Что такое предельная гибкость стержня

Предельные гибкости стержней

Элементы конструкций должны проектироваться из жестких стержней. Особенно существенное значение имеет гибкость “ ” для сжатых стержней теряющих устойчивость при продольном изгибе.

Даже при незначительных сжимающих усилиях гибкость сжатых стержней не должна быть слишком большой, так как гибкие стержни легко искривляются от случайных воздействий, провисают, вибрируют при динамических нагрузках. Поэтому для сжатых стержней устанавливается предельная гибкость, зависящая от назначения стержня и степени его нагружения

, где — расчетное усилие, — несущая способность стержня:

сжатые пояса, а также опорные стойки и раскосы,

передающие опорные реакции……………………………………………… 180-60

прочие сжатые стержни фермы………………………………………………… 210-60

При этом принимается не менее 0,5.

Растянутые стержни конструкций так же не должны быть слишком гибкими, так как могут прогнуться при транспортировании и монтаже.

Стержни должны иметь достаточную жесткость особенно в конструкциях подверженных динамическим воздействиям.

Для растянутых стержней ферм, подвергающихся действию динамической нагрузки, установлены следующие значения предельной гибкости:

растянутые пояса и опорные раскосы………………………………………250

прочие растянутые стержни ферм………………………………………….350

растянутые стержни связей………………………………………………….400

В конструкциях, не подвергающихся динамическим воздействиям, гибкость растянутых стержней ограничивают только в вертикальной плоскости (чтобы предотвратить чрезмерное провисание), установив для всех растянутых стержней предельную гибкость .

Источник

Предельные гибкости стержней

Элементы конструкций должны проектироваться из жестких стержней. Особенно существенное значение имеет гибкость “” для сжатых стержней теряющих устойчивость при продольном изгибе.

Даже при незначительных сжимающих усилиях гибкость сжатых стержней не должна быть слишком большой, так как гибкие стержни легко искривляются от случайных воздействий, провисают, вибрируют при динамических нагрузках. Поэтому для сжатых стержней устанавливается предельная гибкость, зависящая от назначения стержня и степени его нагружения

, где — расчетное усилие, — несущая способность стержня:

сжатые пояса, а также опорные стойки и раскосы,

передающие опорные реакции……………………………………………… 180-60

прочие сжатые стержни фермы………………………………………………… 210-60

При этом принимается не менее 0,5.

Растянутые стержни конструкций так же не должны быть слишком гибкими, так как могут прогнуться при транспортировании и монтаже.

Стержни должны иметь достаточную жесткость особенно в конструкциях подверженных динамическим воздействиям.

Для растянутых стержней ферм, подвергающихся действию динамической нагрузки, установлены следующие значения предельной гибкости:

растянутые пояса и опорные раскосы………………………………………250

прочие растянутые стержни ферм………………………………………….350

растянутые стержни связей………………………………………………….400

В конструкциях, не подвергающихся динамическим воздействиям, гибкость растянутых стержней ограничивают только в вертикальной плоскости (чтобы предотвратить чрезмерное провисание), установив для всех растянутых стержней предельную гибкость .

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Предельная гибкость

Предельная гибкость

Предельная гибкость зависит от материала стержня.

В случае, если в материале стержня возникают остаточные деформации. Поскольку в реальных конструкциях могут возникать пластические деформации, не приводящие к потере работоспособности, созданы эмпирические формулы для расчетов в этих случаях.

Расчет критического напряжения по формуле Ф. О. Ясинского для стальных стержней

Критическое напряжение определяется по формуле , где и — коэффициенты, зависящие от материала; их значения представлены в таблице.

На рис. 36.4 представлена зависимость критического напряжения от гибкости стержня.

Для стержней малой гибкости проводится расчет на сжатие . Для стержней средней гибкости расчет проводят по формуле Ясинского .

Для стержней большой гибкости расчет проводят по формуле Эйлера .

Критическую силу при расчете критического напряжения по формуле Ясинского можно определить как

Эта теория взята со страницы решения задач по предмету «техническая механика»:

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

СП 53-102-2004 Общие правила проектирования стальных конструкций

11.4 ПРЕДЕЛЬНЫЕ ГИБКОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ

Предельная гибкость сжатых элементов

Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции:

плоских ферм, структурных конструкций и пространственных конструкций из труб или парных уголков высотой до 50 м

пространственных конструкций из одиночных уголков, а также пространственных конструкций из труб и парных уголков высотой св.50 м

Элементы, кроме указанных в позициях 1 и 7:

плоских ферм, сварных пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков, пространственных и структурных конструкций из труб и парных уголков

пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков с болтовыми соединениями

Верхние пояса ферм, не закрепленные в процессе монтажа (предельную гибкость после завершения монтажа следует принимать по позиции 1)

Второстепенные колонны (стойки фахверка, фонарей и т.п.), элементы решетки колонн, элементы вертикальных связей между колоннами (ниже балок крановых путей)

Элементы связей, кроме указанных в позиции 5, а также стержни, служащие для уменьшения расчетной длины сжатых стержней, и другие ненагруженные элементы, кроме указанных в позиции 7

Сжатые и ненагруженные элементы пространственных конструкций таврового и крестового сечений, подверженные воздействию ветровых нагрузок, при проверке гибкости в вертикальной плоскости

Обозначение, принятое в таблице 30:

— коэффициент, принимаемый не менее 0,5 (в необходимых случаях вместо следует принимать ).

Предельная гибкость растянутых элементов при воздействии на конструкцию нагрузок

динамических, приложенных непосредственно к конструкции

от кранов
(см. примечание, позиция 5) и железнодорожных составов

Пояса и опорные раскосы плоских ферм (включая тормозные фермы) и структурных конструкций

Элементы ферм и структурных конструкций, кроме указанных в позиции 1

Нижние пояса балок и ферм крановых путей

Элементы вертикальных связей между колоннами (ниже балок крановых путей)

Прочие элементы связей

Пояса и опорные раскосы стоек и траверс, тяги траверс опор линий электропередачи, открытых распределительных устройств и контактных сетей транспорта

Элементы опор линий электропередачи, открытых распределительных устройств и контактных сетей транспорта, кроме указанных в позициях 6 и 8

1 В конструкциях, не подвергающихся динамическим воздействиям, гибкость растянутых элементов проверяют только в вертикальных плоскостях.

2 Для элементов связей, у которых прогиб под действием собственного веса не превышает , при воздействии на конструкцию статических нагрузок допускается принимать =500.

3 Гибкость растянутых элементов, подвергнутых предварительному напряжению, не ограничивается.

4 Значения предельных гибкостей принимают при кранах групп режимов работы 7К (в цехах металлургических производств) и 8К по ГОСТ 25546.

5 Для нижних поясов балок и ферм крановых путей при кранах групп режимов работы 1К-6К допускается принимать =200.

6 К динамическим нагрузкам, приложенным непосредственно к конструкции, относятся нагрузки, принимаемые в расчетах на усталость или с учетом коэффициентов динамичности.

Для элементов конструкций, которые согласно приложению В относятся к группе 4, в зданиях и сооружениях I и II уровней ответственности (согласно требованиям приложения 7* «Учет ответственности зданий и сооружений» к СНиП 2.01.07), а также для всех элементов конструкций в зданиях и сооружениях III уровня ответственности допускается повышать значение предельной гибкости на 10%.

Источник

Что такое жесткость и гибкость элементов

Разницу в работе гибких и жестких стержней под воздействием нагрузки люди заметили достаточно давно. Так один из мастеров восточных единоборств, гуляя по зимнему саду, сделал примерно следующий вывод: жесткая сухая ветка под тяжестью налипшего снега ломается, а гибкая ветка прогибается и, сбросив налипший снег, возвращается в прежнее положение с минимумом повреждений.

Если перевести это гибкую поэтическую аллегорию, помогавшую мастеру восточных единоборств привлекать новых учеников, на современный жесткий язык теории сопротивления материалов, то звучать это будет примерно так: если напряжения в рассматриваемом поперечном сечении жесткого элемента конструкции превышают значение нормативного сопротивления, то это приведет сначала к значительным пластическим деформациям, а затем, при увеличении напряжений, и к разрушению жесткого элемента (будет это разрушение хрупким или вязким, принципиального значения не имеет). В то же время гибкий элемент конструкции под действием такой же нагрузки, не разрушится, но потеряет устойчивость.

Конечно же мне, как и любому другому обычному человеку, гораздо ближе и понятнее определение жесткости и гибкости, данное средневековым мастером восточных единоборств. Но справедливости ради следует отметить, что этот мастер сильно перегнул палку (точнее ветку или, выражаясь языком строительной механики, стержень). Дело в том, что гибкий стержень потеряет устойчивость задолго до того, как значение нагрузки в переводе на напряжения в рассматриваемом сечении достигнет уровня нормативного сопротивления.

Чтобы было более понятно, о чем идет речь, приведу еще один пример.

Если взять достаточно ровный человеческий волос со среднестатистического человека длиной 10 см и попробовать его разорвать руками, то это будет не так уж и просто, для этого следует приложить достаточно большую физическую силу, или выражаясь по-научному, создать достаточно большие растягивающие напряжения в волосе или растягивающую силу около 5 кг (может больше, может меньше, не в этом суть).

А вот если мы попробуем поставить этот волос в вертикальное положение, например, на стол, то волос стоять не будет, а будет сгибаться под действием своего собственного веса, вряд ли превышающего несколько миллиграмм, даже если мы обеспечим ему такое закрепление на верхней опоре, при котором верх волоса не сможет смещаться в горизонтальном направлении, но сможет смещаться в вертикальном направлении.

Вот такое, условно говоря, сгибание и означает потерю устойчивости. Таким образом использовать очень гибкие стержни в качестве сжатых элементов строительных конструкций не имеет никакого смысла.

Между тем, если мы отрежем от этого же волоса кусок длиной 1 см, то этот кусок уже будет сгибаться не так сильно под действием собственного веса и будет обладать некоторой устойчивостью, а если это будет волос длиной 2-5 мм, то об него уже можно сильно уколоться, а волос при этом даже и не согнется.

Как, надеюсь, понятно из вышеприведенного примера, даже для стержня с постоянными геометрическими характеристиками поперечного сечения (радиусом инерции и моментом инерции) его устойчивость зависит от расчетной длины стержня. Другими словами один и тот же стержень может быть и гибким и жестким в зависимости от его расчетной длины.

Для того, чтобы определить гибкость элемента, достаточно расчетную длину элемента l_o разделить на радиус инерции i поперечного сечения (при условии, что параметры поперечных сечений постоянны по всей длине элемента):

Примечание: в различных нормативных документах указанные характеристики могут иметь и другие обозначения, но принципиального значения это не имеет.

Таким образом чем меньше гибкость элемента, тем он более жесткий, соответственно чем больше гибкость элемента, тем более он гибкий. А чтобы определить, не является ли такая гибкость чрезмерной для рассматриваемого элемента конструкции, используются таблицы из соответствующих нормативных документов.

Например, при расчете сжатых элементов стальных конструкций используется такая таблица:

Таблица 19* (согласно СНиП II-23-81 (1990))

А при расчете деревянных конструкций, такая:

Таблица 251.1. Предельные значения гибкости (согласно СНиП II-25-80 (1988))

На значение гибкости влияет и модуль упругости материала. Чем меньше значение модуля упругости, тем больше может быть гибкость. В связи с этим предельно допустимые значения гибкости могут быть разные для элементов из различных материалов, что и отражено в указанных таблицах.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

Источник