Что такое площадь и периметр прямоугольника 3 класс

Периметр и площадь прямоугольника

Прямоугольники и квадраты обозначаются 4 буквами – вершинами. Для обозначения вершин используют латинские буквы: A, B, C, D

Определения:

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.

Квадрат – это прямоугольник, у которого стороны равны. Его называют правильным четырёхугольником.

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон прямоугольника.

Формулы

Дан прямоугольник ABCD.

Периметр равен сумме длин сторон.

P_ABCD = AB + BC + CD + AD

Противоположные стороны прямоугольника равны.

P_ABCD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Следовательно, для того, чтобы высчитать периметр прямоугольника, нужно сложить длины двух сторон и умножить результат на 2.

У квадрата все стороны равны.

Поэтому, периметр квадрата равен:

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

Определить площадь, периметр, объем, длину, диаметр, высоту и остальные геометрические величины поможет онлайн-калькулятор https://max-calc.ru.

На сайте вы сможете не только получить готовое решение, но и посмотреть всю необходимую справочную информацию.

Задачи:

1. Хозяин дачи решил построить забор вокруг участка. Какой длины получится забор, если участок имеет вид прямоугольника с шириной 15 метров и длиной 33 метра?

Для нахождения длины забора нужно посчитать периметр участка.

Воспользуемся формулай Р_{участка} = 2 * (длина + ширина).

Р _{участка} = 2 * (15 м + 33 м) = 96 м

Ответ: длина забора 96 метров.

2. Мама решила пришить на скатерть красивую тесьму. Сколько нужно купить тесьмы, если скатерть квадратная со стороной 150 сантиметров?

Так как скатерть квадратная, для определения длины тесьмы нужно найти периметр квадрата.

Р = 4 * 150 см = 600 см = 6 м

Ответ: нужно купить 6 метров тесьмы.

3. Известно, что банки краски хватает, чтобы покрасить 30 м 2 поверхности. Хватит ли одной банки краски, чтобы покрасить забор длиной 15 метров и высотой 2 метра?

Для решения необходимо найти площадь поверхности забора. Для этого длину умножаем на ширину.

S_забора = 15 м * 2 м = 30 м2.

Ответ: да, 1 банки краски хватит.

Задачи для самостоятельной работы:

1. Задан прямоугольник со сторонами 20 мм и 60 мм. Вычисли его площадь. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.

2. Был куплен дачный участок размером 20 м на 30 м. Определи площадь дачного участка, ответ запиши в квадратных сантиметрах.

Уважаемые читатели!

Все материалы с сайта можно скачивать абсолютно бесплатно. Все материалы проверены антивирусом и не содержат скрытых скриптов.

Материалы в архиве не помечены водяными знаками!

Если материал нарушает чьи-то авторские права, просьба написать нам по обратной связи, указав авторство материала. Мы обязуемся либо убрать материал, либо указать прямую ссылку на автора.

Сайт пополняется материалами на основе бесплатной работы авторов. Eсли вы хотите отблагодарить их за работу и поддержать наш проект, вы можете перевести любую, не обременительную для вас сумму на счет сайта.
Заранее Вам спасибо.

Источник

Математика. 3 класс

Конспект урока

Математика, 3 класс

Урок №22. Площадь прямоугольника

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.

Квадратный сантиметр – квадрат со стороной 1 сантиметр.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 60-61.

2. Рудницкая В. Н. Тесты по математике:3 класс. М.: Издательство «Экзамен», 2016 с. 38-43.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Упоминание о первых геометрических фигурах встречается еще у древних египтян и древних шумеров. Учёными-археологами (они ищут разные исторические древности) был найден папирусный свиток (бумага древних египтян, изготавливаемая из растения папирус) с геометрическими задачами, в которых упоминались геометрические фигуры. И каждая из них называлась каким-то определенным словом. Одним определенным словом называлась фигура прямоугольник независимо от того какие стороны были у этого прямоугольника. А если у прямоугольника все стороны были одинаковые, то такой прямоугольник имел специальное название – квадрат. Таким образом, значит, что уже в те далекие времена люди имели представление о геометрии и знали изучаемые этой наукой фигуры. Название «геометрическая фигура» придумали древние греки. И названия всем геометрическим фигурам дали тоже древнегреческие учёные.

Найдём площадь геометрической фигуры.

Чтобы найти площадь фигуры, надо узнать сколько раз в фигуре поместится квадрат со стороной 1 см. Площадь этой геометрической фигуры составляет 18 квадратов. Для удобства подсчёта количество квадратов можно воспользоваться знаниями таблицы умножения. По 6 взять 3 раза получится 18 квадратов.

Найдём площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 3 см.

Для этого достаточно умножить длину на ширину. 6 ∙ 3 = 18 см 2

Таким образом, формулируем вывод: чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

Источник

Презентация на тему «Периметр и площадь прямоугольника»(3 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

«Периметр и площадь прямоугольника» Тема

Устный счёт 8, 5, 6, 9, 3, 7.

Устный счёт 18, 48, 36, 24, 42, 54.

1 2 3 5 6 1 2 3 5 6 4 Найдите среди данных фигур прямоугольники.

2 5 3 Противоположные стороны равны Все углы прямые. 2 5 3 Противоположные стороны равны Все углы прямые. Это прямоугольники. Какими свойствами отличаются прямоугольники от других фигур?

Начертите прямоугольник со сторонами 6см и 4 см. Найдите его периметр. 4 см 6 см

Периметр Р= (6+4)х2 = 20 см Формула периметра? Р= (а+в)х2 Формула периметра?

Найдите площадь прямоугольника. 4 см 6 см

Какие единицы измерения площади вы знаете? Что значит квадратный сантиметр? 1 см 2 Найдите площади данных фигур. 2. 1. 3.

4 см 6 см Это прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Разделим его на квадратные сантиметры

Ширина прямоугольника Длина прямоугольника Сколько полос с квадратами получилось? Сколько квадратов в каждой полосе? Как узнать, сколько всего квадратов? Что такое 6? Что такое 4? Сделайте вывод, как найти площадь прямоугольника? 4 6 6 * 4 = 24 Разделим его на квадратные сантиметры

Площадь прямоугольника Алгоритм нахождения площади прямоугольника. 1.Чтобы найти площадь прямоугольника, измеряют его длину и ширину (в одинаковых единицах) и находят произведение полученных чисел. 2.Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину.

Физминутка для глаз

НАУЧИЛСЯ… ПОНЯЛ… ЗАДУМАЛСЯ… УЗНАЛ…

Спасибо! Урок закончен!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-063116

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки планирует учредить стипендию для студентов-философов

Время чтения: 2 минуты

Бельгийский город будет платить детям виртуальные деньги за отказ от неэкологичного транспорта

Время чтения: 0 минут

ОНФ проверит качество охраны в российских школах

Время чтения: 2 минуты

В московских школах придумали новый формат классных часов с участием отцов

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Периметр, площадь и объём

Периметр геометрической фигуры

Периметр геометрической фигуры — это сумма всех её сторон. Чтобы вычислить периметр, нужно измерить каждую сторону и сложить результаты измерений.

Вычислим периметр следующей фигуры:

Это прямоугольник. Детальнее мы поговорим об этой фигуре позже. Сейчас просто вычислим периметр этого прямоугольника. Длина его равна 9 см, а ширина 4 см.

У прямоугольника противоположные стороны равны. Это видно на рисунке. Если длина равна 9 см, а ширина равна 4 см, то противоположные стороны будут равны 9 см и 4 см соответственно:

Найдём периметр. Для этого сложим все стороны. Складывать их можно в любом порядке, поскольку от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Периметр часто обозначается заглавной латинской буквой P (англ. perimeters ). Тогда получим:

P = 9 см + 4 см + 9 см + 4 см = 26 см.

Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны, нахождение периметра записывают короче — складывают длину и ширину, и умножают её на 2, что будет означать «повторить длину и ширину два раза»

P = 2 × (9 + 4) = 18 + 8 = 26 см.

Квадрат это тот же прямоугольник, но у которого все стороны равны. Например, найдём периметр квадрата со стороной 5 см. Фразу «со стороной 5 см» нужно понимать как «длина каждой стороны квадрата равна 5 см»

Чтобы вычислить периметр, сложим все стороны:

P = 5 см + 5 см + 5 см + 5 см = 20 см

Но поскольку все стороны равны, вычисление периметра можно записать в виде произведения. Сторона квадрата равна 5 см, и таких сторон 4. Тогда эту сторону, равную 5 см нужно повторить 4 раза

Площадь геометрической фигуры

Площадь геометрической фигуры — это число, которое характеризует размер данной фигуры.

Следует уточнить, что речь в данном случае идёт о площади на плоскости. Плоскостью в геометрии называют любую плоскую поверхность, например: лист бумаги, земельный участок, поверхность стола.

Площадь измеряется в квадратных единицах. Под квадратными единицами подразумевают квадраты, стороны которых равны единице. Например, 1 квадратный сантиметр, 1 квадратный метр или 1 квадратный километр.

Измерить площадь какой-нибудь фигуры означает выяснить сколько квадратных единиц содержится в данной фигуре.

Например, площадь следующего прямоугольника равна трём квадратным сантиметрам:

Это потому что в данном прямоугольнике содержится три квадрата, каждый из которых имеет сторону, равную одному сантиметру:

Справа представлен квадрат со стороной 1 см (он в данном случае является квадратной единицей). Если посмотреть сколько раз этот квадрат входит в прямоугольник, представленный слева, то обнаружим, что он входит в него три раза.

Следующий прямоугольник имеет площадь, равную шести квадратным сантиметрам:

Это потому что в данном прямоугольнике содержится шесть квадратов, каждый из которых имеет сторону, равную одному сантиметру:

Допустим, потребовалось измерить площадь следующей комнаты:

Определимся в каких квадратах будем измерять площадь. В данном случае площадь удобно измерить в квадратных метрах:

Итак, наша задача состоит в том, чтобы определить сколько таких квадратов со стороной 1 м содержится в исходной комнате. Заполним этим квадратом всю комнату:

Видим, что квадратный метр содержится в комнате 12 раз. Значит, площадь комнаты составляет 12 квадратных метров.

Площадь прямоугольника

В предыдущем примере мы вычислили площадь комнаты, последовательно проверив сколько раз в ней содержится квадрат, сторона которого равна одному метру. Площадь составила 12 квадратных метров.

Комната представляла собой прямоугольник. Площадь прямоугольника можно вычислить перемножив его длину и ширину.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно перемножить его длину и ширину.

Вернёмся к предыдущему примеру. Допустим, мы измерили длину комнаты рулеткой и оказалось, что длина составила 4 метра:

Теперь измерим ширину. Пусть она составила 3 метра:

Умножим длину (4 м) на ширину (3 м).

Как и в прошлый раз получаем двенадцать квадратных метров. Это объясняется тем, что измерив длину, мы тем самым узнаём сколько раз можно уложить в эту длину квадрат со стороной, равной одному метру. Уложим четыре квадрата в эту длину:

Затем мы определяем сколько раз можно повторить эту длину с уложенными квадратами. Это мы узнаём, измерив ширину прямоугольника:

Площадь квадрата

Квадрат это тот же прямоугольник, но у которого все стороны равны. Например, на следующем рисунке представлен квадрат со стороной 3 см. Фраза «квадрат со стороной 3 см» означает, что все стороны равны 3 см

Площадь квадрата вычисляется таким же образом, как и площадь прямоугольника — длину умножают на ширину.

Вычислим площадь квадрата со стороной 3 см. Умножим длину 3 см на ширину 3 см

В данном случае требовалось узнать сколько квадратов со стороной 1 см содержится в исходном квадрате. В исходном квадрате содержится девять квадратов со стороной 1 см. Действительно, так оно и есть. Квадрат со стороной 1 см, входит в исходный квадрат девять раз:

Обозначения

Площадь обозначается заглавной латинской буквой S (англ. Square — квадрат). Тогда площадь квадрата со стороной a см будет вычисляться по следующему правилу

Например, вычислим площадь квадрат со стороной 2 см.

Значит, квадрат со стороной 2 см, имеет площадь, равную четырём квадратным сантиметрам:

Вычислим площадь квадрата со стороной 3 метра

Значит, квадрат со стороной 3 м, имеет площадь равную девяти квадратным метрам:

Например, вычислим площадь прямоугольника, длиной 6 см и шириной 3 см

Значит, прямоугольник длиной 6 см и шириной 3 см имеет площадь, равную восемнадцати квадратным сантиметрам:

Перевод единиц измерения площади

Единицы измерения площади можно переводить из одной единицы измерения в другую. Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Выразить 1 квадратный метр в квадратных сантиметрах.

1 квадратный метр это квадрат со стороной 1 м. То есть все четыре стороны имеют длину, равную одному метру.

Вычислим новую площадь этого квадрата. Умножим длину 100 см на ширину 100 см или возведём в квадрат число 100

S = 100 2 = 10 000 см 2

Получается, что на один квадратный метр приходится десять тысяч квадратных сантиметров.

1 м 2 = 10 000 см 2

Это позволяет в будущем умножить любое количество квадратных метров на 10 000 и получить площадь, выраженную в квадратных сантиметрах.

Чтобы перевести квадратные метры в квадратные сантиметры, нужно количество квадратных метров умножить на 10 000.

Например, переведём 100 000 см 2 в квадратные метры. Рассуждать в этом случае можно так: « если 10 000 см 2 это один квадратный метр, то сколько раз 100 000 см 2 будут содержать по 10 000 см 2 »

100 000 см 2 : 10 000 см 2 = 10 м 2

Другие единицы измерения можно переводить таким же образом. Например, переведём 2 км 2 в квадратные метры.

S = 1000 2 = 1 000 000 м 2

Получается, что на один квадратный километр приходится один миллион квадратных метров:

1 км 2 = 1 000 000 м 2

Это позволяет в будущем умножить любое количество квадратных километров на 1 000 000 и получить площадь, выраженную в квадратных метрах.

Чтобы перевести квадратные километры в квадратные метры, нужно количество квадратных километров умножить на 1 000 000.

Итак, вернёмся к нашей задаче. Требовалось перевести 2 км 2 в квадратные метры. Умножим 2 км 2 на 1 000 000

2 км 2 × 1 000 000 = 2 000 000 м 2

Например, переведём 3 500 000 м 2 в квадратные километры. Рассуждать в этом случае можно так: « если 1 000 000 м 2 это один квадратный километр, то сколько раз 3 500 000 м 2 будут содержать по 1 000 000 м 2 »

3 500 000 м 2 : 1 000 000 м 2 = 3,5 км 2

Пример 2. Выразить 7 м 2 в квадратных сантиметрах.

Умножим 7 м 2 на 10 000

7 м 2 = 7 м 2 × 10 000 = 70 000 см 2

Пример 3. Выразить 5 м 2 13 см 2 в квадратных сантиметрах.

5 м 2 13 см 2 = 5 м 2 × 10 000 + 13 см 2 = 50 013 см 2

Пример 4. Выразить 550 000 см 2 в квадратных метрах.

550 000 см 2 : 10 000 см 2 = 55 м 2

Пример 5. Выразить 7 км 2 в квадратных метрах.

Умножим 7 км 2 на 1 000 000

7 км 2 × 1 000 000 = 7 000 000 м 2

Пример 6. Выразить 8 500 000 м 2 в квадратных километрах.

8 500 000 м 2 × 1 000 000 м 2 = 8,5 км 2

Единицы измерения площади земельных участков

Площади небольших земельных участков удобно измерять в квадратных метрах.

Площади более крупных земельных участков измеряются в арах и гектарах.

Ар (сокращённо: a) — это площадь равная ста квадратным метрам ( 100 м 2 ). В виду частого распространения такой площади ( 100 м 2 ) она стала использоваться, как отдельная единица измерения.

Например, если сказано что площадь какого-нибудь поля составляет 3 а, то нужно понимать, что это три квадрата площадью 100 м 2 каждый, то есть:

3 а = 100 м 2 × 3 = 300 м 2

10 соток = 1000 м 2

20 га = 10 000 м 2 × 20 = 200 000 м 2

Прямоугольный параллелепипед и куб

Прямоугольный параллелепипед — это геометрическая фигура, состоящая из грáней, рёбер и вершин. На рисунке показан прямоугольный параллелепипед:

Желтым цветом показаны грáни параллелепипеда, чёрным цветом — рёбра, красным — вершины.

Прямоугольный параллелепипед обладает длиной, шириной и высотой. На рисунке показано где длина, ширина и высота:

Параллелепипед, у которого длина, ширина и высота равны между собой, называется кубом. На рисунке показан куб:

Объём геометрической фигуры

Объём геометрической фигуры — это число, которое характеризует вместимость данной фигуры.

Объём измеряется в кубических единицах. Под кубическими единицами подразумевают кубы длиной 1, шириной 1 и высотой 1. Например, 1 кубический сантиметр или 1 кубический метр.

Измерить объём какой-нибудь фигуры означает выяснить сколько кубических единиц вмещается в данную фигуру.

Например, объём следующего прямоугольного параллелепипеда равен двенадцати кубическим сантиметрам:

Это потому что в данный параллелепипед вмещается двенадцать кубов длиной 1 см, шириной 1 см и высотой 1 см:

Объём обозначается заглавной латинской буквой V. Одна из единиц измерения объема это кубический сантиметр (см 3 ). Тогда объём V рассмотренного нами параллелепипеда равен 12 см 3

V = 12 см 3

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

V = abc

где, a — длина, b — ширина, c — высота

Объём куба вычисляется таким же образом, как и объём прямоугольного параллелепипеда — перемножают длину, ширину и высоту.

Например, вычислим объём куба, длина которого 3 см. У куба длина, ширина и высота равны между собой. Если длина равна 3 см, то равны этим же трём сантиметрам ширина и высота куба:

Перемножаем длину, ширину, высоту и получаем объём, равный двадцати семи кубическим сантиметрам:

Действительно, в исходный куб вмещается 27 кубиков длиной 1 см

Таким образом, объём куба вычисляется по следующему правилу:

Кубический дециметр. Кубический метр

Не все объекты нашего мира удобно измерять в кубических сантиметрах. Например, объём комнаты или дома удобнее измерять в кубических метрах ( м 3 ). А объём бака, аквариума или холодильника удобнее измерять в кубических дециметрах ( дм 3 ).

Другое название одного кубического дециметра – один литр.

1 дм 3 = 1 литр

Перевод единиц измерения объёма

Единицы измерения объёма можно переводить из одной единицы измерения в другую. Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Выразить 1 кубический метр в кубических сантиметрах.

Один кубический метр это куб со стороной 1 м. Длина, ширина и высота этого куба равны одному метру.

Вычислим новый объём куба, выраженный в кубических сантиметрах. Для этого перемножим его длину, ширину и высоту. Либо возведём число 100 в куб:

V = 100 3 = 1 000 000 см 3

Получается, что на один кубический метр приходится один миллион кубических сантиметров:

1 м 3 = 1 000 000 см 3

Это позволяет в будущем умножить любое количество кубических метров на 1 000 000 и получить объём, выраженный в кубических сантиметрах.

Чтобы перевести кубические метры в кубические сантиметры, нужно количество кубических метров умножить на 1 000 000.

Например, переведём 300 000 000 см 3 в кубические метры. Рассуждать в этом случае можно так: « если 1 000 000 см 3 это один кубический метр, то сколько раз 300 000 000 см 3 будут содержать по 1 000 000 см 3 »

300 000 000 см 3 : 1 000 000 см 3 = 300 м 3

Пример 2. Выразить 3 м 3 в кубических сантиметрах.

Умножим 3 м 3 на 1 000 000

3 м 3 × 1 000 000 = 3 000 000 см 3

Пример 3. Выразить 60 000 000 см 3 в кубических метрах.

60 000 000 см 3 : 1 000 000 см 3 = 60 м 3

Вместимость бака, банки или канистры измеряют в литрах. Литр это тоже единица измерения объема. Один литр равен одному кубическому дециметру.

1 литр = 1 дм 3

Пример 1. Перевести 5 литров в кубические дециметры.

Чтобы перевести 5 литров в кубические дециметры, достаточно умножить 5 на 1

Пример 2. Перевести 6000 литров в кубические метры.

Шесть тысяч литров это шесть тысяч кубических дециметров:

6000 л × 1 = 6000 дм 3

Теперь переведём эти 6000 дм 3 в кубические метры.

Длина, ширина и высота одного кубического метра равны 10 дм

Если вычислить объём этого куба в дециметрах, то получим 1 000 дм 3

V = 10 3 = 1000 дм 3

Получается, что одна тысяча кубических дециметров соответствует одному кубическому метру. А чтобы определить сколько кубических метров соответствуют шести тысячамл кубических дециметров, нужно узнать сколько раз 6 000 дм 3 содержит по 1 000 дм 3

6 000 дм 3 : 1 000 дм 3 = 6 м 3

Таблица квадратов

В жизни часто приходиться находить площади различных квадратов. Для этого каждый раз требуется возводить исходное число во вторую степень.

Квадраты первых 99 натуральных чисел уже вычислены и занесены в специальную таблицу, называемую таблицей квадратов.

Первая строка данной таблицы (цифры от 0 до 9) это единицы исходного числа, а первый столбец (цифры от 1 до 9) это десятки исходного числа.

Например, найдём квадрат числа 24 по данной таблице. Число 24 состоит из цифр 2 и 4. Точнее, число 24 состоит из двух десятков и четырёх единиц.

Итак, выбираем цифру 2 в первом столбце таблицы (столбце десятков), а цифру 4 выбираем в первой строке (строке единиц). Затем, двигаясь вправо от цифры 2 и вниз от цифры 4, найдём точку пересечения. В результате окажемся на позиции, где располагается число 576. Значит, квадрат числа 24 есть число 576

24 2 = 576

Таблица кубов

Как и в ситуации с квадратами, кубы первых 99 натуральных чисел уже вычислены и занесены в таблицу, называемую таблицей кубов.

Куб числа по таблице определяется таким же образом, как и квадрат числа. Например, найдём куб числа 35. Это число состоит из цифр 3 и 5. Выбираем цифру 3 в первом столбце таблицы (столбце десятков), а цифру 5 выбираем в первой строке (строке единиц). Двигаясь вправо от цифры 3 и вниз от цифры 5, найдём точку пересечения. В результате окажемся на позиции, где располагается число 42875. Значит, куб числа 35 есть число 42875.

35 3 = 42875

Задания для самостоятельного решения

Решение

a = 6, b = 2
P = 2(6 + 2) = 12 + 4 = 16 см

Ответ: периметр прямоугольника равен 16 см.

Решение

Решение

Ответ: ширина прямоугольника составляет 2 см.

Решение

S = a 2
a = 8
S = 8 2 = 64 см 2
Ответ: площадь квадрата со стороной 8 см равна 64 см 2

Решение

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина 4 см, высота 3 см равен 72 см 3

Решение

Ответ: высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 см.

Решение

Число 4 отражает площадь, засеянную пшеницей. А число 5 отражает площадь, засеянную льном.
Сказано что площади, засеянные пшеницей и льном пропорциональны этим числам.

Проще говоря, во сколько раз изменяются числа 4 или 5, во сколько же раз изменится и площадь, которая засеяна пшеницей или льном. Льном засеяно 15 га. То есть число 5, которое отражает площадь, засеянную льном, изменилось в 3 раза.

Тогда число 4, которое отражает площадь засеянную пшеницей, нужно увеличить в три раза

Ответ: пшеницей засеяно 12 га.

Решение

a = 42 м
b = м
c = 42 × 0,1 = 4,2 м

Определим объем зернохранилища:

V = abc = 42 × 30 × 4,2 = 5292 м 3

Определите сколько тонн зерна вмещает зернохранилище:

5292 × 740 = 3916080 кг

Переведём килограммы в тонны:

Ответ: зернохранилище вмещает 3916,08 тонн зерна.

Решение

Определим сколько литров в минуту вливается через вторую трубу:

25 л/мин × 0,75 = 18,75 л/мин

Определим сколько литров в минуту вливается в бассейн через обе трубы:

25 л/мин + 18,75 л/мин = 43,75 л/мин

Определим сколько литров воды будет залито в бассейн за 13 ч 32 мин

43,75 × 13 ч 32 мин = 43,75 × 812 мин = 35 525 л

1 л = 1 дм 3

35 525 л = 35 525 дм 3

Переведём кубические дециметры в кубические метры. Это позволит вычислит объем бассейна:

35 525 дм 3 : 1000 дм 3 = 35,525 м 3

Зная объём бассейна можно вычислить высоту бассейна. Подставим в буквенное уравнение V=abc имеющиеся у нас значения. Тогда получим:

Ответ: высота (глубина) бассейна составляет 1,75 м.

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

9 thoughts on “Периметр, площадь и объём”

Ура. Вы снова в деле. Всегда будем рады новым урокам.

Благодарю. Все четко, последовательно, без воды. Пожалуйста не останавливайтесь! Желаю успехов в ваших проектах.

Продовжуйте працювати! Спасибі, що ви випукаєте нові уроки. Чекаю на нові уроки із захопленням.

Продовжуйте працювати! Спасибі, що ви випукаєте нові уроки, я чекаю на них із захопленням.

Источник