для чего вводятся линии напряженности электрического поля
Электрическое поле и его характеристики
теория по физике 🧲 электростатика
Вокруг заряженных тел существует особая среда — электрическое поле. Именно это поле является посредником в передаче электрического взаимодействия.
Свойства электрического поля
Характеристики электрического поля
Напряженность численно равна электрической силе, действующей на единичный положительный заряд:
q 0 — пробный заряд.
Пример №1. Сила, действующая в поле на заряд в 20 мкКл, равна 4Н. Вычислить напряженность поля в этой точке.
20 мкКл = 20∙10 –6 Кл
Силовые линии — линии, касательные к которым совпадают с вектором напряженности.
Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов W (Дж) в вакууме:
Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов W (Дж) в среде:
Знак потенциальной энергии зависит от знаков заряженных тел:
Потенциал — энергетическая характеристика электрического поля. Обозначается как ϕ. Единица измерения — Вольт (В).
Численно потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия двух зарядов к единичному положительному заряду:
q 0 — пробный заряд.
Потенциал — скалярная физическая величина. Знак потенциала зависит от знака заряда, создающего поле. Отрицательный заряд создает отрицательный потенциал, и наоборот.
Значение потенциала зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциальной энергии, а разность потенциалов — от выбора нулевого уровня не зависит.
Напряжение — разность потенциалов. Обозначается как U. Единица измерения — Вольт (В). Численно напряжение равно отношению работы электрических сил по перемещению заряда из точки 1 в точку 2:
Эквипотенциальные поверхности — поверхности, имеющие одинаковый потенциал. Они равноудалены от заряженных тел и обычно повторяют их форму. Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны силовым линиям.
Пылинка, имеющая массу 10 −6 кг, влетела в однородное электрическое поле в направлении против его силовых линий с начальной скоростью 0,3 м/с и переместилась на расстояние 4 см. Каков заряд пылинки, если её скорость уменьшилась при этом на 0,2 м/с, а напряжённость поля 105 В/м?
Линии напряженности электрического поля
Всем известно, что электрические заряды не взаимодействуют напрямую между собой. Каждое заряженное тело, в том числе и пространство вокруг него окружено действующим электрическим полем. Поэтому, взаимодействие происходит не напрямую между самими зарядами, а между окружающими их электрическими полями. Все электрические поля обладают определенной силой, величина которой оказывает непосредственное воздействие на какой-либо заряд. Способность к взаимодействию считается одной из основных характеристик поля.
Исследование электрических полей
Для того, чтобы исследовать электрическое поле, расположенное вокруг объекта, обладающего электро-зарядом, используется так называемый пробный заряд. Обычно, пользуются точечным зарядом с незначительной величиной, который называется пробным и не оказывает заметного влияния на основной исследуемый заряд.
Для того, чтобы с максимальной точностью определять количественные параметры заряженных объектов, существуют специальные величины, представляющие собой линии напряженности электрического поля. Это связано с тем, что сама напряженность является устойчивой физической величиной. Значение напряженности вычисляется как отношение силы поля, с которой она воздействует на пробный заряд, к величине этого заряда. В данном случае пробный заряд имеет положительное значение и расположен в определенной точке.
Определение линий напряженности
Линии напряженности являются ее основным характеризующим показателем. Они представляют собой векторную физическую величину. Их направление в любой точке пространства совпадает с направлением силы, воздействующей на пробный положительный заряд. Заряды, расположенные неподвижно и не изменяющиеся со временем, имеют электростатическое электрическое поле.
При исследовании электрических полей, созданных с помощью сразу нескольких заряженных тел, значение их общей силы будет складываться из суммы геометрических значений каждого отдельно взятого заряженного тела, оказывающего воздействие на пробный заряд. Поэтому, линии напряженности электрического поля включают в себя сумму всех линий напряженности в электрических полях, которые создаются зарядами в каждой отдельно взятой точке.
Таким образом, силовые линии наглядно отображают графические показатели электрических полей. В каждой отдельной точке, они имеют направление в сторону касательной, которая расположена в строгом соотношении с ними. Количество линий напряженности находится в пропорциональной зависимости с общим вектором напряженности электро поля.
Вектор напряженности электрического поля
Напряженность электрического поля: формула
Как определить напряженность электрического поля
Работа по перемещению заряда в электрическом поле
Физика. 10 класс
§ 20. Линии напряжённости электростатического поля
Для описания электростатического поля нужно знать как модуль, так и направление напряжённости в каждой его точке. Чтобы наглядно отображать распределение поля в пространстве, Фарадей в 1845 г. предложил способ изображения электрических полей в виде воображаемых линий. Их назвали линиями напряжённости или силовыми линиями.
Линии напряжённости — воображаемые направленные линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают по направлению с напряжённостью электростатического поля в той же точке (т. е. с направлением электростатической силы, действующей на положительный заряд) (рис. 111).
На рисунке 112, а изображены линии напряжённости полей, образованных зарядами, равномерно распределёнными по поверхности уединённых проводящих шариков. Направление каждой стрелки на рисунке 112, а совпадает с направлением напряжённости поля. Линии напряжённости в первом случае направлены от положительного заряда в бесконечность, а во втором — из бесконечности к отрицательному заряду и оканчиваются на нём. В электростатическом поле линии напряжённости начинаются и оканчиваются на электрических зарядах даже тогда, когда одним своим концом уходят в бесконечность, где и находятся недостающие на рисунке заряды.
На рисунке 112, б изображены линии напряжённости электростатического поля, образованного двумя разноимёнными зарядами, модули которых одинаковые, находящимися на проводящих шариках. Стрелки показывают направления напряжённости поля в различных его точках.
На рисунке 112, в представлены линии напряжённости электростатического поля двух одинаково заряженных шариков.
На рисунке 112, г изображено поле, созданное зарядами противоположных знаков, модули которых одинаковые, находящимися на двух плоских металлических пластинах, длина которых много больше расстояния между ними. Линии напряжённости такого поля параллельны друг другу за исключением пространства вблизи краёв пластин и вне области их перекрытия. Электростатическое поле в центральной области между разноимённо заряженными металлическими пластинами является примером однородного поля.
Однородное электростатическое поле — электростатическое поле, напряжённость которого во всех точках пространства одинакова.
Электростатические поля, изображённые на рисунках 112, а, б, в, являются неоднородными, так как или модуль, или направление (или и то, и другое) напряжённости в разных точках поля отличается.
Линии напряжённости электростатического поля не прерываются в пространстве (при отсутствии в нём других зарядов), никогда не пересекаются и не касаются друг друга.
Чтобы линии напряжённости отображали не только направление, но и модуль напряжённости поля, на рисунках их условились проводить с определённой густотой. Линии напряжённости идут гуще там, где модуль напряжённости поля больше, и реже там, где он меньше. В однородном электростатическом поле густота линий напряжённости не меняется. Картину линий напряжённости принято строить так, чтобы она, по возможности, отображала симметрию изображаемого электростатического поля. Число линий напряжённости, началом или концом которых служит данный заряд, пропорционально значению этого заряда (рис. 113).
1. Что называют линиями напряжённости электростатического поля?
2. Каковы особенности линий напряжённости электростатического поля?
3. Как направлены линии напряжённости электростатического поля заряда в зависимости от его знака? Системы двух зарядов (одноимённых и разноимённых)?
4. Какое электростатическое поле называют однородным? Приведите примеры.
Напряженность электрического поля
Что такое электрическое поле
Однажды Бенджамин Франклин, чей портрет можно увидеть на стодолларовой купюре, запускал воздушного змея во время дождя с грозой. Столь странное занятие он выбрал не просто так, а с целью исследования природы молнии. Заметив, что на промокшем шнуре волоски поднялись вверх (т. е. он наэлектризовался), Франклин хотел прикоснуться к металлическому ключу. Но стоило ему приблизить палец, раздался характерный треск и появились искры. Сработало электрическое поле.
Это случилось в середине XVIII века, но еще целое столетие ученые не могли толком объяснить, как именно заряженные тела взаимодействуют друг с другом, не соприкасаясь. Майкл Фарадей первым выяснил, что между ними есть некое промежуточное звено. Его выводы подтвердил Джеймс Максвелл, который установил, что для воздействия одного такого объекта на другой нужно время, а значит, они взаимодействуют через «посредника».
В современной физике электрическое поле — это некая материя, которая возникает между заряженными телами и обусловливает их взаимодействие. Если речь идет о неподвижных объектах, поле называют электростатическим.
Объекты, несущие одноименные заряды, будут отталкиваться, а тела с разноименными зарядами — притягиваться.
Определение напряженности электрического поля
Для исследования электрического поля используются точечные заряды. Давайте выясним, что это такое.
Точечным зарядом называют такой наэлектризованный объект, размерами которого можно пренебречь, поскольку он слишком мал в сравнении с расстоянием, отделяющим этот объект от других заряженных тел.
Теперь поговорим непосредственно о напряженности, которая является одной из главных характеристик электрического поля. Это векторная физическая величина. В отличие от скалярных она имеет не только значение, но и направление.
Для того, чтобы исследовать электрическую напряженность, нужно в поле заряженного тела q1 поместить еще один точечный заряд q2 (допустим, они оба будут положительными). Со стороны q1 на q2 будет действовать некая сила. Очевидно, что для расчетов нужно иметь в виду как значение данной силы, так и ее направление, то есть вектор.
Напряженность электрического поля — это показатель, равный отношению силы, действующей на заряд в электрическом поле, к величине этого заряда.
Напряженность является силовой характеристикой поля. Она говорит о том, как сильно влияние поля в данной точке не только на другой заряд, но также на живые и неживые объекты.
Единицы измерения и формулы
Из указанного выше определения понятно, как найти напряженность электрического поля в некой точке:
E = F / q, где F — действующая на заряд сила, а q — величина заряда, расположенного в данной точке.
Если нужно выразить силу через напряженность, мы получим следующую формулу:
F = q × E
Направление напряженности электрического поля всегда совпадает с направлением действующей силы. Если взять отрицательный точечный заряд, формулы будут работать аналогично.
Поскольку сила измеряется в ньютонах, а величина заряда — в кулонах, единицей измерения напряженности электрического поля является Н/Кл (ньютон на кулон).
Принцип суперпозиции
Допустим, у нас есть несколько зарядов, которые перекрестно взаимодействуют и образуют общее поле. Чему равна напряженность электрического поля, создаваемого этими зарядами?
Было установлено, что общая сила воздействия на конкретный заряд, расположенный в поле, является суммой сил, действующих на данный заряд со стороны каждого тела. Из этого следует, что и напряженность поля в любой взятой точке можно вычислить, просуммировав напряжения, создаваемые каждым зарядом в отдельности в той же точке (с учетом вектора). Это и есть принцип суперпозиции.
Это правило корректно для любых полей, за некоторыми исключениями. Принцип суперпозиции не соблюдается в следующих случаях:
речь идет о сверхсильных полях с напряженностью более 10 20 в/м.
Но задачи с такими данными выходят за пределы школьного курса физики.
Напряженность поля точечного заряда
У электрического поля, создаваемого точечным зарядом, есть одна особенность — ввиду малой величины самого заряда оно очень слабо влияет на другие наэлектризованные тела. Именно поэтому такие «точки» используют для исследований.
Но прежде чем рассказать, от чего зависит напряженность электрического поля точечного заряда, рассмотрим подробнее, как взаимодействуют эти заряды.
Закон Кулона
Предположим, в вакууме есть два точечных заряженных тела, которые статично расположены на некотором расстоянии друг от друга. В зависимости от одноименности или разноименности они могут притягиваться либо отталкиваться. В любом случае на эти объекты воздействуют силы, направленные по соединяющей их прямой.
Закон Кулона
Модули сил, действующих на точечные заряды в вакууме, пропорциональны произведению данных зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними.
Силу электрического поля в конкретной точке можно найти по формуле: 
где q1 и q2 — модули точечных зарядов, r — расстояние между ними.
В формуле участвует коэффициент пропорциональности k, который был определен опытным путем и представляет собой постоянную величину. Он обозначает, с какой силой взаимодействуют два тела с зарядом 1 Кл, расположенные на расстоянии 1 м.
Учитывая все вышесказанное, напряжение электрического поля точечного заряда в некой точке, удаленной от заряда на расстояние r, можно вычислить по формуле:
Итак, мы выяснили, что называется напряженностью электрического поля и от чего зависит эта величина. Теперь посмотрим, как она изображается графическим способом.
Линии напряженности
Электрическое поле нельзя увидеть невооруженным глазом, но можно изобразить с помощью линий напряженности. Графически это будут непрерывные прямые, которые связывают заряженные объекты. Условная точка начала такой прямой — на положительном заряде, а конечная точка — на отрицательном.
Линии напряженности — это прямые, которые совпадают с силовыми линиями в системе из положительного и отрицательного зарядов. Касательные к ним в каждой точке электрического поля имеют то же направление, что и напряженность этого поля.
При графическом изображении силовых линий можно передать не только направление, но и величину напряженности электрического поля (разумеется, условно). В местах, где модуль напряженности выше, принято делать более густой рисунок линий. Есть и случаи, когда густота линий не меняется — это бывает при изображении однородного поля.
Однородное электрическое поле создается разноименными зарядами с одинаковым модулем, расположенными на двух металлических пластинах. Линии напряженности между этими зарядами представляют собой параллельные прямые всюду, за исключением краев пластин и пространства за ними.
Силовые линии электрического поля — характеристика, свойства и направление
Направление силы, действующей на элементарный положительный заряд, обозначают силовыми линиями электрического поля. По сути, это воображаемые полоски со стрелками, позволяющими наглядно увидеть, как распространяется энергия при взаимодействии частиц.
Свойства и форма изображения распределения позволяет судить о течении явления, определять его главные характеристики. То есть анализировать поле, находить его неоднородности и величину напряжённости.
Общие сведения
Неким фундаментальным свойством природы является электрический заряд. Один из разделов физики занимается изучением его свойств и взаимодействия, называется он электродинамикой. Наиболее интересно для учёных изучение влияния друг на друга заряженных тел.
Бум исследования электрических явлений пришёлся на XIX век. В это время появилось две теории, одна из которых оказалась ошибочной и была опровергнута экспериментами. Эта догадка называлась правилом дальнодействия. Согласно ей один заряд непосредственно действует на другой. То есть чем больше расстояние между взаимодействующими телами, тем меньше сила действия.
Но на самом деле электрические заряды влияют друг на друга по-другому. Эта теория получила название «Правило близкодействия». Как оказалось, если взять два заряженных тела, например, положительно, то первый заряд на второй не действует. Он просто изменяет вокруг себя пространство, создавая нечто. Эта материя и получила название «Электрическое поле». Именно оно и воздействует на второе тело. Другими словами, на заряд действует материя, создаваемая первой частицей. При этом распространяется она с довольно большой, но конечной, скоростью.
Опыты, проводимые Фарадеем, показали, что если из системы убрать одно из тел, то сила, действующая на вторую частицу, не изменится мгновенно, хотя это и произойдёт довольно скоро. Именно Фарадей и является открывателем электромагнитного поля. В дальнейшем Максвелл смог описать явление теоретически.
Им было установлено, что заряд испытывает влияние поля, даже если поблизости его нет других частиц. Эта сила представляет собой электромагнитную волну.
Электрическое поле можно обнаружить, поместив в неё другой заряд, и исследовать действие наблюдающийся силы. Электромагнитную материю можно описать количественно, поэтому, зная характеристики поля и заряда, можно определить величину силы.
К основным параметрам электростатического поля, то есть материи, созданной неподвижной частицей в пространстве, относят:
Таким образом, если есть система заряженных тел, то в любой её точке будет существовать силовое электрическое поле. Его можно исследовать через силу, действующую на заряд, находящийся в этой материи.
Так как визуально вектор увидеть нельзя, то используют так называемые силовые линии, указывающие, куда направлено воздействие.
