Что такое поглощательная способность тела

Что такое поглощательная способность тела

Любое нагретое тело излучает энергию в виде электромагнитных волн. Электромагнитное излучение тел, обусловленное их нагреванием, называется тепловым излучением.

Тепловое или температурное излучение отличается от других видов излучения (люминесценции) только способом перехода излучающих систем в возбужденное состояние. В явлениях теплового излучения такой переход осуществляется в результате теплового движения атомов и молекул.

В отличие от других видов излучения тепловое излучение является равновесным. Это означает, что оно всегда стремиться к состоянию термодинамического равновесия, при котором в любой промежуток времени количество излученной лучистой энергии в среднем равно количеству поглощенной энергии.

Связь между излучательной и поглощательной способностью тел, независимо от их природы, выражается законом Кирхгофа.

Аналитический вид функции излучательной способности черного тела удалось найти в 1900г. М. Планку на основе его гипотезы о том, что нагретое тело излучает и поглощает энергию дискретными порциями (квантами).

Формула Планка для имеет вид:

Учтя связь между частотой и длиной волны получаем:

Тогда формулу Планка можно записать в виде:

Зная можно определить интегральную испускательную способность абсолютно черного тела.

Формула (8) есть закон Стефана-Больцмана для абсолютно черного тела. Для серого тела выражение для интегральной испускательной способности, исходя из (4) будет иметь вид:

Источник

Что называют поглощательной и излучательной способностью тела?

Энергия, излучаемая единицей поверхности нагретого тела за единицу времени, в интервале длин волн от до , называется спектральной излучательной (испускательной) способностью тела.

Связь между излучательной и поглощательной способностью тел, независимо от их природы, выражается законом Кирхгофа.

179. Закон Кирхгофа.Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры (закон Кирхгофа) 𝑅𝜐,𝑇𝐴𝜐,𝑇=𝑟𝜐,𝑇

Для черного тела 𝐴𝜐,𝑇= 1, поэтому из закона Кирхгофа следует, что 𝑅𝜐,𝑇 для черного тела равна 𝑟𝜐,𝑇. Таким образом, универсальная функция Кирхгофа 𝑟𝜐,𝑇 есть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости черного тела.

Следовательно, согласно закону Кирхгофа, для всех тел отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощателыюй способности равно спектральной плотности.

180. Закон Вина.При изменении температуры абсолютно чёрного тела максимум спектральной плотности его излучения смещается обратно пропорционально температуре. 𝜆𝑚𝑎𝑥=𝑏𝑇

Выражение показывает смещение положения максимума функции 𝑟𝜆,𝑇 по мере возрастания температуры в область коротких длин волн.

181. Абсолютно чёрное тело.Абсолютно чёрное тело — физическое тело, которое при любой температуре поглощает всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и совсем не отражает. Таким образом, для абсолютно чёрного тела поглощательная способность (отношение поглощённой энергии к энергии падающего излучения) равна 1 при излучениях всех частот, направлений распространения и поляризаций.

182. Что такое цветовая температура. Цветовая температура— это эффективная величина, равная температуре абсолютно черного тела, при которой отношение энергетических яркостей для двух длин волн его спектра равно отношению этих же величин для спектра исследуемого источника света. Цветовая температура измеряется в Кельвинах (K). Чем выше значение K, тем холоднее свет.

(это температура, при которой абсолютно черное тело излучает свет такого же спектрального состава, как рассматриваемый свет).

183. Как изменяется яркостная температура.Изменения температуры являются результатом изменения в относительных количествах излучений в сине-фиолетовой или оранжево-красной областях спектра.

 Очень тёплый свет: 2500-2800 K

 Тёплый свет: 2800-3500 K

 Нейтральный свет: 3500-5000 K

 Дневной свет: 6000 К

 Холодный свет: 5000 K и выше

Ядерная физика.

184. Виды счётчиков радиоактивных частиц.Приборы, применяемые для регистрации радиоактивных излучений и частиц, делятся на две группы:

1) приборы, позволяющие регистрировать прохождение частицы через определенный участок пространства и в некоторых случаях определять ее характеристики, например энергию:

 импульсная ионизационная камера,

 газоразрядный счетчик (счётчик Гейгера-Мюллера),

2) приборы, позволяющие наблюдать, регистрировать (например, фотографировать), следы (треки) частиц в веществе:

185. Пример реакции α-распада, β-распада.При альфа-распаде излучается α-частица (ядро атома гелия). Из вещества с количеством протонов Z и нейтронов N в атомном ядре оно превращается в вещество с количеством протонов Z-2 и количеством нейтронов N-2 и, соответственно, атомной массой А-4. То есть происходит смещение образовавшегося элемента на две клетки назад в периодической системе.

Альфа-распад – это внутриядерный процесс. В составе тяжелого ядра за счет сложной картины сочетания ядерных и электростатических сил образуется самостоятельная α-частица, которая выталкивается кулоновскими силами гораздо активнее остальных нуклонов. При определенных условиях она может преодолеть силы ядерного взаимодействия и вылететь из ядра

При бета-распаде излучается электрон (β-частица). В результате распада одного нейтрона на протон, электрон и антинейтрино, состав ядра увеличивается на один протон, а электрон и антинейтрино излучаются вовне. Соответственно, образовавшийся элемент смещается в периодической системе на одну клетку вперед.

Бета-распад – это внутринуклонный процесс. Превращение претерпевает нейтрон. Существует также бета-плюс-распад или позитронный бета-распад. При позитронном распаде ядро испускает позитрон и нейтрино, а элемент смещается при этом на одну клетку назад по периодической таблице. Позитронный бета-распад обычно сопровождается электронным захватом.

Источник

1.1. Тепловое излучение

Тепловое излучение — это электромагнитное излучение, испускаемое веществом за счет запасов его внутренней (тепловой) энергии.

Поэтому характеристики теплового излучения (интенсивность, спектральный состав) зависят от температуры излучающего вещества. Все прочие виды электромагнитного излучения существуют за счет других, не тепловых, форм энергии. Тепловое излучение — единственный вид излучения, которое может находиться в термодинамическом равновесии с веществом и само быть при этом в состоянии термодинамического равновесия. Ниже будет рассматриваться главным образом термодинамически равновесное тепловое излучение.

Предположим, что нагретое тело помещено в полость, стенки которой поддерживаются при некоторой постоянной температуре Если в полости нет никакой среды (газа), то обмен энергией между оболочкой и телом происходит только за счет процессов поглощения, испускания и отражения теплового излучения веществом стенки полости. С течением времени температура тела станет равной температуре оболочки и наступит динамическое равновесие — в единицу времени тело будет поглощать столько же энергии, сколько и излучать. Очевидно, что при этом и излучение, заполняющее полость, будет находиться в равновесии, как с телом, так и со стенками полости. Допустим, что равновесие между телом и излучением нарушено и тело излучает энергии больше, чем поглощает. Тогда температура тела и его внутренняя энергия начнут убывать, что приведет к уменьшению излучаемой телом энергии. Температура тела будет понижаться до тех пор, пока количество излучаемой телом энергии не станет равным количеству поглощаемой энергии. Если равновесие нарушится в другую сторону, то есть тело будет излучать меньше энергии, чем поглощает, то температура тела будет возрастать до тех пор, пока снова не установится равновесие. Таким образом, нарушение равновесия между телом и тепловым излучением вызывает процессы, направленные в сторону восстановления равновесия.

Рис. 1.1. Нагретое тело в полости с идеально отражающими стенками

Представим теперь то же самое тело, помещенное внутри другой оболочки, отличающейся размерами, формой или материалом, из которого она сделана. Будем поддерживать ту же самую температуру оболочки. В системе пойдут аналогичные процессы установления равновесия, в результате которых тело внутри оболочки нагреется до той же самой температуры Т. Для тела внутри оболочки ничего не изменилось: оно находится при той же самой температуре, что и прежде, и, следовательно, будет излучать ту же самую энергию. Так как тело находится в равновесии с излучением внутри оболочки, мы приходим к выводу, что характеристики этого излучения не зависят от свойств оболочки, но лишь от ее температуры. Это «стандартное», термодинамически равновесное излучение называется излучением абсолютно черного тела. О том, откуда такое название и что такое абсолютно черное тело будет сказано ниже. Равновесное излучение можно охарактеризовать плотностью энергии , зависящей только от температуры.

Плотность энергии — это количество энергии излучения, приходящееся на единицу объема.

Тепловое излучение состоит из электромагнитных волн разных частот. Полная плотность энергии складывается из плотностей энергий этих волн. Для более детальной характеристики излучения вводят дифференциальную величину — спектральную плотность энергии излучения .

Спектральная плотность энергии излучения — это энергия излучения в единице объема, приходящаяся на единичный интервал частот.

Иными словами, если обозначить через энергию излучения в единице объема, приходящуюся на волны с частотами от до , то

В системе СИ спектральная плотность энергии измеряется в следующих единицах:

Плотность энергии есть сумма спектральных плотностей энергии по всем возможным частотам, то есть выражается интегралом

Итак, в полости, существует стандартное излучение с плотностью энергии . Рассмотрим теперь тело, находящееся с ним в равновесии.

Энергетическая светимость R (интегральная плотность потока энергии излучения) — равна энергии, испускаемой в единицу времени единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям.

В системе СИ энергетическая светимость измеряется в :

Энергетическая светимость зависит от температуры тела. Тепловое излучение состоит из волн различных частот. Для характеристики теплового излучения важно знать, какая энергия, в каком диапазоне частот излучается телом. Поэтому вводят дифференциальную характеристику , называемую испускательной способностью тела, являющуюся спектральной плотностью потока энергии излучения.

Испускательная способность тела (спектральная плотность потока энергии излучения) — это количество энергии, испускаемой в единицу времени единицей поверхности тела в единичном интервале частот по всем направлениям.

Чтобы получить энергетическую светимость тела, надо проинтегрировать испускательную способность по всем частотам:

В системе СИ испускательная способность тела (спектральная плотность потока энергии излучения) измеряется в Дж/м 2 :

Нагретое тело не только испускает энергию, но и поглощает ее. Для описания способности тела поглощать энергию падающего на его поверхность излучения вводится величина, которая так и называется: поглощательная способность.

Поглощательная способность (спектральный коэффициент поглощения) — равна отношению энергии поглощенной поверхностью тела к энергии, падающей на поверхность тела. Обе энергии (падающая и поглощенная) берутся в расчете на единицу площади, единицу времени и единичный интервал частот.

Поглощательная способность равна той доли, которую — в заданном спектральном интервале — поглощенная энергия излучения составляет от падающей энергии излучения. Другими словами:

Очевидно, что поглощательная способность тела является безразмерной величиной, не превышающей единицу.

Абсолютно черное тело — это тело, способное поглощать при любой температуре все падающее на него излучение всех частот.

Для абсолютно черного тела

Тел с такими свойствами в природе не бывает, это очередная физическая идеализация.

Рис. 1.2. Спектр излучения абсолютно чёрного тела (чёрная линия) при температуре 5250 °С хорошо моделирует излучение Солнца. Красным цветом показаны результаты измерений на уровне моря, жёлтым — в верхней атмосфере.

Будем поочередно помещать в полость различные тела. Все они находятся в одинаковых условиях, в окружении одного и того же излучения. Обозначим энергию, падающую в единицу времени на единицу поверхности тела в единичном интервале частот. Согласно определению поглощательной способности тело поглощает энергию В состоянии равновесия эта энергия должна быть равна испущенной телом энергии:

Различные тела в полости имеют разную поглощательную способность, следовательно, у них будет и разная испускательная способность, так что отношение r_w /а_w не зависит от конкретного тела, помещенного в полость:

С другой стороны, испускательная способность тела не зависит от полости, в которую оно помещено, но лишь от свойств тела. Таким образом, функция есть универсальная функция частоты и температуры, не зависящая ни от свойств полости, ни от характеристик тела в ней. Соотношение (1.2) выражает закон Кирхгофа.

Отношение испускательной и поглощательной способности тела не зависит от природы тела. Для всех тел функция есть универсальная функция частоты и температуры (функция Кирхгофа).

Строго говоря, сформулированное выше утверждение справедливо в условиях термодинамического равновесия, наличие которого здесь и ниже всегда предполагается.

Для абсолютно черного тела

откуда следует физическая интерпретация универсальной функции Кирхгофа : она представляет собой испускательную способность абсолютно черного тела, то есть

(Характеристики абсолютно черного тела будем помечать звездочкой, а само тело называть нередко просто «черным», а не абсолютно черным).

Рис. 1.3. Густав Роберт Кирхгоф (1824–1887)

Установим теперь связь между испускательной способностью черного тела и спектральной плотностью стандартного излучения в полости (выше мы назвали его излучением черного тела). Сравнивая размерности этих величин, видим, что отношение имеет размерность скорости. Единственная величина, имеющая размерность скорости, которая ассо­циируется с электромагнитными волнами в вакууме, — это скорость света . Поэтому искомое соотношение должно иметь вид

Найдем безразмерный коэффициент пропорциональности в этой формуле. В качестве модели абсолютно черного тела возьмем замкнутую полость с небольшим отверстием s (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Полocть с небольшим отверстием — реализация черного тела

Луч света, падающий внутрь этой полости через отверстие s, претерпевает многократное отражение. При каждом отражении стенки полости поглощают часть энергии. Поэтому интенсивность луча света, выходящего из отверстия, во много раз меньше интенсивности входящего луча. Чем больше отношение площади полости к площади отверстия, тем ближе такое тело к абсолютно черному. Поэтому отверстие в полости излучает как абстрактное черное тело.

Рис. 1.5. Тепловое излучение из отверстия в полости

Объем такого цилиндра равен

Содержащаяся в нем энергия теплового излучения равна

Но не вся она распространяется под углом . Тепловое излучение распространяется по всем направлениям с равной вероятностью (рис. 1.5-2). Поэтому в телесный угол попадет только часть энергии (мы обозначим эту долю как ), пропорциональная величине телесного угла

Так как полный телесный угол равен , имеем

Теперь осталось проинтегрировать по углам и , чтобы получить полную энергию , выходящую из отверстия полости. Обращаем внимание: излучение падает на отверстие только из левого полупространства, так что полярный угол меняется в пределах от нуля до (угол меняется как обычно от 0 до ). Интегрирование по дает множитель , интегрируя по , окончательно получаем:

Разделив на время и площадь отверстия s, получим энергетическую светимость черного тела R*, а также искомый коэффициент пропорциональности

Итак, энергетическая светимость черного тела связана с плотностью энергии в полости соотношением

Аналогичное соотношение справедливо для спектральных характеристик излучения черного тела:

Источник