для чего нужна амплитудная модуляция

Амплитудная модуляция: определение, графики, схемы, формулы

«Амплитудной модуляцией» называется изменение амплитуды несущего сигнала в соответствии с модулированным колебанием. Например, имеем высокочастотное несущее колебание (Формула) и первичный сигнал (Формула), где U0 — постоянная составляющая. Результирующий амплитудно-модулированный сигнал получим на основе перемножения несущего колебания и первичного сигнала:

Пусть x(t) является гармоническим колебанием с частотой Ω, т.е. х(t) = XcosΩt. Тогда (Формула). Здесь x(t) — медленно меняющаяся во времени функция по сравнению с высокочастотным колебанием ω0, т. е. Ω — максимальное приращение амплитуды огибающей.

ВременнЫе диаграммы, иллюстрирующие процесс амплитудной модуляции тональным колебанием, показаны на рис. 4.1.

Рис. 4.1. ВременнЫе диаграммы, иллюстрирующие амплитудную модуляцию:
а — первичный сигнал; б — высокочастотное несущее колебание; в — модулированный сигнал

Коэффициентом модуляции называется отношение амплитуды (Формула) огибающей к амплитуде (Формула) несущего колебания, т. е. (Формула). Обычно 0

Раскроем данное выражение, что позволит определить спектр АМ-сигнала:

Из этого выражения видно, что АМ-колебание, спектр которого при модуляции одним гармоническим сигналом изображен на рис. 4.2, содержит три составляющие.

Из сказанного можно сделать следующие выводы.

На практике однотональные АМ-сигналы используются крайне редко. Более реален случай, когда низкочастотный модулированный сигнал имеет сложный спектральный состав:

Здесь частоты (Формула) образуют упорядоченную возрастающую последовательность (Формула), а амплитуды Хk и фазы φk — произвольные.

В этом случае для АМ-сигнала можно записать следующее аналитическое соотношение:

где (Формула) — парциальные коэффициенты модуляции, представляющие собой коэффициенты модуляции соответствующих компонентов первичного сигнала.

Рис. 4.2. Спектр колебаний при амплитудной модуляции одним низкочастотным гармоническим сигналом

Спектральное разложение производится так же, как и для однотонального АМ-сигнала:

Из этого разложения видно, что в спектре кроме несущего колебания содержатся группы верхних и нижних боковых колебаний. При этом спектр верхних боковых колебаний является копией спектра модулирующего сигнала, сдвинутой в область высоких частот на значение ω0, а спектр нижних боковых колебаний располагается зеркально относительно ω0.

Спектры исходного полосового сигнала и амплитудно-модулированного сигнала показаны на рис. 4.3.

Источник

Амплитудная модуляция

Использование модуляции для определения требуемых свойств каналов, сокращения избыточности модулированных сигналов, расчета потенциальной помехоустойчивости и электромагнитной совместимости различных систем передачи информации. Виды амплитудной модуляции.

Исследование различных видов модуляции необходимо для определения требуемых свойств каналов, сокращения избыточности модулированных сигналов и улучшения использования мощности передающих устройств, определения потенциальной помехоустойчивости, помех соседним каналам и решения проблем электромагнитной совместимости различных систем передачи информации.

s(t) = Acos(щt + и) = A(t)cosш(t) (1.1),

то можно образовать три вида модуляции: амплитудную (АМ), частотную (ЧМ), фазовую (ФМ).

1. Применение в радиотехнике

Амплитудная модуляция исторически была первым видом модуляции примененным на практике.

Первый опыт передачи речи и музыки по радио методом амплитудной модуляции произвёл в 1906 году американский инженер Р. Фессенден. Несущая частота 50 кГц радиопередатчика вырабатывалась машинным генератором (альтернатором), для её модуляции между генератором и антенной включался угольный микрофон, изменяющий затухание сигнала в цепи.

С 1920 года вместо альтернаторов стали использоваться генераторы на электронных лампах. Во второй половине 1930-х годов, по мере освоения ультракоротких волн, амплитудная модуляция постепенно начала вытесняться из радиовещания и радиосвязи на УКВ частотной модуляцией.

С середины XX века в служебной и любительской радиосвязи на всех частотах внедряется модуляция с одной боковой полосой (ОБП), которая имеет ряд важных преимуществ перед АМ. Поднимался вопрос о переводе на ОБП и радиовещания, однако это потребовало бы замены всех радиовещательных приёмников на более сложные и дорогие, поэтому не было осуществлено. В конце XX века начался переход к цифровому радиовещанию с использованием сигналов с амплитудной манипуляцией.

В настоящее время АМ применяется в основном только для радиовещания на сравнительно низких частотах (не выше коротких волн) и для передачи изображения в телевизионном вещании. Это обусловлено низким КПД использования энергии модулированных сигналов.

2. Амплитудная модуляция (АМ)

Амплитудной модуляцией (АМ) называется образование сигнала путем изменения амплитуды гармонического колебания пропорционально мгновенным значением напряжения или тока другого электрического сигнала (сообщения); процесс изменения несущего колебания, соответствующего изменению непрерывного информационного сигнала.

В процессе амплитудной модуляции амплитуда U₀ несущего колебания u₀ (t) = U₀ cos(щt+ц) перестает быть постоянной и изменяется по закону передаваемого сообщения. Амплитуда U(t) несущего колебания может быть связана с передаваемым сообщением соотношением:

Выражение для амплитудно-модулированного сигнала в общем случае имеет вид:

Простейший для анализа случай амплитудно-модулированного колебания получается, если в качестве модулирующего сигнала используется гармоническое колебание (такой случай называется тональной модуляцией):

Для упрощения анализа будем полагать начальные фазы колебаний равными нулю, что не повлияет на общность выводов. Тогда для тональной амплитудной модуляции можно записать:

Для определения спектра амплитудно-модулированного колебания выполним несложные преобразования выражения (1.4):

Рис. 1.1 Тональная амплитудная модуляция: а) несущее колебание и его спектр (б); в) модулирующий сигнал и его спектр (г); д) амплитудно-модулированное колебание и его спектр (е)

При отсутствии модуляции (М_A = 0) амплитуды боковых составляющих равны нулю и спектр амплитудно-модулированного сигнала состоит только из несущего колебания с частотой щ₀. При коэффициенте амплитудной модуляции М_A 1 возникают искажения, называемые перемодуляцией (рисунок 1.2). Такие искажения могут приводить к потере информации и их стараются не допускать.

Рис. 1.2 Тональная амплитудная модуляция при коэффициенте М_A > 1: а) модулирующий сигнал; б) амплитудно-модулированное колебание и его спектр (в)

Подобный подход можно применить и к анализу амплитудно-модулированных колебаний сложной формы. В этом случае периодический модулирующий сигнал может быть представлен набором гармонических составляющих, частота которых кратна периоду исходного сигнала. Каждая из гармоник модулирующего сигнала сформирует в спектре амплитудно-модулированного колебания две боковые составляющие, симметрично отстоящие от несущей на величину, равную частоте соответствующей гармоники. Для примера, если спектр модулирующего сигнала имеет вид, представленный на рисунке 1.3,а, то спектр амплитудно-модулированного колебания может быть представлен диаграммой, приведенной на рисунке 1.3,б.

Рис. 1.3 Спектры сигналов: а) модулирующего сигнала; б) амплитудно-модулированного колебания

В общем случае, ширина П_АМ спектра амплитудно-модулированного колебания равна

модуляция сигнал помехоустойчивость амплитудный

3. Виды амплитудной модуляции

В зависимости от того, передается весь ли спектр амплитудно-модулированного колебания или только его часть, различают два способа амплитудной модуляции: амплитудная модуляция с двумя боковыми (ФБП) и однополосная амплитудная модуляция (ОБП).

Амплитудная модуляция с боковыми полосами (ДБП)

Так как боковые составляющие отличаются от несущей на значение частоты сообщения F_Щ, а между собой на 2F_Щ (рис.а), то ширина полосы частот при ДБП равна удвоенной частоте передаваемого сообщения:

При этом в процессе амплитудной модуляции возникают уже не боковые частоты, а полосы частот: верхняя боковая и нижняя боковая (рис. б).

Схемы для осуществления АМ с ДБП:

Однополосная амплитудная модуляция (ОДП)

Передача на ОБП имеет ряд: преимуществ:

· полоса частот сокращается в 2 раза или более, что позволяет увеличить число передаваемых сообщений;

· т.к. при ОБП напряжение несущей частоты и одной из боковых полос частот подавляется, то это позволяет сосредоточить мощность передатчика только на одной боковой полосе и повысить уровень передаваемого сигнала (выигрыш по напряжению оказывается в 2 раза и по мощности в 4 раза). Более мощный сигнал обеспечивает большую помехоустойчивость передачи.

Схемы для осуществления АМ с ОДП:

Амплитудная модуляция (АМ) является наиболее простым и распространенным способом изменения параметров носителя информации. При АМ огибающая амплитуда гармонического колебания (переносчика) изменяется по закону, совпадающему с законом изменения передаваемого сообщения, частота и начальная фаза колебания поддерживаются неизменными.

В заключении отмечу, что идеальная амплитудная модуляция представляет собой перенос спектра передаваемого сообщения в область более высоких частот без нелинейных, частотных и фазовых искажений. Реально модуляция сопровождается искажениями, что приводит к увеличению ширины спектра модулированных сигналов, изменению законов распределения огибающей, фазы и т.д.

Источник

Звериная речь: «то потрясающие звуки, то замирающие вдруг. »

Какую информацию вкладывают животные в звуковой сигнал? И как они это делают? А. А. Никольский предложил классификацию разных типов амплитудной модуляции голосов млекопитающих. Сходный тип модуляции обнаружен как у близких таксонов, так и у совершенно неродственных видов, вынужденных решать одинаковые экологические проблемы. В то же время — по непонятным пока причинам — различные типы модуляции формируют звуковые сигналы, выполняющие одну и ту же функцию, либо однотипные модуляции сигналов используются в различных ситуациях.

Несмотря на то что животные не говорят между собой, в нашем человеческом понимании, язык звуков — немаловажный для них способ общения. Особенно актуален звуковой сигнал в случае экстренных посланий. Или если «собеседника» плохо видно, в том числе, когда он слишком далеко. Окраска издаваемого звука помогает распознать кричащего: кто он — самка или самец, большой или маленький, агрессивно ли настроен. С помощью звука можно найти свою любовь, отыскать затерявшееся дитя, заявить о правах на территорию.

Речь животных имеет свою эволюцию: исторически звук проделал путь от инструментального «механического» голоса к «истинному» голосу, использующему воздушную струю.

В «механическом» случае крабы, раки, пауки, насекомые скрежещут, стрекочут, жужжат с помощью трения различных частей тела одна о другую. «Немые» рыбы генерируют сигналы с помощью плавательного пузыря или жаберных щелей. Интенсивность звуков, издаваемых некоторыми из рыб, оказывалась достаточной, чтобы подрывать американские акустические мины, настроенные на шум гребных винтов, во времена второй мировой войны. Совы щелкают клювом. Голуби хлопают крыльями. Утки ими же свистят. Бекасы в полете «блеют» перьями хвоста. Да и млекопитающие порой не прочь использовать «механику»: клацают зубами, стучат рогами, шумят иглами, барабанят лапами по земле.

Однако высокоорганизованные птицы и млекопитающие все же для звукового общения предпочитают «истинный» более разнообразный голос.

