для чего используется формула шухова

Расчет трубопроводов при неизотермическом движении однофазной жидкости

Исходные данные к заданию 4.5

Исходные данные к заданию 4.4

Таблица 4.11

Говоря об изотермическом движении однофазных жидкостей по трубопроводам, мы полагали, что температура, а следовательно, плотность и вязкость жидкости, остается неизменной на всем протяжении потока и в любой точке его поперечного сечения. Однако, реальные потоки жидкости или подогревают в различных печах или теплообменниках или их естественная теплота рассеивается в окружающей среде.

При движении продукции скважины от забоя к устью и далее до установок подготовки нефти происходит постепенное понижение температуры и разгазирование флюидов (нефти и воды), транспортируемых по одному трубопроводу. С понижением температуры и разгазированием флюидов увеличивается вязкость нефти (эмульсии), понижается Re и, в конечном итоге, увеличивается гидравлическое сопротивление:

Падение температуры и глубокое разгазирование особенно нежелательны для высоковязких и парафинистых нефтей.

Также по этой причине транспортирование нефтей на месторождениях Севера должно осуществляться в газонасыщенном состоянии, чтобы снизить их вязкость, а следовательно, и потери от гидравлических сопротивлений.

Последняя ступень сепарации в данном случае должна устанавливаться на центральном пункте сбора нефти или на НПЗ.

Знание законов распределения температуры флюидов по длине нефтепровода необходимо как для проектировщиков нефтесборной системы, так и для эксплуатационников: для правильной расстановки подогревателей и настройки режима их работы.

Для установления закона изменения температуры жидкости по длине трубопровода выделим на расстоянии X от начала трубопровода элементарный участок длиной dX и составим для него уравнение теплового баланса.

Потери теплоты от элементарного участка dX в единицу времени в окружающую среду составят:

(4.47)

где – поверхность охлаждения элементарного участка, м;

k— коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду.

При движении жидкости через рассматриваемый участок dX она охладится на dt o C и потеряет количество теплоты, равное:

(4.48)

— так как температура жидкости по мере удаления от начала трубопровода падает.

При установившемся режиме потери теплоты жидкостью должны быть равны теплоте, отдаваемой ею в окружающую среду:

(4.49)

где k – коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду, Вт/(м 2 К);

t — температура жидкости на расстоянии X от начала трубопровода;

C_P — удельная массовая теплоемкость нефти, кДж/(кг град).

При стационарном режиме изменением k по длине трубопровода можно пренебречь.

Формулу Шухова используют для расчета температуры в любой точке неизитермического трубопровода:

(4.50)

Это и есть закон распределения температуры жидкости по длине трубопровода.

Температура в конечной точке трубопровода при x=l

, (4.51)

где Шу – параметр Шухова:

(4.52)

В неизотермическом трубопроводе в общем случае могут наблюдаться два режима течения: на начальном участке при сравнительно высокой температуре жидкости – турбулентный режим, а в конце- ламинарный. Температура, соответствующая переходу турбулентного режима в ламинарный, называется критической.

(4.43)

Если мы не располагаем экспериментальной кривой температурной зависимости вязкости, то для аналитического определения показателя крутизны вискограммы u необходимо знать вязкость нефти ν₁ и ν₂ при двух температурах t₁ и t₂:

(4.54)

Для ориентировочного определения вязкости нефтей в зависимости от их температуры и плотности можно пользоваться графическими зависимостями.

Длина турбулентного участка l_t определится из формулы Шухова:

(4.55)

Если в трубопроводе два режима, то температура потока в конце трубопровода:

(4.56)

Коэффициент теплопередачи в (4.52) зависит от внутреннего α₁ и внешнего α₂ коэффициентов теплоотдачи, а также от термического сопротивления стенки трубы, изоляции, отложения парафина и определяется из формулы:

(4.57)

Коэффициент теплоотдачи α₁ определяют из формулы Михеева:

для Re ≤ 2000

(4.58)

для Re ≤ 10000

(4.59)

; характеризует отношение сил инерции и трения в потоке.

; характеризует отношение вязкостных и температуропроводных свойств теплоносителя.

; характеризует соотношение сил трения, инерции и подъемной силы, обусловленной различием плотностей в отдельных точках неизотермического потока,

Индекс “п”показывает, что все параметры вычисляются при средней температуре потока , а индекс”ст”-при средней температуре стенки трубопровода.

В интервале температур, в котором работают промысловые трубопроводы, массовая теплоемкость С_р, коэффициент теплопроводности λ и плотность нефти ρ изменяются в узких пределах С_р = 1,6 – 2,5 кДж/(кг∙ о С), λ = 0,1 – 0,16 Вт/(м.∙ о С)

Поэтому для ориентировочных расчетов и их можно считать постоянными.

Для более точных расчетов массовую теплоемкость нефтей (Дж/(кг∙ о С) определяют по (4.61) а коэффициент теплопроводности нефтей λ (Вт/(м∙ о С) по формуле Крего-Смита

(4.60)

(4.61)

t — температура нефти, о С.

Массовая теплоемкость углеродистых сталей и отложений парафина равна 0,5 и 2,9 кДж/(кг. о С). Для определения плотности нефти пользуются формулой Д.И.Менделеева

Для определения внешнего коэффициента теплоотдачи α₂ подземного трубопровода пользуются теоретической формулой Форхгеймера-Власова:

(4.63)

При > 2 имеем:

Для подземных изолированных трубопроводов при турбулентном режиме α₁ > α₂. Поэтому для приближенных расчетов величиной 1/α₁ можно пренебречь т.е. в этом случае принимается t_н ≈ t_от.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Тема лекции 10. Горячая перекачка. Тепловой режим магистральных трубопроводов

Для магистральных трубопроводов наибольшее распространение получил способ «горячей» перекачки, предусматривающий нагрев нефти перед ее закачкой в трубопровод н периодический подогрев нефти по мере ее остывания в процессе движения. Принципиальная схема такой перекачки приведена на рис. 17. Нефть с промысла по трубопроводу 1 подается в резервуарный парк 2 го­ловной перекачивающей станции. Резервуары оборудованы подогревательны­ми устройствами, с помощью которых поддерживается температура нефти, позволяющая откачать ее подпорными насосами 3. Они прокачивают нефть через дополнительные подогреватели и подают на прием магистральных насосов 5. Магистральными насосами нефть закачивается в магистральный трубопровод 6. По мере движения в магистральном трубопроводе нефть за счет тепло­обмена с окружающей средой остывает. Поэтому по трассе трубопровода через каждые 25. 100 км устанавливают пункты подогрева 7. Далее нефть попадает на промежуточную насосно-тепловую станцию НТС, где также установлены подогреватели и все повторяется снова. В конце концов, нефть закачивается в резервуары 9 конечного пункта, также оборудованные систе­мой подогрева.

Для сокращения потерь теплоты резервуары часто имеют тепловую изоляцию. Их обязательно оборудуют подогревате­лями. Насосы прокачивают нефть через подогреватели, которые обычно устанавливают между подпорными и рабочими насосами, что позволяет изготовлять теплообменники более легкими, так как давление, развиваемое подпорны­ми насосами, невелико. Через подогреватели можно пропускать всю перекачиваемую нефть, повышая температуру до заданного значения, или часть ее, нагревая до более высокой температуры, чем расчетная, а на выходе из теплообменника смешивая с более холодным потоком для получения заданной температуры подогрева. После теплообменных аппаратов поток нефти поступает в основные насосы насосной станции и ими закачивается в магистраль. При движении нефти по трубе она остывает, что увеличивает ее вязкость и, следовательно, потери на трение.

Подогрев нефти перед закачкой в трубопровод можно производить как в резервуарах, так и в специальных теплообменных аппаратах. Однако подо­грев в резервуарах производится только до температуры, обеспечивающей вы­качку нефти с заданной производительностью. Дело в том, что нагрев нефти в резервуарах до начальной температуры перекачки нецелесообразен из-за больших потерь тепла в окружающую среду и увеличения потерь легких (наиболее ценных) фракций нефти. Нефть в резервуарах нагревается с помощью трубчатых теплообменников. В качестве теплоносителя используется водяной пар, иногда горячая вода или горячая нефть. Применяются стационарные сек­ционные подогреватели, располагающиеся над днищем резервуара с уклоном по ходу теплоносителя для удаления конденсата и обеспечивающие общий подогрев всей массы нефти в резервуаре.

Разогретая в резервуарах нефть забирается подпорными насосами и пода­ется в дополнительные подогреватели (если позволяет величина подпора) или в основные насосы, которые прокачивают нефть через подогреватели в магистральный трубопровод. На промежуточных пасосно-тепловых станциях при перекачке по системе «из насоса в насос» подогреватели должны устанавли­ваться только на всасывающих линиях. В этом случае нефть поступает в насо­сы с высокой температурой, и, соответственно, их напор, подача и КІІД выше.

Для «горячей» перекачки высоковязких нефтей и нефтепродуктов применя­ют поршневые и центробежные насосы. Поршневые насосы имеют большую высоту всасывания (6. 7,5 м) и достаточно высокий коэффициент полезного действия при перекачке высоковязких жидкостей. Однако они конструктивно сложны, дороги, малопроизводительны, их подача неравномерна.

Преимущественное распространение на магистральных трубопроводах получили центробежные насосы, КПД которых при перекачке подогретых жидкостей составляет 75. 80 %. Как и при транспортировке обычных неф­тей, при «горячей» перекачке наилучшей схемой технологической обвязки насосных станций является последовательная установка 2. 3 рабочих и од­ного резервного агрегатов. Известно, что с увеличением вязкости перекачиваемой жидкости напор, подача и КПД центробежного насоса снижаются, а потребляемая мощность возрастает. Поэтому центробежный насос лучше устанавливать после теплообменных агрегатов. Однако такое расположение в ряде случаев оказывается неосуществимым, т. к. гидравлическое сопротивление коммуникаций на вса­сывающей линии оказывается очень большим. В результате насосу не хватает подпора, и он начинает работать с кавитацией. В связи с этим на крупных нефтепроводах подпорные и основные насосы устанавливаются перед теплообмениыми аппаратами и перекачивают недостаточно нагретую нефть по­вышенной вязкости. В этом случае насос не может обеспечить паспортную подачу и напор, которые указываются для случая его работы на воде. Чтобы получить характеристику насоса при работе на вязкой нефти или нефтепро­дукте, производится ее пересчет.

Для определения закона изменения температуры нефти (нефтепродук­та) по длине трубопровода выделим на расстоянии х от тепловой станции элементарный участок и составим для него уравнение теплового баланса. Впервые такой уравнению составил В.Г.Шухов и получил для него следующее решение (формула Шухова):

, (113)

, (114)

Конечная температура нефти в конце перегона (при x=L):

. (115)

В.Г.Шухов предложил для определения коэффициента K экспериментальный метод. Если в районе прокладки горячего трубопровода ранее существовал другой, параллельной трассе, трубопровод, то для этого трубопровода можно определить коэффициент K. Согласно (113)-(115) он равен . Можно предположить, что такой же коэффициент будет и у прокладываемого трубопровода.

,

то критическое значение вязкость

.

С учетом формулы Рейнольдса-Филонова, можно найти критическую температуру нефти:

. (116)

То есть, в такой температуре меняется режим течения нефти от турбулентного к ламинарному режиму. Из (113)-формулы Шухова найдем критическое расстояние х_кр=L_т, равное длине турбулентного участка L_т:

, (117)

(118)

— в турбулентном режиме (Re₁≥10 4 );

(130)

— для турбулентного участка:

Т_ср.1= . (131)

— для ламинарного участка:

Т_ср.1= . (132)

Т_ср.2= . (133)

В нулевом приближении принимаем Т_ср.2≈Т_ср.1-20 и найдем значение α₁ нулевом приближении, затем после расчетов при помощи (133) уточняем (проверяем) значение Т_ср.2 еще раз.

Параметры Рейнольдса, Прандталя и Грасгофа равны к этим выражениям:

,

,

, (134)

β- коэффициент объемного расширения нефти, м 2 /с.

Внешний коэффициент теплоотдачи зависит от способа прок­ладки трубопровода. Для надземных или подводных трубопроводов α₂ рассчитывают по критериальным формулам вынужденной или свободной конвекции. Для подземных трубопроводов, проложенных на опорах, внешний коэффициент должен определяться как сумма коэффициента тепло­отдачи конвекцией и коэффициента теплоотдачи радиацией.

, (135)

—

.

Если критери Био большое и , то

. (136)

Это формула Форхгеймера.

Иногда для расчета внешнего коэффициента теплоотдачи подземно­го трубопровода применяют формулу Форхгеймера-Власова:

, (137)

При > 1 (с точностью до 1%):

. (138)

Для подземных и особенно теплоизолированных трубопроводов при турбулентном режиме течения α₁>> α₂. Поэтому в большинстве случаев при расчете значением l/ α₁D можно пренеб­речь.

Теплофизические характеристики следует рассчитывать по фор­мулам Крего.

Для подземных магистральных трубопроводов при ламинарном режиме α₁и изменяется от 5 до 90, а при турбулентном режиме от 25 до 400 Вт/(м 2 ·К)); α₂=(1,5÷7)Вт/(м 2 ·К).

Если нефтепровод без изоляционных покрытий, то

. (140)

Расчет падения температуры можно выполнить более точно, если перегон между тепловыми станциями разбить на отдельные участки в зависимости от грунтовых условий. Падение температуры рассчитывают, либо, начиная с го­ловного участка при известной начальной температуре подогрева, либо с конца участка при известной конечной температуре.

Потери напора на трения в «горячем» трубопроводе обычно вычисляются по обобщенной формуле Лейбензона. Если учесть неоднородность вязкости нефти в радиальном (от центра к стенки трубы вязкость падает из за уменьшение температуы) и продольном направлениях (вязкость уменьшается по трубопроводу также из за уменьшение температуы по нему), то обобщенная формула Лейбензона для случая только турбулентного течения нефти, запишется так:

, (141)

где — начальная вязкость нефти при температуре Т_н,

. (111)

Здесь , (т=1, β= — при ламинарном режиме, т=0,25, β= — при турбулентном режиме).

(112)

— интегральная показательная функция.

При смешанном режиме течения (если выполняется условие Т_к

Источник