того, это не используется в широком масштабе. Напротив, его использование ограничено теми, кто знает как цель языка, так и его конкретный контекст..
Грамматика правил априори
Формальный язык формируется из установления априорных грамматических правил, которые дают основу. Итак, сначала мы разрабатываем набор принципов, которые будут управлять комбинацией элементов (синтаксис), а затем генерируем формулы.
С другой стороны, развитие формального языка является сознательным. Это означает, что для их обучения необходимы постоянные усилия. В том же порядке идей, его использование приводит к специализации в правилах и соглашениях научного использования.
Минимальная семантическая составляющая
Семантическая составляющая в формальном языке минимальна. Определенная цепочка, принадлежащая формальному языку, не имеет значения сама по себе.
Семантическая нагрузка, которую они могут иметь, частично обусловлена операторами и отношениями Некоторые из них: равенство, неравенство, логические связки и арифметические операторы.
На естественном языке повторение комбинации «р» и «а» в слове «папа» имеет семантическое значение родителя. Однако на официальном языке это не так. В практической области значение или интерпретация цепей находится в теории, которую пытаются определить через этот формальный язык.
Таким образом, когда он используется для линейных систем уравнений, он имеет матричную теорию в качестве одного из своих семантических значений. С другой стороны, эта же система имеет семантическую нагрузку на конструкции логических схем в вычислительной технике..
В заключение, значения этих цепочек зависят от области формальных наук, в которых они применяются.
Символический язык
Формальный язык полностью символический. Это сделано из элементов, миссия которых состоит в том, чтобы передать отношения между ними. Эти элементы являются формальными лингвистическими признаками, которые, как уже упоминалось, сами по себе не создают никакой семантической ценности..
Форма построения символики формального языка позволяет нам делать вычисления и устанавливать истины в зависимости не от фактов, а от их отношений. Эта символика уникальна и далека от любой конкретной ситуации в материальном мире..
универсальность
Формальный язык носит универсальный характер. В отличие от естественного, которое мотивировано его субъективностью, допускает интерпретации и множественные диалекты, формальный кажется неизменным.
На самом деле, это похоже на разные типы сообществ. Их подходы имеют одинаковое значение для всех ученых, независимо от того, на каком языке они говорят..
Точность и выразительность
В общем, формальный язык является точным и не очень выразительным. Его правила формирования не позволяют его носителям придумывать новые термины или придавать новые значения существующим терминам. И это не может быть использовано для передачи убеждений, настроений и психологических ситуаций.
Расширение емкости
В той мере, в которой был достигнут прогресс в открытии приложений для формального языка, его разработка была в значительной степени. Тот факт, что им можно управлять механически, не задумываясь о его содержании (его значениях), позволяет свободно комбинировать его символы и операторы..
Теоретически, область расширения бесконечна. Например, недавние исследования в области вычислительной техники и вычислительной техники касаются обоих языков (естественного и формального) для практических целей..
В частности, группы ученых работают над путями улучшения эквивалентности между ними. В конце концов, преследуется цель создания интеллекта, который может использовать формальный язык для производства естественного языка..
примеров
логика
В строке: (p⋀q) ⋁ (r⋀t) => t буквы p, q, r, t символизируют предложения без какого-либо конкретного значения. С другой стороны, символы ⋀, ⋁ и => представляют соединители, которые соединяют предложения. В этом конкретном примере используются следующие разъемы: «y» (⋀), «o» (⋁), «then» (=>).
математическая
В этом математическом примере A = ❴x | x⦤3⋀x> 2❵, вмешивается множество с именем «A», которое имеет элементы с именем «x». Все элементы A связаны символами ❴, |, ⦤, ⋀,>, ❵.
Все они используются здесь, чтобы определить условия, которым должны соответствовать элементы «x», чтобы они могли иметь множество «A».
Объяснение этой цепочки состоит в том, что все элементы этого множества соответствуют условию быть меньше или равным 3 и в то же время больше 2. Другими словами, эта цепочка определяет число 3, которое является единственным элементом, который соответствует условиям.
Компьютерное программирование
Строка программирования IF A = 0, ТО GOTO 30, 5 * A + 1 имеет переменную «A», переданную в процесс обзора и принятия решения через оператора, известного как «условный».
Выражения «IF», «THEN» и «GOTO» являются частью синтаксиса оператора. Между тем, остальные элементы являются значениями сравнения и действия «А».
Его значение таково: компьютер попросил оценить текущее значение «А». Если он равен нулю, он перейдет к «30» (другая строка программирования, где будет другая инструкция). В случае, если он отличается от нуля, переменная «A» будет умножена (*) на значение 5 и будет добавлено (+) значение 1.
Формальный язык: характеристики и примеры
Содержание:
В формальный язык это набор лингвистических знаков для исключительного использования в ситуациях, когда естественный язык не подходит. В целом язык делится на естественный или неформальный и искусственный. Первый используется в обычных ситуациях повседневной жизни. Между тем, искусственное используется в конкретных ситуациях, выходящих за рамки повседневной жизни.
Таким образом, формальный язык входит в группу искусственных. Это используется, в частности, в формальных науках (тех, чья сфера действия не является реальностью физического мира, а абстрактного мира). Некоторые из этих наук включают логику, математику и компьютерное программирование.
Теперь этот тип языка использует набор символов или букв в качестве алфавита. Отсюда образуются «языковые цепочки» (слова). Они, если они соответствуют правилам, считаются «правильно построенными словами» или «правильно построенными формулами».
характеристики
Ограниченная среда
Формальный язык предназначен для обмена данными в условиях окружающей среды, отличных от условий других языков. Например, в языке программирования целью является общение между людьми и компьютерами или между компьютерными устройствами. Это не общение между людьми.
Так что это язык для этого случая, созданный с определенной целью и функционирующий в очень специфических условиях. Кроме того, он не получил широкого распространения. Напротив, его использование ограничено теми, кто знает как цель языка, так и его конкретный контекст.
Грамматические правила априори
Формальный язык формируется из установления априорных грамматических правил, которые дают ему основу. Таким образом, сначала разрабатывается набор принципов, которые будут определять комбинацию элементов (синтаксис), а затем генерируются формулы.
С другой стороны, развитие формального языка носит сознательный характер. Это означает, что для их обучения требуются постоянные усилия. В том же порядке идей его использование ведет к специализации в правилах и условностях научного использования.
Минимальная семантическая составляющая
Семантическая составляющая в формальном языке минимальна. Данная строка, принадлежащая формальному языку, сама по себе не имеет значения.
Семантическая нагрузка, которую они могут иметь, частично исходит от операторов и отношений. Вот некоторые из них: равенство, неравенство, логические связки и арифметические операторы.
В естественном языке повторение комбинации «p» и «a» в слове «папа» имеет семантическое значение parent. Однако на формальном языке это не так. В практической области значение или интерпретация цепей основывается на теории, которую человек пытается определить с помощью этого формального языка.
Таким образом, когда он используется для линейных систем уравнений, он имеет теорию матриц как одно из своих семантических значений. С другой стороны, эта же система несет семантическую нагрузку логических схем в вычислениях.
В заключение, значение этих цепочек зависит от области формальных наук, в которой они применяются.
Символический язык
Форма построения символов формального языка позволяет производить вычисления и устанавливать истины в зависимости не от фактов, а от их взаимосвязи. Этот символизм уникален и далек от любой конкретной ситуации в материальном мире.
Универсальность
Формальный язык носит универсальный характер. В отличие от естественного, который, мотивированный своей субъективностью, допускает толкования и множественные диалекты, формальный остается неизменным.
На самом деле это похоже для разных типов сообществ. Его утверждения имеют одинаковое значение для всех ученых, независимо от того, на каком языке они говорят.
