докажите что в любой ромб можно вписать окружность
Докажите что в любой ромб можно вписать окружность
Суммы противоположных сторон ромба равны, следовательно, в любой ромб можно вписать окружность.
Решение #2. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому диагонали ромба разделяют его на четыре прямоугольных треугольника, равных друг другу по двум катетам. Следовательно, высоты этих треугольников, проведенные из вершины О прямых углов, также равны. Иными словами, если провести окружность с центром О, проходящую через основание одной из этих высот, то она пройдет и через основания трех других высот (рис. 250).
Стороны ромба касаются этой окружности, так как они соответственно перпендикулярны к ее радиусам.
2. В равнобедренном треугольнике основание равно 6 см, а боковая сторона 5 см. Найти расстояния от точки пересечения высот треугольника до его вершин.
3. В треугольник со сторонами 12 см, 9 см и 6 см вписана окружность. Найти отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника.
4. Доказать, что диагонали трапеции и отрезок, соединяющий середины ее оснований, пересекаются в одной точке.
2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.
3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.
2) В равнобочной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 4см. Найдите высоту трапеции.
3) Сторона ромба равна 5 см, а длины диагоналей относятся как 4:3. Найдите сумму длин диагоналей ромба.
№700. Докажите, что в любой ромб можно вписать окружность.
№696. Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм — ромб.Подробнее
ОГЭ 19 | ОТВЕТЫ НА ВСЕ ВОПРОСЫ ПО ГЕОМЕТРИИ | В любой ромб можно вписать окружностьПодробнее
Геометрия Докажите, что если около ромба можно описать окружность, то этот ромб является квадратомПодробнее
В любой ромб можно вписать окружность. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАПодробнее
Когда в параллелограмм можно вписать окружность. 15 задание ОГЭПодробнее
8 класс, 38 урок, Вписанная окружностьПодробнее
8 класс, 8 урок, Ромб и квадратПодробнее
Геометрия Докажите, что если в прямоугольник можно вписать окружность, то этот прямоугольникПодробнее
ЕГЭ-2020 по математике (профиль, Ященко). Вариант-3 (часть С)Подробнее
№708. Докажите, что можно описать окружность: а) около любого прямоугольника; б) около любойПодробнее
№704. Окружность с центром О описана около прямоугольного треугольника, а) ДокажитеПодробнее
Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаПодробнее
№476. Докажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. ВычислитеПодробнее
№709. Докажите, что если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограммПодробнее