дви мгу что это такое

Как подготовиться к ДВИ по математике в МГУ

Сколько времени потребуется на подготовку и как заниматься самостоятельно

Статья написана при участии Фёдора Попеленского — доцента механико-математического факультета МГУ, кандидата физико-математических наук, преподавателя «Фоксфорда».

Рассказываем, как появились дополнительные вступительные испытания (ДВИ) и что отличает студентов, которые успешно справились с экзаменом по математике в МГУ.

Как менялись задания

До 2011 года каждый факультет МГУ проводил свои собственные вступительные экзамены, обычно их было от 3 до 5. Причём почти все факультеты проводили письменное испытание по математике. На мехмате, например, сдавали два экзамена по математике: письменный и устный. Варианты для каждого факультета готовились разные, на мехмате и факультете вычислительной математики и кибернетики традиционно варианты были самые сложные.

После введения ЕГЭ в качестве вступительного экзамена несколько учебных заведений сохранили право на дополнительные вступительные испытания. В список этих вузов входят, например, МГУ, СПбГУ, ряд других вузов с высокими конкурсами, вузы творческой направленности. На каждое направление подготовки разрешено только одно ДВИ, поэтому каждый факультет университета вынужден был сделать выбор.

В этом году 14 факультетов МГУ проводят ДВИ по математике:

Важная особенность ДВИ по математике, которая сильно отличает его от экзаменов прошлых лет — экзамен на все эти факультеты один, абитуриенты пишут его в один день, в одно и то же время. Работы проверяют по одним критериям для всех абитуриентов, которые сдают ДВИ по математике. Связано это с тем, что уже несколько лет каждый абитуриент имеет право подать документы на несколько факультетов сразу, на сколько именно, зависит от года. Правда, если абитуриент пройдёт по конкурсу на несколько факультетов, то зачисляет его только на один.

В таких условиях на составителях экзаменационных вариантов лежит огромная ответственность: им нужно подготовить вариант, который бы давал информацию об уровне подготовки абитуриентов, подавших документы на совершенно разные направления.

Как устроен экзамен

Экзамен длится 4 часа. Абитуриент может принести с собой ручку, карандаш и линейку, бутылку минеральной воды и обязательно документы, которые абитуриенту выдаст приёмная комиссия. Свою бумагу приносить нельзя, поступающим её выдадут. Пользоваться и даже просто приносить с собой калькулятор или телефон запрещено.

За нарушение правил абитуриент может быть удалён с экзамена, отметку об этом заносят в протокол, а за работу ставят «неудовлетворительно». Пересдать ДВИ можно будет только через год, так что лучше не рисковать.

Типы заданий

Для решения задач ДВИ по математике достаточно знаний в рамках школьной программы. Программы ДВИ выложены на сайте центральной приёмной комиссии МГУ. Стоит иметь в виду, что никакого регламента относительно структуры экзамена нет, но за восемь лет проведения ДВИ сложилась некоторая традиция. Каждый из вариантов этих лет содержал по 8 задач. Две первых обычно достаточно простые, следующие две — посложнее, сложнее профильного ЕГЭ, но не намного. Оставшиеся четыре задачи требуют заметно более высоких знаний.

Почти всегда в задачах присутствуют логарифмы, показательные функции, корни, модули, тригонометрия — это традиционный набор обычного вступительного экзамена прошлых лет.

Очень часто экзамен включает трудную задачу по планиметрии и часто — по стереометрии. Также часто попадаются текстовые задачи, и почти всегда встречается задача с несколькими переменными или с параметром.

Какие качества пригодятся абитуриенту

Чтобы справиться с ДВИ, будущему студенту понадобятся упорство, стремление к мастерству и к новым знаниям, а также способность отойти от шаблона и применить старые знания или отработанные приёмы к задачам с новыми формулировками. Если с первой половиной экзамена может справиться человек, который научился решать задачи ЕГЭ, то задачи второй половины экзамена требуют уже определённого уровня мастерства — умение решать задачи «по алгоритму» здесь не поможет.

Другое полезное качество — дерзость. Не было ещё такого, чтобы какую-то из задач ДВИ по математике вообще никто не решил. Даже если формулировка задачи непонятна или пугает длиной — не стоит теряться. Если остаётся время, то есть смысл попробовать найти решение, даже если раньше с такими задачами вы дела не имели.

Как готовиться

У конкурсных задач есть свои особенности, поэтому даже самый талантливый, но не подготовленный школьник может ошибиться и получить оценку ниже своего уровня. Готовиться нужно обязательно.

Сколько времени потребуется

Количество времени на подготовку крайне индивидуально и зависит от начального уровня. Если школьник 2-4 года учится в профильном классе, где на очень хорошем уровне преподаётся математика, то полугода обычно хватает.

В других случаях может понадобиться заметно больше времени: год, полтора или два.

Некоторые старшеклассники заранее выбирают мехмат или факультет вычислительной математики и кибернетики. Они много времени посвящают решению задач, участвуют в конкурсах, олимпиадах — образ жизни таких школьников уже сам по себе является подготовкой к поступлению.

Как заниматься самостоятельно

К экзамену можно подготовиться самому, если делать это правильно. Нужно прорешивать варианты экзаменов прошлых лет и циклы задач по определённым темам, постоянно повышая сложность задач. Каждый год издают новые и переиздают старые сборники задач и руководства для поступающих — в этом море информации нетрудно утонуть, поэтому полезно общаться с нынешними студентами, которые готовились сами и успешно сдали экзамен, попросить их поделиться опытом.

Фёдор Попеленский: «Лично мне нравятся книги И. Н. Сергеева «Математика. Задачи с ответами и решениями. Пособие для поступающих в вузы», В. В. Ткачука «Математика — абитуриенту», а также сборник, составленный коллегами с факультета ВМК: «Математика. Подготовка к ЕГЭ и ДВИ МГУ», Н. Д. Золотарёва, А. В. Разгулин, М. В. Федотов, Е. Н. Хайлов и некоторые другие книги более узкой направленности. Но это не значит, что других книжек нет или они плохие — просто я к ним привык, и ещё в них есть всё, что нужно».

В любом случае, необходимо прорешивать задания экзаменов прошлых лет, при этом важно научиться проверять собственные решения и быстро находить в них ошибки (если они есть) — это позволит не допустить их на экзамене. Важно внимательно отработать типичные промахи, например, неверное вычисление промежутков, лишние или потерянные корни, неправильное решение неравенств. Лучше идеально решить несколько заданий, чем выполнить все, но с грубыми ошибками. Одна чисто решённая задача даёт больший вклад в итоговую оценку, чем две задачи, решённые «почти правильно», то есть с ошибками.

Зачем обращаться к преподавателю

Роль преподавателя в подготовке к экзамену — показать ученику наиболее короткий путь подготовки, ведь времени на доскональную проработку всех тем обычно не хватает. Опытный преподаватель, как спортивный тренер, поможет спланировать нагрузку: начать готовиться с правильно подобранных по уровню задач и постепенно повышать сложность.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter

Источник

ДВИ по математике в МГУ: особенности, условия, варианты

помогалочки,ВУЗЫ И КОЛЛЕДЖИ

МГУ им. Ломоносова – один из самых известных и престижных вузов нашей страны с достаточно высоким конкурсом на бюджетные места. Вступительные экзамены по различным предметам предусмотрены практически на всех факультетах. Но обычно больше всего вопросов вызывает у абитуриентов ДВИ по математике – ведь этот экзамен сдается при поступлении на 16 из 84 программ МГУ для очного бакалавриата и специалитета.

Особенности проведения ДВИ по математике в МГУ

Избежать ДВИ поможет успешное участие в олимпиадах по математике. Например, победа во всероссийской или вузовской олимпиаде гарантирует БВИ (поступление без вступительных испытаний), а призовое место дает 100 баллов ДВИ, то есть гарантирует поступление даже при «среднем» балле ЕГЭ.

ДВИ по математике в МГУ обычно проводится в середине июля

Из каких заданий состоит ДВИ по математике в МГУ?

Темы и количество заданий, которые будут предложены абитуриентам в рамках ДВИ, остаются неизвестными до самого начала экзамена. Однако в последние годы предлагались задачи, приблизительно схожие по тематике. Это позволяет предположить, что аналогичные задания будут и в 2018 году.

