Энтропия это простыми словами в жизни что такое

Энтропия — что это такое простыми словами

Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть картинку Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Картинка про Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое

Что обозначает термин «энтропия»?

Задумывались ли вы когда-нибудь, что означает термин » энтропия»? С помощью этого слова объясняется все, что происходит в жизни (начиная с физических и заканчивая химическими процессами). Мало кто может объяснить, что это значит. Объясняется это тем, что данное явление нельзя наглядно изучить или смерить каким-нибудь прибором.

На самом деле, человечество многое еще не изучило, энтропия является одним из таких явлений. Сотни и сотни лет ученые не могут до конца понять, откуда взялось это явление. Химики и физики » взявшись за руки» пытаются открыть что-то новое по этой теме с помощью различных экспериментов. А в этой статье вы можете узнать, что известно на данный момент.

Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть картинку Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Картинка про Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое

Как появился этот термин?

«Энтропию» ввел немецкий физик Р.Клаузис в 1865 г. Дошел он до этого, когда обдумывал один каверзный вопрос. Куда уходит энергия? Все знаем, что кол-во энергии из аккумулятора телефона тратится меньше, чем получается. Для нас это является нормой, а для ученых это была загадка. Этот термин раньше относили только к термодинамике. Однако сейчас оно распространилось на многие области. На данный момент есть много определений, перечислю некоторые из них:

Какие энтропии бывают?

1. В термодинамике.

Каждая система пытается находиться в равновесии и не может сама выйти их него. Состояние равновесия — это беспорядок. Как он определяется? Самый простой метод — это предписание всем состояниям количество вариантов, нужных для реализации этого самого равновесия. Чем больше это значение, тем больше будет энтропия.

2. В экономике.

Коэффициент энтропии нужен для определения изменения её концентрации и уровня рынка. Тут такая зависимость, чем будет выше коэффициент, тем выше неопределенность. С его помощью можно дать оценку выгоде, которую приобрела фирма.

3. В теории информации.

В этой области энтропия помогает узнать уровень беспорядка у эксперимента или какого-либо события. А зависимость, чем больше кол-во состояний, тем больше неопределенность. упорядочивание всегда приводит к увеличению объема информации и к уменьшению неопределенности. Так же с ее помощью можно определить пропускную способность канала, она, в свою очередь, обеспечивает безопасную передачу информации. Так же можно вычислить вероятность какого-нибудь действия и расшифровать почти любой текст.

4. В социологии.

В данном случае энтропия — это характеристика уклона социума от общепринятых норм. его можно обнаружить если снижается развитие и ухудшается самостоятельность. Пример: школьники настолько загружены подготовкой к экзаменам, что просто не способны изучать программу. Тут мерой целесообразных использований будет информационная неопределенность.

Энтропия на простых примерах

Каждый из нас сталкивался с проблемой опечаток в печатном тексте. Что нас обычно спасает? Т9. Она тоже работает по принципу энтропии. Замечали, что, если мало ошибок, программа с легкостью определяет нужный вариант, а если опечаток будет много. она не сможет определить слово. Это происходит потому что увеличение беспорядка (много ошибок) приводит к неопределенности, а порядок к ее отсутствию.

Все любят играть в настольные игры. Чтобы на кубике выпала комбинация 4, нужно два раза по два или один раз 4. этот случай довольно непредсказуем. Энтропию можно считать мерой распределения энергии. При маленьком значении она сконцентрирована, а в высоком хаотична.

Люди, у которых всегда порядок на поверхности рабочего стола могут с легкость найти нужный листик или карандаш потому что неопределенность намного меньше, чем у человека с настоящим хаосом на столе.

На уроке, когда дети сидят упорядоченно каждый на своем месте. у учителя больше информации о каждом. а неопределенность увеличится на перемене, когда увеличится беспорядочность.

Те, кто разбирается в химии, знают, что молекулы газа всегда двигаются беспорядочно. Значит, все реакции, протекающие с выделением газа, например, все известные реакции горения (выделяется угарный газ) будут сопровождены высокой энтропией.

Вывод:

Мы дали множество определений энтропии, выбирайте то, которое вам ближе и понятнее. Добавим, что это так же может быть величина, не преобразованная в механическую работу. Более понятна энтропия в термодинамике (наверное, потому что она в этой области зародилась). Все процессы в природе сопровождаются увеличением энтропии. Интересно заметить, что все в мире хочет добиться максимума энтропии, а человек разумный препятствуя всему и показывая свою индивидуальность, к информации.

