дбм что за единица измерения

Что такое децибел

Очень часто новички сталкивается с таким понятием, как децибел. Многие из них интуитивно догадываются, что это такое, но у большинства до сих пор возникают вопросы.

Что такое децибел?

Относительные логарифмические единицы Белы (децибелы) широко используются при количественных оценках параметров различных аудио, видео, измерительных устройств. Физическая природа сравниваемых мощностей может быть любой — электрической, электромагнитной, акустической, механической, — важно лишь, чтобы обе величины были выражены в одинаковых единицах — ваттах, милливаттах и т. п. Бел выражает отношение двух значений энергетической величины десятичным логарифмом этого отношения, причем под энергетическими величинами понимаются: мощность, энергия.

Кстати, эта единица получила свое название в честь Александра Белл (1847 — 1922) — американского ученого шотландского происхождения, основоположника телефонии, основателя всемирно известных компаний AT&T и «Bell Laboratories». Еще интересно напомнить, что во многих современных мобильных телефонах (смартфонах) обязательно есть выбираемый звук звонка (оповещения), так и называемый «bell». Впрочем, Бел относится к единицам, не входящим в Международную систему единиц (СИ), но в соответствии с решением Международного комитета мер и весов допускается к применению без ограничений совместно с единицами СИ. В основном применяется в электросвязи, акустике, радиотехнике.

Формулы для вычисления децибелов

P₁ — мощность до усиления, Вт

P₂ — мощность после усиления или ослабления, Вт

На практике, оказалось, что удобнее пользоваться уменьшенным в 10 раз значением Бел, т.е. децибел, поэтому:

дециБел (дБ) = 10 * lg(P2/P1)

Усиление или ослабление мощности в децибелах выражается формулой:

N_дБ — усиление, либо ослабление мощности в децибелах

P₁ — мощность до усиления, Вт

P₂ — мощность после усиления или ослабления, Вт

Значения Бел, децибел могут быть со знаком «плюс», если P2 > P1 (усиление сигнала) и со знаком «минус», если P2

Во многих случаях, сравнение сигналов путем измерения мощностей может быть неудобным или невозможным — проще измерить напряжение или ток.
В этом случае, если мы сравниваем напряжения или токи, формула примет уже другой вид:

N_дБ — усиление, либо ослабление мощности в децибелах

U₁ — это напряжение до усиления, В

U₂ — напряжение после усиления, В

I₂ — сила тока после усиления, А

Вот небольшая табличка, в которой приведены основные отношения напряжений и соответствующее число децибел:

Дело в том, что операции умножения и деления над числами в обычном базисе, заменяются операциями сложения и вычитания в логарифмическом базисе. Например, у нас есть два каскадно-включенных усилителя с коэффициентами усиления K1 = 963 и K2 = 48. Какой общий коэффициент усиления? Правильно — он равен произведению K = K1 * K2. Вы можете в уме быстро вычислить 963*48? Я — нет. Я могу прикинуть K = 1000*50 = 50 тыс., не более. А, если нам известно, что K1 = 59 дБ и K2 = 33 дБ, то К = 59+33 = 92 дБ — сложить было не трудно, надеюсь.

Закон Вебера-Фехнера

Почему именно децибелы? Все исходит от закона Вебера-Фехнера, который говорит нам, что интенсивность ощущения человеческих чувств прямо-пропорциональна логарифму интенсивности какого-либо раздражителя.

Так светильник, в котором восемь лампочек, кажется нам настолько же ярче светильника из четырёх лампочек, насколько светильник из четырёх лампочек ярче светильника из двух лампочек. То есть количество лампочек должно увеличиваться каждый раз вдвое, чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен. То есть если добавить к нашим 32 лампочкам на графике еще одну лампочку, то мы даже и не заметим разницы. Для того, чтобы для нашего глаза была заметна разница, мы должны к 32 лампочкам добавить еще 32 лампочки, и т.д. Или иными словами, для того, чтобы нам казалось, что наш светильник плавно набирает яркость, нам надо зажигать вдвое больше лампочек каждый раз, чем было предыдущее значение.

