Что такое параметр потока отказов

Что такое параметр потока отказов

Характеристики потоков отказов:

а) параметр потока отказов — плотность вероятности отказов для рассматриваемого момента времени, т.е. предел отношения вероятности хотя бы одного отказа в интервале к этому интервалу:

, 1/ч.

б) интенсивность потока – математическое ожидание числа отказов в единицу времени:

Стационарность времени возникновения отказов означает, что вероятность возникновения n отказов на любом интервале времени зависит только от величины интервала и не изменяется от его расположения на оси времени.

Поток отказов считается без последействия, если вероятность наступления n отказов в течение интервала не зависит от того, сколько была до этого отказов и интервалов и как отказы распределялись перед этим интервалом. Отсутствие последействия означает, что закон распределения числа отказов на любом интервале времени не зависит от реализации функций распределения потока до и после этого интервала времени.

Поток называют ординарным, если появление в один и тот же момент более одного отказа невозможно.

Поток отказов и все системы можно считать простейшим, если ее элементы работают одновременно, и их отказы внезапные, отказ любого элемента ведет к отказы всей системы, старение элементов отсутствует и процесс эксплуатации стабилизирован (период приработки закончен).

Свойства простейшего потока:

где — параметр потока отказов.

б) Закон распределения интервалов времени между соседними отказами является показательным, т.е. .

в) Интенсивность простейшего потока совпадает с его параметром, т.е.

г) Сумма большого числа простейших потоков в течении времени 0, t образует также простейший поток с интенсивностью , равной сумме интенсивностей составных потоков в течение того же времени t : .

Источник

Параметр потока отказов

Смотреть что такое «Параметр потока отказов» в других словарях:

параметр потока отказов — Отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки. [ГОСТ 27.002 89] [ОСТ 45.153 99] Тематики надежность средств электросвязинадежность, основные понятия… … Справочник технического переводчика

Параметр потока отказов — 6.13. Параметр потока отказов Failure intensity Отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки Источник: ГОСТ 27.002 89: Надежность в технике. Основные… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Параметр потока отказов, — 2.2. Параметр потока отказов, 1/ч Источник: ГОСТ 4.486 88: Система показателей качества продукции. Линии автоматические роторные и рот … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ПАРАМЕТР ПОТОКА ОТКАЗОВ — показатель надёжности ремонтируемых изделий. Характеризует ср. число отказов ремонтируемого изделия в ед. времени: w(t) =n/дельта t. где п число отказов за время дельта t … Большой энциклопедический политехнический словарь

Параметр потока отказов — English: Failure intensity Отношение математического ожидания числа отказов восстановленного объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки (по ГОСТ 27.002 89) Источник: Термины и определения в электроэнергетике. Справочник … Строительный словарь

параметр потока отказов — предел отношения вероятности отказа объекта на интервале времени или наработки непосредственно после данного момента времени к продолжительности этого интервала при его неограниченном уменьшении … Политехнический терминологический толковый словарь

параметр потока отказов единицы — 60 параметр потока отказов единицы [составной части единицы] (железнодорожного) тягового подвижного состава: Отношение числа отказов совокупности одноименных единиц [составных частей единиц] железнодорожного ТПС за определенный достаточно малый… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

средний параметр потока отказов — 93 средний параметр потока отказов : Среднее значение мгновенной интенсивности отказа в интервале времени (t1, t2). Примечание Средний параметр потока отказов связан с мгновенным параметром потока отказов z(t) следующим образом Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

мгновенный параметр потока отказов z(t) — 92 мгновенный параметр потока отказов z(t): Предел, если он существует, отношения среднего числа отказов ремонтируемого изделия в интервале времени (t, t + Dt) к длине этого интервала Dt, стремящейся к нулю. Примечание Мгновенный параметр потока… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

асимптотический параметр потока отказов z ( ∞ ) — 94 асимптотический параметр потока отказов z ( ∞ ): Предел, если он существует, мгновенного параметра потока отказов z(t), когда время стремится к бесконечности. Источник: ГОСТ Р 53480 2009: Надежность в технике. Термины и определения оригинал… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

Что такое параметр потока отказов

1. НАДЕЖНОСТЬ: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

В соответствии с ГОСТ 27.002-89 «Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения» надежность трактуется как свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования. Как видно из определения, надежность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его пребывания может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость или определенное сочетание этих свойств.

Указанные важнейшие свойства надежности характеризуют определенные технические состояния объекта. Различают пять основных видов технического состояния объектов.

Исправное состояние. Состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Неисправное состояние. Состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Работоспособное состояние. Состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Неработоспособное состояние. Состояние объекта, при котором значения хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Переход объекта (изделия) из одного вышестоящего технического состояния в нижестоящее обычно происходит вследствие событий: повреждений или отказов. Совокупность фактических состояний объекта, к примеру, электроустановки, и возникающих событий, способствующих переходу в новое состояние, охватывает так называемый жизненный цикл объекта, который протекает во времени и имеет определенные закономерности, изучаемые в теории надежности.

Переход объекта из исправного состояния в неисправное не связан с отказом.

В теории надежности, как правило, предполагается внезапный отказ, который характеризуется скачкообразным изменением значений одного или нескольких параметров объекта. На практике приходится анализировать и другие отказы, к примеру, ресурсный отказ, в результате которого объект приобретает предельное состояние, или эксплуатационный отказ, возникающий по причине, связанной с нарушением установленных правил или условий эксплуатации.

При расчетах и анализе надежности широко используются термины «элемент» и «система». Под элементом понимается часть сложного объекта, которая имеет самостоятельную характеристику надежности, используемую при расчетах и выполняющую определенную частную функцию в интересах сложного объекта, который по отношению к элементу представляет собой систему.

2. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ

В соответствии с ГОСТ 27.002-89 для количественной оценки надежности применяются количественные показатели оценки отдельных ее свойств: безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости, а также комплексные показатели, характеризующие готовность и эффективность использования технических объектов (в частности, электроустановок).

Эти показатели позволяют проводить расчетно-аналитическую оценку количественных характеристик отдельных свойств при выборе различных схемных и конструктивных вариантов оборудования (объектов) при их разработке, испытаниях и в условиях эксплуатации. Комплексные показатели надежности используются главным образом на этапах испытаний и эксплуатации при оценке и анализе соответствия эксплуатационно-технических характеристик технических объектов (устройств) заданным требованиям.

На стадиях экспериментальной отработки, испытаний и эксплуатации, как правило, роль показателей надежности выполняют статистические оценки соответствующих вероятностных характеристик. В целях единообразия все показатели надежности, в соответствии с ГОСТ 27.002-89, определяются как вероятностные характеристики. В данном пособии отказ объекта рассматривается как случайное событие, то есть заданная структура объекта и условия его эксплуатации не определяют точно момент и место возникновения отказа. Принятие этой, более распространенной, концепции предопределяет широкое использование теории вероятностей [4, 7, 9, 11,13, 15].

2.1. Основные показатели безотказности объектов

2.1.1. Вероятность безотказной работы

(2.1)

Из определения вероятности безотказной работы видно, что эта характеристика является функцией времени, причем она является убывающей функцией и может принимать значения от 1 до 0.

График вероятности безотказной работы объекта изображен на рис. 2.1.

Как видно из графика, функция P(t) характеризует изменение надежности во времени и является достаточно наглядной оценкой. Например, на испытания поставлено 1000 образцов однотипных элементов, то есть N_o = 1000 изоляторов.

При испытании отказавшие элементы не заменялись исправными. За время t отказало 10 изоляторов. Следовательно P(t) = 0,99 и наша уверенность состоит в том, что любой изолятор из данной выборки не откажет за время t с вероятностью P(t) = 0,99.

Иногда практически целесообразно пользоваться не вероятностью безотказной работы, а вероятностью отказа Q(t). Поскольку работоспособность и отказ являются состояниями несовместимыми и противоположными, то их вероятности [4,13] связаны зависимостью:

; . (2.3)

Из [4, 13, 15] известно, что производная от вероятности отказа по времени есть плотность вероятности или дифференциальный закон распределения времени работы объекта до отказа

. (2.4)

Полученная математическая связь позволяет записать

.

Таким образом, зная плотность вероятности ¦ (t), легко найти искомую величину P(t).

На практике достаточно часто приходится определять условную вероятность безотказной работы объекта в заданном интервале времени Р (t₁, t₂) при условии, что в момент времени t₁ объект работоспособен и известны Р (t₁) и Р (t₂). На основании формулы вероятности совместного появления двух зависимых событий, определяемой произведением вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое событие уже наступило [4, 13], запишем

, откуда

. (2.5)

По известным статистическим данным можно записать:

,

.

2.1.2. Средняя наработка до отказа

Средней наработкой до отказа называется математическое ожидание наработки объекта до первого отказа T₁.

Вероятностное определение средней наработки до отказа [13] выражается так:

Используя известную связь между f(t), Q(t) и P(t), запишем , а зная, что , получим:

+ .

Полагая, чтои учитывая, что Р(о) = 1, получаем:

. (2.6)

Таким образом, средняя наработка до отказа равна площади, образованной кривой вероятности безотказной работы P(t) и осями координат. Статистическая оценка для средней наработки до отказа определяется по формуле

2.1.3. Интенсивность отказов

. (2.8)

Статистическая оценка интенсивности отказов имеет вид :

, (2.9)

где — число отказов однотипных объектов на интервале , для которого определяется ; — число работоспособных объектов в середине интервала (см. рис. 2.2).

,

Умножив и поделив в формуле (2.10) правую часть на N_о и перейдя к предельно малому значению D t, вместо выражения (2.9), получим

где а

,

что и записано в вероятностном определении l (t), см. выражение (2.8).

Решение [13] выражения (2.8) дает:

или . (2.11)

Выражение (2.11) показывает связь l (t) и P(t). Из этой связи ясно видно, что по аналитически заданной функции l (t) легко определить P(t) и Т₁:

. (2.12)

Если при статистической оценке время эксперимента разбить на достаточно большое количество одинаковых интервалов D t за длительный срок, то результатом обработки опытных данных будет график, изображенный на рис. 2.3.

2.1.4. Средняя наработка на отказ

Средняя наработка на отказ объекта (наработка на отказ) определяется как отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к числу отказов, происшедших за суммарную наработку:

, (2.13)

2.1.5. Параметр потока отказов

Этот показатель также характеризует восстанавливаемый объект и по статистическим данным определяется с помощью формулы:

, (2.14)

Если используются данные об отказах по определенному количеству восстанавливаемых объектов, то

, (2.15)

Стационарность случайного процесса (времени возникновения отказов) означает, что на любом промежутке времени вероятность возникновения n отказов зависит только от n и величины промежутка , но не зависит от сдвига по оси времени. Следовательно, при вероятность появления n отказов по всем интервалам составит

.

Ординарность случайного процесса означает, что отказы являются событиями случайными и независимыми. Ординарность потока означает невозможность появления в один и тот же момент времени более одного отказа, то есть .

Отсутствие последствия означает, что вероятность наступления n отказов в течение промежутка не зависит от того, сколько было отказов и как они распределялись до этого промежутка. Следовательно, факт отказа любого элемента в системе не приведет к изменению характеристик (работоспособности) других элементов системы, если даже система и отказала из-за какого-то элемента.

Опыт эксплуатации сложных технических систем показывает, что отказы элементов происходят мгновенно и если старение элементов отсутствует ( l = const), то поток отказов в системе можно считать простейшим.

Случайные события, образующие простейший поток, распределены по закону Пуассона [4,13, 15]:

при n і 0 (2.16)

Если в выражении (2.16) принять n = 0, то получим — вероятность безотказной работы объекта за время t при интенсивности отказов l = const. Нетрудно доказать, что если восстанавливаемый объект при отсутствии восстановления имеет характеристику l = const, то, придавая объекту восстанавливаемость, мы обязаны записать w (t) = const; l = w [13]. Это свойство широко используется в расчетах надежности ремонтируемых устройств. В частности, в [9, 10, 14, 18, 21] важнейшие показатели надежности оборудования электроустановок даны в предположении простейших потоков отказов и восстановлений, когда и соответственно .

Источник

Параметр потока отказов

Под потоком отказов понимается последовательность отказов, происходящих один за другим в случайные моменты времени.

Параметром потока отказов со(?) называется предел отношения математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки

По определению

Разность n(t + At)-n(t) представляет собой число отказов на отрезке At.

Средняя наработка на отказ

Под средней наработкой на отказ понимается отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

Указанный показатель применяется к восстанавливаемым объектам, при эксплуатации которых допускаются многократно повторяющиеся отказы. Причем, это должны быть несущественные отказы, не приводящие к серьезным последствиям и не требующие значительных затрат на восстановление работоспособного состояния.

Определению средней наработки на отказ Т₀ соответствует следующая формула

Средняя наработка на отказ (между отказами) Т₀ связана с плотность распределения /(/) наработки между отказами следующей зависимостью

В общем случае средняя наработка на отказ оказывается функцией t. Для стационарных потоков отказов средняя наработка на отказ от t не зависит.

Интенсивность восстановления

По аналогии с потоком отказов поток восстановлений восстанавливаемого объекта может быть охарактеризован:

• вероятностью невосстановления за время t

• вероятностью восстановления за время t

• плотностью вероятности восстановления в момент времени t

Интенсивность восстановления р_в(/) восстанавливаемого объекта,

по аналогии с интенсивностью отказов, представляет собой условную плотность вероятности восстановления работоспособности объекта, определенную для рассматриваемого момента времени t при условии, что до этого момента времени восстановление работоспособности не произошло.

Вероятностная оценка этой характеристики находится из формулы Среднее время восстановления

Среднее время восстановления Г_в представляет собой математическое ожидание времени восстановления объекта и, определяется через плотность вероятности восстановления Q(t) по формуле

Источник