Точность и выразительность
В целом формальный язык точен и не очень выразителен. Правила его формирования не позволяют говорящим придумывать новые термины или придавать новое значение существующим терминам. И его нельзя использовать для передачи убеждений, настроений и психологических ситуаций.
Возможность расширения
По мере того как был достигнут прогресс в открытии приложений для формального языка, его развитие было экспоненциальным. Тот факт, что им можно управлять механически, не задумываясь о его содержании (его значениях), позволяет свободно комбинировать его символы и операторы.
Теоретически возможности расширения безграничны. Например, недавние исследования в области вычислений и информатики связывают оба языка (естественный и формальный) в практических целях.
В частности, группы ученых работают над способами улучшения эквивалентности между ними. В конце концов, стремятся создать интеллект, который может использовать формальный язык для создания естественного языка.
Примеры
Логика
В строке: (p⋀q) ⋁ (r⋀t) => t буквы p, q, r, t символизируют предложения без какого-либо конкретного значения. С другой стороны, символы ⋀, ⋁ и => представляют соединительные элементы, связывающие предложения. В этом конкретном примере используются соединители «и» (⋀), «или» (⋁), «затем» (=>).
Ближайший перевод к строке: если какое-либо из выражений в скобках истинно или неверно, тогда t истинно или нет. Соединители отвечают за установление отношений между предложениями, которые могут представлять что угодно.
Математика
В этом математическом примере A = ❴x | x⦤3⋀x> 2❵ вмешивается набор с именем «A», который имеет элементы с именем «x». Все элементы A связаны символикой ❴, |, ⦤, ⋀,>, ❵.
Все они используются здесь для определения условий, которым должны удовлетворять элементы «x», чтобы они были из множества «A».
Объяснение этой цепочки состоит в том, что все элементы этого набора соответствуют условию быть меньше или равным 3 и в то же время больше 2. Другими словами, эта цепочка определяет число 3, которое является единственным элементом, который соответствует условиям.
Компьютерное программирование
Строка программирования IF A = 0, THEN GOTO 30, 5 * A + 1 имеет переменную «A», которая подвергается проверке и процессу принятия решения с помощью оператора, известного как «if conditional».
Выражения «IF», «THEN» и «GOTO» являются частью синтаксиса оператора. Между тем, остальные элементы являются значениями сравнения и действия «А».
Его значение таково: компьютеру предлагается оценить текущее значение «А». Если он равен нулю, он перейдет к «30» (другая строка программирования, где будет другая инструкция). Если он отличен от нуля, тогда переменная «A» будет умножена ( *) на значение 5, и к ней будет добавлено значение 1 (+).
Ссылки
Линейное расширение: что это такое, формула и коэффициенты, пример
Формальные языки и грамматики
Мотивация
Время от времени на Хабре публикуются посты и переводные статьи, посвященные тем или иным аспектам теории формальных языков. Среди таких публикаций (не хочется указывать конкретные работы, чтобы не обижать их авторов), особенно среди тех, которые посвящены описанию различных программных инструментов обработки языков, часто встречаются неточности и путаница. Автор склонен считать, что одной из основных причин, приведших к такому прискорбному положению вещей, является недостаточный уровень понимания идей, лежащих в основании теории формальных языков.
Этот текст задуман как популярное введение в теорию формальных языков и грамматик. Эта теория считается (и, надо сказать, справедливо) довольно сложной и запутанной. На лекциях студенты обычно скучают и экзамены тем более не вызывают энтузиазма. Поэтому и в науке не так много исследователей в этой тематике. Достаточно сказать, что за все время, с зарождения теории формальных грамматик в середине 50-х годов прошлого века и до наших дней, по этому научному направлению было выпущено всего две докторских диссертации. Одна из них была написана в конце 60-х годов Алексеем Владимировичем Гладким, вторая уже на пороге нового тысячелетия — Мати Пентусом.
Далее в наиболее доступной форме описаны два основных понятия теории формальных языков: формальный язык и формальная грамматика. Если тест будет интересен аудитории, то автор дает торжественное обещание разродиться еще парой подобных опусов.
Формальные языки
Коротко говоря, формальный язык — это математическая модель реального языка. Под реальным языком здесь понимается некий способ коммуникации (общения) субъектов друг с другом. Для общения субъекты используют конечный набор знаков (символов), которые проговариваются (выписываются) в строгом временном порядке, т.е. образуют линейные последовательности. Такие последовательности обычно называют словами или предложениями. Таким образом, здесь рассматривается только т.н. коммуникативная функция языка, которая изучается с использованием математических методов. Другие функции языка здесь не изучаются и, потому, не рассматриваются.
В качестве известного примера такой математической абстракции можно привести модель, известную под неблагозвучным для русского уха названием «мешок слов». В этой модели исследуются тексты естественного языка (т.е. одного из тех языков, которые люди используют в процессе повседневного общения между собой). Основной объект модели мешка слов — это слово, снабженное единственным атрибутом, частотой встречаемости этого слова в исходном тексте. В модели не учитывается, как слова располагаются рядом друг с другом, только сколько раз каждое слово встречается в тексте. Мешок слов используется в машинном обучении на основе текстов в качестве одного из основных объектов изучения.
Но в теории формальных языков представляется важным изучить законы расположения слов рядом друг с другом, т.е. синтаксические свойства текстов. Для этого модель мешка слов выглядит бедной. Поэтому формальный язык задается как множество последовательностей, составленных из элементов конечного алфавита. Определим это более строго.
Алфавит представляет собой конечное непустое множество элементов. Эти элементы будем называть символам. Для обозначения алфавита обычно будем использовать латинское V, а для обозначения символов алфавита — начальные строчные буквы латинского алфавита. Например, выражение V =
Цепочка представляет собой конечную последовательность символов. Например, abc — цепочка из трех символов. Часто при обозначении цепочек в символах используют индексы. Сами цепочки обозначают строчными символами конца греческого алфавита. Например, omega = a1. an — цепочка из n символов. Цепочка может быть пустой, т.е. не содержать ни одного символа. Такие цепочки будем обозначать греческой буквой эпсилон.
Наконец, формальный язык L над алфавитом V — это произвольное множеств цепочек, составленных из символов алфавита V. Произвольность здесь означает тот факт, что язык может быть пустым, т.е. не иметь ни одной цепочки, так и бесконечным, т.е. составленным из бесконечного числа цепочек. Последний факт часто вызывает недоумение: разве имеются реальные языки, которые содержат бесконечное число цепочек? Вообще говоря, в природе все конечно. Но мы здесь используем бесконечность как возможность образования цепочек неограниченной длины. Например, язык, который состоит из возможных имен переменных языка программирования C++, является бесконечным. Ведь имена переменных в C++ не ограничены по длине, поэтому потенциально таких имен может быть бесконечно много. В реальности, конечно, длинные имена переменных не имеют для нас особого смысла т.к. к концу чтения такого имени уже забываешь его начало. Но в качестве потенциальной возможности задавать неограниченные по длине переменные, это свойство выглядит полезным.
Итак, формальные языки — это просто множества цепочек, составленных из символов некоторого конечного алфавита. Но возникает вопрос: как можно задать формальный язык? Если язык конечен, то можно просто выписать все его цепочки одну за другой (конечно, можно задуматься, имеет ли смысл выписывать цепочки языка, имеющего хотя бы десять тысяч элементов и, вообще, есть ли смысл в таком выписывании?). Что делать, если язык бесконечен, как его задавать? В этот момент на сцену выходят грамматики.
Формальные грамматики
Способ задания языка называет грамматикой этого языка. Таким образом, грамматикой мы называем любой способ задания языка. Например, грамматика L =
Назначение грамматики — задание языка. Это задание обязательно должно быть конечным, иначе человек не будет в состоянии эту грамматику понять. Но каким образом, конечное задание описывает бесконечные совокупности? Это возможно только в том случае, если строение всех цепочек языка основано на единых принципов, которых конечное число. В примере выше в качестве такого принципа выступает следующий: «каждая цепочка языка начинается с символов a, за которыми идет столько же символов b». Если язык представляет собой бесконечную совокупность случайным образом набранных цепочек, строение которых не подчиняется единым принципам, то очевидно для такого языка нельзя придумать грамматику. И здесь еще вопрос, можно или нет считать такую совокупность языком. В целях математической строгости и единообразия подхода обычно такие совокупности языком считают.
Итак, грамматика языка описывает законы внутреннего строения его цепочек. Такие законы обычно называют синтаксическими закономерностями. таким образом, можно перефразировать определение грамматики, как конечного способа описания синтаксических закономерностей языка. Для практики интересны не просто грамматики, но грамматики, которые могут быть заданы в рамках единого подхода (формализма или парадигмы). Иначе говоря, на основе единого языка (метаязыка) описания грамматик всех формальных языков. Тогда можно придумать алгоритм для компьютера, который будет брать на вход описание грамматики, сделанное на этом метаязыке, и что-то делать с цепочками языка.
Такие парадигмы описания грамматик называют синтаксическими теориями. Формальная грамматика — это математическая модель грамматики, описанная в рамках какой-то синтаксической теории. Таких теорий придумано довольно много. Самый известный метаязык для задания грамматик — это, конечно, порождающие грамматики Хомского. Но имеются и другие формализмы. Один из таких них — окрестностные грамматики, будет описан чуть ниже.
Окрестностные грамматики
В середине 60-х годов советский математик Юлий Анатольевич Шрейдер предложил простой способ описания синтаксиса языков на основе т.н. окрестностных грамматик. Для каждого символа языка задается конечное число его «окрестностей» — цепочек, содержащих данный символ (центр окрестности) где-то внутри. Набор таких окрестностей для каждого символа алфавита языка называется окрестностной грамматикой. Цепочка считается принадлежащей языку, задаваемому окрестностной грамматикой, если каждый символ этой цепочки входит в нее вместе с некоторой своей окрестностью.
Не всякий язык может быть описан окрестностной грамматикой. Рассмотрим, например, язык B, цепочки которого начинаются либо с символа «0», либо с символа «1». В последнем случае далее в цепочке могут идти символы «a» и «b». Если же цепочка начинается с нуля, то далее могут идти только символы «a». Нетрудно доказать, что для этого языка нельзя придумать никакой окрестностной грамматики. Легитимность вхождения символа «b» в цепочку обусловлена ее первым символом. Для любой окрестностной грамматики, в которой задается связь между символами «b» и «1» можно будет подобрать достаточно длинную цепочку, чтобы всякая окрестность символа «b» не доставала до начала цепочки. Тогда в начало можно будет подставить символ «0» и цепочка будет принадлежать языку A, что не отвечает нашим интуитивным представлениям о синтаксическом строении цепочек этого языка.
С другой стороны, легко можно построить конечный автомат, который распознает этот язык. Значит, класс языков, которые описываются окрестностными грамматиками, уже класса автоматных языков. Языки, задаваемые окрестностными грамматиками, будем называть шрейдеровскими. Таким образом, в иерархии языков можно выделить класс шрейдеровских языков, который является подклассом автоматных языков.
Можно сказать, что шрейдеровские языки задают одно простое синтаксическое отношение — «быть рядом» или отношение непосредственного предшествования. Отношение дальнего предшествования (которое, очевидно, присутствует в языке B) окрестностной грамматикой задано быть не может. Но, если визуализировать синтаксические отношения в цепочках языка, то для диаграмм отношений, в которые превращаются такие цепочки, можно придумать окрестностную грамматику.