гравитация на земле чему равна

Закон всемирного тяготения

Гравитационное взаимодействие

Земля — это большой магнит. Причем на самом деле магнит, с настоящим магнитным полем. Но сейчас речь пойдет о другом явлении, которое притягивает к Земле тела — от прыгающего с дерева котика до летящего мимо астероида. Называется это явление гравитацией.Земля — это большой магнит. Причем на самом деле магнит, с настоящим магнитным полем. Но сейчас речь пойдет о другом явлении, которое притягивает к Земле тела — от прыгающего с дерева котика до летящего мимо астероида. Называется это явление гравитацией.

Возьмем два тела — одно с большой массой, другое с маленькой. Натянем гигантское полотно ткани и положим на него тело с большей массой. После чего положим туда тело с массой поменьше. Мы будем наблюдать примерно такую картину:

Маленькое тело начнет притягиваться к тому, что больше, — это и есть гравитация. По сути, Земля — это большой шарик, а все остальные предметы — маленький (даже если это вовсе не шарики).

Гравитационное взаимодействие универсально. Оно справедливо для всех видов материи. Гравитация проявляется только в притяжении — отталкивание тел гравитация не предусматривает.

Из всех фундаментальных взаимодействий гравитационное — самое слабое. Хотя гравитация действует между всеми элементарными частицами, она настолько слаба, что ее принято не учитывать. Все дело в том, что гравитационное взаимодействие зависит от массы объекта, а у частиц она крайне мала. Эту зависимость впервые сформулировал Исаак Ньютон.

Закон всемирного тяготения

В 1682 году Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Он звучит так: все тела притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула силы тяготения согласно этому закону выглядит так:

Закон всемирного тяготения

F — сила тяготения [Н]

M — масса первого тела (часто планеты) [кг]

m — масса второго тела [кг]

R — расстояние между телами [м]

G — гравитационная постоянная

Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз.

Закон всемирного тяготения используют, чтобы вычислить силы взаимодействия между телами любой формы, если размеры тел значительно меньше расстояния между ними.

Если мы возьмем два шара, то для них можно использовать этот закон вне зависимости от расстояния между ними. За расстояние R между телами в этом случае принимается расстояние между центрами шаров.

Приливы и отливы существуют благодаря закону всемирного тяготения. В этом видео я рассказываю, что общего у приливов и прыщей.

Задачка раз

Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. У первой из них радиус орбиты вдвое больше, чем у второй. Каково отношение сил притяжения первой и второй планеты к звезде?

Решение

По закону всемирного тяготения сила притяжения планеты к звезде обратно пропорциональна квадрату радиуса орбиты. Таким образом, в силу равенства масс отношение сил притяжения к звезде первой и второй планет обратно пропорционально отношению квадратов радиусов орбит:

По условию, у первой планеты радиус орбиты вдвое больше, чем у второй, то есть R₁=2R₂.

Ответ: отношение сил притяжения первой и второй планет к звезде равно 0,25.

Задачка два

У поверхности Луны на космонавта действует сила тяготения 144 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Луны на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Луны на расстоянии трех лунных радиусов от ее центра?

Решение

По закону всемирного тяготения сила притяжения космонавта со стороны Луны обратно пропорциональна квадрату расстояния между ним и центром Луны. У поверхности Луны это расстояние совпадает с радиусом спутника. На космическом корабле, по условию, оно в три раза больше. Таким образом, сила тяготения со стороны Луны, действующая на космонавта на космическом корабле, в 9 раз меньше, чем у поверхности Луны, то есть:

Ответ: на расстоянии трех лунных радиусов от центра сила притяжения космонавта будет равна 16 Н.

Правильно говорить не «на тело действует сила тяготения», а «Земля притягивает тело с силой тяготения».

Ускорение свободного падения

Чтобы математически верно и красиво прийти к ускорению свободного падения, нам необходимо сначала ввести понятие силы тяжести.

Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает все тела.

Сила тяжести

F — сила тяжести [Н]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

На первый взгляд сила тяжести очень похожа на вес тела. Действительно, в состоянии покоя на поверхности Земли формулы силы тяжести и веса идентичны. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, умноженной на ускорение свободного падения, разница состоит лишь в точке приложения силы.

Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.

Также важно понимать, что сила тяжести зависит исключительно от массы и планеты, на которой тело находится. А вес зависит еще и от ускорения, с которым движется тело или опора.

Например, в лифте вес зависит от того, куда и с каким ускорением двигаются его пассажиры. А силе тяжести все равно, куда и что движется — она не зависит от внешних факторов.

На второй взгляд сила тяжести очень похожа на силу тяготения. В обоих случаях мы имеем дело с притяжением — значит, можем сказать, что это одно и то же. Практически.

Мы можем сказать, что это одно и то же, если речь идет о Земле и каком-то предмете, который к этой планете притягивается. Тогда мы можем даже приравнять эти силы и выразить формулу для ускорения свободного падения:

Приравниваем правые части:

Делим на массу левую и правую части:

Это и будет формула ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения для каждой планеты уникально.

Закон всемирного тяготения

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

M — масса планеты [кг]

R — расстояние между телами [м]

G — гравитационная постоянная

Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро увеличивается скорость тела при свободном падении.

Свободное падение — это ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести.

Но разве это не зависит еще и от массы предмета?

Нет, не зависит. На самом деле все тела падают одинаково вне зависимости от массы. Если мы возьмем перо и мяч, то перо, конечно, будет падать медленнее, но не из-за ускорения свободного падения. Просто из-за небольшой массы пера сопротивление воздуха оказывает на него большее воздействие, чем на мяч. А вот если бы мы поместили перо и мяч в вакуум, они бы упали одновременно.

Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона обобщает огромное количество опытов, которые показывают, что силы — результат взаимодействия тел.

Он звучит так: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

Если попроще — сила действия равна силе противодействия.

Если вам вдруг придется объяснять физику во дворе, то можно сказать и так: на каждую силу найдется другая сила. 🙈

Третий закон Ньютона

F₁ — сила, с которой первое тело действует на второе [Н]

F₂ — сила, с которой второе тело действует на первое [Н]

Так вот, для силы тяготения третий закон Ньютона тоже справедлив. С какой силой Земля притягивает тело, с той же силой тело притягивает Землю.

Задачка для практики

Земля притягивает к себе подброшенный мяч с силой 5 Н. С какой силой этот мяч притягивает к себе Землю?

Решение

Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой Земля притягивает мяч, равна силе, с которой мяч притягивает Землю.

Ответ: мяч притягивает Землю с силой 5 Н.

Поначалу это кажется странным, потому что мы ассоциируем силу с перемещением: мол, если сила такая же, то на то же расстояние подвинется Земля. Формально это так, но у мяча масса намного меньше, чем у Земли. И Земля смещается на такое крошечное расстояние, притягиваясь к мячу, что мы его не видим, в отличие от падения мяча.

Если каждый брошенный мяч смещает Землю на какое-то расстояние, пусть даже крошечное, возникает вопрос — как она еще не слетела с орбиты из-за всех этих смещений. Но тут как в перетягивании каната: если его будут тянуть две равные по силе команды, канат никуда не сдвинется. Так же и с нашей планетой.

Источник

Гравитация Земли

Если бы не гравитация Земли, нас бы всех унесло в космос. Так что не паникуйте, когда я сообщу, что скорость вашего падения по мере приближения к Земле увеличивается до 9.8 м/сек2. К счастью, вас спасает то, что вы находитесь на поверхности планеты. Можете посмотреть на карту, где показана сила притяжения Земли.

Гравитация зависит от массы. Чем больше масса объекта, тем с большей силой гравитация влияет на объекты вокруг него. Сила притяжения Земли, которую вы испытываете при падении, зависит от расстояния. Так, сила притяжения, которую вы ощущаете на поверхности Земли значительно отличается от той, которую бы вы испытывали, находясь на расстоянии до Луны, или еще дальше. На поверхности планеты сила притяжения составляет 9,8 м/с2.

Гравитационная 3D модель Земли

С увеличением высоты сила земной гравитации уменьшается, так как увеличивается расстояние от центра Земли. При восхождении на гору она достигает минимального значения (на вершине Эвереста сила притяжения уменьшиться 0.28%), но если вы поднимитесь на высоту Международной космической станции, то сила притяжения составит 90 процентов.

Наконец, сила притяжения зависит от того, что находится под вами. Высокая плотность пород меняет силу гравитации, которую вы можете почувствовать, хотя ее величина очень незначительная. В НАСА уже вычислили силу гравитационного поля Земли с невероятной точностью.

Сегодня написано много статьей на тему Земли во Вселенной. Здесь вы можете ознакомиться с полной гравитационной картой нашей планеты.

Источник

Земная гравитация

Определение земной гравитации

Гравитация – естественная сила, которая заставляет массивные вещи притягиваться, вроде астероидов, планет, скоплений и т.д. Чем больше масса, тем выше гравитационный показатель. Также он зависит от удаленности (уменьшается с отдалением). Можете посмотреть как выглядит сила гравитации Земли на рисунке.

Художественная интерпретация воздействия земной гравитации на пространство-время

Среди четырех фундаментальных сил гравитация выступает самой слабой. Поэтому ей отведена роль воздействия на наименьшие частички – субатомные. А вот в более крупных масштабах она влияет на взаимодействие материи и эволюционный процесс раннего пространства.

Именно гравитация несет ответственность за скопление материи и формирование газового облака, из которого появились первые звезды. Далее она притягивала осколки, создавая планеты и спутники.

Универсальная гравитация Земли и относительность

Энергия и масса соотносятся, поэтому все формы энергии также располагают гравитационной силой. Это отметилось и в общей теории относительности, которая лучше всего характеризует гравитацию. Это не сила, а следствие искривленности пространства и времени, созданное неравномерным распределением массы/энергии.

Художественная интерпретация эффекта перетаскивания, где пространство и время тянутся вокруг массивного объекта

Наиболее экстремальный пример искривленности представлен черной дырой. Это последствие падения сверхмассивной звезды, с которой ничего не может выбраться.

Многие гравитационные моменты также объясняются законом универсальной гравитации Ньютона: существует как притяжение между телами. Силу можно определить математически.

Земная гравитация

Международная космическая станция на земной орбите

Также гравитация меняется, основываясь составе небесного тела. Более высокие концентрации материала способны изменить силу. Но эта сумма слишком крошечная, чтобы ее отметить. Вы могли знать, что гравитация иная на большой высоте. Если вы окажитесь на вершине Эвереста, то там сила на 0.28% меньше. На МКС – 90% поверхностной. Но станция пребывает в эффекте свободного падения, поэтому все внутри падает, и вы не ощущаете силы.

Именно гравитация ответственна за то, что скорость побега составляет 11.186 км/ч. Из-за разности в гравитационных показателях с другими объектами приходится готовить астронавтов к сложным условиям и создавать специальные тренажеры и защиту.

Длительное пребывание в микрогравитации негативно сказывается на организме, но НАСА стараются исправить это положение, чтобы без проблем построить марсианские и лунные колонии.

Мы должны быть благодарны за гравитацию Земли, но это и наша ноша, усложняющая процесс освоения чужих миров. Мы прикованы к дому и чувствуем себя здесь прекрасно, но вынуждены ограничивать себя лишь этим шаром.

Источник

Гравитация, или На чём держится мир

Гравитация — это сила, которая действует на каждого обитателя Земли, впрочем, как и на саму Землю. Утрируя, можно сказать, текущий вид Вселенной существует благодаря силе притяжения. А значит пора разобраться, что такое гравитация простыми словами.

Определение гравитации

Слово «гравитация» происходит от латинского gravitas — вес.

Гравитация — сила, с помощью которой планета или другое тело притягивает объекты к своему центру. Именно благодаря ей мы не улетаем в космос, всегда притягиваясь к Земле. Так и планеты Солнечной системы всегда испытывают притяжение звезды и остаются на своих местах.

Как работает гравитация

Сила притяжения зависит от массы объектов и расстояния межу ними. Все, что имеет массу, имеет и гравитацию. Объекты с большей массой имеют большую гравитацию. Она ослабевает с расстоянием, и чем ближе объекты друг к другу, тем сильнее их тяготение.

Исаак Ньютон был первым, кто математически описал гравитацию и то, что она одинаково действует на все объекты во Вселенной: от падающего яблока до планет, которые движутся вокруг звезды. Так и появился закон всемирного тяготения, которого придерживались веками.

Сила притяжения F между двумя материальными точками с массами и , разделёнными расстоянием , действует вдоль соединяющей их прямой, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния.
Здесь — гравитационная постоянная, равная 6,67408(31)·10 −11 м³/(кг·с²).

Кстати, падение яблока на голову Ньютона — это миф. Он действительно любил отдыхать под яблоней, и наблюдения за падающими яблоками натолкнуло его на мысль о всемирном тяготении. Но по голове Ньютона ничего не било.

Теория Ньютона объясняла гравитацию как некую силу. Но в последствии появилась теория Эйнштейна, в основе которой подход геометрический. Если простыми словами: крупные объекты искривляют пространство-время вокруг себя, а в это «искривление» попадают другие объекты.

Этот принцип хорошо показан в этом ролике:

Теория Энштейна — является действующей на сегодня.

Насколько важна гравитация?

Очень важна! Гравитация — это одна из сил фундаментальных взаимодействий, которым подчиняется всё, что есть во Вселенной. Вот эти взаимодействия:

Именно благодаря им мир такой, каким мы его знаем. Гравитация в этом списке является самым крупномасштабным, но одновременно и самым слабым взаимодействием, остальные — определяют взаимодействия на уровне частиц.

Как гравитация повлияла на Вселенную

Именно сила притяжение создает звезды и планеты, собирая вместе материал, из которого они сделаны. Гравитация — это то, что удерживает планеты на орбите вокруг Солнца и то, что удерживает Луну на орбите вокруг Земли.

Роль гравитации для землян

Те условия, в которых мы живём, были бы невозможны без неё. Она удерживает нашу планету на одинаковом расстоянии от Солнца, не позволяет атмосфере покинуть пределы Земли, как и всему, что находится на её поверхности. Гравитационное притяжение Луны притягивает к себе моря, вызывая приливы океана.

Луна и приливы на Земле

Гравитация очень важна для нас. Мы не могли бы жить на Земле без неё. Тяготение Солнца удерживает Землю на орбите вокруг него на постоянном комфортном для жизни расстоянии. Сила притяжения удерживает нашу атмосферу и воздух, которым мы дышим.

Гравитация — это то, что скрепляет наш мир.

Однако гравитация не везде одинакова на Земле. Она немного сильнее в местах с большей массой под землей, чем в местах с меньшей массой.

Есть ли гравитация у человека?

У каждого материального объекта есть своя сила притяжения, и человек не является исключением.

О выходе новых статей рассказываем в соцсетях

Источник

СОДЕРЖАНИЕ

Разница по величине

Условное значение

Широта

Вторая важная причина разницы в гравитации на разных широтах заключается в том, что экваториальная выпуклость Земли (сама по себе также вызванная центробежной силой вращения) заставляет объекты на экваторе находиться дальше от центра планеты, чем объекты на полюсах. Поскольку сила гравитационного притяжения между двумя телами (Землей и взвешиваемым объектом) изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними, объект на экваторе испытывает более слабое гравитационное притяжение, чем объект на полюсах.

В сочетании экваториальная выпуклость и влияние поверхностной центробежной силы из-за вращения означают, что сила тяжести на уровне моря увеличивается с примерно 9,780 м / с 2 на экваторе до примерно 9,832 м / с 2 на полюсах, поэтому объект будет весить примерно на 0,5% больше на полюсах, чем на экваторе.

Высота

Гравитация уменьшается с высотой по мере того, как человек поднимается над поверхностью Земли, потому что большая высота означает большее расстояние от центра Земли. При прочих равных условиях увеличение высоты от уровня моря до 9 000 метров (30 000 футов) вызывает снижение веса примерно на 0,29%. (Дополнительным фактором, влияющим на кажущийся вес, является уменьшение плотности воздуха на высоте, что снижает плавучесть объекта. Это увеличило бы видимый вес человека на высоте 9000 метров примерно на 0,08%)

Эффект от возвышения грунта зависит от плотности грунта (см. Раздел « Коррекция перекрытия »). Человек, летящий на высоте 9 100 м (30 000 футов) над уровнем моря над горами, будет чувствовать большую гравитацию, чем кто-либо, находящийся на той же высоте, но над морем. Однако человек, стоящий на поверхности Земли, чувствует меньшую гравитацию, когда высота над уровнем моря выше.

Следующая формула аппроксимирует изменение силы тяжести Земли с высотой:

Формула рассматривает Землю как идеальную сферу с радиально-симметричным распределением массы; более точная математическая обработка обсуждается ниже.

Глубина

Фактическая зависимость плотности и силы тяжести от глубины, полученная на основе времени прохождения сейсмических волн (см. Уравнение Адамса – Вильямсона ), показана на графиках ниже.

Местная топография и геология

Прочие факторы

Гравитационные эффекты Луны и Солнца (также являющиеся причиной приливов ) имеют очень небольшое влияние на кажущуюся силу гравитации Земли, в зависимости от их относительного положения; типичные колебания составляют 2 мкм / с 2 (0,2 мГал ) в течение дня.

Направление

Сравнительные значения по всему миру

Существуют инструменты для расчета силы тяжести в различных городах по всему миру. Влияние широты хорошо видно на примере гравитации в высокоширотных городах: Анкоридже (9,826 м / с 2 ), Хельсинки (9,825 м / с 2 ), что примерно на 0,5% больше, чем в городах вблизи экватора: Куала-Лумпур ( 9,776 м / с 2 ), Манила (9,780 м / с 2 ). Влияние высоты можно увидеть в Мехико (9,776 м / с 2 ; высота 2240 метров (7350 футов)), сравнив Денвер (9,798 м / с 2 ; 1616 метров (5 302 фута)) с Вашингтоном, округ Колумбия (9,801 фута). м / с 2 ; 30 метров (98 футов)), оба из которых находятся около 39 ° северной широты. Измеренные значения могут быть получены из физико-математических таблиц TM Yarwood и F. Castle, Macmillan, исправленное издание 1970 г.

Ускорение свободного падения в разных городах

Место нахождения	м / с 2	фут / с 2	Место нахождения	м / с 2	фут / с 2	Место нахождения	м / с 2	фут / с 2
Амстердам	9,817	32,21	Джакарта	9,777	32,08	Оттава	9,806	32,17
Анкоридж	9,826	32,24	Канди	9,775	32,07	Париж	9,809	32,18
Афины	9,800	32,15	Калькутта	9,785	32,10	Перт	9,794	32,13
Окленд	9,799	32,15	Куала Лумпур	9,776	32,07	Рио де Жанейро	9,788	32,11
Бангкок	9,780	32.09	Кувейт	9,792	32,13	Рим	9,803	32,16
Бирмингем	9,817	32,21	Лиссабон	9,801	32,16	Сиэтл	9,811	32,19
Брюссель	9,815	32,20	Лондон	9,816	32,20	Сингапур	9,776	32,07
Буэнос айрес	9,797	32,14	Лос-Анджелес	9,796	32,14	Скопье	9,804	32,17
Кейптаун	9,796	32,14	Мадрид	9,800	32,15	Стокгольм	9,818	32,21
Чикаго	9,804	32,17	Манчестер	9,818	32,21	Сидней	9,797	32,14
Копенгаген	9,821	32,22	Манила	9,780	32.09	Тайбэй	9,790	32,12
Денвер	9,798	32,15	Мельбурн	9,800	32,15	Токио	9,798	32,15
Франкфурт	9,814	32,20	Мехико	9,776	32,07	Торонто	9,807	32,18
Гавана	9,786	32,11	Монреаль	9,809	32,18	Ванкувер	9,809	32,18
Хельсинки	9,825	32,23	Нью-Йорк	9,802	32,16	Вашингтон	9,801	32,16
Гонконг	9,785	32,10	Никосия	9,797	32,14	Веллингтон	9,803	32,16
Стамбул	9,808	32,18	Осло	9,825	32,23	Цюрих	9,807	32,18

Математические модели

Модель широты

Альтернативной формулой для g как функции широты является формула эллипсоидальной гравитации WGS ( World Geodetic System ) 84 :

а знак равно 6378137,0 м <\ displaystyle a = 6378137.0 \, \, <\ mbox >> б знак равно 6356752.31425 м <\ displaystyle b = 6356752.31425 \, \, <\ mbox >>

Поправка на свободный воздух

Используя массу и радиус Земли :

Поправочный коэффициент FAC (Δ g ) может быть получен из определения ускорения свободного падения через G, гравитационную постоянную (см. Оценку g из закона всемирного тяготения ниже):

На высоте h над номинальной поверхностью Земли g _h определяется по формуле:

Таким образом, FAC для высоты h выше номинального радиуса Земли можно выразить:

Это выражение можно легко использовать для программирования или включения в электронную таблицу. Собирая члены, упрощая и пренебрегая малыми членами ( ч « г _Земли ), однако дает хорошее приближение:

Используя числовые значения выше и для высоты h в метрах:

Группируя факторы широты и высоты FAC, в литературе чаще всего встречается выражение:

Коррекция плиты

Для гравитации под поверхностью мы должны применить поправку на свободный воздух, а также двойную поправку Бугера. В модели бесконечной плиты это происходит потому, что перемещение точки наблюдения ниже плиты меняет гравитацию на противоположную. В качестве альтернативы, мы можем рассмотреть сферически симметричную Землю и вычесть из массы Земли массу оболочки вне точки наблюдения, потому что это не вызывает гравитации внутри. Это дает тот же результат.

Оценка g по закону всемирного тяготения

Сравнивая две формулы, видно, что:

грамм знак равно грамм м 1 р 2 <\ displaystyle g = G \, <\ frac > >>>

Существуют значительные неточности в значениях r и m _1, используемых в этом расчете, и значение G также довольно сложно точно измерить.

Измерение

Источник