Поэтому децибел действительно удобнее в некоторых случаях, так как сравнивать две величины намного проще в маленьких цифрах, чем в миллионах и миллиардах. А так как электроника — это чисто физическое явление, то и децибелы не обошли ее стороной.

Децибелы и АЧХ усилителя

Как вы помните в прошлом примере с ОУ, у нас неинвертирующий усилитель усиливал сигнал в 10 раз. Если посмотреть в нашу табличку, то это получается 20 дБ относительно входного сигнала. Ну да, так оно и есть:

Также в дБ на некоторых графиках АЧХ обозначают наклон характеристики АЧХ. Это может выглядеть примерно вот так:

Давайте рассмотрим пример. Имеем фильтр высоких частот (ФВЧ) первого порядка, собранного на RC-цепи.

Его АЧХ будет выглядеть следующим образом (кликните для полного открытия)

Итак возьмем первую точку на частоте в 10 Герц. На частоте в 10 Герц амплитуда сигнала уменьшилась на 44 дБ, это видно в правом нижнем углу (out:-44)

Умножаем частоту на 10 (декада) и получаем вторую точку в 100 Герц. На частоте в 100 Герц наш сигнал уменьшился приблизительно на 24 дБ

Что еще измеряют в децибелах?

U_c — это эффективное значение напряжения сигнала, В

U_ш — эффективное значение напряжения шума, В

Чем выше значение сигнал/шум, тем более чистый звук обеспечивается аудиосистемой. Для музыкальной аппаратуры желательно, чтобы это отношение было не менее 75 дБ, а для Hi-Fi аппаратуры не менее 90 дБ. Не имеет значение физическая природа сигнала, важно, чтобы единицы были в одинаковых измерениях.

В качестве единицы логарифмического отношения двух одноимённых физических величин применяется также непер (Нп) — 1 Нп

0,8686 Б. В основе лежит не десятичный (lg), а натуральный (ln) логарифм отношений. В настоящее время используется редко.

Во многих случаях, удобно сравнивать между собой не произвольные величины, а одну величину относительно другой, названной условно опорной (нулевой, базовой).
В электротехнике, в качестве такой опорной или нулевой величины выбрано значение мощности равное 1 мВт выделяемое на резисторе сопротивлением 600 Ом.
В этом случае, базовыми значениями при сравнении напряжений или токов станут величины 0.775 В или 1.29 мА.

Для звуковой мощности такой базовой величиной является 20 микроПаскаль (0 дБ), а порог +130 дБ считается болевым для человека:

Более подробно об этом написано в Википедии по этой ссылке.

Для случаев когда в качестве базовых значений используются те или иные конкретные величины, придуманы даже специальные обозначения единиц измерений:

dbW (дБВт) — здесь отсчет идет относительно 1 Ватта (Вт). Например, пусть уровень мощности составил +20 дБВт. Это значит что мощность увеличилась в 100 раз, то есть на 100 Вт.

dBm (дБм) — здесь у нас отсчет уже идет относительно 1 милливатта (мВт). Например, уровень мощности в +30дБм будет соответственно равен 1 Вт. Не забываем, что это у нас энергетические децибелы, поэтому для них будет справедлива формула

Следующие характеристики — это уже амплитудные децибелы. Для них будет справедлива формула

dBV (дБВ) — как вы догадались, опорное напряжение 1 Вольт. Например, +20дБВ даст — это 10 Вольт

От дБВ также вытекают другие виды децибелов с разными приставками:

dBmV (дБмВ) — опорный уровень 1 милливольт.

dBuV (дБмкВ) — опорное напряжение 1 микровольт.

Здесь я привел наиболее употребимые специальные виды децибелов в электронике.

Децибелы используются и в других отраслях, где они также показывают отношение каких-либо двух измеряемых величин в логарифмическом масштабе.

Также на YouTube есть интересное видео о децибелах.

Источник

О децибелах для радиоинженеров

Узнайте о децибелах и их вариациях в контексте радиочастотного проектирования и тестирования.

Радиотехника, как и все научные дисциплины и подразделы, включает в себя довольно много специализированной терминологии. Одним из наиболее важных слов, которые вам понадобятся при работе в мире радиочастот, является «дБ» (и некоторые его варианты). Если вы глубоко закрепились в проектировании радиочастотных систем, то можете обнаружить, что слово «дБ» становится вам таким же знакомым, как и ваше собственное имя.

Как вы, наверное, знаете, дБ означает децибел. Это логарифмическая единица, которая обеспечивает удобный способ работы с отношениями, такими как отношение между амплитудами входного и выходного сигналов.

Отношение напряжений сигналов на выходе и входе усилителя

Мы не будем описывать общую информацию о децибелах, потому что она уже доступна на этой странице учебника «Основы электроники и схемотехники». Вместо этого мы сосредоточимся на практических аспектах децибелов в конкретном контексте радиочастотных систем.

Относительный, не абсолютный

Легко забыть, что дБ является относительной единицей. Вы не можете сказать: «Выходная мощность составляет 10 дБ».

Напряжение является абсолютной величиной, потому что мы всегда говорим о разности потенциалов между двумя точками; обычно мы имеем в виду потенциал одного узла относительно узла земли 0 В. Ток также является абсолютной величиной, поскольку единица измерения (ампер) включает в себя определенное количество заряда в течение определенного количества времени. Децибел, напротив, это единица измерения, которая включает в себя логарифм отношения между двумя числами. Ярким примером является коэффициент усиления усилителя: если мощность входного сигнала равна 1 Вт, а мощность выходного сигнала равна 5 Вт, мы имеем коэффициент 5:

\[10 \log_ <10>\left( < P_<вых>\over P_ <вх>> \right) = 10 \log_ <10>(5) \approx 7 дБ\]

Таким образом, этот усилитель обеспечивает усиление по мощности 7 дБ, то есть соотношение между мощностью выходного сигнала и мощностью входного сигнала может быть выражено как 7 дБ.

Почему дБ?

Конечно, можно было бы проектировать и тестировать радиочастотные системы без использования дБ, но на практике дБ используются везде. Одно из преимуществ заключается в том, что шкала дБ позволяет выражать очень большие отношения без использования очень больших чисел: усиление по мощности в 1 000 000 раз составляет всего 60 дБ. Кроме того, при использовании дБ легко вычисляется общий коэффициент усиления или потерь в цепи прохождения сигнала, поскольку отдельные значения в дБ просто складываются (тогда как, если бы мы работали с обычными отношениями, нам потребовалось бы умножение).

Еще одно преимущество – это то, что мы знаем из нашего опыта работы с фильтрами. Радиочастотные системы вращаются вокруг частот и различных способов генерации, управления или воздействия на эти частоты с помощью компонентов и паразитных элементов схемы. Шкала в дБ в подобном контексте удобна, потому что графики частотных характеристик интуитивно понятны и визуально информативны, когда ось частот использует логарифмический масштаб, а ось амплитуды использует шкалу в дБ.

Диаграмма Боде, показывающая амплитудно-частотные характеристики различных полосовых фильтров

Когда дБ абсолютны?

Мы установили, что дБ является отношением и, следовательно, не может описывать абсолютные значения мощности и амплитуды сигнала. Однако было бы неудобно постоянно переключаться между значениями в дБ и не в дБ, и, возможно, именно поэтому радиоинженеры ввели единицу измерения дБм (dBm).

Мы можем избежать проблемы «только отношение», просто создав новую единицу измерения, которая всегда будет содержать опорное значение. В случае дБм опорное значение равно 1 мВт. Таким образом, если у нас есть сигнал 5 мВт, и мы хотим оставаться в области дБ, мы можем выразить мощность этого сигнала как 7дБм:

\[10 \log_ <10>\left( < 5 мВт \over 1 мВт >\right) = 10 \log_ <10>(5) \approx 7 дБм\]

Вы определенно хотите ознакомиться с концепцией дБм. Это стандартная единица, используемая в реальной разработке радиочастотных систем, и она очень удобна, когда вы, например, вычисляете энергетический баланс линии связи, поскольку усиления и потери, выраженные в дБ, могут просто складываться и вычитаться из выходной мощности, выраженной в дБм.

Существует также единица дБВт (dBW); в качестве опорного значения она использует 1 Вт вместо 1 мВт. В настоящее время большинство радиоинженеров работает с относительно маломощными системами, и это, вероятно, объясняет, почему дБм встречается чаще.

Больше вариаций дБ

Две других единицы измерения, основанных на дБ, – это дБн (dBc) и дБи (dBi).

Вместо фиксированного значения, такого как 1 мВт, дБн (dBc) использует в качестве опорного сигнала уровень несущей сигнала. Например, фазовый шум (смотрите второй раздел данной главы) выражается в единицах дБн/Гц (dBc/Hz); первая часть этой единицы измерения указывает, что мощность фазового шума на определенной частоте измеряется относительно мощности несущей (в этом случае «несущая» относится к мощности сигнала на номинальной частоте).

Идеализированная точечная антенна принимает определенное количество энергии от схемы передатчика и равномерно излучает ее во всех направлениях. Считается, что эти «изотропные» антенны имеют нулевой коэффициент усиления и нулевые потери.

Однако, другие антенны могут быть сконструированы таким образом, чтобы концентрировать излучаемую энергию в определенных направлениях, и в этом смысле антенна может иметь «усиление». Антенна на самом деле не добавляет мощности к сигналу, но эффективно увеличивает переданную мощность путем концентрации электромагнитного излучения в соответствии с направлением системы связи (очевидно, что более практично, когда разработчик антенны знает пространственную взаимосвязь между передатчиком и приемником).

Здесь вы можете увидеть неравномерное распределение излучаемой энергии, которая приводит к усилению в прямом направлении (т.е., 0°)

Единица измерения дБи (dBi) позволяет производителям антенн указывать «коэффициент усиления», который использует популярную шкалу дБ. Как всегда, когда мы работаем с дБ, нам необходимо отношение, а в случае с дБи (dBi) коэффициент усиления антенны выражается через опорное усиление изотропной антенны.

Некоторые антенны (например, те, которые сопровождаются параболическим зеркалом, «тарелкой») имеют значительный коэффициент усиления, и поэтому они могут внести нетривиальный вклад в расстояние и производительность радиочастотной системы.

Источник

О насущном вопросе: как перевести из дБм в дБ? (часть 1)

Наверное, каждый связист хоть раз в жизни встречался с такой единицей измерения как «дБм» (произносится как набор отдельных букв алфавита в соответствии с транскрипцией [дэ]-[бэ]-[эм]). Например, специалисты в области волоконно-оптических линий связи (ВОЛС) с данной единицей измерения сталкиваются при выборе источника излучения и фотоприемника – в дБм указан максимально возможный уровень сигнала на выходе источника и минимально допустимый уровень сигнала на входе приемника. Далее эта информация используется при проектировании линии связи, когда производится расчет энергетического бюджета системы и строится диаграмма уровней сигнала. Стоит отметить, что расчет энергетического бюджета системы является одной из самых главных частей проекта ВОЛС и неважно, проектируете вы абонентскую сеть по технологии PON или транспортную сеть по технологии DWDM. Поэтому чтобы произвести этот расчет правильно необходимо полностью понимать смысл всех производимых операций, в том числе конечно и физический смысл единиц измерения рассчитываемых величин. Кроме того, с дБм приходится иметь дело при выполнении входного контроля волоконно-оптического кабеля с помощью тестера при измерении общих потерь в оптическом волокне (ОВ) – на экране измерителя оптического излучения вы будете видеть значение уровня сигнала в дБм.

Таким образом, единица измерения дБм фигурирует довольно часто как при описании характеристик телекоммуникационного оборудования, так и при расчетах и измерениях параметров сети. Однако мало кто понимает смысл данной величины, ее отличие и совместимость с привычными всем децибелами (дБ). На различных форумах часто задают вопросы: как осуществляется перевод величины из дБ в дБм и обратно? Прочитав данную статью, вы поймете, что данный вопрос на самом деле является бессмысленным.

Целью статьи является рассмотрение и разъяснение понятия «дБм», его отличия от единицы измерения «дБ», рассмотрение практических примеров использования данных величин с пояснением используемых формул и последующих рекомендаций по их применению.

Однако прежде чем перейти к рассуждению о единице дБм необходимо, чтобы читатель хорошо понимал смысл дБ. Поэтому сначала рассмотрим истоки появления такой величины как дБ и ее преимущества в сравнении с абсолютными величинами.

Изложенный материал является базовым, однако как показывает практика понимаемый далеко не всеми. Может быть даже тот, кто хорошо разбирается в данном вопросе, откроет для себя какие-то новые факты или примеры.

Если мощность сигнала измеряется в ватах, зачем тогда нужны децибелы?

Всем известно, что в 1876 г. Александр Грэхем Белл изобрел телефон (хотя 11 июня 2002 года Конгресс США в резолюции № 269 признал, что, первенство в этом изобретении принадлежит итальянскому ученому Антонио Меуччи (итал. Antonio Meucci, 13 апреля 1808 – 18 октября 1889), который подал заявку на соответствующий патент в 1871 г.). В связи с этим, по-видимому с целью оценки качества телефонной связи за единицу измерения уровня интенсивности звука приняли 1 Б (Белл).

Согласно определению из ГОСТ 8.4172002: Белл – логарифм безразмерного отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную: уровень звукового давления; усиление, ослабление и т.п. То есть 1 Белл соответствует такой интенсивности звука, которая превышает пороговую интенсивность в 10 раз:

где A – уровень интенсивности звука; Y– интенсивность звука (отношение падающей на поверхности звуковой мощности к площади этой поверхности, измеряется в [Вт/м2]); Y₀ – пороговая интенсивность. Для тех, кто плохо разбирается в математике, поясним, что обозначение lg (x) по общепринятым правилам соответствует десятичному логарифму x (или, другими словами, логарифм x по основанию 10), lg(x)=log₁₀(x).. Пороговая интенсивность Y₀ – это минимальная интенсивность звука, воспринимаемая человеком.

Силу звука издавна измеряют в дБ, например, шелест листьев производит шум силой 30 дБ, оркестр – 80 децибел, а реактивный двигатель – от 120 до 140 децибел. Водопад Ниагара производит шум, сравнимый с шумом фабричного цеха (90-100 децибел). В Книге Рекордов Гиннеса зафиксирован случай: 14-летняя шотландская школьница, перекричала взлетающий самолет «Боинг» [3].

Здесь возникает разумный вопрос: зачем перешли от абсолютных единиц измерения интенсивности звука Вт/м2 к относительным – децибелам?

Диапазон величин интенсивности звука, которые способен слышать человек является довольно широким. Человек способен слышать звуки, различающиеся по уровню в 100000 раз и если отобразить этот диапазон значений на одной координатной оси, масштаб окажется весьма неудачным. То есть пользоваться линейной зависимостью для выявления того, во сколько раз одна величина больше другой довольно неудобно.

Кроме того, чувствительность слуха не линейна и изменяется по логарифмическому закону. Допустим, на выходе усилителя имеется звуковой сигнал с напряжением 1 В. Для увеличения громкости в 1.1 раза надо увеличить напряжение всего на 0.1 В. Однако если на выходе усилителя было 100 В, то для увеличения громкости в 1.1 раза нужно добавить 10 В (данные значения конечно абстрактные). В обоих случаях человеку будет казаться, что приращение громкости было одинаковым.

Несмотря на то, что децибел первоначально использовался для выражения уровня звукового сигнала, в настоящее время в виду его полезных свойств он широко применяется в самых различных областях. Особенно в случае измерения величин, меняющихся в широком диапазоне: в радиотехнике, например при построении диаграммы направленности антенны, в системах передачи информации, в оптике, в автомобильной акустике и др.

Рассмотрим полезные свойства децибелов, рассматривая примеры из области связи. На рис. 1 изображена амплитудная характеристика оптического фильтра, используемого в WDM-системах спектрального уплотнения, реализованного на 7 мм волоконной Брэгговской решетке. Ниже на рис. 2 изображена передаточная функция электрического цифрового фильтра, реализующего сглаживание сигнала по 15-ти точечной формуле Спенсера. Данный фильтр используется в цифровой обработке сигналов для подавления шума.

б)
Рис. 1 Амплитудная характеристика оптического фильтра, используемого в WDM-системах, реализованного на 7 мм волоконной Брэгговской решетке: а) в логарифмическом масштабе; б) в линейном масштабе.

б)
Рис. 2 Передаточная функция цифрового фильтра: а) в логарифмическом масштабе; б) в линейном масштабе.

Как видно из рис. 1,2 при использовании логарифмической шкалы информативность амплитудной характеристики оптического фильтра и передаточной функции цифрового фильтра значительно повышается. Логарифмическая шкала как бы придает больший масштаб маленьким единицам и меньший масштаб большим.

Данное свойство исходит из характера изменения логарифмической функции. На рис. 3 приведен график функции y=lg(x). Как видно из рисунка, приращение по x в области относительно малых величин дает некоторое приращение dy. Например, если в качестве dx взять изменение отношения мощностей сигнала (в ватах) с 10 до 20 раз, то приращение dy – значение в дБ, поменяется с 10 до 13, т.е. на 3 дБ. Чтобы получить такое же приращение dy в области относительно больших величин, приращение по x нужно брать уже в разы больше. Та же разность в 3 дБ, будет соответствовать изменению отношения мощностей сигнала с 20000 до 39811 раз.

Рис. 3 График логарифмической функции

Например, если мы скажем, что при распространении сигнала в ОВ G.652 CORNING Inc. SMF-28e+ длиной 1 км на длине волны 1550 нм его мощность уменьшилась с 10 мВт до 9.506 мВт, а в ОВ G.655 LEAF на той же длине волны мощность уменьшилась с 4.2 мВт до 3.99 мВт, в этом случае сложно сказать одинаковое затухание вносят данные ОВ или нет. Если мы скажем, что на каждом километре оптических волокон G.652 и G.655, мощность сигнала уменьшается в 1.052 раз, то информация приобретает более интересный характер. В этом случае можно уже сказать, что они имеют равное затухание. Однако данный критерий все еще неидеален. Например, если мы захотим узнать, во сколько уменьшается мощность сигнала в этих волокнах длиной 6 км, потребуется 1.052 умножить само на себя 6 раз. Думаю, вряд ли кто-нибудь с ходу сможет сказать результат. Если же данное отношение выразить в логарифмических единицах, то можно сказать, что на 1 км уровень мощности сигнала уменьшается на 0.22 дБ, на 6 км – на 6*0.22=1.32 дБ. Как видно, с использованием логарифмических единиц расчеты стали значительно проще.

Таким образом, децибел является естественной единицей измерения многих физических и биологических процессов (в том числе чувствительность слуха), изменяющихся по логарифмическому закону. Логарифмическая шкала обеспечивает удобство отображения и анализа величины, изменяющейся в очень широком диапазоне. Расчеты с использованием логарифмических единиц становятся значительно проще.

Источник