Сложность и надёжность звукового общения животных повышалась не только в ходе глобальной эволюции, но и внутри родов: репертуар сигналов молодых видов млекопитающих обогащен по сравнению с их более древними сородичами. В пределах одного вида сильно отличается набор используемых сигналов у диких и ручных особей, в целом, вокальная активность последних увеличивается.

С помощью модуляций голоса — амплитудной, частотной и фазовой — животные могут вкладывать в издаваемые ими звуки разнообразную информацию и кодировать большой ее объем коротких сигналах. В представленной статье А.А. Никольский (РУДН) предлагает классификацию основных форм амплитудной модуляции (АМ) сигналов млекопитающих. АМ широко распространена как в сигналах, выполняющих разные функции, так и среди животных, относящихся к различным отрядам. А. А. Никольский рассматривает АМ сигналы млекопитающих четырех отрядов: грызунов (Rodentia), зайцеобразных (Lagomorpha), ластоногих (Pinnipedia) и парнокопытных (Artiodactyla).

Амплитудное модулирование звука происходит при наложении на основную частоту колебаний (наименьшую частоту в наборе частот данного звука) другой, еще более низкой, модулирующей частоты. Это можно представить как большие медленные волны с мелкой быстрой рябью внутри каждой из них. Звук «видно» на осциллограмме, которая позволяет определить длительность, громкость звуковых фрагментов и интервалы между ними. Другой вариант изображения звука — спектрограмма (сонограмма) — наглядно демонстрирует распределение мощности (оттенки серого) акустического сигнала по частотам во времени.

АМ создают в спектре звука боковые частоты (сайдебанды), придающие ему дополнительную тембральную окраску. Боковые частоты на сонограмме выглядят как спектральные полосы, идущие сверху и снизу от основной частоты и каждой гармоники. Шаг между ними соответствует частоте амплитудной модуляции (далее в тексте — описание к рис. 2).

В быту АМ эффект можно получить, вращая ручку громкости на гитаре или усилителе (или, например, прослушать «Money» Pink Floyd, где на 27-й секунде явственно различим звук постоянной частоты, но модулируемым амплитудой).

А. А. Никольский выделяет пять основных форм АМ: 1) отсутствие периодической АМ; 2) непрерывная АМ в течение всей длительности сигнала; 3) фрагментарная АМ, когда модулируются только фрагменты сигнала; 4) гетерогенная АМ — периоды АМ разных фрагментов сигнала отличаются в разы; 5) многоуровневая АМ, когда смодулированный сигнал модулируется еще раз.

1. В отсутствие периодической АМ нет и боковых частот. Не модулированный амплитудой звук (серию звуков) издает, например, пустынный грызун большая песчанка (Rhombomys opimus), предупреждая соседей о появлении опасности. На рис 1. показан один звук из серии — простой гармонический сигнал.

Известно, что не «используют» АМ и волки (Canis lupus) во время воя. Их вой – также простое гармоническое колебание с длительным удержанием одной частоты (видеозапись, где волчий вой звучит на фоне сонограммы, здесь).

2. Непрерывную АМ обнаружили в предупреждающих об опасности криках грызунов: красного (длиннохвостого) сурка (Marmota caudata) и монгольского сурка (Marmota sibirica). Похожим образом структурирован сигнал — «крррр-звук», — зарегистрированный у шести видов пищух (Ochotona), относящихся к зайцеобразным. Самцы-пищухи используют свой сигнал по другой надобности – в период ухаживания за самками. На осциллограмме (рис. 2), видна АМ с длительным периодом (рис. 2, б — Т_АМ = 20–23 мс), модулирующая основной сигнал с коротким периодом (рис. 2, в — Т₀ менее 1/6 мс). Частота АМ — 50–43 Гц, соответственно на сонограмме полосы боковых частот расположены снизу и сверху основной частоты (рис. 2, г — F₀ = 4100 Гц) по 10–11 полос на 500 Гц.

3. Примером фрагментарной АМ может служить брачный крик марала (Cervus elaphus sibiricus), одного из подвидов благородного оленя. Его рёв довольно сложен (рис. 3): начинается с частотно модулированного (ЧМ) звука, где АМ отсутствует, за ним следует АМ сигнал, в конце — опять ЧМ без АМ. После секундной паузы марал продолжает рев, меняя только частоту (высоту) звука. В итоге получается весьма своеобразный легко узнаваемый звук, позволяющий самцам перекликаться на большом расстоянии.

На сонограмме (рис. 3, г) видно, что на АМ участке частота практически не меняется. АМ сигналы пищух тоже почти не меняются по высоте. А. А. Никольский предполагает, что АМ и глубокая ЧМ исключают друг друга по физическим причинам.

Фрагментарная АМ характерна для всех азиатских подвидов благородного оленя. Еще фрагментарная АМ найдена в сигналах опасности некоторых видов сурков.

4. Гетерогенная АМ, со значительно меняющимся периодом модулирующего колебания на протяжении одного сигнала, обнаружена у северных морских котиков (Callorhinus ursinus) и у домашних овец (Ovis aries) — в сигналах, помогающих найти конкретную особь среди шумного стада (подробнее см.: «Найти неповторимый голос»). Гетерогенная АМ может сочетаться с 2, 3 и 5.

5. Многоуровневая АМ присутствует у тех же котиков и овец. Также многоуровневая АМ обнаружена у монгольских пищух (Ochotona pallasi) — в сигналах неясного пока (возможно, маркирующего гормональный статус) назначения. Высокая глубина АМ (относительная разница между максимальной и минимальной амплитудами) повышает мощность сигнала. Значит, глубокая АМ второго уровня не только индивидуализирует голос, но и помогает ему распространиться на большее расстояние. Многоуровневая АМ может сочетаться со 2, 3 и 4.

Итак, АМ обнаружена у разных таксономических групп зверей. Иногда они — родственники, как издающие «крррр-звук» пищухи, или ревущие восточные благородные олени. Порой один и тот же тип АМ помогает решить похожие задачи абсолютно неродственным животным — как параллелизм модуляции у морских котиков и овец, являющийся, видимо, результатом отбора в процессе конвергентной эволюции.

В то же время, например, предупреждающие об опасности сигналы модулируются разными способами.

Не исключено, что отбор иногда может быть направлен против АМ — против боковых частот, как помех. Так, коллективный волчий вой считается признаком общественной жизни волков: он имеет эмоциональную основу, обостряет чувство принадлежности к стае и консолидирует её. Такое «поведение действительно производит впечатление церемонии, утверждающей (или подтверждающей) групповую солидарность». В данном случае боковые частоты только создавали бы помехи манипулированию основной частотой (высотой) и мешали волкам сливаться в унисон.

Чем больший объем обработанного материала накопится – не только сигналов животных, принадлежащих к разным таксонам, но, что возможно важнее, сигналов, издаваемых в различных экологических или мотивационных ситуациях, — тем понятнее будет роль модуляции звука в решении проблем кодирования и передачи информации.

Цитата в заголовке — из стихотворения Ф. Тютчева «Проблеск», 1825 год.

Источник

Амплитудная модуляция: теория, временная и частотная области

Узнайте о самом простом способе кодирования информации в форме сигнала несущей частоты.

Мы видели, что радиочастотная модуляция представляет собой просто преднамеренную модификацию амплитуды, частоты или фазы синусоидального сигнала несущей частоты. Эта модификация выполняется в соответствии с конкретной схемой, которая реализуется передатчиком и понимается приемником. Амплитудная модуляция, которая, конечно, является источником термина «АМ радио», изменяет амплитуду несущей в соответствии с мгновенной величиной низкочастотного сигнала.

Математика

Временна́я область

Мы рассмотрели формы амплитудно-модулированных сигналов во временно́й области в предыдущей статье. Последней была следующая диаграмма (низкочастотный сигнал – красный, амплитудно-модулированная несущая – синий):

Несущая, умноженная на смещенный низкочастотный сигнал

Несущая, умноженная на смещенный низкочастотный сигнал

Теперь включим индекс модуляции. На следующем графике m = 3.

Несущая, умноженная на смещенный низкочастотный сигнал

Амплитуда несущей теперь «более чувствительна» к изменению величины низкочастотного сигнала. Смещенный низкочастотный сигнал не заходит на отрицательную часть оси y, потому что я выбрал смещение по постоянному напряжению в соответствии с индексом модуляции.

Возможно, вам интересно, как выбрать правильное смещение по постоянному напряжению, не зная точных амплитудных характеристик низкочастотного сигнала? Другими словами, как мы можем гарантировать, что отрицательная волна низкочастотного сигнала доходит точно до нуля? Ответ: вам это не нужно. Предыдущие два графика являются одинаково допустимыми формами амплитудно-модулированного сигнала; низкочастотный сигнал корректно передается в обоих случаях. Любое смещение по постоянному напряжению, которое остается после демодуляции, легко удаляется с помощью последовательно включенного конденсатора (следующая глава будет посвящена демодуляции).

Частотная область

Как обсуждалось во второй статье данного миниучебника, радиочастотное проектирование широко использует анализ в частотной области. Мы может проверять и оценивать реальный модулированный сигнал, измеряя его с помощью анализатора спектра, но это означает, что нам нужно знать, как должен выглядеть спектр.

Начнем с представления сигнала несущей частоты в частотной области:

Это именно то, что мы ожидаем от немодулированной несущей: один всплеск на частоте 10 МГц. Теперь давайте посмотрим на спектр сигнала, создаваемого амплитудной модуляцией сигнала несущей частоты с помощью синусоиды с постоянной частотой 1 МГц.

Спектр амплитудно-модулированного сигнала

Здесь вы видите стандартные характеристики амплитудно-модулированного сигнала: низкочастотный сигнал сдвинут в соответствии с частотой несущей. Вы могли бы также подумать об этом как о «добавлении» частот низкочастотного сигнала к сигналу несущей, что мы и делаем, когда используем амплитудную модуляцию – несущая остается, как вы можете видеть на сигналах во временной области, но амплитудные изменения образовывают новые частотные составляющие, которые соответствуют спектральным характеристикам низкочастотного сигнала.

Если мы посмотрим более внимательно на спектр модулированного сигнала, то увидим, что два новых пика составляют 1 МГц (т.е. частота низкочастотного сигнала) выше и 1 МГц ниже несущей частоты:

Спектр амплитудно-модулированного сигнала

(В случае, если вам интересно, асимметрия является артефактом процесса вычисления, эти графики были созданы с использованием реальных данных и с ограниченным разрешением. Идеализированный спектр был бы симметричным.)

Отрицательные частоты

Резюмируя, амплитудная модуляция переносит спектр низкочастотного сигнала в полосу частот с центром на несущей частоте. Однако есть кое-что, что нам нужно объяснить: почему получилось два пика – один на несущей частоте плюс частота низкочастотного сигнала, а другой на несущей частоте минус частота низкочастотного сигнала? Ответ становится ясным, если мы просто вспомним, что спектр Фурье симметричен относительно оси y; хотя мы часто показывает только положительные частоты, отрицательная часть оси x содержит соответствующие отрицательные частоты. Эти отрицательные частоты легко игнорируются, когда мы имеем дело с исходным спектром, но при смещении спектра важно их учесть.

Следующая диаграмма должна прояснить эту ситуацию:

Отрицательные частоты

Ширина полосы АМ сигнала

Источник