два по пятнадцать все равно что тридцать
Два по пятнадцать все равно что тридцать
Предлагаем вашему вниманию популярную в интернете задачу.
Итак, перед вами задача, которая якобы была использована на финальном экзамене UPSC в 2013-м году в Индии. Также в сети есть информация, что якобы задачу смог решить только один человек, по имени Гаурав Агарвал(Gaurav Agarwal).
Итак условия задачи следующие:
Как получить 30 сложив 3 числа, используя (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15)?
По условию задачи одно и то же число можно использовать несколько раз.
Отметим, что однозначного решения и правильного ответа нам найти не удалось. Как и проверить достоверность того, действительно ли был такой экзамен и человек, нашедший правильный ответ.
Итак пробуем решить X+X+X=30.
Наиболее логичным решением было бы вставить в каждый пустой квадрат одно целое число. Однако таким образом решить эту задачу невозможно, используя только приведенные числа.
В сети есть множество не самых стандартных вариантов решения этой задачи и мы приведем здесь несколько самых популярных и более менее разумных, на наш взгляд.
Итак, наиболее популярная версия, та, в которой предлагается использовать запятые, таким образом, получая десятичные дроби.
Например, вот так: 11,5 + 11,5 + 7=30
7,9 + 9,1 + 13 = 30
Некоторые предлагают использовать скобки и вписать их в пустые квадраты, например, так:
Другие предлагают оставить один квадрат пустым, вот таким образом:
Еще одно из предложенных пользователями решений, это взять девятку и перевернуть ее, получив таким образом шестерку, решение в таком случае может выглядеть так:
Некоторые предлагают более продвинутое решение, например, изменить систему счисления. Например использовать двоичную систему. Или можно использовать пятеричную систему, в ней решение будет выглядеть таким образом: 13+11+1=30. Это направление можно развивать долго и придумать в нем кучу разных вариантов решения.
Один из частных случаев возможного решения этой задачи послужил источником вдохновения для другой популярной в сети задачи:
Калькулятор процентов
Используя калькулятор процентов Вы сможете производить всевозможные расчеты с использованием процентов. Округляет результаты до нужного количества знаков после запятой
Сколько процентов составляет число X от числа Y. Какое число соответствует X процентам от числа Y. Прибавление или вычитание процентов из числа.
Калькулятор разработан специально для расчета процентов. Позволяет выполнять разнообразные расчеты при работе с процентами. Функционально состоит из 4-х разных калькуляторов. Примеры вычислений на калькуляторе процентов смотрите ниже.
| ||
| Сколько составляет % от числа | ||
| 0% от числа 0 = 0 | ||
| Сколько % составляет число от числа | ||
| Число 0 от числа 0 = 0% | ||
| Прибавить % к числу | ||
| Прибавить 0% к числу 0 = 0 | ||
| Вычесть % из числа | ||
| Вычесть 0% из числа 0 = 0 | ||
|
Добавить в ИзбранноеПримеры вычислений на калькуляторе процентов
Два по пятнадцать все равно что тридцать
9.27.3. (=7.27.1) Половинка и одна целая вместе (единица с половиной) – полтора. Полтора метра (=1,5 м). Полуторка (автомобиль грузоподъёмностью 1,5т (полторы тонны). Около полутора километров (= ок. 1,5 км). Полторы штуки (=1,5 шт.). Полуторный (размер). Полуторное одеяло, полуторная кровать, полуторный диван (т.е. по ширине средние между двуспальными и односпальными). ПолторАста (=150). Полторы сотни (=1,5 сотни, когда что-то считается, пакуется, измеряется сотнями единиц). Около полУтораста (= ок. 150). См. п.п. 9.107, 9.76.1.
* «Полторашка» (жаргон) > фляжка ёмкостью (в) 1,5л (полуторалитровая бутылка).
9.27.4. (11.1.13). Число погибших – около 900 (девятИсо’т) человек. Число погибших – 900 (девятЬсо’т) человек. Но: число погибших достигло (почти) 900 (девятИсо’т) человек; составило (почти) 900 (девятЬсо’т), более 500 (пятИсо’т), менее 900 (девятИсо’т).
* «Большое число людей, которое живёт…» > Большое число людей, которые живут… Большинство живущих, которые прописаны, временно отсутствуют. Но: большинство, которое живёт… (большинство, живущее…). Большинство живущих…
9.28. На все сто (выглядеть). Означает «очень хорошо, отлично» (выглядеть). На все 100% (читается: на все сто). Означает «полностью» (= состоять, заполнить, исполнить, выполнить…).
Задача 1 3 5 7 9 11 от UPSC — и отношение людей к релевантности информации
В Фейсбуке наткнулся на перепост одной логической задачи и завис на ней на час. Не столько бился над ее решением, сколько изучал реакцию пользователей. Потому что оказалось, что это очень неплохой кейс для понимания того, как работают искажения и манипуляции, а также почему понятие релевантности — основное универсальное понятие в SEO 🙂 Далее — ответы и подробности решения с пояснениями.
Суть задачи 1 3 5 7 9 11 простая: вписать в пустые квадраты указанные числа, чтобы соблюсти равенство. Но это только кажется простым.
Как написано на скриншоте, в 2013 году эту задачу решил только один человек. Возможно, это не так, поскольку в индийской программе тестирования UPSC действительно был только один победитель, как пишут по ссылке.
Расшифровывается эта программа как Union Public Service Commission — это весьма критичный в Индии экзамен для профессиональной карьеры.
Однако, сдали финальный экзамен 3003 человека, третья часть из них прошла дополнительный персональный тест, ну а с первого раза набрали максимум сразу пятеро (а еще были вторые, третьи и четвертые попытки). То есть на скриншоте скорее всего написано неверное толкование о человеке, решившем эту задачу. Ладно, наверно это несущественно, давайте про саму задачу UPSC поговорим…
Тут, конечно, тоже упс небольшой, потому что в pdf-файлах тестирования и ответах на тесты за 2013 год этой задачи не находится (правда, я лично искал недолго, терпения не хватило). Но будем считать тоже, что она все-таки была.
Цитируют задачу UPSC также и на английском языке — споры о решении там тоже нешуточные разгораются. Чаще всего в качестве правильного ответа указывают что-то подобное — но не спешите, откройте чуть позже, там все равно немного другая версия задачи)) И, как сказал один товарищ, «то, что страница на английском, не делает информацию достоверной».
А я лично, глядя на попытки решения на нескольких форумах, составил вот такую небольшую классификацию вариантов ответов — получилось 9+3 штук. Большая часть из которых абсолютно неверные искажения, но они повторялись и повторялись массово под разными соусами. Почему?
Потому что «для одной задачи всегда будет множество решений», скажет кто-то.
Вариант решения первый, самый очевидный
Попробуем методом перебора сложить цифры. Но тут ничего не получается — сумма трех нечетных ни в одном из вариантов не дает четное. Что делать?
Ответы на задачу 1 3 5 7 9 11 13 15 равно 30
Далее варианты скрываю под спойлером, если хотите подумать еще немного сами:)
Вариант решения 2: составить новые сущности из уже существующих (заменить стариков молодыми:)
А давайте просто исходить из того, что число — понятие гибкое, и мы можем взять как число что-то после запятой. Составить новое число из существующих с помощью каких-то операций. Например, было в условии 3, а мы возьмем 3,5 — они ведь стоят рядом, но нигде не сказано, что этого делать нельзя. Решение тогда на поверхности:
В маркетинге это называют элементом стратегии дифференциации при создании новой категории как УТП 🙂 К чему это приводит, я также писал в статье про поисковой шум.
Вопрос в связи с этим простой: почему кто-то решил, что допускается взять 9,1 вместо 9,11? Ведь рядом стоят именно 7,9 и 9,11. Какое-то избирательное право получается) И если задача из теста UPSC-2013 заключалась в том, чтобы обмануть пользователя, замаскировав дробные числа под запятыми — это не задача на математику, не задача на сообразительность, а просто чушь.
В задачи национального теста не вводятся сознательные искажения с целью обмануть пользователя — хотя бы потому, что в реальной жизни мошенничество наказывается по закону:)
Если же реально решение подразумевало дробные числа, то условие некорректно, потому что 7,9 — это ОДНО число, а не «два числа через запятую» (или «два числа через точку»). Тогда мы снова приходим к тому, что задача поставлена неверно и пользователей хотят обмануть… И еще, тест ведь изначально был на английском языке, а в английском для чисел вообще-то используют не запятые, а точки. Поэтому такое использование запятых в этом решении — явно незаконная манипуляция, искажающая условие в пользу решающего, но не воспроизводящая релевантный процесс.
Вариант решения 2.1: найти мнимую сущность
К чему еще ищущий решение человек может придраться в условии задачи, чтобы найти «правильный» ответ? Например, к тому, что все числа не имеют между собой пробелов. Уау!
«А почему вы делите числа ровно по запятой? Все числа не имеют между собой пробелов. Это что говорит? Что я могу их брать из всего ряда и делить сам».
«В условии явная ошибка, после запятых нет пробелов, это лазейка для любого подтасованного решения».
По факту такие объяснения — это оправдание наличием мнимой сущности (т.е. не мы создали искажение, а кто-то другой это сделал сознательно). Ведь отсутствие пробелов понимается как нарушение стандарта, т.е. каких-то договоренностей, соблюдаемых всеми сторонами для обеспечения понимания, т.е. создания релевантности. Но это притянуто за уши — ведь ряд чисел здесь длинный, и пробел — это абсолютно незначительная категория, сути она не меняет. Почему бы не убрать тогда запятые вообще и не выхватывать любые подходящие числа?
Поэтому очень понятным становится возмущение профессионального математика, который просто приходит в небольшой шок от такого допущения:)
«Я извиняюсь, а вы в школе систему записи чисел арабскими цифрами проходили? Есть же какие-то конвенции, в конце концов! В любой нормальной задаче, если вас просят что-то сделать, используя числа 12, 15 и 23 это не значит, что вы можете использовать числа 2 и 3 только потому, что вам захотелось разделить 23»
Ну, потому что это факт, это договоренность о стандартах, а кто-то их хочет нарушить и использовать по своему усмотрению.
Проблема с нашей задачей в том, что в условии сказано использовать данные числа, а не составить из данных чисел новые.
Вариант решения 3: создать новые отношения
Другие варианты из того же разряда — это ввести в использование дополнительные знаки и операции. Например, вставить в пустые квадраты плюс, минус, скобки, корень, дроби, умножение, деление, степени, факториал, и т.д., и т.п. То есть создать какие-то новые отношения, исходя из своего опыта и контекста. Например:
Еще более крутое, но в то же время элегантное искажение:
Здесь мы видим не только добавление новой сущности, но и сознательное изменение условия задачи, т.е. изменение результата, для которого мы ищем наиболее релевантный процесс! А что: изменили результат и создали новый процесс, и добились результата! Ничего не напоминает? Такой метод очень часто использует пропаганда…
Вариант решения 4: изменяем систему
Еще один умный и распространенный вариант — изменить систему счисления (хотя нам и не сказано, что это можно сделать, как и п.2). Но зато результаты достигаются легко и довольно быстро:
Как пошутил один пользователь, «все люди делятся на 10 типов: те, кто знает, что такое двоичная система счисления, и те, кто не знает».
О проблеме такого подхода в следующем пункте. И кстати, почему тогда заявляется, что так мало людей решили эту задачу в Индии на тестировании, если на форумах это одно из самых распространенных решений?))
Вариант решения 4.1: изменяем элементы системы
Некоторые идут еще дальше. Ведь можно не менять систему счисления, а лишь одно число перевести в другую систему. Скажем, приравнять одиннадцать к двум:
В жизни так часто и происходит: вроде бы все об одном, но каждый говорит на своем языке))) И вообще, кто сказал, что равенство должно оказаться верным?
Бред, конечно, но люди пишут об этом на полном серьезе. Интересно, в магазине они тоже подбирают новую систему счисления на кассе перед оплатой?))