Свойство линий
За величину силы электрополя в пространстве окутывающего тело принимают количество заряда обратного квадрату расстояния до него. Принято, что направление распространения действия направлено от положительного потенциала к отрицательному. Обозначают поле буквой E, а напряжённость H. Причём это векторная величина, представляемая в виде стрелки с определённой длиной и направлением.
Так как заряд — это источник, то его окружает множество векторов напряжённости. Чтобы не изображать их бесчисленное число, используют силовые линии. Другое их название — интегральные кривые. По сути, это объединённые векторы, где они сами являются касательными к точкам.
Распространение силовых кривых подчиняется определённым правилам.
К основным из них относят следующие:
Изображение линий подчиняется различными правилами. Так, для частиц с большим зарядом плотность линий должна быть выше, чем с меньшим. Если заряд недалеко от источника, то плотность силовых линий гуще. Для кривых проходящих перпендикулярно первичным силам используют эквипотенциальное изображение. Такой тип образуют замкнутые контуры. В них каждая точка напряжённости будет иметь одинаковое значение потенциала. При пересечении частицей линий говорят о совершении работы.
С помощью линий наглядно показывают направление вектора напряжённости в разных точках материи. Для этого их рисуют так, что касательная к каждой будет параллельна напряжённости. Но из-за того, что прямая указывает направление вектора с точностью до 180°, задают полярность обхода. Поэтому стрелку чертят так, чтобы она была сонаправлена с напряжённостью.
Силы электрического поля не могут пересекаться, а эквипотенциальные кривые образуют замкнутые контуры. В тех же точках, где линии перекрещиваются друг с другом, взаимодействие происходит в перпендикулярной плоскости.
Иными словами, на рисунке получается изображение, напоминающее собой координатную сетку. Причём по точкам пересечения и описывают характер электрополя.
Напряжённость поля
Взаимодействие между заряженными телами описывается количественной характеристикой, определяющей структуру материи. Эта величина называется напряжённостью и определяется из отношения E = F / q, где F — сила, а q — заряд, помещённый в поле. Для однородной изотропной среды выражение можно получить, используя закон Кулона: E = (1 / 4 pE) * (q * r / er 2 r), где r — радиус-вектор.
Линии распространения напряжённости поля одинокого заряда во всех точках имеют радиальный вид. Кривые лежат от частицы при q > 0, к телу при q Физика распространения
Если рассматривать одинокую частицу, то линии силы будут исходить от неё в радиальном направлении. При взаимодействии же двух и более зарядов на вид распространения влияет напряжённость. Чтобы нарисовать, как будут выглядеть линии, следует сложить векторы напряжённости. Их результирующая и будет характеризовать суммарное поле.
При составлении картинки распространения поля нужно учитывать, что точки соприкосновения на силовой линии определяются вектором напряжённости. Чтобы математически описать силовые кривые, необходимо составить уравнения. Вектора в них будут являться производными первого порядка. По сути, это обыкновенные касательные.
Каждая частица, добавленная в электромагнитное поле, оказывает на него влияние. Соответственно будет изменяться и узор кривых сил. Но в любом случае основой для построения визуализированного рисунка будет вектор напряжённости каждого источника поля. При этом правило, что линии напряжённости начинаются на положительном заряде, а заканчиваются на отрицательном, условное.
Довольно интересным для изучения является процесс возникновения электрического поля между заряженными бесконечными плоскостями. Созданная однородная материя между пластинками будет распространяться в параллельном направлении, то есть линии пересекаться не будут. Если же в зазор между ними внести точечный заряд, то кривые начнут изгибаться по дуге, поле станет неоднородным, а значение напряжённости будет зависеть от плотности.
Распространение поля подчиняется следующим правилам:
Электрические силы при внесении заряженной частицы в поле совершают работу. При незначительном воздействии её можно описать так: A = F * l * cos (a) = E * q * L. Таким образом, структура распространения зависит от расстояния между частицами.
Если же изменить направление перемещения заряженного тела на противоположное, то знак поменяет и работа. А это значит, что замкнутая траектория кулоновских сил будет равна нулю.