докажите что прямая параллельная стороне равностороннего треугольника
Прямая, параллельная стороне треугольника
Прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает от него треугольник, подобный данному.
Дано : ∆ ABC,
В треугольниках ABC и A1BC1
1) ∠BAC=∠BA1C1 (как соответственные при AC ∥ A1C1 и секущей AB)
Следовательно, треугольники подобны:
Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции пересекаются в точке M. Большее основание трапеции AD равно 24 см, МС=5 см, CD=7см. Найдите меньшее основание трапеции.
Дано : ABCD — трапеция, AD ∥ BC,
AD=24 см, BM=12 см, AB=6 см
В треугольнике AMD BC — прямая, параллельная стороне AD и пересекающая две другие его стороны AM и DM. Следовательно, она отсекает от него подобный треугольник:
Из подобия треугольников следует пропорциональность их соответствующих сторон:
Если бы в задаче вместо AD и BC была задействована зависимость между MC и MD, достаточно было бы применить обобщенную теорему Фалеса для угла AMD: