Что такое ось симметрии 3 класс правило

Симметрия (3 класс, математика)

Данная презентация создана для наглядности понятия «симметрия».

Просмотр содержимого документа
«Симметрия (3 класс, математика)»

«Перспективная начальная школа»

Что называется осью симметрии?

Такие фигуры и предметы называются симметричными.

Сколько осей симметрии имеет квадрат?

Сколько осей симметрии имеет круг и окружность?

Сколько осей симметрии имеет прямоугольник и ромб?

Источник

Осевая и центральная симметрии. Проводим урок с ЭФУ

Повторение материала

Из курса математики 5 класса учащиеся уже узнали, как выглядят и строятся фигуры, имеющие ось симметрии. Перед изучением темы «Осевая и центральная симметрии» будет целесообразно повторить материал 5 класса. Следует разъяснить учащимся, что построение фигуры во многих случаях возможно по положению ключевых точек.

Для закрепления этого интуитивно-наглядного понимания, учитель может предложить детям перегнуть лист бумаги, на котором изображены симметричные фигуры.

.

Понятие симметрии

Слово «симметрия» происходит от греческого symmetria, что означает соразмерность. В нашем случае, симметрия — это свойство геометрических фигур к отображению.

Учитель: Симметрия используется в рисунках, орнаментах, архитектуре с давних времен. Где еще симметрию могут использовать люди?
Ученики: при строительстве домов; в изготовлении предметов быта.
Учитель: верно, но ведь симметрия распространена не только там, где творил человек! Мы видим симметричные объекты природы каждый день. Назовите мне три таких объекта!
Ученики: Бабочка, цветы, форма листа! Морская звезда, снежинка, яблоко в разрезе.

Симметрий, как это не покажется вам странным и любопытным, много, но мы будем рассматривать две симметрии на плоскости: относительно точки и прямой.

Осевая симметрия

Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси).

Заметим, что любые две фигуры, симметричные относительно некоторой прямой, равны (Рис.131). Все точки фигуры, имеющей ось симметрии, не принадлежащие этой оси, можно разделить на пары симметричных точек (Рис. 132).

Центральная симметрия

Симметрию относительно точки называют центральной симметрией.

Фигуры, имеющие центр симметрии — понятие, воспринимающееся учащимися сложнее, чем фигуры, имеющие ось симметрии. Для удобства восприятия и понимания, рекомендуется привести как можно больше примеров из окружающей природы.

В зависимости от уровня математической подготовки учащихся класса, можно обратить их внимание на то, что прямая — это фигура, имеющая бесконечно много осей и центров симметрии.

С помощью заданий из «Классной работы» материал можно закрепить в различных графических форматах.

Актуализация знаний

Предложите ребятам решить задание № 1260. Какие печатные буквы русского алфавита имеют 1) вертикальную ось симметрии; 2) горизонтальную ось симметрии; 3) горизонтальную и вертикальную оси?

Готовый яркий раздаточный материал «Алфавит» вы можете скачать в конце этой статьи.

Также рекомендуем вам применять на уроке различные методы преподнесения информации: как визуальный, так и аудио. Попробуйте аудиодиктант.

Источник

Презентация к уроку «Ось симметрии фигуры» 3 класс

Описание презентации по отдельным слайдам:

Платон. Годы жизни 429-327 до н.э.

1. Перегнуть пополам. 2. Зафиксировать линию сгиба. 3. Развернуть фигуру. 4. Провести прямую линию.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Презентация к конспекту урока по теме «Ось симметрии фигуры». Урок второй в разделе Ось симметрии фигуры.

Презентация предназначена для повторения пройденного материала и правила нахождения оси симметрии практическим путём, упражнения в построении оси симметрии и сличения работы, выполненной на уроке с образцом.

Номер материала: ДБ-938077

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Российские школьники установили рекорд на олимпиаде по астрономии

Время чтения: 2 минуты

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Педагогов и учеников предлагают тренировать на случай нападения

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Комиссия РАН призвала отозвать проект новых правил русского языка

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения РФ опубликовало методические рекомендации по проведению инклюзивных смен для детей с ОВЗ

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Осевая и центральная симметрия

Что такое симметрия

Симметрия — это соразмерность, пропорциональность частей чего-либо, расположенных по обе стороны от центра. Говоря проще, если обе части от центра одинаковы, то это симметрия.

Ось симметрии фигуры — это прямая, которая делит фигуру на две симметричные части. Чтобы наглядно понять, что такое ось симметрии, внимательно рассмотрите рисунок.

Центр симметрии — это точка, в которой пересекаются все оси симметрии.

Вернемся к рисунку: на нем мы видим фигуры, имеющие ось и центр симметрии.

Рассмотрите фигуры с осевой и центральной симметрией.

Витрувианский человек да Винчи — хрестоматийный пример симметрии. Принято считать, что, чем предмет симметричнее, тем он красивее. Хотя, по секрету, в природе нет ничего абсолютно симметричного, так уж задумано. Вся идеальная симметрия — дело рук человека.

Осевая симметрия

Вот как звучит определение осевой симметрии:

Осевой симметрией называется симметрия, проведенная относительно прямой. При осевой симметрии любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда соответствует другая точка на второй стороне этой прямой.

При этом отрезки, соединяющие эти точки, перпендикулярны оси симметрии.

Осевая симметрия часто встречается в повседневной жизни. К сожалению, не на фото в паспорте и не в стрелках на глазах. Но её вполне себе можно встретить в половинках авокадо, на морде кота или в зданиях вокруг. Осевая симметрия — неотъемлемая часть архитектуры. Оглядитесь и поищите примеры осевой симметрии вокруг вас.

В геометрии есть фигуры, обладающие осевой симметрией: квадрат, треугольник, ромб, прямоугольник.

Давайте разберемся, как построить фигуру, симметричную данной относительно прямой.

Пример 2. Постройте треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно прямой d.

Пример 3. Построить отрезок A₁B₁, симметричный отрезку AB относительно прямой l.

Центральная симметрия

Теперь поговорим о центральной симметрии — вот ее определение:

Центральной симметрией называется симметрия относительно точки.

Фигуры с центральной симметрией, как и фигуры с осевой симметрией, окружают нас повсюду. Центральную симметрию можно заметить в живой природе, в разрезе фруктов и в цветах на 8 марта.

Давайте разберемся, как построить центральную симметрию и рассмотрим алгоритм построения фигур с центральной симметрией.

Пример 2. Постройте треугольник A₁B₁C₁, симметричный треугольнику ABC, относительно центра (точки О).

Пример 3. Построить отрезок A₁B₁, симметричный отрезку AB относительно центра (точки О).

Задачи на самопроверку

В 8 классе геометрия — сплошная симметрия: центральная, осевая, зеркальная да какая угодно. Чтобы во всем этом не поплыть, больше тренируйтесь. Чертите и приглядывайтесь, угадывайте вид симметрии и решайте больше задачек. Вот несколько упражнений для тренировки. Мы в вас очень верим!

Задачка 1. Рассмотрите симметричные геометрические рисунки и назовите вид симметрии.

Мы рассмотрели примеры осевой и центральной симметрии и знаем, что:

Симметрия относительно прямой — осевая
Симметрия относительно точки — центральная

Задачка 2. Пусть M и N какие-либо точки, l — ось симметрии. М₁ и N₁ — точки,
симметричные точкам M и N относительно прямой l. Докажите, что MN = М₁N₁.

Подсказка: опустите перпендикуляры из точек N и N₁ на прямую MМ₁.

Задачка 3. Постройте фигуру, симметричную данной относительно прямой a.

Источник

Конспект урока по теме «Ось симметрии фигуры» 3 класс

Тема: Ось симметрии фигуры (2 урок)

Цель: упражнение в построении оси симметрии.

Задачи: 1. Создание условий для трансформации теоретических знаний в практические умения.

2. Формирование навыков самоконтроля, как способа действий через практическую проверку правильности проведения оси симметрии.

3. Обобщение представлений о геометрических фигурах через упражнение построения оси симметрии.

4. Формирование умения действия по алгоритму.

Материально-техническое оснащение: учебник С.С. Минаева, Л.О. Рослова, О.А.Рыдзе (2 часть), компьютер, проектор, презентация к уроку, канцтовары для практической работы (листы в клеточку, ножницы, линейка, карандаш), раздаточный материал (геометрические фигуры), наглядный материал (геометрические фигуры).

-Здравствуйте! Садитесь. Меня зовут Виктория Анатольевна. Сегодня я проведу у вас урок математики.

-Скажите, что на доске?

-Какое у них общее название?

-Откройте учебник на странице 90. В каком математическом разделе вы работали на прошлом уроке?

— Что нового вы узнали?

-Что такое ось симметрии?

-Замечательно. Осевая симметрия присуща всем формам в природе и является одним из основополагающих принципов красоты. Впервые обосновали понятие симметрии не только математики, а еще художники и философы Древней Греции. Древнегреческий философ Платон, живший в 429-327 годах до нашей эры, утверждал, что прекрасным может быть тот объект, который симметричен и соразмерен.

-На прошлом уроке вы познакомились с алгоритмом нахождения оси симметрии. Давайте его повторим.

— А теперь встанем и все вместе повторим алгоритм.

— Хорошо. Давайте выполним упражнение 254 на странице 92. Прочитайте задание.

Упражнение выполнять будем устно.

-Замечательно. Давайте выполним упражнения 252. Прочитайте задание.

-Выполните упражнение самостоятельно в тетради. На выполнение задания 3 минуты.

-Как вы проводили ось симметрии

Значит для того, чтобы провести ось симметрии у окружности, нужно провести ее через центральную точку.

Посмотрите у соседа по парте, там же у него проведена ось симметрии?

Но и у вас и у соседа тоже ось симметрии окружности, не смотря на то, что она в разных местах?

Какой вывод можно сделать? Сколько осей симметрии у окружности?

-Хорошо. Поработаем над упражнением 255. Прочитайте задание.

-Выполнять будем по рядам самостоятельно в тетради. 1 ряд – а); 2 ряд – б); 3 ряд – в). На выполнение задание 3 минуты.

-Напомните мне, что такое радиус?

-Чему равен радиус нашей окружности?

А что такое диаметр?

-Чему равен диаметр окружности?

-Какой из этих отрезков (радиус или диаметр) можно назвать осью симметрии? Почему?

-Мы с вами узнали, что у окружности бесконечное множество осей. Данный вывод можно отнести к другим фигурам?

Каждый ряд будет выполнять поиск осей симметрии у своей фигуры.

У вас на столе лежат конверты. В них листочки в клетку. Возьмите их и выполните на них задание. Фигуру надо нарисовать и вырезать. С помощью алгоритма выполнить поиск всех возможных осей симметрии.

Перед выполнением задания давайте вспомним правила безопасности при работе с ножницами.

Замечательно. Приступайте к работе.

1 ряд: сколько осей симметрии у вашей фигуры получилось?

У всех получилась одна?

2ряд: сколько осей симметрии у прямоугольника?

У всех получилась две?

3ряд: сколько осей симметрии получилось у квадрата. Какие это оси?

Диагональ является осью симметрии?

-Сегодня мы с вами практическим путем узнали, что диагональ является осью симметрии.

-Как вы думаете, у всех ли треугольников одна ось симметрии?

У вас на столе лежит треугольник. Возьмите его и измерьте его стороны? Что вы заметили?

Это равносторонний треугольник. Давайте узнаем сколько у него осей симметрии.

Сколько осей симметрии вы нашли?

Треугольник оказывается сложная фигура. Есть еще много разных видов треугольников. Дома, если хотите, пробуйте найти их оси симметрии.

— А сейчас, давайте все вместе поработаем над упражнением 259. Прочитайте условие под буквой а).

Устно выполним задание.

Под буквой б) выполните дома.

-Замечательно. Давайте вспомним сколько осей симметрии у каждой фигуры мы сегодня нашли?

-Хорошо, а какой геометрической фигурой является поверхность парты?

-Сколько и какие оси симметрии у прямоугольника?

Дети, желаю вам никогда не проводить ось симметрии на парте, как разделительную полосу между соседом.

-В завершении сегодняшнего урока, прошу вас на листочках, которые лежат на вашем столе, закончить фразы. Подписывать листочки не нужно. После звонка сдайте их мне.

— Ось симметрии фигуры

— Что такое ось симметрии

Как построить ось симметрии

— Ось симметрии – это прямая линия, разделяющая фигуру на две равные части.

1.Перегнуть фигуру пополам.

2.Путем прижима зафиксировать линию сгиба.

3. Развернуть фигуру.

4. Провести прямую линию.

Дети встают и повторяют.

Ученик читает задание к упражнению.

Дети отвечают, ответ проверяется на слайдах.

Ученик встает и доказывает, является ли линия ОК осью симметрии.

Ученик читает задание к упражнению.

Дети выполняют задание.

Дети отвечают (через центральную точку)

— У окружности бесконечное множество осей симметрии

Ученик читает задание к упражнению.

Дети выполняют задание.

-Радиус — отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности.

Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности.

Диаметр, потому что диаметр делит круг на две равные симметричные части.

Дети практическим путем ищут оси симметрии у треугольника.

-Вертикальная и горизонтальная

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Конспект урока по теме «Ось симметрии фигуры». Второй урок в данной теме. Цель урока: упражнение в построении оси симметрии фигуры. К уроку потребуется:

учебник С.С. Минаева, Л.О. Рослова, О.А.Рыдзе(2 часть), компьютер, проектор, презентация к уроку, канцтовары для практической работы (листы в клеточку, ножницы, линейка, карандаш), раздаточный материал (геометрические фигуры), наглядный материал (геометрические фигуры).

Номер материала: ДБ-938065

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Службы примирения появятся в каждой школе Москвы до конца учебного года

Время чтения: 1 минута

Кузнецова призвала разработать закон о психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Комиссия РАН призвала отозвать проект новых правил русского языка

Время чтения: 2 минуты

Дополнительные занятия по изучению культуры чеченского народа появятся в школах Чечни

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник