дискретные сигналы что это
Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы
Любая физическая величина по характеру изменения ее значения может быть постоянной (если она имеет только одно фиксированное значение), дискретной (если она может иметь два или более фиксированных значений), или аналоговой (если она может иметь бесчисленное множество значений). Все эти величины могут быть преобразованы в цифровую форму.
Аналоговым называется такой сигнал, который может быть представлен непрерывной линией из множества значений, определенных в каждый момент времени относительно временной оси.
Значения аналогового сигнала произвольны в каждый момент времени, поэтому он может быть в принципе представлен как некая непрерывная функция (зависящая от времени как от переменной) либо как кусочно-непрерывная функция времени.
Аналоговым сигналом можно назвать, например, звуковой сигнал, генерируемый обмоткой электромагнитного микрофона или ламповым акустическим усилителем, поскольку такой сигнал непрерывен и его значения (напряжение или ток) сильно отличаются друг от друга в каждый момент времени.
На приведенном ниже рисунке изображен пример подобного рода аналогового сигнала.
Аналоговые величины могу иметь бесконечное множество значений в определенных пределах. Они непрерывны и их значения не могут изменяться скачками.
Пример аналогового сигнала: термопара передает в аналоговом виде значение температуры в программируемый логический контроллер, который управляет с помощью твердотельного реле температурой в электрической печи.
Если некий сигнал принимает произвольные значения лишь в отдельные моменты времени, то такой сигнал называют дискретным. Чаще всего на практике применяются дискретные сигналы, распределенные по равномерной временной решетке, шаг которой называется интервалом дискретизации.
Дискретный сигнал принимает определенные не нулевые значения лишь в моменты дискретизации, то есть он является не непрерывным в отличие от аналогового сигнала. Если из звукового сигнала вырезать небольшие кусочки определенного размера через равные интервалы, такой сигнал можно будет назвать дискретным.
Ниже приведен пример формирования подобного дискретного сигнала с интервалом дискретизации Т. Обратите внимание, что квантуется лишь интервал дискретизации, но не сами значения сигнала.
Дискретные сигналы имеют два и более фиксированных значений (количество их значений всегда выражается целыми числами).
Когда дискретный сигнал принимает только какие-то фиксированные значения (которые могут быть расположены по сетке с определенным шагом), такие что они могут быть представлены как количество квантовых величин, такой дискретный сигнал называется цифровым. То есть цифровой сигнал — это такой дискретный сигнал, который квантован не только по промежуткам времени, но и по уровню.
Практически дискретные и цифровые сигналы в ряде задач отождествляются, и могут быть легко заданы в форме отсчетов с помощью вычислительного устройства.
На рисунке приведен пример формирования цифрового сигнала на базе аналогового. Обратите внимание, что значения цифрового сигнала не могут принимать промежуточных значений, а только определенные — целое количество вертикальных шагов сетки.
Цифровой сигнал легко записывается и перезаписывается в память вычислительных устройств, просто считывается и копируется без потери точности, тогда как перезапись аналогового сигнала всегда сопряжена с утратой некоторой, пусть и незначительной, части информации.
Обработка цифровых сигналов позволяет получать устройства с очень высокими характеристиками благодаря выполнению вычислительных операций совершенно без потерь качества, либо с пренебрежимо малыми потерями.
В силу этих достоинств, именно цифровые сигналы повсеместно распространены сегодня в системах хранения и обработки данных. Вся современная память — цифровая. Аналоговые носители информации (такие как пленочные кассеты и т.д.) давно ушли в прошлое.
Аналоговый и цифровой приборы для измерения напряжения:
Но даже у цифровых сигналов есть свои недостатки. Их невозможно передать напрямую как есть, ибо передача обычно реализуется посредством непрерывных электромагнитных волн. Поэтому при передаче и приеме цифровых сигналов необходимо прибегать к дополнительной модуляции и аналого-цифровому преобразованию. Меньший динамический диапазон цифровых сигналов (отношение наибольшего значения к наименьшему), обусловленный квантованностью значений по сетке, является еще одним их недостатком.
Существуют и такие области, где аналоговые сигналы незаменимы. Например аналоговый звук никогда не сравнится с цифровым, поэтому ламповые усилители и пластинки до сих пор не выходят из моды, несмотря на обилие цифровых форматов записи звука с самой высокой частотой дискретизации.
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Подписывайтесь на наш канал в Telegram!
Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы
DSPL-2.0 — свободная библиотека алгоритмов цифровой обработки сигналов
Распространяется под лицензией LGPL v3
Указанные преимущества определили повсеместное распространение цифровых систем хранения и обработки сигналов. Но цифровые сигналы также имеют и недостатки по сравнению с аналоговыми.
Во-первых нет возможности передавать цифровые сигналы «как есть», поскольку передача сигналов чаще всего происходит при использовании электромагнитных и акустических волн, которые являются непрерывными во времени. Поэтому для передачи цифровых сигналов требуются дополнительные методы цифровой модуляции, а также цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП).
Другим недостатком цифровых сигналов является меньший динамический диапазон сигнала (т.е. отношение самого большого значения к самому маленькому), из-за квантования сигнала на фиксированной сетке значений.
Временны́е осциллограммы, поясняющие принцип работы устройства показаны на рисунке 3 (см. [1, стр. 475–476], или [2, стр. 438]).
Оценка дискретного сигнала может быть представлена в виде
При уменьшении длительности погрешность оценки будет уменьшаться, и в пределе мы можем получить дискретный сигнал как:
Бесконечная сумма смещенных дельта-функций называется решетчатой функцией и обозначается [3, стр. 77]:
Тогда математической моделью дискретного сигнала будет произведение исходного аналогового сигнала на решетчатую функцию:
Для получения численных значений дискретного сигнала необходимо проинтегрировать дискретный сигнал (5) в окрестности :
В дальнейшем мы будем широко использовать данную модель дискретного сигнала для перехода от методов анализа и обработки аналоговых сигналов, к цифровым.
Понятие о сигналах
Аналоговые электрические сигналы — сигналы, изменяющиеся во времени непрерывно и способные принимать любое значение в некотором диапазоне напряжений, тока, частоты или иных характеристик (метрик). Аналоговая природа естественна для многих физических процессов и сигналов — звука, перемещения, изменения температуры и т.п. Поэтому метрики данных физических процессов/сигналов удобно (и естественно) переводить в аналоговые электрические сигналы с целью дальнейшей их преобразования электронными схемами. Например, температура 25.256 градусов Цельсия может быть закодирована как напряжение 2.5256 В. Самыми большими проблемами использования аналоговых сигналов являются:
— их чувствительность к помехам, приводящая к искажению значений (например, в вышеприведенном примере помеха 0.1В приведет к ошибке температуры на 1 градус Цельсия);
— высокие погрешности обработки каскадами электронных схем (усиления, интегрирования и т.п.), связанные с сложностью/невозможностью изготовления электронных компонентов (резисторов, конденсаторов, транзисторов. микросхем) с параметрами (сопротивления, емкости, коэффициентами передачи и т.п.) высокой и сверхвысокой точности (до тысячных процента) и стабильности в диапазоне температур, давлений и т.д.
Дискретные электрические сигналы — сигналы, для которых допускаются лишь значения из заранее определенного ограниченного множества. Значения указываются с допустимой погрешностью. Например, дискретный электрический сигнал имеет три допустимых значения напряжений: 0В, 5В и 10В, с допуском ±1В. Дискретными могут быть физические процессы и сигналы. Например, состояние управляющей клавиши (вкл/выкл — 2 значения) или датчика установленной передачи в коробке передач автомобиля (количество дискретных значений равно числу передач) или импульсы в детекторе элементарных частиц (есть/нет). Использование дискретных сигналов имеет важное преимущество — допустимость установки значения с некоторой значительной погрешностью, что резко повышает помехоустойчивость и снижает требования к точности параметров электронных каскадов.
Различают элементы с различными спо¬собами электрического кодирования двоичной информации;
• потенциальные,
• импульсные,
• импульсно-потенциальные.
При потенциальном способе кодирования при положитель¬ной логике за единицу («1») принимается высокий потенциал, за нуль («О») — низкий потенциал. Сигнал сохраняется неизмен¬ным на время не менее одного периода следования сигналов синхронизации (рис. 1, а).
При импульсном кодировании двоичной информации чаще всего «1» соответствует импульс, синфазный с сигналом син¬хронизации, а «О» — отсутствие импульса; значение сигнала в паузе между сигналами синхронизации не рассматривается (рис. 1, б).
Одной из разновидностей импульсного способа является ди¬намическое кодирование сигналов, когда единице соответствует последовательность импульсов между двумя импульсами син¬хронизации, а их отсутствие соответствует нулю (рис. 1, в).
Все эти свойства позволили положить цифровые сигналы в основу современных вычислительных устройств, в частности, микропроцессоров, и в основу систем хранения и передачи данных.
ЛОГИЧЕСКИЕ СОСТОЯНИЯ
Для кодирования значений логических переменных или двоичных разрядов (битов) обычно используется напряжение. Ток, частота и другие характеристики сигнала тоже применяются, но только в специальных случаях — в основном при передаче данных или как удобный вариант сопряжения электрических каскадов.
Допустимые уровни напряжения соответственно их значениям условно называют ВЫСОКИМ (HIGH) и НИЗКИМ (LOW). Как говорилось выше, уровень соответствует не одному, а диапазону значений напряжений: например, 2,5.5В — ВЫСОКИЙ уровень, 0.1 В — НИЗКИЙ уровень, но для удобства указывают только «номинальный» (обычно крайний по значению) уровень, например, 5В и 0В. Следует понимать, что НИЗКИМ уровнем понимают именно низкое значение напряжения, а не полное отсутствие сигнала, так как такой вариант может возникнуть при обрыве на линии.
Двум указанным уровням напряжения можно сопоставить пару логических значений (логических состояний, двоичных цифр).
Если ВЫСОКИЙ уровень напряжения цифрового сигнала соответствует значению «1» или «ИСТИНА», а НИЗКИЙ уровень напряжения соответствует значению «0» или «ЛОЖЬ», то такой способ кодирования логической переменной называется ПОЗИТИВНОЙ (ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ) ЛОГИКОЙ.
ЕСЛИ ВЫСОКИЙ уровень напряжения цифрового сигнала соответствует значению «0» или «ЛОЖЬ», а НИЗКИЙ уровень напряжения соответствует значению «1» или «ИСТИНА», то такой способ кодирования логической переменной называется НЕГАТИВНОЙ (ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ) ЛОГИКОЙ.
Тип логики (ПОЗИТИВНАЯ или НЕГАТИВНАЯ) является не только характеристикой собственно цифрового сигнала, но также и характеристикой цифрового элемента (блока, схемы), который обрабатывает данный сигнал исходя именно из такого способа его кодирования. Например, элемент популярной логической микросхемы SN7408 в документации полностью именуется «двухвходовой элемент «И» с позитивным кодированием сигналов». Если же использовать негативное кодирование, то функция данного элемента изменится на «ИЛИ».
Современная элементная база и схемотехника в целом ориентирована на позитивную (положительную) логику. Однако в некоторых случаях негативная (отрицательныя) логика может оказаться более удобным способом кодирования цифровых или логических значений. Например, схема определения нажатия кнопки на клавиатуре часто построена таким образом, что ВЫСОКИЙ уровень вырабатывается, если кнопка не нажата, и НИЗКИЙ — при нажатии кнопки. То есть, если кодировать факт нажатия кнопки как «ИСТИНА» и при этом вырабатывается НИЗКИЙ уровень сигнала, то получаем негативное (отрицательное) кодирование. Часто удобство негативной логики для сигналов цифровых элементов определяется особенностями внутренней схемотехники этих элементов.
Чтобы не путаться с тем, какие элементы в схеме используют позитивное кодирование, а какие негативное, принято соглашение всеми элементами в схеме используется один тип кодирования сигналов (например, позитивное), а если на входе или выходе какого-нибудь элемента должен формироваться сигнал с негативным кодированием, то он преобразуется из/в позитивный путем инвертирования. Такие инвертированные сигналы обозначаются на схемах чертой над названием сигнала (знак булевой операции «отрицание»), а вход или выход элемента, на котором выполняется инверсия сигнала (зачастую это мнимое инвертирование — схема использует внутри себя непосредственно негативно закодированный сигнал), обозначается кружочком.
Примечания:
1) В силу большей естественной воспринимаемости (принцип «большему соответствует большее») и распространенности положительной логики на схемотехническом сленге часто называют ВЫСОКИЙ уровень напряжения — «1», а НИЗКИЙ уровень напряжения — «0». Таким образом, в случае использования отрицательной логики может возникнуть путаница: говоря о «единице на сигнальной линии», подразумевают ВЫСОКИЙ уровень напряжения, который на самом деле соответствует логическому значению «0».
2) Термины «позитивная» логика и «положительная» логика, а также «негативная» и «отрицательная» логика эквивалентны и в различных комбинациях встречаются в литературе. Первоисточник — английские слова «positive» и «negative». Так же встречается вариант «прямая»-«инверсная» логика (подразумевается. что сигнал с негативной логикой («инверсный») может быть получен путем инверсии сигнала с позитивной логикой («прямого»).
ПАРАМЕТРЫ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ
Параметрами реальных цифровых сигналов, наиболее важными для схемотехнического проектирования, являются:
— Диапазон напряжений для логических «0» и «1», для выходов логических элементов/схем и для входов цифровых элементов/схем;
— Нагрузочная способность (коэффициент разветвления по выходу) выходов цифровой схемы — fanout;
— Длительность переключения состояния — время измерения состояния сигнала с НИЗКОГО уровня на ВЫСОКИЙ и наоборот (перехода из логического «0» в «1» и наоборот) — transition time;
— Временная задержка цифрового сигнала при «прохождении» через логический элемент/схему — propagation delay.
Диапазоны напряжений для логических «0» и «1».
Так как именно напряжение используется для кодирования значений «0» и «1», то диапазон напряжений для логических «0» и «1» являются основным параметром цифровых схем. При этом каждому из логических уровней «0» и «1» соответствуют не фиксированные значения напряжения, например, 0В или 5В, а некоторый диапазон напряжений. Например, для микросхем семейства ТТЛ логическому «0» будет соответствовать напряжение, попадающее в диапазон от 0В до +0.8В, а логической «1» будет соответствовать напряжение в диапазоне от +2В до +5В. Кодирование логических уровней диапазонами сделано потому что:
1) Позволяет использовать цифровые элементы/схемы с достаточно значительными, допусками параметров входных и выходных каскадов, что сильно удешевляет их производство.
2) Допускает колебание параметров элементов/схем и соответствующих цифровых сигналов за счет изменения температур, электрической нагрузки и напряжения питания схем и т.п.
3) Позволяет игнорировать влияние шумов — паразитных напряжений, которые добавляются/вычитаются из рабочего напряжения при «прохождении» его через схему. Шумы возникают за счет емкостных и индуктивных связей между сигналами в схеме, помех приходящих по подключенным внешним цепям и цепям питания, за счет электромагнитных наводок.
Диапазоны напряжений цифровых сигналов, генерируемые выходами цифровых схем и воспринимаемые входами схем, делают разными. Диапазон, воспринимаемый входами более широкий по сравнению с диапазоном выходных сигналов, и диапазон выходов целиком перекрывается диапазоном входов, оставляя запас по границе минимального и максимального напряжений. Это гарантирует, что выходной сигнал вырабатываемый одной цифровой схемой и подаваемый на вход другой будет правильно восприниматься даже в условиях помех. Например, выход вырабатывает ВЫСОКИЙ уровень в диапазоне 4.5В — 5В, а вход будет воспринимать ВЫСОКИЙ уровень в диапазоне 3.5В-5.5В. Поэтому, если к выходному напряжению ВЫСОКОГО уровня равному 4.5В добавится помеха 1В, то суммарное напряжение будет 5.5В и будет воспринято входом верно — как ВЫСОКИЙ уровень.
Между диапазонами ВЫСОКОГО уровня и НИЗКОГО уровня располагается так называемая «мертвая зона». В пределах мертвой зоны производитель не гарантирует корректное восприятие уровня сигнала. Около середины мертвой зоны (но не точно) располагается пороговый уровень Шх.п (Vin.t, threshold voltage), ниже которого уровень сигнала на входе воспринимается как НИЗКИЙ, а выше — как ВЫСОКИЙ. Номинальное значение Цп определяется документацией на электронный компонент (микросхему), но реальное значение может смещаться в рамках мертвой зоны в зависимости от особенностей конкретного образца (микросхемы), от температуры, от старения компонента, от напряжения питания и других параметров.
Итого: среди основных параметров цифровых схем должны быть заданы следующие напряжения цифровых сигналов:
— Для цифровых входов:
— ивх.О.мин. (VIL.min) — минимальное напряжение, воспринимаемое как «0»;
— Uвх.0.макс.(VIL.max) — максимальное напряжение, воспринимаемое как «0»;
— ивхЛ.мин.(Ущ.тт) — минимальное напряжение, воспринимаемое как «1»;
— ивхЛ.макс.(Ущ.тах) — максимальное напряжение, воспринимаемое как «1»;
— ивх.п (VIT) — напряжение переключения (threshold voltage), значения выше которого воспринимаются как «1», а ниже — как «0».
— Для цифровых выходов:
— ивых.0 (VoL.typ) — типовое напряжение, которое устанавливается при выводе «0»;
— ивых.О.мин.(Усх.тт) — минимальное напряжение, которое может быть установлено при выводе «0»;
— ивых.0.макс.(\^Л.тах) — максимальное напряжение, которое может быть установлено при выводе «0»;
— ивыхЛ(УоШур) — типовое напряжение, которое устанавливается при выводе «1»;
— ивыхЛ.мин.(УОН.тт) — минимальное напряжение, которое может быть установлено при выводе «1»;
— ивых.1.макс. (VOH.max) — максимальное напряжение, которое может быть установлено при выводе «1».
Указанные напряжения зависят от схемотехники и параметров выходных и входных электрических каскадов цифровых схем.
Еще одна особенность/проблема — это использование цифровых микросхем с различными напряжениями питания. Дело в том, что при изменении напряжения питания микросхем, изменяются и уровни напряжения высокого и низкого уровня (см. рисунок ниже). На нынешний момент в цифровой технике наиболее распространенными являются напряжения питания 5В, 3.3В, 2.5В, 1.8В. Необходимость снижения напряжения питания вызвана многими причинами, основными из которых являются снижение потребляемой и выделяемой мощности, повышение быстродействия схем, уменьшение физических размеров транзисторов на кристалле интегральных микросхем.
Видно, что уровни схем с различным питанием не совместимы между собой. При этом их часто приходится использовать совместно в одной схеме. Например, электропитание микропроцессора может быть 5В, а питание подключенных к нему микросхем — 3.3В. И аналогов с иным питанием не производится! В таком случае добавляют специальные каскады/микросхемы преобразования уровней напряжения цифровых сигналов. Иногда эти каскады встроены в микропроцессоры. Иногда удается добиться частичной совместимости уровней, например, микросхема с питанием 3.3В допускает подключение к ней входных сигналов с напряжением до 5В с корректным распознаванием ВЫСОКОГО и НИЗКОГО уровней. Обратного подключения может не допускаться, например выходов «3.3В» ко входам «5В».
Нужно отметить, что так как любое совместное использование схем с различными уровнями напряжений это потенциальный источник ошибок и часто причина усложнения схемы, то, без особой необходимости, стараются не делать смешанных схем.
Нагрузочная способность (коэффициент разветвления по выходу)
Нагрузочная способность выхода цифровой схемы показывает, какое количество входов цифровых схем может быть подключено к данному выходу без перегрузки выходных каскадов и без искажения уровней цифрового сигнала для входов. Нагрузочная способность зависит и устанавливается для пары типов «выход-вход». Например, для выхода типа X устанавливается количество подключаемых входов типа У и количество подключаемых входов типа Z и т.п. Нагрузочная способность может различаться для уровней ВЫСОКИЙ и НИЗКИЙ, но обычно указывается только одно — меньшее значение.
Типовая нагрузочная способность — 20 входов того же типа, что и выход. Если к выходу одного типа подключены входы другого типа, то соотношение изменяется.
Ниже перечислены отрицательные последствия перегрузки выходов:
— Выходное напряжение НИЗКОГО уровня может превысить Ивх.О.макс. и НИЗКИЙ уровень будет определен как ВЫСОКИЙ;
— Выходное напряжение ВЫСОКОГО уровня может быть ниже ИвхЛ.мин. и ВЫСОКИЙ уровень будет определен как НИЗКИЙ;
— Время изменения уровня с НИЗКОГО на ВЫСОКИЙ и обратно превышает значение, допустимое спецификацией данной схемы;
— Задержка распространения сигнала через схему превышает значение, допустимое спецификацией данной схемы;
— Перегрев элементов схемы из-за повышенного тепловыделения, возникающего из-за перегрузки. В результате может возникнуть изменение параметров схемы (уровней напряжения, нагрузочных способностей, параметров быстродействия) или физическая порча перегретых элементов.
Длительность переключения состояния
В идеальном случае ВСЕ выходы цифровой схемы или ее элемента изменяют свое состояние мгновенно и одновременно. Однако реальные выходы не могут моментально переключиться с ВЫСОКОГО на НИЗКИЙ уровень и наоборот: необходимо время на перезаряд паразитных емкостей элементов цифровой схемы или емкостей и индуктивностей проводников на плате. В итоге на рисунке идеальный сигнал (a) приобретает реальную форму (с). Условное изображение на временных диаграммах «постепенного перехода» выхода цифровой схемы из состояния в состояние показано на (b).
Время перехода с НИЗКОГО уровня в ВЫСОКИЙ (Tr) называют «длительностью положительного фронта», иногда просто «длительность фронта», или rise time. Время перехода с ВЫСОКОГО уровня в НИЗКИЙ (Tf) называют «длительностью отрицательного фронта», или «длительностью спада», или fall time. Эти времена обычно близкие по значению, но немного различаются у выходов цифровых схем. Для различных типов выходов (ТТЛ, КМОП и других) эти времена могут различаться в разы. Длительности переходов возрастают при подключении большего числа входов к выходу. Это объясняется, в основном, ростом значения емкости, подключенной к выходу за счет входных емкостей входов. Для наиболее распространенных на сегодня типа КМОП длительности переходов находятся в пределах 5-10 ns для типового числа подключенных входов. Для быстродействующих каскадов «внутри» СБИС процессоров, памяти и т.п. это время уменьшается до десятых — сотых наносекунды.
Задержка перехода является отрицательным фактором функционирования цифровых схем и, наряду с задержкой распространения сигнала, значительно усложняет их разработку. Основные причины этого:
— нахождение выхода в неопределенном состоянии приводит к возможности некорректного срабатывания входа, причем многократного;
— рассинхронизация в работе элелементов/частей цифровых схем;
— повышенное энергопотребление во время нахождения в неопределенном состоянии.
Задержка распространения сигналов.
Задержкой распространения сигнала через элемент (propagation delay, tp) называют время между фронтом (перепадом) цифрового сигнала на входе элемента и вызванным им (входным фронтом) перепадом сигнала на выходе элемента. Задержка распространения вызвана временем срабатывания транзисторных ключей внутри элемента. Она будет больше, чем больше количество таких ключей по пути распространения сигнала внутри элемента, т.е. количество последовательных каскадов. Задержка распространения может быть разной для перепада на выходе с НИЗКОГО на ВЫСОКИЙ уровень (tpLH) и для перепада с ВЫСОКОГО в НИЗКИЙ уровень (tpHL).