Всего в последние годы экзамен состоит из восьми заданий. С первыми тремя из них способен справиться выпускник школы с твердой четверкой по математике, четвертое задание предполагает наличие более глубоких знаний. В пятом и шестом задании есть «изюминки» – они требуют развитых математических способностей. Седьмое и восьмое задания относятся к уровню повышенной сложности. По статистике, их пытаются решить не более 2 % абитуриентов, а к правильному решению хотя бы одного задания приходит лишь четверть от этого количества.

Легкие

Средней сложности

Сложные

Очень сложные

Приблизительная тематика заданий ДВИ по математике:

Критерии оценки ДВИ по математике в МГУ

Максимальная оценка, которую можно получить по ДВИ – 100 баллов. При этом критерии их начисления от года к году разнятся, в зависимости от общего количества поступающих и того, как абитуриенты в целом справились с работой. После проверки всех работ собирается статистика, после чего принимается решение о градации технических баллов за задания экзаменационных работ по 100-балльной шкале.

Наибольший удельный вес имеют правильно решенные задачи. Задания, решенные с недочетами (например, если ход решения правильный, но в расчеты закралась ошибка) могут принести половину или треть балла. При этом баллы за частично решенные задачи не суммируются (то есть если у вас два решения по 0,5 балла каждое, к общему количеству технических баллов будет прибавлено 0,5, а не 1).

Обычно 100 баллов можно получить, правильно решив 7 заданий, а в некоторые годы максимальный балл приносило даже решение 6 задач. Для получения минимального положительного балла необходимо набрать 35 баллов (правильно решить одну задачу и показать прогресс в другой). Для большинства технических факультетов, при хорошо сданном ЕГЭ, гарантированное поступление дает результат ДВИ 75–80 баллов. Заметим, что на эту оценку пишут экзамен не более 5 % от общего количества абитуриентов.

В 2017 году соответствие технических баллов и оценок выглядело так:

Общий технический балл

ДВИ по математике в МГУ сдается в письменном виде

На какие факультеты необходимо сдавать ДВИ по математике в МГУ?

ДВИ необходимо для поступления на технические и математические факультеты, а также ряд специальностей естественно-научных или даже гуманитарных направлений.

Программы очного бакалавриата, на которые необходимо сдавать ДВИ по математике МГУ в 2018 году:

Подготовка к ДВИ МГУ по математике. Насколько всё серьезно?

Ответ на этот вопрос зависит от многих факторов:

Подготовку к ДВИ по математике в МГУ лучше начинать заранее

Как готовиться?

Если выпускник обладает достаточной усидчивостью и целеустремленностью, подготовиться к ДВИ он вполне может самостоятельно. Сегодня в продаже имеется немало пособий с задачами, приблизительно аналогичными тем, что приходится решать во время вступительных испытаний. С заданиями ДВИ за прошлые годы можно познакомиться на сайте мехмата и Центральной приемной комиссии МГУ.

Для подготовки к ДВИ также можно нанять репетитора или пойти на курсы при интересующем вас факультете. Последний вариант может оказаться более предпочтительным, поскольку преподаватели курсов обычно участвуют в разработке заданий для ДВИ и проверке экзаменов, поэтому хорошо представляют, какие навыки и знания необходимы абитуриентам для поступления. В зависимости от факультета и отделения, начинать посещать курсы рекомендуется за год или даже за два до поступления.

Подготовительные отделения некоторых факультетов позволяют учащимся пройти пробный экзамен, максимально приближенный к реальным условиям и заданиям ДВИ МГУ с последующим разбором примеров и решений. Например, такая возможность на платной основе предлагается Школой молодого предпринимателя при экономическом факультете МГУ.

Дополнительный экзамен по математике является серьезным испытанием для абитуриента не только из-за сложности заданий, но и из-за непривычной обстановки и большого стресса, который может помешать сосредоточиться и правильно решить задачи. Если вы боитесь неудачи, в особом разделе нашего сайта вы можете выбрать вуз и техническую специализацию, куда не нужно сдавать ДВИ по математике. Если вы все же нацелены на МГУ и другие самые престижные вузы, рекомендуем почитать нашу статью «Как поступить в вуз мечты: 9 этапов достижения цели». Желаем успеха!

Источник

Советы эксперта: Как сдать внутренний вступительный экзамен в МГУ

Российские вузы принимают абитуриентов по результатам ЕГЭ, однако МГУ им. М.В. Ломоносова имеет особый статус. Университет получил право ежегодно проводить дополнительное вступительное испытание (ДВИ) на все специальности. ДВИ по каждому предмету проходит одновременно для всех факультетов, где этот экзамен присутствует в списке вступительных испытаний, по единым заданиям. Работы проверяются в зашифрованном виде и оцениваются по единым критериям. Результаты экзамена автоматически засчитываются везде, где абитуриент участвует в конкурсе.

Структура экзамена (темы, количество заданий по ним) до начала экзамена неизвестна, так же как и критерии оценки работ, их объявляют после публикации результатов. Экзамен оценивается по 100-балльной шкале.

Какие дополнительные экзамены сдают абитуриенты МГУ им. Ломоносова

Математика

Самый популярный ДВИ в МГУ, его сдают абитуриенты более 10 факультетов, в том числе топовых: ВмиК, экономического, механико-математического. В последние годы поступающим предлагалось за четыре часа решить восемь задач.

«Что касается сложности экзамена, то первые две задачи из восьми, на мой взгляд, должен решать любой не троечник. Следующие четыре задания можно назвать средними. А вот последние две задачи обычно настолько сложны, что берутся за них единицы, а до ответа доходят еще меньше. Но были абитуриенты, которые решали и седьмую, и восьмую задачу. Конечно, это единичные случаи. Полной статистики у меня нет, но, по опыту моей работы в приемной комиссии, около 2% абитуриентов пытались решать эти задачи, и преуспели четверть из них, то есть 0,5% всех сдающих экзамен. Например, по условию прошлогодней задачи по стереометрии, в основании правильной пирамиды лежит шестиугольник. Даже начертить это условие, да еще со сложным сечением, уже очень непросто. А потому в этой задаче только за корректно нарисованный чертеж уже могли ставить какие-то баллы.

Могу дать две рекомендации относительно плана действий на те четыре месяца, которые остались до экзамена. Первое: нужно сконцентрировать внимание на тех предметах, которые вы будете сдавать. На эти месяцы нужно отложить непрофильные предметы, все хобби и развлечения. Лучше это время провести, работая как монах, чем потом всю жизнь жалеть. Второе: необходимо повторить и держать в голове все формулы, определения и формулировки. Абитуриент, который поступает в МГУ и рассчитывает на положительную оценку по математике, должен уметь с ходу выписать любую необходимую формулу, относящуюся к любой из тем курса математики за все годы.

Что касается повторения тем и разделов, тут может быть две стратегии. Каждый абитуриент знает свои слабые места и может сосредоточиться на их «подтягивании». Или же, наоборот, если школьник видит, что в некоторых областях у него вопиющий провал, можно пожать плечами и сконцентрировать внимание на том, что он умеет хорошо, отточить задачи по этим темам до идеала.

Учитывайте, что ДВИ — это экзамен состязательный. Ваша задача — решить больше, чем конкуренты. Соответственно, можно выбрать несколько разделов и сконцентрироваться только на них. В любом случае я бы посоветовал повторить геометрию, поскольку в современной школе совсем плохо с этим предметом, особенно с доказательством теорем. Задача по планиметрии и задача по стереометрии в ДВИ обязательно будут».

Физика

Дополнительный экзамен по самому сложному школьному предмету пишут только абитуриенты физического факультета. Им предлагается решить четыре задачи.

«На экзамене традиционно дают четыре задачи примерно одинакового уровня сложности. Отличаются они по темам. Обычно первая задача — по механике, вторая — по молекулярной физике и термодинамике, третья — по электричеству и магнитным явлениям и четвертая — по оптике. Для хорошо подготовленного абитуриента все задачи решаемые.

Среди самых сложных тем для школьников прежде всего следует назвать физическую оптику. Правда, вероятность появления такой задачи на ДВИ невелика, пока она там не встречалась ни разу. Нередко вызывают затруднения задачи на движение тела по окружности, в частности, на применение законов Ньютона в этом случае. Также часто у абитуриентов есть проблемы с такой темой, как влажность. Это небольшая тема, которая находится внутри молекулярно-кинетической теории, при подготовке ей обычно уделяется мало внимания. Задача на влажность встречается редко, но тем не менее в 2014 году на ДВИ она была. Еще один непростой вопрос — это момент силы, а точнее, как определятся плечо силы. А вот среди самых беспроблемных тем, задачи по которым хорошо решаются, можно назвать законы сохранения в механике, геометрическую оптику и тепловой баланс.

ЕГЭ и ДВИ по физике — это два совершенно разных экзамена. Программа МГУ значительно шире. Есть темы и понятия, которые фигурируют в ДВИ, но их нет в ЕГЭ: например, поверхностное натяжение в жидкостях, тепловое расширение твердых тел и жидкостей, центр тяжести. В ЕГЭ большинство заданий соответствует определенной теме. В ДВИ все устроено несколько по-другому. Типичный случай — когда задача сочетает в себе несколько тем. Например, в 2013 году в третьей задаче совмещались электромагнитная индукция и динамика. Часто бывает сочетание геометрической оптики и кинематики. Плюс к этому, в ЕГЭ много типовых задач. Чтобы подготовиться, их нужно много решать, и тогда происходит узнавание. А в ДВИ задачи чаще формулируются нетипичным образом, абитуриенту нужно догадаться, каким путем идти к решению. Например, задачу по механике можно решать двумя разными путями. Это так называемые энергетический и динамический подходы. Понять, какой именно приведет к правильному результату, — вопрос не очевидный. Для ДВИ нужно не столько знать формулы, сколько понимать, какую формулу применить и в какой ситуации.

Что касается подготовки к ДВИ, в программе экзамена на сайте МГУ есть список рекомендованной литературы, в нем около 15 книг. Это основа для подготовки. Я бы посоветовал абитуриентам придерживаться следующей схемы. Сначала нужно прорешать любой из вариантов ДВИ прошлых лет, чтобы оценить свои силы. Если совсем не получается, то надо решать материал задачников из списка литературы. Если в целом получается, но есть задачи, которые вызывают сложности, нужно почитать теорию по этой теме в учебнике, освежить ее в памяти и потом еще раз вернуться к задаче.

За оставшееся до экзамена время я бы порекомендовал абитуриентам повторить геометрическую оптику, все разделы механики и электричества. В молекулярно-кинетической теории и термодинамике необходимо обратить внимание на задачи, где требуется определить изменение внутренней энергии идеального газа или совершенную им в результате некоего процесса или цикла работу».

Обществознание

Абитуриенты социологического, философского и юридического факультетов сдают экзамен по обществознанию. За четыре часа они должны в письменном виде раскрыть четыре предложенные темы. Например, в вариантах 2016 года были такие вопросы: «Предмет и метод экономической науки», «Политические институты», «Географический детерминизм в философии истории».

«Требования ДВИ обязывают членов методических комиссий, разрабатывающих задания, не выходить за рамки школьной программы. Задания составляются на основе школьных учебников, которые имеют гриф «Рекомендовано Министерством образования и науки РФ». Четыре темы экзамена относятся к разным разделам предмета. Формулировки заданий носят предметный характер и практически не отличаются от названий разделов (глав, тем) учебников. Все темы имеют одинаковый объективный уровень сложности. Это обязательная установка, которой придерживаются разработчики заданий.

Есть темы, которые, по моему опыту, вызывают наибольшие затруднения у школьников. Они связаны с изложением различных концепций и теорий из истории обществоведческой мысли. Хотя формулировки таких вопросов также берутся из учебников, их рассмотрение обычно разбросано по разным разделам, и дети не акцентируют на них внимание. К тому же, при подготовке к ЕГЭ учителя уделяют этим вопросам меньше времени, так как их практически нет в заданиях ЕГЭ. А писать эссе по философским темам вообще не рекомендуют.

В 2016 году в ДВИ было две подобные темы — «Материалистическое понимание истории» и «Теория географического детерминизма». Думающий абитуриент, немного владеющий обществоведческой терминологией, мог бы аналитически домыслить ответы на эти вопросы. Вспомнив, что такое материализм, и учитывая его специфику, отличие от идеализма, его проявление в социальном развитии, он смог бы изложить основы этой концепции. А по второму вопросу школьник мог бы вспомнить, что такое детерминизм, что он связан с поиском единого фактора-причины развития, и догадаться, что надо обратить внимание на географию (природу, ландшафт) в качестве главной причины общественного развития. Вспомнив, что древние цивилизации возникали в долинах рек и на морском побережье, он смог бы развить свою мысль. Возможно, он и не назвал бы имен хотя бы Маркса (по первой теме) и Монтескье (по второй), но какое-то количество баллов получил бы.

На экзамене может быть всякое. Никто не исключает психологический фактор. Волнение нередко приводит к неправильному пониманию проблемы. Бывает, что абитуриент пишет не по теме. Однажды на ДВИ была тема «Отличие деятельности человека от активности животных». Некоторые поступающие написали, чем отличается человек от животного. Написали хорошо, но получили «неуд» за эссе не по теме. Вообще, школьники нередко не дочитывают задание и в результате пишут ответ на другой вопрос.

Дорогие абитуриенты, если вы утвердились в своем выборе и решили, что вам надо сдавать обществознание, берите школьные учебники (прежде всего, Боголюбова) и работайте. Открывайте раздел, читайте его и пишите по нему сочинение (эссе). Не игнорируйте сноски, задания, которые приводятся после каждого раздела. В них тоже много информации, которая может вам пригодиться. Многие теории, концепции излагаются именно там».

Биология

Дополнительный экзамен по биологии предусмотрен для поступающих на биологический и биотехнологический факультеты. Также его сдают будущие психологи и почвоведы. За четыре часа абитуриентам предстоит в письменной форме раскрыть четыре темы из разных разделов биологии.

«Два или три года назад из ДВИ по биологии убрали тестовый блок и задачу по генетике. Однако это не значит, что их не будет в этом году. В последнее время экзамен состоял из четырех вопросов с развернутым ответом. Обычно в задании требуется полностью описать определенную систематическую группу, например, паукообразных: внутреннее и внешнее строение, размножение и развитие, видовое разнообразие. Есть вопросы, где нужно описать строение цветка и соцветий. Это примеры заданий из вариантов прошлого года. К подводным камням здесь стоит отнести поверхностность ответа некоторых ребят, которые дают краткую характеристику и сразу переходят к следующему вопросу.

При подготовке к таким заданиям я бы посоветовал обратить внимание на отличительные особенности строения, поведения и размножения, запомнить несколько представителей класса, отряда или семейства. Добавит баллы правильно нарисованный рисунок или схема: иллюстрация всегда засчитывается. Плюсом к ответу также будет, если вы покажете, где находится предлагаемая систематическая группа относительно представителей другого типа. Например, если вы даете характеристику класса паукообразных, нужно отметить, что они относятся к типу членистоногих, так же, как ракообразные и насекомые. А в состав класса паукообразных входят отряды скорпионов, клещей, пауков и другие.

Часто ребята при подготовке делают упор на общую биологию и генетику, забывая курс ботаники, анатомии и зоологии. А ведь эти темы чаще всего вызывают затруднения, и по ним составлена основная часть вопросов ДВИ прошлых лет. Что касается самых простых разделов биологии, то сюда относятся основы экологии, учение о биосфере и селекция.

Есть ребята, которые заблаговременно готовятся к поступлению на биологический факультет МГУ. Они учатся в профильных биологических классах, участвуют в летних школах, проходят через «сито» олимпиад. Благодаря такой подготовке многие уже в 10-11 классе становятся настоящими маститыми биологами и могут дать фору даже студентам биофака. Сейчас, за несколько месяцев до экзамена, такие абитуриенты занимаются по своему плану, который составили либо сами, либо с репетитором или школьным учителем. А вот те школьники, которые только начали готовиться к ДВИ, должны приложить огромные усилия, чтобы подойти к экзамену в лучшей форме. Я думаю, они и сами это понимают. В первую очередь, я советую им обратить внимание на ботанику высших растений, зоологию, клеточное деление (митоз, мейоз) и анатомию человека, подробно разобрать механизм работы каждой системы органов.

При хорошей подготовке ДВИ по биологии вполне реально написать на 90 и более баллов — это удается 10% поступающих. Примерно пятая часть сдающих экзамен получают крайне низкие оценки — менее 50 баллов (при том, что на тройку надо набрать 40 баллов). На 100 баллов экзамен сдать возможно. Правда, это бывает достаточно редко: менее 1% абитуриентов добиваются такого результата. 98-99 баллов встречается намного чаще».

На сайте центральной приемной комиссии МГУ можно найти подробную программу экзаменов на все факультеты, а также варианты заданий прошлых лет.

Источник