действия второй ступени в математике что это
«Действия первой и второй ступеней»
во 2 классе общеобразовательной школы
Смолка Людмила Вячеславовна,
учитель начальных классов
Урок разработан в соответствии с ФГОС НОО для проведения в классе по системе обучения Л.В. Занкова, с учетом возрастных особенностей обучающихся в III триместре 2 класса ( УМК «Математика 2 класс» ч.2 авторы Аргинская И.И., и др., «Рабочая тетрадь № 3», авторы Бененсон И.П., Итина Л.С.).
Данные приёмы и методы методической работы можно использовать во всех классах общеобразовательной школы независимо от используемого УМК.
Тема урока : Действия первой и второй ступеней.
Тип урока : Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.
Цель урока: создать условия для формирования умений выделять в выражениях «действия первой ступени» и «действия второй ступени»
Задачи предметные: — организовать деятельность учащихся по формированию умения разделять изучаемые действия на группы и присваивать им названия;
— преобразовывать текст задачи и составлять задачи по заданному алгоритму;
— применять действия разных ступеней для нахождения периметра прямоугольника.
Задачи метапредметные: — создать содержательные и организационные условия для развития у учащихся умений анализировать (сравнивать, выделять главное, классифицировать) познавательный объект.
— помочь осознать социальную, практическую и личностную значимость учебного материала, актуализировать личностный смысл по изучению математики, осознание причин успеха в учёбе;
— содействовать развитию умения ставить цель и планировать свою деятельность;
— содействовать развитию у учащихся умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности ;
Межпредметные связи: литературное чтение, русский язык, окружающий мир, изобразительное искусство, ЗОЖ.
Действия второй ступени в математике что это
Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту
В этом уроке познакомимся с правилом порядка выполнения действий в выражении, узнаем, какие действия относятся к действиям первой ступени, а какие – к действиям второй ступени.
75 : 5 + 30 ∙ 2 – 56 : 7
В данном выражении нужно выполнить 5 действий: два деления, сложение, вычитание и умножение.
В математике действия сложение и вычитание называют действиями первой ступени. Легко запомнить, с этими действиями мы знакомимся сначала изучения математики, еще в первом классе.
Умножение и деление называют действиями второй ступени.
Чтобы найти значение заданного выражения, нужно сначала выполнить действия второй ступени, а потом с их результатами выполнить действия первой ступени.
Заметим, что действия одной и той же ступени выполняются по порядку слева направо. Итак:
первое действие второй ступени – деление 75 : 5 = 15,
второе действие – умножение 30 ∙ 2 = 60,
третье действие 56 : 7 = 8.
Выполнили все действия второй ступени слева направо.
Переходим к действиям первой ступени.
Их тоже выполняем слева направо.
15 + 60 = 75, 75 – 8 = 67.
Значение выражения 67.
Найдем значение еще одного выражения:
В данном выражении тоже действия первой и второй ступени.
Но оно отличается от первого выражения тем, что в нем есть скобки.
В таком случае вначале выполняются действия в скобках, сначала в первых скобках:
потом во вторых скобках 15 + 5 = 20.
После этого выполняем действие вне скобок с результатами, которые получились в скобках:
Подведем итоги: сформулируем правило порядка выполнения действий в выражении.
Сначала выполняются действия в скобках.
Потом выполняются действия второй ступени (умножение или деление) по порядку слева направо.
Последними выполняются действия первой ступени (сложение и вычитание) по порядку слева направо.
В этом уроке Вы познакомились с правилом порядка выполнения действий в выражении, в которых есть действия первой и второй ступени.
Правила выполнения математических действий
Основные операции в математике
Основными действиями являются:
Наряду с этими операциями предусмотрены отношения:
Сложение является операцией для объединения пары слагаемых.
Сложение записывают таким образом:
5, 1 — слагаемые, 6 — сумма.
Вычитание — операция, которая является обратным действием сложению.
Записывать вычитание следует таким образом:
10 — уменьшаемое, 1 — вычитаемое, 9 — разность.
При сложении разности в виде 9 и вычитаемого в виде 1 можно получить 10, которое является уменьшаемым. Сложение можно проверить вычитанием:
Умножение является действием в арифметике и имеет вид сокращенной записи сложения идентичных слагаемых.
В данном случае 3 — множимое, 4 — множитель, 12 — произведение.
Множимое и множитель можно поменять местами. При этом произведение не поменяется:
В связи с этим, множитель и множимое являются сомножителями.
Деление — арифметическая операция, которая является обратным действием умножению.
Деление, в том числе для многочленов, записывают таким образом:
При умножении делителя на частное получаем делимое, то есть:
В некоторых уравнениях можно встретить на месте частного не целое число. В таком случае его допустимо записать в виде дроби.
Возведение в степень является действием умножения числа на самого себя несколько раз.
Основанием степени является число, повторяющееся сомножителем конкретное количество раз. Роль показателя степени играет число, указывающее на то количество раз, которое берется одинаковый множитель. Степень — число, являющееся результатом взаимодействия основания и показателя степени.
Здесь 3 является основанием степени, 4 определяется, как показатель степени, 81 называют степенью.
Вторая степень — квадрат, а третья степень — куб. Первая степень числа является самим числом.
В данном случае 81 является подкоренным числом, 4 — показатель корня, 3 — корень.
С целью проверки операции по извлечению корня можно возвести 3 в степень 4, что в результате дает 81:
Квадратный корень — это корень второй степени:
Если предполагается запись квадратного корня, то показатель корня допускается не записывать:
Кубический корень — это корень третьей степени:
Сложение является обратным действием вычитанию, умножение — делению, возведение в степень — извлечению корня, и наоборот.
Порядок вычисления простых выражений
Перед решением простых уравнений полезно ознакомиться с последовательностью действий:
Рассмотреть это правило можно на практике.
Нужно решить письменное уравнение:
В первую очередь следует проверить, есть ли скобки для группировки элементов выражения. Здесь они отсутствуют, как и операции умножения и деления. Тогда можно выполнять действия, руководствуясь стандартным алгоритмом, описанным выше: витаем 2 из 11, складываем остаток с 5, в результате получим 14.
11 – 2 + 5 = 9 + 5 = 14
Скобки в данном примере отсутствуют, но имеются операции деления и умножения. При их обнаружении нужно с помощью правила последовательно выполнять действия, двигаясь слева направо: 10 делим на 2, полученное число умножаем на 7, результат делим на 5.
10 ÷ 2 × 7 ÷ 5 = 5 × 7 ÷ 5 = 35 ÷ 5 = 7
В процессе изучения данной темы, пока опыта еще не достаточно, полезно расставлять над знаками арифметических операций цифры в порядке их выполнения. Такая работа значительно упрощает вычисления и исключает ошибки.
Что такое действия первой и второй ступени
В учебной литературе по математике можно встретить такие понятия, как действие первой и второй ступени:
В том случае, когда в выражении отсутствуют скобки, операции выполняются в следующем порядке:
Порядок вычислений в выражениях со скобками
Наличие в выражении скобок изменяет стандартный алгоритм арифметических операций. Это своеобразный индикатор для действий, которые должны быть выполнены в первую очередь.
В первую очередь следует выполнить операции, заключенные в скобках. При этом важно соблюдать стандартный порядок действий, то есть слева направо умножать и делить, а далее — складывать и вычитать.
Выражения, заключенные в скобках, являются составными компонентами начального выражения. Для таких выражений стандартный алгоритм действий остается без изменений. Рассмотреть вычисления можно на практических примерах.
Так как в выражении есть скобки, в первую очередь нужно выполнить действия в этих скобках:
Руководствуясь стандартным алгоритмом, сначала умножаем, затем — вычитаем:
Перейдем ко второму выражению, заключенному в скобках:
Так как в данном случае имеется лишь вычитание, выполняем действие:
Результаты, которые получили при решении выражений в скобках, следует подставить в начальное выражение:
Сначала нужно умножить, затем поделить, а далее выполнить сложение:
10 + 2 × 8 ÷ 2 = 10 + 16 ÷ 2 = 10 + 8 = 18
Порядок действий в выражениях без скобок
В данном случае присутствуют действия сложения и вычитания, которые следует выполнять по порядку, двигаясь слева направо.
Здесь умножение и деление. Данные арифметические операции также выполняем по порядку, начиная с левой стороны, двигаясь в правую сторону.
Когда выражения содержат операции сложение и вычитание, либо деление и умножение, то вычисления нужно выполнять по порядку слева направо.
Нередко встречаются примеры, где есть сложение и вычитание, а также умножение и деление. Тогда в первую очередь делят и умножают по порядку, а на втором этапе складывают и вычитают также в определенном порядке.
Решение примеров
Согласно стандартному алгоритму, проверяем наличие скобок. Так как скобки имеются, начинаем с них:
Полученный результат следует подставить в исходное выражение:
Скобки отсутствуют, но есть умножение, которое необходимо выполнить в первую очередь:
Подставим результат в начальное выражение:
Решим полученное выражение:
Если сразу обозначить порядок действий, то запись примет вид:
Урок математики «Действия первой и второй ступеней»
Тип урока: объяснение нового материала.
Оборудование: учебник, тетрадь для самостоятельных работ, рабочие тетради, сигнальные карточки.
I. Организационный момент
Мы сюда пришли учиться,
Не лениться, а трудиться.
Работаем старательно,
Слушаем внимательно.
II. Актуализация знаний
Задание по вариантам.
Соедините линией карточку, на которой записано выражение, с карточкой, на которой записано его значение.
(У доски работают по 1 учащемуся от варианта, остальные самостоятельно, затем коллективная проверка).
– Что вам необходимо знать хорошо, чтобы без ошибок выполнить это задание? (таблицу умножения)
– С действиями деления и умножения мы познакомились в каком классе? (во втором)
– Какие действия над числами мы изучали в первом классе? (сложение и вычитание)
III. Изучение нового материала
– Сегодня на уроке будем работать с выражениями, в которых встречается эти действия.
1. Работа по учебнику с. 105, № 1
Вычисли устно значение следующих выражений.
25 + 15 – 10 = 30 25 – 10 + 15 = 30
Сложение и вычитание – это действия I ступени.
– В каком порядке в выражении без скобок выполняются действия I ступени? (По порядку слева направо)
2. Работа по учебнику с. 105, № 2
Вычисли устно значение следующих выражений:
Умножение и деление – это действия II ступени.
– В каком порядке в выражении без скобок выполняются действия II ступени? (По порядку слева направо)
Вывод:
| Если в выражении без скобок присутствуют только действия одной ступени, то они выполняются по порядку слева направо. |
3. Создание проблемной ситуации
Вычисли значение следующих выражений.
80 – 6 4 = 56 35 + 7 5 = 70
– С выполнения какого действия начинается вычисление значений данных выражений? (с умножения)
4. Знакомство с новым правилом.
Работа по учебнику С. 106.
| Если в выражении без скобок присутствуют действия I и II ступеней, то сначала выполняются по порядку действия II ступени, а уже потом действия I ступени. |
(Плакат с правилом учитель вывешивает на доску)
IV. Первичное закрепление
1. Работа по учебнику с. 106, №4
Вычисли значение следующих выражений, соблюдая порядок выполнения действий I и II ступеней (решение с комментированием)
55 – 10 : 2 + 50 = 100
258 + 15 : 5 – 8 9 = 189
2. Составление и решение задачи с. 106 №5
Задание. Составь задачу, решением которой было бы выражение 50 – 3 5. Вычисли и запиши ответ этой задачи.
Пример задачи, составленной учащимися.
В магазине было 50 кг бананов. За день продали 5 ящиков по 3 кг в каждом. Сколько кг бананов осталось?
Составление краткой записи задачи (1ученик у доски).
Ответ: осталось 25 кг бананов.
V. Физминутка
Раз, два, три, четыре, пять –
Все умеем мы считать,
Отдыхать умеем тоже.
Руки за спину заложим,
Голову поднимем выше
И легко – легко подышим.
VI. Самостоятельная работа (в парах ) с проверкой по образцу
1. Учитель: Работу выполняете в тетрадях для самостоятельных работ С.52, № 1
1 ряд – 1-2 пример,
2 ряд – 3-4 пример,
3 ряд – 5-6 пример.
У каждой пары на парте есть две сигнальные карточки. Одна красного цвета, а другая – зелёного цвета.
Если учащиеся в паре выполнили работу, на край стола выкладывают зелёную карточку.
Если есть затруднения, на край стола выкладывают красную карточку.
Выполнить правильно это задание вам поможет правило, с которым мы сегодня познакомились, оно на доске.
Проверьте правильность выполнения задания по образцу на доске.
300 – 2 8 + 27 : 9 = 287
205 + 8 7 – 63 : 9 = 254
1) 56,
2) 7,
3) 261,
4) 254
400 – 42 : 7 + 6 8 = 442
1) 6,
2) 48,
3) 394,
4) 442
– Пара учащихся, которая выполнила работу правильно ставит себе «+», а если допустили ошибку, то «–».
– При вычислении, какого действия допустили ошибку? (1 ряд – при умножении или делении чисел)
– Как вы думаете, почему была допущена ошибка? (Плохо знаем таблицу умножения)
– Что нужно сделать, чтобы в дальнейшем не допускать таких ошибок? (Хорошо выучить таблицу умножения)
– Кто допустил другую ошибку? (2 ряд – во втором примере другой ответ)
– Как вы думаете, почему так получилось? (Неправильно расставили порядок действий в выражении)
– Какое правило надо знать, чтобы правильно решать сложные выражения без скобок? (Учащийся повторяет изученное на уроке правило)
VII. Итог урока
– Что для себя нового вы сегодня узнали?
VII. Домашнее задание: с. 106, № 3, № 6.
Математика. 5 класс
Настройка зачисления на курс
Математика. 5 класс
Навигация
Детский технопарк «Кванториум»
История и обществознание
Основы безопасности жизнедеятельности
МОУ «Лицей прикладных наук»
МУДО «Центр дополнительного образования»
МОУ «Прогимназия № 237 «Семицветик»
МУ ДО «Центр детского творчества»
Олимпиада_Информатика и ИКТ
МАУ ДО «Центр дополнительного образования для детей»
МАДОУ «ДС № 236 Лукоморье»
МУДО «Детско-юношеский центр»
МУДО «Центр детского творчества»
ОУ городского подчинения и ГБУ
Ассоциация попечителей образования
МАОУ «Физико-технический лицей № 1»
МУДО «Центр туризма, краеведения и морской подгото.
МАУ ДО «Дворец творчества детей и молодежи»
МБОУ СОШ с. Новоалександровка им. Героя Советско.
МБОУ СОШ№ 1 с.Александров-Гай Саратовской области
МБОУ ДО «ЦДТ» с. Александров-Гай Александрово-Гайс.
МОУ-СОШ села Марфино Аткарского района
МАОУ Гимназия №2 г.Балаково
МАОУ «ООШ № 10» г. Балаково
МАОУ СОШ №13 г. Балаково
МАУДО ЦДО г. Балаково
МБУДО Центр «Созвездие» г. Балашов
МОУ «СОШ с. Черкасское»
МОУ «СОШ №11» г. Вольск
ГАПОУ СО «Вольский педагогический колледж им. Ф.И.
МУДО ВМР «ЦДО «Радуга»
МОУ «СОШ с. Воскресенское»
МОУ «СОШ с. Синодское»
МОУ «ООШ с. Верхазовка»
МОУ «СОШ п. Первомайский»
МУДО «Дом детского творчества»
МОУ «СОШ им. Г.И. Марчука р.п. Духовницкое»
МОУ «СОШ имени Н.В. Грибанова с. Брыковка»
МОУ СОШ с. Андреевка
МБОУ «Дом детского творчества»
МОУ «СОШ с. Ивантеевка»
МУ ДО «Дом детского творчества»
МБУ ДО «Детско-юношеская спортивная школа г. Калин.
МБОУ «СОШ с.Симоновка Калининского района Саратовс.
МБУ ДО «Дом детского творчества г. Калининска Сара.
МБОУ «СОШ с. Колокольцовка»
МБОУ «СОШ с.Симоновка»
МБОУ «СОШ № 11 с. Золотое»
МБУДО «ЦТОТД и М г.Красноармейска»
МОУ «СОШ с.Логиновка»
МУ ДО «Районный Дом детского творчества р.п. Горный «
МБОУ «СОШ № 2 р.п. Лысые Горы»
МОУ «СОШ № 1 р.п. Лысые Горы»
МБОУ «СОШ с. Широкий Карамыш»
МБОУ «СОШ с. Большая Рельня»
МБУ ДО «ЦДОД» р.п. Лысые Горы
МБОУ «ООШ с. Юнгеровка»
МБОУ «СОШ с. Двоенки»
МБОУ «СОШ с. Атаевка»
МБОУ «СОШ с. Бутырки»
МБОУ «СОШ п. Яблочный»
МБОУ «СОШ п. Октябрьский»
МБОУ «СОШ с. Невежкино»
МОУ СОШ с. Подлесное
МОУ «СОШ с. Павловка»
МОУ «СОШ с. Кировское»
МБОУ-СОШ №6 г. Маркса
МОУ «СОШ № 4» г. Маркса
МОУ СОШ с. Звонаревка
МОУ-СОШ с Орловское
МУ ДО – Центр внешкольной работы
МОУ «СОШ п. Динамовский
МОУ «СОШ с. Гремячка»
МУ ДО «ДДТ г. Новоузенска»
Метапредметный курс «Биология + Химия»
МОУ «СОШ п. Сланцевый рудник»
МОУ «Школа с. Новочерниговка»
МБУДО «Дом детского творчества р.п. Озинки»
МБОУ «СОШ с. Н. Покровка»
МБОУ «СОШ с.Натальин Яр»
МБОУ «СОШ с.Грачев Куст»
МБОУ «СОШ имени М.М. Рудченко»
МБУ ДО «Детско-юношеский центр» г. Петровск
МБУДО «Детско-юношеская спортивная школа имени Т.В.
МБУДО «ДОООЦ «ДЕЛЬФИН» г. Петровск
МУ ДО «Дом детского творчества»
МОУ «СОШ №14 г. Пугачёва им. П.А.Столыпина»
МОУ СОШ с. Старая Порубёжка
МОУ «СОШ с. Заволжский»
МОУ «СОШ №2 г. Пугачева»
МОУ «СОШ № 13 г. Пугачева Саратовской области имен.
МБУ ДО «Центр развития творчества детей и юношеств.
МБОУ «СОШ с. Скатовка»
МБУ ДО «Дом детского творчества р.п.Ровное»
МОУ«СОШ с. Багаевка им. Н.В. Котлова»
МОУ «СОШ с.Березина Речка»
МОУ «СОШ с. Синенькие»
МОУ «СОШ р.п. Соколовый»
МОУ «СОШ с.Усть-Курдюм»
МУ ДО «ЦДТ р.п. Самойловка»
МБОУ «СОШ №1» р.п. Степное
МБОУ «СОШ р.п. Пушкино»
МБУ ДО-РДДиЮ Советского района.
МОУ «СОШ с. Сторожевка»
МОУ «СОШ с. Мизино-Лапшиновка
МОУ «СОШ с. Ягодная Поляна»
МОУ «Татищевский лицей»
МОУ «СОШ с. Октябрьский Городок»;
МОУ СОШ № 1 г. Хвалынска
МОУ ДО «ДДТ «Хвалынский»
Звуковая культура речи
Трудовое обучение(технический труд)
Информатика, физика, астрономия
МОУ «СОШ №30 им. П. М. Коваленко»
МАУ ДО «Дворец творчества детей и молодежи»
МУ ДО «Центр «Позитив»
МОУ «СОШ п. Пробуждение»
МБОУ «СОШ с. Генеральское»
МОУ «СОШ «Патриот» с кадетскими классами»
МОУ «ООШ с. Квасниковка»
МОУ «СОШ п. им. К Маркса»
МОУ «ООШ с. Ленинское»
МОУ «СОШ с.Широкополье»
МОУ «СОШ с. Зеленый Дол»
МОУ «ООШ с. Титоренко»
МБОУ «СОШ с Красный Яр
ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»
МБОУ «СОШ с. Старицкое»
МОУ «СОШ п. Коминтерн»
МОУ «СОШ с.Воскресенка»
МОУ «СОШ №12 г. Шиханы»
МУ ДО ЗАТО Светлый
МОУ СОШ №3 им. В.Н. Щеголева
МОУ «СОШ №2 им. В.А. Коновалова»
МБУ ДО «Дом детского творчества Балтайского района
Дистанционное обучение детей-инвалидов
Мероприятия для МЦДОДИ
Российские цифровые образовательные платформы
15-16.11.2021Семинар «Дистанционные формы обучения.
Семинар 7 октября 2021
Семинар 18,19 декабря 2020
Курсы для преподавателей
Образовательная сессия 18-20.11.2020
Семинар 20 августа 2020
МАУДО «ЦДТ» Кировский район
МБУ ДО «ДДТ г. Калининск»
МОУ «СОШ с. Клещевка»
МОУ СОШ п. Возрождение
МУ ДО «Дом пионеров и школьников» Романовка
МБУ ДО «ЦРТДЮ» г. Пугачев
МУДО ЦДТ «Светлячок» г. Ртищево
Семинар 19-20 марта 2020
Обучающие семинары для СПО
Семинар для СПО (Базарный Карабулак)
Семинар 18, 20 декабря 2019 года
Семинар «Разработка дистанционного курса в СДО Moo.
Дополнительное образование 23.09.2019
Семинар 27 марта 2019 года
Региональный Краеведческий марафон «Саратовская кр.
Областной конкурс видео и дистанционных курсов «До.
Консультационный центр конкурса «Доступное образо.
Виртуальный исторический класс
Методическое объединение дистанционных педагогов