Энигма что это такое простыми
Значение слова «энигма»
«Энигма» использовалась в коммерческих целях, а также в военных и государственных службах во многих странах мира, но наибольшее распространение получила в нацистской Германии во время Второй мировой войны. Именно германская военная модель чаще всего является предметом дискуссий.
Во время Второй мировой войны в Англии для расшифровки сообщений, зашифрованных с помощью «Энигмы», была создана машина с кодовым названием «Turing Bombe», оказавшая значительную помощь Антигитлеровской коалиции в войне. Вся информация, полученная криптоанализом с её помощью, имела кодовое название «Ultra». Утверждалось, что это достижение явилось решающим фактором в победе союзников.
Несмотря на то, что с точки зрения современной криптографии шифр «Энигмы» был слаб, на практике только сочетание этого фактора с другими (такими как ошибки операторов, процедурные изъяны, заведомо известный текст сообщений (например, при передаче метеосводок), захваты экземпляров «Энигмы» и шифровальных книг) позволили взломщикам шифров разгадывать шифры «Энигмы» и читать сообщения.
Было выпущено, по приблизительным оценкам, около 100 000 экземпляров шифровальных машин «Энигма».
эни́гма
1. нечто непонятное; загадка ◆ Представьте себе, что письмо это принесли ко мне и что, только прочтя несколько первых строчек, я наконец понял разгадку энигмы. П. И. Чайковский, Письма к Н. Ф. фон-Мекк, 1880 г. (цитата из НКРЯ)
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: датчанин — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
«Энигма» и квантовый телефон за 30 миллионов рублей
«Загадка»
Для чтения такого сообщения принимающая сторона должна была установить роторы в такое же начальное положение. Начальное положение роторов (ключ дня, к примеру QSY) являлся секретом, известным только немецким операторам «Энигмы». Тем, кто не имел ключа, но хотел прочесть сообщения, требовалось перебирать все возможные комбинации.
Таких комбинаций набиралось 26 3 = 17576. При должном усердии и мотивации группа дешифровщиков могла перебрать и найти нужный ключ всего сутки.
Повышение стойкости шифра за счет большего числа роторов грозило недопустимым ростом массогабаритов машины. Но тут Артур Шербиус, создатель «Энигмы», пошел на хитрость. Он сделал роторы съемными и взаимозаменяемыми, что сразу увеличило число комбинаций в 6 раз!
А чтобы у вражеских дешифровщиков окончательно закипели мозги, Шербиус между клавиатурой и роторами установил штепсельную панель, на которой производилась замена букв. К примеру, буква «А» с помощью панели превращалась в «E», а роторы производили дальнейшую замену E → W. В комплекте «Энигмы» имелись шесть кабелей, которыми оператор соединял в оговоренном порядке 6 пар букв. Каждый день по-разному.
Количество вариантов соединений 6 пар букв на панели из 26 символов составляло 100391791500.
Общее число возможных ключей «Энигмы», при использовании трех меняющихся местами роторов и коммутационной панели, составило 17576 * 6 * 100391791500 = число, для проверки которого методом перебора могло потребоваться время, превышающее возраст Вселенной!
Зачем нужны роторы?
Коммутационная панель давала на 7 порядков больше ключей, чем громоздкие роторы, однако в одиночку она не могла обеспечить достаточную стойкость шифра. Зная, какие буквы в немецком языке используются чаще, а какие реже, противник методом частотного анализа мог определить, как происходит подмена и расшифровать сообщение. Роторы же из-за непрерывного вращения относительно друг друга обеспечивали более «качественное» шифрование.
Вместе роторы и коммутационная панель давали огромное число ключей, одновременно лишая противника всякой возможности использовать частотный анализ при попытке расшифровать сообщения.
«Энигма» считалась абсолютно неприступной.
Шифр «Энигмы» раскрыли за время, значительно меньшее возраста Вселенной
Молодому математику Мариану Реевскому потребовалась одна блестящая идея и год для сбора статистических данных. После чего немецкие шифровки стали читать как утренние газеты.
Вкратце: Реевский использовал уязвимость, неизбежную при использовании любой аппаратуры. При всей криптостойкости «Энигмы» было слишком неосмотрительным использовать один и тот же код (положение роторов) на протяжении 24 часов — у противников накапливалось опасное количество статистических данных.
В результате применялись разовые коды. Каждый раз перед началом основного сообщения отправитель передавал дублированный текст (к примеру, DXYDXY, в зашифрованном виде SGHNZK) — положение роторов для приема основного сообщения. Дублирование было обязательным из-за радиопомех.
Зная, что 1-я и 4-я буква — всегда одна и та же буква, которая в первом случае зашифрована как «S», а потом как «N», Реевский кропотливо выстраивал таблицы соответствий, анализируя длинные цепочки перестроений и пытаясь понять, как были установлены роторы. На штепсельную панель он поначалу не обращал внимания — она монотонно переставляла местами одни и те же пары букв.
Через год у Реевского накопилось достаточно данных, чтобы быстро по таблицам определять ключ для каждого дня.
Шифровки приобретали смутные очертания немецкого текста с орфографическими ошибками — следствие замены букв на коммутационной панели. Но для Реевского, выпускника Познанского университета — местности, которая до 1918 была частью Германии, не составляло труда интуитивно уловить смысл и настроить панель, соединив нужные пары букв.
Простым делом это кажется теперь, когда была дана подсказка и объяснена идея с разделением работы роторов и штепсельной панели. Взлом «Энигмы» был настоящим мозговым штурмом, потребовавшим кропотливых усилий и математических талантов.
Немцы пробовали повысить стойкость шифра
К концу 1930-х немцы усовершенствовали «Энигму», введя в комплект два дополнительных ротора (№4 и №5, увеличивших число комбинаций с 6 до 60) и увеличили число кабелей, но взлом «Энигмы» уже превратился в рутину. В годы войны английский математик Алан Тюринг нашел собственное красивое решение, пользуясь стереотипным содержанием сообщений (слово wetter в ежедневной сводке погоды) и сконструировал аналоговые компьютеры, поставив дешифровку сообщений «Энигмы» на поток.
В истории со взломом «Энигмы» сыграл роль и пресловутый «человеческий фактор» — предательство одного из сотрудников германской службы связи. Еще задолго до войны и захвата трофейных «Энигм», противники Германии узнали схему проводки в роторах шифрмашины для вермахта. К слову, в 1920-е гг. данное устройство имелось в свободном доступе на гражданском рынке, для нужд корпоративной связи, однако её проводка отличалась от «Энигмы» военного назначения. Среди переданных документов попалась инструкция по эксплуатации — так стало понятно, что означают первые шесть букв любого сообщения (разовый код).
Однако из-за принципа работы доступ к самой «Энигме» еще не значил ничего. Требовались шифрокниги с указанием конкретных установок для каждого дня текущего месяца (порядок роторов II-I-III, положение роторов QCM, буквы на панели соединены A/F, R/L и т.д.).
Но дешифровщики «Энигмы» обходились без шифрокниг, вручную анализируя число с 16 нулями.
Цифровая крепость
Компьютерные методы шифрования реализуют те же традиционные принципы замены и перестановки символов по заданному алгоритму, что и электромеханическая «Энигма».
Компьютерные алгоритмы отличаются запредельной сложностью. Будучи собранной в виде механической машины, такая система имела бы невероятные габариты с огромным числом роторов, вращающихся с переменными скоростями и ежесекундно меняющими направление вращения.
Второе отличие — двоичный машинный код. Любые символы превращаются в последовательность единиц и нулей, благодаря чему существует возможность менять местами биты одной буквы с битами другой буквы. Все это обеспечивает очень высокую стойкость компьютерных шифров.
Однако, как показала история с «Энигмой», взлом подобных алгоритмов — это лишь вопрос вычислительных мощностей. Самый сложный шифр, основанный на традиционных принципах перестановки и замены, будет достаточно скоро «раскрыт» другим суперкомпьютером.
Для обеспечения криптостойкости требуются иные шифры.
Шифр, для взлома которого требуются миллионы лет
Последние десятилетия самым стойким и надежным способом шифрования считается шифрование с «открытым ключом». Без необходимости обмена тайными ключами и алгоритмами, с помощью которых были зашифрованы сообщения. Необратимая функция подобна английскому замку — чтобы закрыть дверь, ключ не требуется. Ключ требуется, чтобы её открыть, и он есть только у хозяина (принимающей стороны).
Ключи — это результат деления с остатком гигантских простых чисел.
Функция необратима не в силу каких-либо фундаментальных запретов, а из-за трудностей разложения больших чисел на множители за сколь-нибудь разумный срок. Масштабы «необратимости» демонстрируют системы межбанковских переводов, где при вычислениях используются числа, состоящие из 10 300 цифр.
Асимметричное шифрование повсеместно используется в работе банковских сервисов, мессенджеров, криптовалют и далее везде, где необходимо скрыть информацию от посторонних глаз. Надежнее этой схемы пока не придумали ничего.
Теоретически всё, что создано одним человеком, может быть сломано другим. Однако, как свидетельствуют последние события, государственные контролирующие органы вынуждены добиваться ключей от разработчиков мессенджеров путем уговоров и угроз. Стойкость шифров с «открытым ключом» пока выходит за рамки возможностей современного криптоанализа.
Квантовый телефон за 30 миллионов
Триггером для написания статьи стал размещенный на Youtube видеосюжет, случайно всплывший в списке «рекомендаций» для просмотра. Автор не является подписчиком подобных каналов виду их стереотипности и никчемной содержательности.
Не является рекламой. Не является антирекламой. Личное мнение.
Один блоггер разбивает доводы другого, утверждающего о «коррупционной афере» с созданием отечественного квантового телефона.