Источник

Энтропия

«Ничто не строится на камне, всё на песке, но долг человеческий строить, как если бы камнем был песок…»
Хорхе Луис Борхес
Фрагменты Апокрифического Евангелия

Закон Мерфи гласит: «Всё, что может пойти не так, пойдёт не так».
Проблемы возникают в нашей жизни и делают её сложнее — об этой раздражающей тенденции говорит закон Мерфи. Кажется, что проблемы возникают естественным образом, сами по себе, а решения всегда требуют нашего внимания, энергии и усилий. Кажется, жизнь никогда просто так не срабатывает в нашу пользу. Во всяком случае, наши жизни становятся более сложными и постепенно приходят в беспорядок, вместо того, чтобы оставаться простыми и структурированными.

Закон Мерфи — это всего лишь поговорка, которую люди бросают мимоходом в разговоре, но она связана с одной из великих сил нашей вселенной. Эта сила настолько фундаментально важна для устройства нашего мира, что она пронизывает почти все наши устремления и усилия. Она обусловливает многие проблемы, с которыми мы сталкиваемся, и ведёт к беспорядку. Это единственная сила, которая правит жизнью всех и каждого: Энтропия.

Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть картинку Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Картинка про Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое

Что такое энтропия и почему она важна?

Что такое энтропия? Вот простой способ представить себе её:

Представьте, что вы берете коробку с кусочками головоломки и выбрасываете их на стол. Теоретически возможно, что каждый кусочек упадет на своё место, и они создадут собранную головоломку, как только вы выбросите их из коробки. Но на самом деле этого никогда не бывает.

Просто потому, что шансы в подавляющем большинстве против такого результата.
Каждая часть должна была бы попасть в нужное место, чтобы создать завершенную головоломку.
Существует только одно возможное состояние, когда каждая часть находится на своем месте, иными словами, все части упорядочены.
Но. И это – ключевой момент в данной аналогии. Существует почти бесконечное число состояний, где части головоломки находятся в беспорядке.
Математически говоря, упорядоченный результат чрезвычайно маловероятен.

Точно так же, если вы построите песчаный замок на пляже и вернётесь через несколько дней, его больше не будет.
Существует только одна комбинация частиц песка, которая похожа на ваш песчаный замок. Между тем, существует почти бесконечное количество комбинаций, которые не похожи на него.

Опять же, теоретически, ветер и волны могут переместить песок вокруг и создать форму вашего песчаного замка. Но на практике этого никогда не бывает. Шансы, что песок будет разбросан в случайным образом, астрономически велики. (1)

Примечание автора (1). Снимаю шляпу перед Брайаном Коксом.
Я впервые услышал о примере песчаного замка из его телесериала «Чудеса Вселенной».

Эти простые примеры отражают суть энтропии. Энтропия — это мера неупорядоченности.
И всегда, в любой сфере жизни есть гораздо больше беспорядочных вариантов, чем упорядоченных.

Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть картинку Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Картинка про Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое

Почему энтропия имеет значение для нашей жизни?

Вот очень важное свойство энтропии: она всегда увеличивается с течением времени.

Это естественная тенденция вещей утрачивать упорядоченность.
Предоставленная самой себе, жизнь всегда становится менее структурированной.
Песчаные замки смываются.
Сорняки обгоняют сады.
Древние руины всё больше разрушаются.
Машины ржавеют.
Люди постепенно стареют.
По прошествии достаточного времени даже горы разрушаются, а их заостренные края сглаживаются.
Неизбежная тенденция заключается в том, что вещи становятся менее организованными.

Это явление известно как Второй закон термодинамики — одна из основополагающих концепций химии, и это один из фундаментальных законов нашей вселенной.
Второй закон термодинамики гласит, что энтропия замкнутой системы никогда не будет уменьшаться. (2)

Примечание автора (2). Закрытой называется такая система, которая не получает никакой энергии извне.
Другими словами, если вы не добавляете внешнюю энергию, чтобы поддерживать порядок,
то естественная тенденция любой замкнутой системы — становиться более беспорядочной.

Великий британский ученый Артур Эддингтон утверждал: «Закон, согласно которому энтропия всегда увеличивается, занимает, я думаю, наивысшую позицию среди законов Природы. Если кто-то указывает вам, что ваша излюбленная теория о вселенной находится в противоречии с уравнениями Максвелла, что ж, тем хуже для уравнений Максвелла. Если обнаруживается, что она противоречит наблюдениям — ну и ладно, эти экспериментаторы иногда могут и накосячить. Но если ваша теория окажется в противоречии со Вторым законом термодинамики, я не могу дать вам никакой надежды. Она потерпит крах в глубочайшем унижении». (3)

Примечание автора (3). «Природа физического мира» (1915), глава 4.

В конечном счете, ничто не ускользает от Второго Закона Термодинамики. «Сила тяги» энтропии неумолима. Всё распадается. Беспорядок всегда увеличивается.

Таким образом, получается, что если не прилагать усилий, жизнь неизбежно утрачивает упорядоченность.

Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть картинку Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Картинка про Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое

Не спешите расстраиваться, есть хорошие новости.

Вы можете противостоять «силе тяги» энтропии.
Вы сможете собрать разбросанную головоломку.
Вы сможете вытащить сорняки из вашего сада.
Вы сможете очистить грязную комнату.
Вы сможете организовать людей в сплоченную команду. (4)

Примечание автора (4). Для педантов от науки: да, вы не сможете обратить энтропию в дальней перспективе. Миллиарды лет спустя каждый атом во Вселенной неизбежно будет разбросан и распределен таким образом, чтобы энтропия была максимизирована, и ничто не будет упорядочено. Но в краткосрочной перспективе мы можем создать локальные области порядка в нашей жизни.

Но поскольку вселенная естественным образом скользит к беспорядку, вы должны вложить энергию, чтобы создать стабильность, структуру и простоту.
Успешные отношения требуют заботы и внимания.
Успешные дома требуют уборки и обслуживания.
Успешные команды требуют общения и сотрудничества.
Без приложения усилий все будет распадаться.
Принятие этого факта или его непринятие – вот начало начал для каждого из нас…
От этого будет зависеть ВСЁ в нашей жизни: от телесного здоровья, до социальной успешности и творческой самореализации.

Примечание автора (5). Как отметил известный ученый Стивен Пинкер,
«Второй закон определяет конечную цель жизни, разума и человеческого стремления:
привести в действие энергию и информацию, чтобы сдержать волну энтропии и создать убежища благодатного порядка».
См. «Второй закон термодинамики» Стивена Пинкера.

Поддержание организации в условиях хаоса даётся непросто. По словам Ивона Шуинара, основателя Патагонии: «Самое сложное в мире — упростить вашу жизнь, потому что всё тянет вас к тому, чтобы быть всё более сложным».

Энтропия всегда будет возрастать сама по себе. Единственный способ снова сделать вещи упорядоченными — это добавить энергию. Порядок требует усилий. (6)

Примечание автора (6). Интересно, что именно так возникли первые формы жизни.
Когда Солнце палило землю, оно обеспечивало дополнительную энергию, необходимую для образования молекул в структуры,
которые могли бы противостоять хаосу энтропии.
Дополнительная энергия помогала первым формам жизни поддерживать порядок.

Энтропия в повседневной жизни

Энтропия помогает объяснить многие таинственные вещи из нашей повседневной жизни.

Почему жизнь замечательна

Рассмотрим человеческое тело.

Набор атомов, составляющих наше тело, может быть организован бесконечным множеством способов, и почти все они не ведут к какой-либо форме жизни. Математически говоря, шансы в подавляющем большинстве против нашего присутствия в мире. Мы — очень маловероятная комбинация атомов. И все же, вот мы здесь. Это действительно замечательно.

Во Вселенной, где энтропия правит балом, присутствие жизни с такой организацией, структурой и стабильностью ошеломительно.

Почему искусство прекрасно

Энтропия предлагает хорошее объяснение того, почему искусство и красота настолько эстетичны.
Художники создают форму порядка и симметрии, которая, скорее всего, Вселенная никогда не будет генерировать сама по себе. Это так редко встречается в грандиозной схеме возможностей.
Количество красивых комбинаций намного меньше, чем общее количество комбинаций. Точно так же, когда мы видим симметричное лицо, это редкое и красивое зрелище, тогда как существует так много по-разному асимметричных лиц.

Красота редка и маловероятна во вселенной беспорядка. И это дает нам повод для защиты искусства. Мы должны охранять его и относиться к нему как к чему-то священному.

[МК] Не споря с автором по мелочам, скажу, что примеры, им приводимые, видятся мне не проявлениями Энтропии,
а проявлениями противодействующей ей столь же могущественной силы — Творения.
То, что вселенная не стала беспорядочной россыпью атомов, то, что в ней существуют звёзды,
все живые существа, мы с вами, вещи, сделанные людскими руками — это результат целенаправленных усилий Творения,
проявленного через через Творца — Вселенную и через творца – человека.

Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть картинку Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Картинка про Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое

Почему брак — сложная штука

Одна из самых известных первых строк в мировой литературе — это строка из романа “Анна Каренина” Льва Толстого: «Все счастливые семьи похожи друг на друга, каждая несчастливая семья несчастлива по-своему.»

Есть множество причин, по которым брак может потерпеть неудачу — финансовый стресс, проблемы с воспитанием, полоумные родственники со стороны партнера по браку, конфликты в основных ценностях, отсутствие доверия, супружеская неверность и т.д. Недостаточность в любой из этих областей может привести к крушению семьи.

Однако, чтобы быть счастливым, нам нужна определенная степень успеха в каждой из этих областей. Таким образом, все счастливые семьи похожи, потому что все они имеют сходную структуру. Беспорядок может возникнуть множеством разных способов, но порядок — лишь немногими способами.

Почему «оптимальные жизни» созданы, а не открыты

У вас есть сочетание талантов, навыков и интересов, характерных для вас. Но вы также живете в более широком обществе и культуре, которые не были разработаны с учетом ваших конкретных способностей. Учитывая то, что мы знаем об энтропии, каковы, по вашему мнению, шансы, что окружающая среда, в которой вы выросли, также является оптимальной средой для ваших талантов?

Очень маловероятно, что жизнь представит вам ситуацию, которая идеально соответствует вашим сильным сторонам. Из всех возможных сценариев, с которыми вы могли столкнуться, гораздо вероятнее, что вы столкнетесь с тем, что не соответствует вашим талантам.

Эволюционные биологи используют термин «условия несоответствия», чтобы описать ситуации, когда организм не подходит для состояния, с которым он сталкивается. У нас есть общие фразы для условий несоответствия: «как рыба из воды» или «с ножом против пистолета». Очевидно, что, когда вы находитесь в состоянии несоответствия, сложнее добиться успеха, быть полезным и выиграть.

Вероятно, вы столкнетесь с условиями несоответствия в своей жизни. По крайней мере, жизнь не будет оптимальной — может быть, вы не выросли в оптимальной культуре для своих интересов, возможно, вы учились не тому предмету или занимались не тем видом спорта, возможно, вы родились не в то время в истории. Гораздо более вероятно, что вы живете в состоянии несоответствия, чем в хорошо подобранном для вас состоянии.

Зная это, вы должны взять на себя ответственность за создание своего идеального образа жизни. Вы должны превратить условия несоответствия в условия, хорошо совпадающие с вами. Оптимальные жизни созданы, а не открыты. (7)

Примечание автора (7).
Есть ещё одна связанная догадка.
Вероятно, вам следует прекращать заниматься вещами, в которые вы вовлечены, быстрее, чем вы это делаете.
Всегда есть риск, что вы оставите затею слишком рано, но из всех возможных вещей, которыми вы можете заниматься, в которые вы можете вкладываться,
маловероятно, что вы в настоящее время занимаетесь чем-то наилучшим для вас. Таким образом, если результаты не приходят легко, идите дальше.

Закон Мерфи в применении ко Вселенной

Наконец, вернемся к Закону Мерфи: «Все, что может пойти не так, пойдет не так».

Энтропия даёт хорошее объяснение тому, почему Закон Мерфи так часто проявляется в жизни. Существует больше тех путей, которыми всё может пойти не так, как надо. Трудности жизни не происходят потому, что планеты не так размещены или потому, что какая-то космическая сила замышляет против вас. Это просто энтропия в действии. Как сказал один ученый, «Энтропия подобна закону Мерфи, примененному ко всей вселенной». (8)

Примечание автора (8). Galileo’s Finger by Peter Atkins.

Никто не виноват, что в жизни существуют проблемы. Это просто закон вероятности. Существует много неупорядоченных состояний и лишь небольшое количество упорядоченных. Учитывая шансы против нас, замечательно не то, что в жизни существуют проблемы, а то, что мы можем их решить.

Источник

Что означает энтропия простыми словами?

В современном мире статистическая наука является неотъемлемой частью в жизни каждого общества. Она дает возможность определить динамику развития любого явления или процесса. Одной из вероятностных статистических величин, с помощью которой можно объяснить практически все процессы человеческой жизнедеятельности как социальные, так и индвидуальные, является энтропия. Что же означает простыми словами этот многогранный термин?

Определение

Энтропия (в переводе с древнегреческого – поворот, превращение) – это мера, степень неупорядоченности (хаоса) какой-либо системы. Используется в следующих точных и естественных науках:

Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть картинку Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Картинка про Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое

История возникновения

Впервые понятие энтропии было введено в эпоху развития термодинамики, когда возникла необходимость в изучении процессов, происходящих внутри термодинамических тел. В 1865 году ученый-физик из Германии Рудольф Клаузиус этим термином описал состояние системы, в котором теплота имеет способность преобразовываться в иные виды энергии (механическую, химическую, световую и т.д.).

Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть картинку Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Картинка про Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое

Прирост энтропии вызван притоком тепловой энергии в систему и связан с температурой, при которой этот приток возникает. Необходимость этой величины была вызвана тем, что вся физика строится на идеализации абстрактных объектов (идеальный маятник, равномерное движение, масса и т.д.).

В бытовом понимании энтропия представляет собой степень хаотичности и неопределенности системы: чем больше в системе упорядоченности, и чем больше ее элементы подчинены какому-либо порядку, тем меньше энтропия.

Пример: Шкаф – это определенная система. Если в нем все вещи лежат на своих местах, то энтропия меньше. Если же все вещи разбросаны и лежат не на своих полках, то соответственно она становится больше.

С этим термином тесно связана тепловая функция энтальпии – характеризует состояние термодинамической системы в состоянии равновесия при выборе ряда независимых переменных, таких как давление, энтропия и число частиц.

Величина, противоположная энтропии, называется экстропией.

Виды энтропии

Рассмотрим подробнее виды энтропии в каждой из областей ее применения.

В термодинамике

Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть картинку Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Картинка про Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое

В термодинамике (физической химии) энтропия – это та степень, в которой реальный процесс отклоняется от идеального. Основной постулат термодинамики, сформулированный физиками на базе изучения энтропии: каждая система термодинамики, которая изолирована от внешнего мира, постепенно становится равновесной и впоследствии не имеет возможности выйти самостоятельно из состояния равновесия. Беспорядок – основная характеристика состояния любой системы. Из него она стремится к равновесию.

Возникает вопрос: с помощью чего определить степень беспорядка?

Основной метод: каждому возможному состоянию системы присваивается число вариантных комбинаций, которыми это состояние может быть реализовано.

Вывод: чем больше число вариантов, тем больше величина энтропии. Чем больше организованности в структуре вещества, тем меньше его неупорядоченность.

Абсолютная величина энтропии равна приращению имеющейся в системе тепловой энергии в условиях теплопередачи при заданной температуре.

Клазиус определял энтропию как совокупность приведенных тепловых энергий, как функцию состояния системы, которое остается неизменным в условиях замкнутости, а в условиях открытых необратимых процессов – оно всегда положительно изменяется. Ее значение отражает связь между макро- и микросостояниями. Это единственная функциональная величина, показывающая направленность процессов. Но она не показывает сам процесс перехода состояний из одного в другое, а находится лишь исходным и итоговым состоянием системы.

В экономике

Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть картинку Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Картинка про Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое

Коэффициент энтропии дает возможность проанализировать уровень концентрации рынка и его изменение. Чем этот коэффициент ниже, тем меньше неопределенность внешней среды, что ведет к повышению вероятности возникновения монополий. Этот показатель выступает в качестве косвенного помощника в оценивании выигрыша, который получает предприятие в ходе ведения монополистической деятельности или в условиях изменения рыночной концентрации (влияет на число потенциальных конкурентов фирмы).

В информатике или статистической физике

Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть картинку Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Картинка про Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое

Информационная энтропия – это степень непредсказуемости информационной системы. Этот показатель служит для определения степени хаотичности эксперимента, который проводится или произошедшего события. Значение хаотичности прямопропорционально числу состояний, нахождение системы в которых возможно. Все действия, направленные на упорядочивание системы, ведут к появлению информационных сведений о ней и снижают информационную неопределенность, которая выявляет пропускную способность информационного канала, обеспечивающую надежность и достоверность передачи информационных данных. Это позволяет прогнозировать частично возможный ход эксперимента, т.е. предсказывать вероятность того или иного события.

Пример: расшифровка закодированного текста. Для этого анализируется вероятность возникновения того или иного символа и высчитывается величина их энтропии.

В социологии

Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Смотреть картинку Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Картинка про Энтропия это простыми словами в жизни что такое. Фото Энтропия это простыми словами в жизни что такое

Энтропия – показатель, характеризующий отклонение общественной системы или ее составных частей от заданного (образцового) состояния. Проявления этого отклонения:

Пример: персонал организации настолько загружен бумажной работой (составлением отчетов, ведением документации), что не может успевать выполнять свои должностные функции и обязанности (осуществление аудита). Мера неэффективного использования трудовых ресурсов собственником предприятия – это информационная неопределенность.

Примеры

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *