для чего ставят конструктивную арматуру в сжатую зону

ЖБК 200 вопросов и ответов. Бетон, арматура и железобетон

67. ДЛЯ ЧЕГО СТАВЯТ АРМАТУРУ В СЖАТОЙ ЗОНЕ, ЕСЛИ БЕТОН И ТАК ИМЕЕТ ВЫСОКУЮ ПРОЧНОСТЬ НА СЖАТИЕ?

Во-первых, такая арматура нужна по технологическим соображениям  для формирования арматурных каркасов. Во-вторых, сжатая арматура S берет на себя часть усилий в сжатой зоне, разгружая бетон и уменьшая, тем самым, высоту сжатой зоны х. Это особенно важно для переармированных сечений, которые (при уменьшении величины х до х_R) можно перевести в нормально армированные и обеспечить полное использование прочности растянутой арматуры S. Анализ показывает, что минимальный расход продольной арматуры (А_s+A’_s) обеспечивается при условии х = х_R (или  = _R).

Проверка прочности прямоугольного сечения с двойной арматурой (т.е. с арматурой S и S) выполняется так же, как и с одиночной (см. вопрос 56 и рис.32,б), с добавлением лишь одного нового слагаемого: N’_s = R_scA’_s. Несущую способность определяют из выражения

Следует, однако, помнить, что сжатая арматура может преждевременно потерять устойчивость (выпучиться из бетона), если не принять специальных конструктивных мер (см. вопрос 135).

68. КАК ПОДОБРАТЬ АРМАТУРУ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ СЕЧЕНИИ?

Если известны остальные параметры сечения и изгибающий момент М от внешней нагрузки, то вначале определим по формулам Норм или по таблицам справочников величину _R, затем найдем х_R = _Rh_o, полагая, что 2-го случая допускать не будем. Далее определим, какую величину изгибающего момента относительно ц.т. растянутой арматуры может воспринять усилие в бетоне с граничной высотой сжатой зоны: М_b = N_bz_b = =R_bbx_R(h_o 0,5x_R).

Источник

Необходимость постановки сжатой арматуры

Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых элементов

Таврового и двутаврового профилей

Так как растянутый бетон в расчетах прочности изгибаемых элементов не учитывается (растягивающие напряжения воспринимаются арматурой), разумно из растянутой зоны убрать лишний бетон и оставить такое его количество, которое необходимо для обеспечения совместной работы арматуры и бетона, защиты арматуры от коррозии и обеспечения огнестойкости.

Эта идея и реализуется в элементах таврового и двутаврового сечений, которые применяют как самостоятельно, так и в составе других конструкций

Нейтральная ось расположена в полке.

Выполняется условие x ≤ h’_f.

Предварительно положение нейтральной оси можно определить из уравнений равновесия, приняв в них, высоту сжатой зоны х = h’_f.

Если условия соблюдаются, то нейтральная ось в полке и расчет выполняется как для прямоугольного сечения с размерами b’_f × h, т.е. не отличается от расчета прямоугольного сечения с одиночной арматурой.

Нейтральная ось пересекает ребро сечения

Сечение рассчитывается с учетом сжатого ребра. Расчетные формулы выводятся из условия равенства нулю суммы моментов от всех действующих усилий, относительно любой точки сечения и равенства нулю проекций всех сил на горизонтальную ось элемента.

Положение нейтральной оси

Расчет прочности нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов (ЖИЭ) прямоугольного профиля с двойной арматурой

Необходимость постановки сжатой арматуры

Сжатую арматуру устанавливают по расчету, когда ь бетона сжатой зоны оказывается недостаточной для восприятия изгибающего момента от внешней нагрузки, т,е., соблюдается условие.

Обычно это бывает в том случае, когда увеличение высоты сечения или повышение класса бетона оказывается невозможным по архитектурным, технологическим, экономическим или другим соображениям, а также для уменьшения деформаций ползучести или уменьшения эксцентриситета усилия обжатия в преднапряженных конструкциях.

Уравнение равновесия

В равновесном состоянии сумма моментов всех усилий относительно точки «1», равна нулю.

Проектируя все действующие силы на продольную ось элемента, получим второе уравнение статики.

Наиболее экономичными будут сечения с минимальным содержанием арматуры, что достигается применением в расчетах высоты сжатой зоны равной граничной высоте Х = Х_Rи применением относительной высоты сжатой зоны ξ_R и коэффициента α_R.

При бетонах В30 и ниже и арматуры А240, А300, А400 допускается сечения рассчитывать при ξ=ξ_R и х=х_Rпо формулам

Максимально возможная несущая способность бетона сжатой зоны сечения элемента

M_b,max = α_RR_bbh_o 2 Остаток внешнего момента, воспринимается сжатой арматурой

Для арматуры классов А240, А300, А400 R_s= R_sс,

Умножим и разделим правую часть выражения на h_o,

Учитывая, что при α_R = 0,4; ξ_R=0,55 получим

A_s = (0,55R_b·bh₀ / R_s) +A`<sub>s</sub> Формулы справедливы при условии, что x > 2а`. Если x ≤ 2а`, то z_b = z_a и прочность сечения проверяется по упрощенной формуле.

В случае применения арматуры и бетона более высоких классов расчет прочности производится в соответствии со СП.

Источник

Расчет ж/б балки с арматурой в сжатой зоне

Однако бывают ситуации, когда из-за ограничений геометрических размеров сечения, ограничений по классу бетона или при использовании готовых железобетонных конструкций необходимо добавить арматуру в сжатую зону или учесть наличие рабочей арматуры в сжатой зоне поперечного сечения.

Расчет в этом случае немного усложняется, но необходимые этапы и сам принцип расчета, а точнее расчетные предпосылки практически не изменяются.

Данная статья не является руководством к действию, а носит чисто информационный характер. Все тонкости расчета железобетонных конструкций строго нормированы СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции», СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» и сводом правил СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры» по всем возникающим вопросам расчета железобетонных конструкций следует обращаться именно к этим документам, мы же далее рассмотрим пример расчета железобетонной балки с арматурой в сжатой зоне с использованием рекомендаций указанных норм и правил.

Рассмотрим ситуацию, когда при расчете арматуры в растянутой зоне сечения железобетонной балки прямоугольного сечения условие a_m При ξ ≤ ξ_R и отсутствии арматуры в сжатой зоне прочность бетона проверяется по следующей формуле:

M Проверка прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой при при ξ ≤ ξ_R производится по формуле:

Суть этой формулы следующая: по расчету арматура должна выдерживать нагрузку такую же, как и бетон, так как на арматуру действует такая же сила с таким же плечом как и на бетон.

Когда в сжатой зоне устанавливается арматура, то момент, который может выдержать эта арматура, будет равен

и тогда формулу (220.6.4) можно записать в следующем виде:

Это можно проиллюстрировать следующей расчетной схемой:

Должным образом преобразовав вышеприведенные формулы, мы получим формулу, позволяющую определить площадь сечения сжатой арматуры:

а после этого площадь арматуры в растянутой зоне:

где предельные значение а_R и ξ_R можно определить по таблице:

Таблица 1. Предельные значения ξ_R и a_R

Примечание: Работа конструкции в области предельных напряжений предвещает мало хорошего и требует множества дополнительных расчетов. Кроме того при образовании пластического шарнира в зоне сжатия бетона возможна потеря устойчивости стержней сжатой арматуры. При выполнении расчетов не профессиональными проектировщиками я рекомендую занижать значение a_R в 1.2-1.3 раза.

Проверка прочности прямоугольных сечений зависит от высоты сжатой зоны у:

(282.5)

Причем в данном случае понятие высоты сжатой зоны весьма условно, так как, если диаметр арматуры в сжатой зоне больше диаметра арматуры в растянутой зоне, то значение высоты сжатой зоны может быть отрицательным. А если диаметры арматуры в сжатой и растянутой зоне равны, то высота сжатой зоны равна нулю. Также высота сжатой зоны, деленная на h_o, может быть = 1, что также противоречит здравому смыслу. Однако к таким значениям высоты сжатой зоны при расчете ж/б конструкций с арматурой в сжатой зоне следует относиться с пониманием. Главное, не ошибиться с формулой для проверки прочности.

Если у ≤ 0, то прочность проверяется, исходя из следующего условия:

Если у/h_о = ξ ≤ ξ_R, то:

А теперь посмотрим, какая от этих малопонятных формул и расчетных предпосылок польза:

Пример расчета железобетонной балки с расчетной арматурой в сжатой области сечения

Проектируется ж/б балка с шарнирным опиранием на концах, прямоугольного сечения с высотой h = 20 см и шириной b = 10 см, длина балки l = 4 м, расчетная линейная нагрузка q = 1000 кг/м. Максимальный изгибающий момент, действующий на балку, составляет М = ql 2 /8 = 1000·4 2 /8 = 2000 кгм или 200000 кгсм. Расстояние а от центра поперечного сечения растянутой арматуры до низа балки примем равным а = 3 см. Тогда h_o = 17 см. Для упрощения расчетов примем значение a’ = 3 см. Расчетное сопротивление растяжению для арматуры класса А400 (раньше обозначалась как АIII) согласно таблице 7 R_s = 3600 кгс/см 2 (355 МПа). Расчетное сопротивление сжатию для бетона класса В20 согласно таблице 4 R_b = 117кгс/см 2 (11.5 МПа).

Сначала определим с помощью формулы (220.6.6) значение коэффициента а m, пока только для определения необходимости арматуры в сжатой зоне:

Примечание: если момент подставляется в кг·м, то и размеры поперечного сечения тоже удобно подставлять в метрах, значение расчетного сопротивления также было приведено к кг/м 2 для соблюдения размерности.

Полученное значение больше предельного для данного класса арматуры согласно таблицы 1 (0.5915 > 0.39/1.2 = 0.325), тогда согласно формулы (282.3) требуемая площадь сечения сжатой арматуры:

A_s = 0.531·117·10·17/3600 + 2.26 = 2.933 + 2.26 = 5.19 см 2

Таблица 2. Площади поперечных сечений и масса арматурных стержней.

Теперь определим значение высоты сжатой зоны, согласно формулы (281.5)

ξ = 12.37 / 17 = 0.73 > ξ_R = 0.531, значит для проверки прочности нужно использовать формулу (281.5.3).

Таким образом необходимое требование по прочности нами соблюдено.

Если произвести расчет без заниженных значений, то получим

A_s = 0.531·117·10·17/3600 + 1.57 = 2.933 + 1.57 = 4.56 см 2

Теперь определим значение высоты сжатой зоны, согласно формулы (281.5)

ξ = 11.5 / 17 = 0.68 > ξ_R = 0.531, такое сечение также проходит проверку на прочность:

но запас уже явно меньше.

Для защиты арматуры в сжатой зоне от вспучивания следует использовать поперечное армирование стержнями диаметром не менее 5 мм, устанавливаемыми на расстоянии не более 15d = 15·10 = 150 мм, если будут использоваться вязаные хомуты, или на расстоянии не более 20d = 200 мм, если поперечная арматура будет привариваться. Больше подробностей в статье «Особенности конструирования сжатых железобетонных элементов».

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Здравствуйте!
Очень интересные статьи! Но в данной статье не нашел для какой длины балки производится расчет. Мы собираемся строить фундамент: буронабивные сваи и ростверк (ширина 500мм, высота 500мм). Ростверк, как я понял из ваших статей, является жб балкой с арматурой в сжатой зоне. Максимальное расстояние м\у сваями у нас 1,8 метра. Среднее значение 1,5м. Строители предлагают использовать 4 прутка d16 в верхнем и 4 прутка d16 в нижнем ряду и еще сделать средний ряд из 2 прутков d14. Арматура А400, бетон будет заливаться B25. Расчетная нагрузка от веса дома получается 6,5 тн на метр погонный ростверка (длина ростверка 56м, 38 свай даметром 400). Ваше мнение, достаточно ли количество прутков и диаметр арматуры в ростверке?

Вы не совсем правильно поняли. В ж/б конструкциях очень важна арматура в растянутой зоне сечения, в сжатой зоне арматура требуется тогда, когда прочности бетона на сжатие не хватает.
Тем не менее, если вы будете заливать ростверки сразу, то получите многопролетную балку, а в такой балке требуется арматура внизу в пролетах и вверху на опорах. Поэтому совет строителей логичен (а вот без среднего ряда арматуры вполне можно обойтись, конструктивные требования это позволяют).
Тем не менее вы легко можете проверить ваш ростверк расчетом (как по мне, так сечение бетона и арматуры завышены, но это так, на глаз). Для примера посмотрите статью «Расчет монолитного ребристого перекрытия».

Уважаемый Доктор Лом! Вы мне сами предложили почитать эту тему в предыдущем посте! Прочитайте, пожалуйста, внимательно мой второй пост. И посоветуйте с помощью какого примера можно рассчитать ростверк. Спасибо

Здравствуйте, Доктор Лом!
В посте от 26-05-2015 описывал вам наш ростверк(4 прутка 16d арматуры верхний и 4 прутка 16d нижний ряд). Сейчас строители увязали арматуру. Но между сваями, говорят не нужно увязывать верхний ряд арматуры с нижним, т.к. расстояние между сваями 1,2-1,4м. Я думал увязать верхний ряд с нижним с помощью вертикальной и поперечной арматуры А1 в виде хомута. Строители говорят не нужно. В итоге у нас поперечная арматура есть только на участках самих свай, а в качестве вертикальной арматуры используются прутки арматуры выходящей из сваи(4 штуки). Такой вариант, вы считаете рабочим или необходимо пускать поперечную и вертикальную арматуру еще и на участках между свай?

Я ничего не считаю и не полагаю. Существуют конструктивные требования по поперечному армированию и я просто рекомендую их придерживаться. В вашем случае поперечная арматура на участках между сваями обязательна. Больше подробностей в статье «Конструктивные требования по армированию балок и плит перекрытия».

Михаил, если просто рассчитать ваш ростверк, как набор несвязанных между собой балок, то у вас колоссальный запас по прочности! Изгибающий момент у вас 1 750 кгм, а расчётный около 12 000 кгм. Как по мне, то в вашем случае даже если строители сопрут всю арматуру с верхнего ряда и зальют случайно бетон М10, ваша конструкция даже не подумает напрячься! Не говоря уже про поперечное армирование ) Нормы, конечно существуют, но они существуют для конструкций, рассчитанных с экономически обоснованной точки зрения, а не с 10-и кратным запасом.

Почему в примере расчетная линейная нагрузка q = 4000 кг/м при расчете максимального момента вдруг стала 1000?

Потому, что это просто опечатка. Расчет производился на нагрузку 1000 кг/м. Исправил, спасибо за внимательность.

Но дело даже не в этом. Ваши тройки в качестве оценки моих статей являются достаточно сильным негативным эмоциональным стимулятором, а потому ответ на ваш несложный вопрос вы получите только после того, как поможете проекту (возместите негативную эмоциональную стимуляцию позитивной материальной).

Добрый день, точнее вечер. Доктор Лом у Вас тут написано: Когда в сжатой зоне устанавливается арматура, то момент, который может выдержать эта арматура, будет равен

И даже у вас еще недавно была такая возможность и я вам об этом сообщил. Но вы пренебрегли такой возможностью и вместо этого придумали новый, совершенно бессмысленный с логической точки зрения вопрос. Из этого я делаю вывод, что ваш случай безусловно интересен с медицинской точки зрения, и хотя я совершенно не обязан отвечать вам (теперь даже и за деньги), но тем не менее на некоторые ваши вопросы можно ответить, ну во всяком случае попытаться. Но сначала у меня вопрос к вам.

Не спешите отвечать. Хорошенько подумайте перед тем, как сгенерировать новый логически бессмысленный вопрос.

Александр, ваш пример действительно интересен и настолько внутренне противоречив, что никакие законы логики тут не действуют, поэтому опровергнуть его я не могу, так как:

1. Вы, отрицая правильность существующих алгоритмов расчета конструкций на прочность, в качестве аргумента приводите рассказ о прогнувшейся перемычке. А ведь расчет на прогиб никак не связан с расчетом на прочность. Это две разные группы предельных состояний. (где тут логика? Это все равно что сравнивать зеленое и круглое)

5. В сухом остатке, вы рассказываете мне про перемычку, излишняя прочность которой для вас является неопровержимым доказательством ее непрочности, что я тут могу опровергнуть?

Правильно, Ляксандр. Подчистую вы всех этих дохтуров диоретиков уделали и сказать им нет чего. А то, вишь ты, сидят оне, хформулы да тефнологии удумывают, в мистику не веруют. А нашему брату от того страдай.

Александр, похоже вам нужно обратиться к другому доктору, я вам, к сожалению, уже ни чем помочь не смогу. Вы совершенно не слушаете мои рекомендации и не помните то, о чем я уже вам говорил. Например, я говорил, что «Во-первых, методик расчета жбк за последние 100 лет разработано великое множество. Только на моем сайте их представлено как минимум 3. Во-вторых, сравнивать различные методики в данном случае некорректно»? Говорил.
Я говорил, что при расчетах следует пользоваться калькулятором, а не эмоциями? Говорил.

До свидания, держитесь там. С ув. Доктор Лом.

Здравствуйте. Скажите пожалуйста, если расчет показывает что арматура в сжатой зоне не нужна, но все равно ее заложить скажем в балку, то уменьшит ли это прогиб?

Здравствуйте. Дико извиняюсь за наглость, но хотелось бы позавчерашний вопрос добавить еще одним вопросом. Так все же что лучше сделать для уменьшения прогиба балки: заложить арматуру в сжатой зоне(согласно расчету она не нужна), или все же увеличить ее в растянутой зоне?

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

Источник