Скептик-оппозиционер рассказывает о найденной копии «квантового телефона» ViPNet QSS Phone, продающейся в интернете за 200 долларов. Его оппонент возражает: сами «трубки» здесь ни при чем — создатели использовали любые аппараты, которые нашлись под рукой. Ключевая особенность ViPNet QSS Phone — в «коробке» сервера, внутри которой формируются фотоны. Именно «сервер» оправдывает ценник в 30 млн. рублей.
Оба блоггера демонстрируют полное незнание вопроса и неспособность мыслить и анализировать информацию. Разговор о квантовом телефоне надо начинать не с «трубок» и «сервера», а с принципа работы, о котором сказано все в официальном релизе.
С помощью фотонов передается только секретный ключ, которым зашифровано основное сообщение. Тем самым, по мнению разработчика, обеспечивается высшая степень защиты ключа. Само сообщение передается в зашифрованном виде по обычному каналу.
(Момент на видео 6:09.)
Оба блоггера не обратили на это никакого внимания. Но если бы автор был потенциальным покупателем, он бы задал разработчикам пару вопросов:
1. Криптография — это наука о том, как читать шифровки, не имея ключа. Иначе говоря, отсутствие ключа не гарантирует, что сообщение не сможет быть расшифровано и прочитано. Яркий пример — история «Энигмы».
2. Если речь идет о передаче какого-либо «секретного ключа», это означает шифрование традиционными алгоритмами замены/перестановки. Что делает шифр еще менее криптостойким перед современными средствами взлома.
Как известно, самым надежным является шифрование с «открытым ключом», где никакой ключ никуда передавать не требуется. Каковы ценность и значение квантового канала?
Мистика микромира
Обычные аппараты с необычными возможностями? Будем рассуждать в логическом ключе. Создатели ViPNet QSS Phone явно поторопились с представлением «квантового телефона» на рынке устройств связи. При имеющейся ширине канала, не позволяющей передавать сообщение целиком и достигнутой дальности в 50 км, такая система прикладной ценности не имеет.
В то же время история с криптотелефоном показала, что в России ведутся исследования на передних рубежах современной науки и техники, в области квантовой связи.
Квантовая связь выходит за рамки привычной криптографии (сокрытия смысла сообщения) и стеганографии (сокрытия самого факта передачи сообщения). Биты информации, зашифрованные в виде фотонов, получают дополнительный уровень защиты. Однако к шифрованию это отношения не имеет.
Фундаментальные законы природы не позволяют произвести перехват сообщения, не измерив (а значит, не изменив) параметры фотонов. Иными словами, лица, ведущие конфиденциальный разговор, немедленно узнают о том, что кто-то пытался их прослушать. Алло…
Энигма
Эни́гма (от греч. αίνιγμα — загадка) — портативная шифровальная машина, использовавшаяся для шифрования и дешифрования секретных сообщений. Более точно, Энигма — целое семейство электромеханических роторных машин, применявшихся с 20-х годов XX века.
Энигма использовалась в коммерческих целях, а также в военных и государственных службах во многих странах мира, но наибольшее распространение получила в нацистской Германии во время Второй мировой войны — именно Энигма вермахта (Wehrmacht Enigma) — германская военная модель — чаще всего является предметом дискуссий.
Эта машина получила дурную славу, потому что криптоаналитики Антигитлеровской коалиции (точнее, Великобритании) смогли расшифровать большое количество сообщений, зашифрованных с её помощью. Специально для этих целей была создана машина с кодовым названием Turing Bombe, оказавшая значительную помощь Антигитлеровской коалиции (точнее, Великобритании) в войне. Вся информация, полученная криптоанализом с её помощью, имела кодовое название ULTRA.
Было выпущено, по приблизительным оценкам, около 100 000 экземпляров шифровальных машин Энигма.
Содержание
Описание
Как и другие роторные машины, Энигма состояла из комбинации механических и электрических подсистем. Механическая часть включала в себя клавиатуру, набор вращающихся дисков — роторов, — которые были расположены вдоль вала и прилегали к нему, и ступенчатого механизма, двигающего один или несколько роторов при каждом нажатии на клавишу.
Конкретный механизм работы мог быть разным, но общий принцип был таков: при каждом нажатии на клавишу самый правый ротор сдвигается на одну позицию, а при определённых условиях сдвигаются и другие роторы. Движение роторов приводит к различным криптографическим преобразованиям при каждом следующем нажатии на клавишу на клавиатуре.
Механические части двигались, замыкая контакты и образуя меняющийся электрический контур (то есть, фактически, сам процесс шифрования букв реализовывался электрически). При нажатии на клавишу клавиатуры контур замыкался, ток проходил через различные цепи и в результате включал одну из набора лампочек, и отображавшую искомую букву кода. (Например: при шифровке сообщения, начинающегося с ANX…, оператор вначале нажимал на клавишу A — загоралась лампочка Z — то есть Z и становилась первой буквой криптограммы. Далее оператор нажимал N и продолжал шифрование таким же образом далее).
Для объяснения принципа работы машины приведена диаграмма слева. Диаграмма упрощена: на самом деле механизм состоял из 26 лампочек, клавиш, разъёмов и электрических схем внутри роторов. Ток шёл от источника питания (часто это была батарея) (1) через переключатель (2) в коммутационную панель (3). Коммутационная панель позволяла перекоммутировать соединения между клавиатурой (2) и неподвижным входным колесом (4). Далее ток проходил через разъём (3), в данном примере неиспользуемый, входное колесо (4) и схему соединений трёх (в армейской модели) или четырёх (в военно-морской модели) роторов (5) и входил в рефлектор (6). Рефлектор возвращал ток обратно, через роторы и входное колесо, но уже по другому пути, далее через разъём «S», соединённый с разъёмом «D», через другой переключатель (9), и зажигалась лампочка.
Таким образом, постоянное изменение электрической цепи, через которую шёл ток, вследствие вращения роторов позволяло реализовать многоалфавитный шифр подстановки, что давало высокую, для того времени, устойчивость шифра.
Роторы
Роторы — сердце Энигмы. Каждый ротор представлял собой диск примерно 10 см в диаметре, сделанный из эбонита или бакелита, с пружинными штыревыми контактами на одной стороне ротора, расположенными по окружности. На другой стороне находилось соответствующее количество плоских электрических контактов. Штыревые и плоские контакты соответствовали буквам в алфавите (обычно это были 26 букв от A до Z). При соприкосновении контакты соседних роторов замыкали электрическую цепь. Внутри ротора каждый штыревой контакт был соединён с одним из плоских. Порядок соединения мог быть различным.
Сам по себе ротор производил очень простой тип шифрования: элементарный шифр замены. Например, контакт, отвечающий за букву E, мог быть соединён с контактом буквы T на другой стороне ротора. Но при использовании нескольких роторов в связке (обычно трёх или четырёх) за счёт их постоянного движения получается более надёжный шифр.
Военные модели Энигмы выпускались с различным количеством роторов. Первая модель содержала только три. 15 декабря 1938 года их стало пять, но только три из них одновременно использовались в машине. Эти типы роторов были маркированы римскими числами от I до V, и у каждого была одна выемка, расположенная в разных местах алфавитного кольца. В военно-морских моделях всегда содержалось бо́льшее количество роторов, чем в других: шесть, семь или восемь. Эти дополнительные роторы маркировались числами VI, VII и VIII, все с различной электропроводкой. Все они содержали по две выемки около букв «N» и «A», что обеспечивало более частые повороты роторов.
Четырёхроторная военно-морская модель Энигмы, M4 имела один дополнительный ротор, хотя была такого же размера, что и трёхроторная, за счёт более тонкого рефлектора. Существовало два типа этого ротора: Бета и Гамма. В процессе шифрования он не двигался, но мог быть установлен вручную на любую из 26 различных позиций.
Ступенчатое движение роторов
Каждый ротор был прикреплён к шестерёнке с 26 зубцами (храповику), а группа собачек зацепляла зубцы шестерёнок. Собачки выдвигались вперёд одновременно с нажатием клавиши на машине. Если собачка цепляла зубец шестерёнки, то ротор поворачивался на один шаг.
В армейской модели Энигмы каждый ротор был прикреплён к регулируемому кольцу с выемками. Пять базовых роторов (I—V) имели по одной выемке, тогда как в военно-морской модели (VI—VIII) — по две. В определённый момент выемка попадала напротив собачки, позволяя ей зацепить храповик следующего ротора при последующем нажатии клавиши. Когда же собачка не попадала в выемку, она просто проскальзывала по поверхности кольца, не цепляя шестерёнку. В системе с одной выемкой второй ротор продвигался вперёд на одну позицию за то же время, что первый — на 26. Аналогично, третий ротор продвигался на один шаг за то же время, за которое второй делал 26 шагов. Особенностью машины было то, что второй ротор также поворачивался, если поворачивался третий. Это означает, что второй ротор мог повернуться дважды при двух последовательных нажатиях клавиш — так называемое «двухшаговое движение», — что приводило к уменьшению периода.
Двухшаговое движение отличает функционирование роторов от нормального одометра. Двойной шаг реализовывался следующим образом: первый ротор поворачивался, заставляя второй также повернуться на один шаг. И, если второй ротор продвинулся в нужную позицию, то третья собачка зацепляла третью шестерёнку. На следующем шаге эта собачка толкала шестерёнку и продвигала её, а также продвигала и второй ротор.
С тремя дисками и только с одной выемкой в первом и втором диске, машина имела период 26×25×26 = 16 900. Как правило, сообщения не превышали пары сотен символов, и, следовательно, не было риска повтора позиции роторов при написании одного сообщения.
В четырёхроторных военно-морских моделях никаких изменений в механизм внесено не было. Собачек было только три, то есть четвёртый ротор никогда не двигался, но мог быть вручную установлен на одну из 26 позиций.
При нажатии клавиши роторы поворачивались до замыкания электрической цепи.
Входное колесо
Входное колесо (нем. Eintrittswalze ), или входной статор, соединяло коммутационную панель или (в случае её отсутствия) клавиатуру и ламповую панель с роторами. Несмотря на то, что фиксированное соединение проводов играло сравнительно небольшую роль с точки зрения безопасности, именно это оказалось некоторым препятствием в работе польского криптоаналитика Мариана Реевского, когда он пытался определить способ коммутации проводов внутри роторов. Коммерческая модель Энигмы соединяла буквы в порядке их следования на клавиатуре: Q→A, W→B, E→C и так далее. Однако военная модель соединяла их в прямом алфавитном порядке: A→A, B→B, C→C и т. д. Только интуитивная догадка Реевского позволила ему изменить расчёты и решить уравнения.
Рефлектор
За исключением ранних моделей A и B, за последним ротором следовал рефлектор (нем. Umkehrwalze ), запатентованная деталь, отличавшая семейство Энигмы от других роторных машин, разработанных в то время. Рефлектор соединял контакты последнего ротора попарно, коммутируя ток через роторы в обратном направлении, но по другому маршруту. Наличие рефлектора гарантировало, что преобразование, осуществляемое Энигмой, есть инволюция, то есть дешифрование представляет собой то же самое, что и шифрование. Однако наличие рефлектора делает невозможным шифрование какой-либо буквы через саму себя. Это было серьёзным концептуальным недостатком, впоследствии пригодившимся дешифровщикам.
В коммерческой модели Энигмы C рефлектор мог быть расположен в двух различных позициях, а в модели D — в 26 возможных позициях, но при этом был неподвижен в процессе шифрования. В модели, применявшейся в абвере, рефлектор двигался во время шифрования, как и остальные диски.
В армейской и авиационной моделях Энигмы рефлектор был установлен, но не вращался. Он существовал в четырёх разновидностях. Первая разновидность была помечена буквой A. Следующая, Umkehrwalze B, была выпущена 1 ноября 1937 года. Третья, Umkehrwalze C, появилась в 1941 году. Четвёртая, Umkehrwalze D, впервые появившаяся 2 января 1944 года, позволяла оператору Энигмы управлять настройкой коммутации внутри рефлектора.
Коммутационная панель
Коммутационная панель (нем. Steckerbrett ) позволяет оператору варьировать соединения проводов. Впервые она появилась в немецких армейских версиях в 1930 году и вскоре успешно использовалась и в военно-морских версиях. Коммутационная панель внесла огромный вклад в усложнение шифрования машины, даже больший, чем введение дополнительного ротора. С Энигмой без коммутационной панели можно справиться практически вручную, однако после добавления коммутационной панели взломщики были вынуждены конструировать специальные машины.
Кабель, помещённый на коммутационную панель, соединял буквы попарно, например, E и Q могли быть соединены в пару. Эффект состоял в перестановке этих букв до и после прохождения сигнала через роторы. Например, когда оператор нажимал E, сигнал направлялся в Q, и только после этого уже во входной ротор. Одновременно могло использоваться несколько таких пар (до 13).
Каждая буква на коммутационной панели имела два гнезда. Вставка штепселя разъединяла верхнее гнездо (от клавиатуры) и нижнее гнездо (к входному ротору) этой буквы. Штепсель на другом конце кабеля вставлялся в гнезда другой буквы, переключая тем самым соединения этих двух букв.
Аксессуары
Удобной деталью, использовавшейся на Энигме модели M4, был так называемый «Schreibmax», маленькое печатающие устройство, которое могло печатать все 26 букв на небольшом листе бумаги. В связи с этим, не было необходимости в дополнительном операторе, следящем за лампочками и записывающем буквы. Печатное устройство устанавливалось поверх Энигмы и было соединено с панелью лампочек. Чтобы установить печатающее устройство, необходимо было убрать крышечки от ламп и все лампочки. Кроме того, это нововведение повышало безопасность: теперь офицеру-связисту не обязательно было видеть незашифрованный текст. Печатающее устройство было установлено в каюте командира подводной лодки, а офицер-связист только вводил зашифрованный текст, не получая доступа к секретной информации.
Другим аксессуаром была отдельная удалённая панель с лампочками. В варианте с дополнительной панелью деревянный корпус Энигмы был более широким. Существовала модель панели с лампочками, которая могла быть впоследствии подключена, но это требовало, как и в случае с печатающим устройством «Schreibmax», замены заводской панели с лампочками. Удалённая панель позволяла человеку прочитать расшифрованный текст без участия оператора. В 1944 году военно-воздушные силы ввели дополнительный переключатель коммутационной панели, названный «Uhr» (часы). Это была небольшая коробка, содержащая переключатель с 40 позициями. Он заменял стандартные штепсели. После соединения штепселей, как определялось в списке кодов на каждый день, оператор мог поменять переключатель в одной из этих 40 позиций. Каждая позиция приводила к различной комбинации телеграфирования штепселя. Большинство из этих соединений штепселей, в отличие от стандартных штепселей, были непарными.
Математическое описание
Преобразование Энигмы для каждой буквы может быть определено математически как результат перестановок. Рассмотрим трёхроторную армейскую модель. Положим, что P обозначает коммутационную панель, U обозначает отражатель, а L, M, R обозначают действия левых, средних и правых роторов соответственно. Тогда шифрование E может быть выражено как:
После каждого нажатия клавиш ротор движется, изменяя трансформацию. Например, если правый ротор R проворачивается на i позиций, происходит трансформация 
, где ρ — циклическая перестановка, проходящая от A к B, от B к C, и так далее. Таким же образом, средний и левый ротор могут быть обозначены как j и k вращений M и L. Функция шифрования в этом случае может быть отображена следующим образом:
Процедуры для использования Энигмы
В германских вооружённых силах средства связи были разделены на разные сети, причём у каждой были собственные настройки кодирования для машин Энигмы. В английском центре дешифровки Блетчли-Парк (англ. Bletchley Park ) эти коммуникационные сети именовались ключами и им были присвоены кодовые имена, такие как Red, Chaffinch или Shark. Каждой единице, работающей в сети, на новый промежуток времени назначались новые настройки. Чтобы сообщение было правильно зашифровано и расшифровано, машины отправителя и получателя должны были быть одинаково настроены, конкретно идентичными должны были быть: выбор роторов, начальные позиции роторов и соединения коммутационной панели. Эти настройки оговаривались заранее и записывались в специальных шифровальных книгах.
Первоначальное состояние шифровального ключа Энигмы включает следующие параметры:
Энигма была разработана таким образом, чтобы безопасность сохранялась даже в тех случаях, когда шпиону известны роторные схемы, хотя на практике настройки хранятся в секрете. С неизвестной схемой общее количество возможных конфигураций может быть порядка 10 114 (около 380 бит), с известной схемой соединений и других операционных настроек этот показатель снижается до 10 23 (76 бит). Пользователи Энигмы были уверены в её безопасности из-за большого количества возможных вариантов. Нереальным было даже начать подбирать возможную конфигурацию.
Индикаторы
Большинство ключей хранилось лишь определённый период времени, обычно сутки. Однако для каждого нового сообщения задавались новые начальные позиции роторов. Это обуславливалось тем, что если число сообщений, посланных с идентичными настройками, будет велико, то криптоаналитик, досконально изучивший несколько сообщений, может подобрать шифр к сообщениям, используя частотный анализ. Подобная идея используется в принципе «инициализационного вектора» в современном шифровании. Эти начальные позиции отправлялись вместе с криптограммой, перед зашифрованным текстом. Такой принцип именовался «индикаторная процедура». И именно слабость подобных индикационных процедур привела к первым успешным случаям взлома кода Энигмы.
Одни из ранних индикационных процедур использовались польскими криптоаналитиками для взлома кода. Процедура заключалась в том, что оператор настраивал машину в соответствии со списком настроек, которые содержат главные первоначальные стартовые позиции роторов. Допустим, главное ключевое слово — AOH. Оператор вращал роторы вручную до тех пор, пока слово AOH не читалось в роторных окошках. После этого оператор выбирал свой собственный ключ для нового сообщения. Допустим, оператор выбрал слово EIN. Это слово становилось ключевым для данного сообщения. Далее оператор ещё один раз вводил слово EIN в машину для избежания ошибок при передаче. В результате, после двойного ввода слова EIN в криптограмме отображалось слово XHTLOA, которое предшествовало телу основного сообщения. И наконец, оператор снова поворачивал роторы в соответствии с выбранным ключом, в данном примере EIN, и вводил далее уже основной текст сообщения.
При получении данного шифрованного сообщения вся операция выполнялась в обратном порядке. Оператор-получатель вводил в машину начальные настройки (ключевое слово AOH) и вводил первые шесть букв полученного сообщения (XHTLOA). В приведённом примере отображалось слово EINEIN, то есть оператор-получатель понимал, что ключевое слово — EIN. После этого он устанавливал роторы на позицию EIN, и вводил оставшуюся часть зашифрованного сообщения, на выходе получая чистый дешифрованный текст.
В этом методе было два недостатка. Во-первых, использование главных ключевых настроек. Впоследствии это было изменено тем, что оператор выбирал собственные начальные позиции для шифрования индикатора и отправлял начальные позиции в незашифрованном виде. Вторая проблема состояла в повторяемости выбранного оператором-шифровщиком слова-индикатора, которая была существенной трещиной в безопасности. Ключ сообщения шифровался дважды, в результате чего прослеживалось закономерное сходство между первым и четвёртым, вторым и пятым, третьим и шестым символами. Этот недостаток позволил польским дешифровщикам взломать код Энигмы уже в 1932 году. Однако, начиная с 1940 года, немцы изменили процедуры для повышения безопасности.
Во время Второй мировой войны немецкие операторы использовали шифровальную книгу только для установки роторов и настройки колец. Для каждого сообщения оператор выбирал случайную стартовую позицию, к примеру, WZA, и случайный ключ сообщения, допустим, SXT. Далее оператор устанавливал роторы в стартовую позицию WZA, и шифровал ключ сообщения SXT. Предположим, что в результате получится UHL. После этого оператор устанавливал слово SXT как начальную позицию роторов и ключ к сообщению. Далее он отправлял стартовую позицию WZA и шифровальный ключ UHL вместе с сообщением. Получатель устанавливал стартовую позицию роторов в соответствии с первой триграммой WZA и расшифровывал вторую триграмму, UHL, для распознания ключа сообщения SXT. Далее получатель использовал этот ключ как стартовую позицию для расшифровки сообщения. Таким образом, каждый раз главный ключ оказывался различным и был ликвидирован недостаток, свойственный процедуре с двойным шифрованием ключа.
Аббревиатуры и директивы
Армейская версия Энигмы использовала только 26 букв. Прочие символы заменялись редкими комбинациями букв. Пробел пропускался либо заменялся на X. Символ X в основном использовался для обозначения точки либо конца сообщения. В отдельных подразделениях использовались некоторые особые символы. В шифровках армии запятая заменялась на сочетание ZZ, а вопросительный знак — на FRAGE либо FRAQ. В шифровках, использовавшихся военно-морскими силами, запятая заменялась на Y, а вопросительный знак — на комбинацию UD. Комбинация символов CH, например, в словах «ACHT» (восемь), «RICHTUNG» (направление) заменялась символом Q («AQT», «RIQTUNG»). Два, три или четыре нуля заменялись словами «CENTA», «MILLE» и «MYRIA» соответственно.
Шифровальщики в армии и люфтваффе отправляли сообщения группами по пять символов. Военно-морские шифровальщики, использующие, как сказано выше, четырёхроторные машины, отправляли сообщения группами по четыре символа. Часто употребляемые слова и имена очень сильно варьировались. Например, слово «Minensuchboot» могло быть написано как «MINENSUCHBOOT», «MINBOOT», «MMMBOOT» или «MMM354». Чтобы осложнить криптоанализ, отдельные сообщения не содержали более 250 символов. Более длинные сообщения разбивались на части, и каждая часть использовала свой ключ. Кроме того, иногда операторы специально забивали зашифрованные сообщения «мусором» (например, бессвязный набор букв, несвязанные с основным текстом слова́), для усложнения дешифровки перехватов противником.
История и развитие машины
Семейство шифровальных машин Энигма насчитывает огромное количество моделей и вариаций дизайна. Ранние модели были коммерческими, начиная с 1920-х годов. Начиная с середины 1920-х различные немецкие военные службы стали использовать эти машины, внося большое количество собственных изменений для повышения безопасности. Кроме того, другие страны использовали чертежи Энигмы для создания своих собственных шифровальных машин.
Коммерческая Энигма
18 февраля 1918 года немецкий инженер Артур Шербиус (Arthur Scherbius) запросил патент на шифровальную машину, использующую роторы, и совместно с Рихардом Риттером (E. Richard Ritter) основал фирму Шербиус и Риттер (Scherbius & Ritter). Они пытались наладить отношения с германским военно-морским флотом и с Министерством иностранных дел, но на тот момент те не были заинтересованы в шифровальных машинах. В дальнейшем они зарегистрировали патенты на предприятие Геверкшафт Секуритас (Gewerkschaft Securitas), которое 9 июля 1923 года основало корпорацию производителей шифровальных машин Chiffriermaschinen Aktien-Gesellschaft. Шербиус и Риттер состояли в совете директоров этой корпорации.
Корпорация Chiffriermaschinen AG начала рекламировать роторную машину, Энигму модели «A», которая была выставлена на обозрение на конгрессе Международного почтового союза в 1923 и 1924 годах. Машина была тяжёлой и очень большой и напоминала печатную машину. Её размеры были 65×45×35 см, и весила она около 50 кг. Потом была представлена модель «B» подобной же конструкции. Первые две модели «A» и «B» были совсем не похожи на более поздние версии. Они были различных размеров и формы. Отличались они и с шифровальной точки зрения — в ранних версиях не хватало рефлектора.
Рефлектор — идея, предложенная коллегой Шербиуса Вилли Корном (Willi Korn) — впервые был внедрён в Энигме модели «C» (1926). Рефлектор был ключевой особенностью Энигмы.
Модель «C» была меньше по размеру и более портативной, чем предшественники. В этой модели не хватало пишущей машинки, чтобы заменить дополнительного оператора, следящего за лампочками, отсюда и альтернативное название «Glowlamp Enigma», для отличия её от моделей «A» и «B». Энигма модели «C» вскоре устарела, уступая новой модели «D» (1927). Эта версия широко использовалась в Швеции, Нидерландах, Великобритании, Японии, Италии, Испании, США и Польше.
Энигма на военной службе
Немецкий военно-морской флот первым начал использовать машины Энигма. Модель, названная «Funkschlüssel C», начала разрабатываться с 1925 года и начала выпускаться с 1929 года. Клавиатура и панель с лампочками состояли из 29 букв от A до Z, а также Ä, Ö и Ü, расположенных в алфавитном порядке, в отличие от системы QWERTZU. Роторы имели по 28 контактов, буква X кодировалась напрямую, не зашифрованной. Три ротора из пяти и рефлектор могли быть установлены в четыре различные позиции, обозначенные буквами α, β, γ и δ. Незначительные исправления в машину были внесены в июле 1933 года.
15 июля 1928 года немецкой армией была внедрена собственная модель Энигмы — «Энигма G», модифицированная в июне 1930 года в модель «Энигма I». «Энигма I», также известная как Энигма вермахта, или «войсковая» Энигма, широко использовалась немецкими военными службами и другими государственными организациями (например, железными дорогами) во время Второй мировой войны. Существенное различие между «Энигмой I» и коммерческими моделями Энигмы была коммутационная панель для замены пар букв, существенно увеличившая уровень защиты шифрограмм. Также были и другие отличия: использование неподвижного рефлектора и перемещение прорезей с тела ротора на движущиеся буквенные кольца. Размеры машины составляли 28×34×15 см, она весила около 12 кг. В 1934 году ВМФ взял на вооружение военно-морскую модификацию армейской Энигмы, которая была названа «Funkschlüssel M» или «M3». В то время как армейские модели использовали на тот момент всего три ротора, для большей безопасности в морской модификации можно было выбирать три ротора из пяти. В декабре 1938 года в модель вермахта были также добавлены два дополнительных ротора. Позднее, в 1938 году в комплект Энигмы ВМФ было добавлено ещё два дополнительных ротора, а потом и ещё один в 1939 году, так что появилась возможность выбирать из восьми роторов. В августе 1935 года военно-воздушные силы также стали использовать армейские модели Энигмы для собственной секретной связи. С 1 февраля 1942 года немецкие подводные лодки стали использовать четырёхроторную Энигма, названную «M4» (в немецком наименовании эта новая сеть получила название «Triton», а у союзников — «Shark»). Дополнительный ротор не занимал большего пространства благодаря разделению рефлектора на комбинацию более тонкого рефлектора и тонкого четвёртого ротора.
Также существовала «Энигма II» — большая восьмироторная печатающая модель. В 1933 году польские специалисты по взламыванию шифров обнаружили, что «Энигма II» использовалась для связи высших армейских структур, но вскоре Германия прекратила её использование — машина была слишком ненадёжна и часто заклинивала.
Немецкая военная разведка (Абвер) использовала «Энигму G» (известна как Энигма абвера). Эта была четырёхроторная модель Энигмы без контактной панели, но с бо́льшим количеством выемок на роторах. Эта модель была оснащена счётчиком нажатий клавиш, поэтому она также известна как «счётная машина» (counter machine).
Другие страны также использовали Энигму. Итальянские военно-морские силы использовали коммерческий вариант Энигмы под названием «Navy Cipher D», испанцы также использовали коммерческую Энигму во время гражданской войны. Британские специалисты по взламыванию шифров преуспели в дешифровке этих машин, лишённых коммутационной панели. Швейцарцы использовали для военных и дипломатических целей «Энигму K», которая была похожа на коммерческую «Энигму D». Эти машины были взломаны большим числом дешифровщиков, включая польских, французских, британских и американских. «Энигма T» (кодовое название «Тирпиц») была выпущена для Японии.
По приблизительным оценкам, всего было выпущено около 100 000 экземпляров шифровальных машин Энигма. По окончании Второй мировой войны союзнические силы продали трофейные машины, по прежнему считавшиеся на тот момент надёжными, в различные развивающиеся страны.
Клоны Энигмы
Энигма внесла существенное влияние в сферу изобретения шифровальных машин вообще и роторных машин в частности [источник не указан 1313 дней] :
Энигма сегодня
Попытки «взломать» Энигму не предавались гласности до конца 1970-х. После этого интерес к Энигме значительно возрос, и множество шифровальных машин представлено к публичному обозрению в музеях США и Европы.
В Немецком музее в Мюнхене находятся оба немецких военных варианта трёх- и четырёхроторной Энигмы, есть и устаревшие гражданские модели. Работающая модель представлена также в Международном шифровальном музее в Форт-Миде (Fort Meade), в Музее компьютерной истории (Computer History Museum) в США, в Блетчли-Парке (Bletchley Park) в Великобритании, в Австралийском военном мемориале (Australian War Memorial) в Канберре, а также в Германии, США, Великобритании и в некоторых других странах Европы.