Очевидно, что и процесс, и результат получаются в таком случае абсолютно нерелевантны.
Вам ничего это не напоминает? Из области seo мне лично приходят на ум блоги начинающих сеошников — ну просто абсолютные параллели))))
Вариант решения 4.2: изменить смысл элемента
Здесь все видно на скриншоте — кто-то даже не поленился нарисовать процесс в динамике, это так умиляет! Просто начинаешь представлять себе, как это непослушное число само кувыркается и приобретает нужную нам форму.
Или как вариант давайте считать, что:
Вариант решения 5: «я не такая, я жду трамвая»
Тут сразу несколько вариантов, которые можно описать как «наивно супер» или «сделаем вид, что не заметили». Например:
Вариант решения 6: украсть чужую сущность
Кстати, а ведь можно тогда для решения взять 0 из 30!
Или посчитать, что «0» — это ваще ничего, поэтому его можно пристраивать куда угодно, например, просто добавить его к единице:
Вариант решения 7: уплотнить сущности
Ну, то есть вписать 2 или больше чисел в клетку — на самом деле не сказано, что нельзя это сделать. Вот только не помогает, похоже — решений с таким подходом не находится. По факту этот вариант ближе к решению из пункта 2, т.к. тоже пытается создать новую сущность из уже существующих.
Вариант решения 8: изменить масштаб
Мне лично этот вариант очень нравится. Но работать он будет только в контексте, и это становится абсолютно не математической задачей! 🙂 А решения такие:
Вариант решения 9: отказаться от решения
Ведь в задаче спрашивают «можете ли» — не проще ли ответить «не можем, потому что сложение 3 нечетных чисел не может в сумме дать четное»? Ну ок, не сдали тест?))
Но смысл в этом ответе есть и очень серьезный. Ведь на самом деле к этой задаче огромный интерес, я нашел больше 170 сообщений с разными вариантами решений только на одном форуме! Как написал один из пользователей «я думаю, так же ее решил и победитель, а вы хорошо продемонстрировали, почему все остальные с ней не справились — вы ищете лишние сущности там, где их нет.»
Может быть, это действительно задачка для тех, кому работать лень? А мы всего лишь наблюдаем проявления психологического феномена — человеческий мозг ЛЮБИТ искать и находить категории и создавать новые сущности даже там, где их нет и не может быть?
Или все-таки правда в том, что «для одной задачи всегда будет множество решений»?
Небольшое следствие: модератором в таком случае каждому приходиться быть самому — ответственность всегда личная, хотите вы этого или нет.
Обновление-1:
Кстати, выводы простые еще:
Обновление-2:
для этой псевдо-задачи придумали новую упаковку — теперь ее называют «задача с шарами«. Но народу все равно — дофамин не остановить 🙂
Поделиться «Задача 1 3 5 7 9 11 от UPSC — и отношение людей к релевантности информации»
Этот сайт посвящен интернет-маркетингу во всех его проявлениях. Автор сайта более 15 лет занимается различными проектами в интернете начиная от небольших блогов, заканчивая сложными веб-сервисами и крупными международными интернет-магазинами. Подписывайтесь на рассылку, чтобы быть в курсе обновлений! Правила перепечатки.
«Черная оптимизация» пришла в научные журналы
Мультиязычные сайты: решение проблемы геотаргетинга (презентация)
«Пришел, откуда не ждали»: В Германии запрещают бесплатное распространение новостей в интернете
комментариев 60
(1+15)+(3-13+5+7)+(9+11-3-5)=30. Решение заняло 15 минут
Хороший вариант. Но текущему условию все равно не соответствует)
1,3+15+13,7=30 это 100%
Майбасаров Нурбол с.Кордай
Число 3 уже присутствует в исходных данных,как 3 пустых квадратика.Вставляем в каждый по 9 и получаем необходимый по условиям результат.Ура.
Кстати, выводы простые еще:
Это аналог решения в первом комментарии фактически — ввести новые отношения для одной или для многих. Оригинально, вот только условию не соответствует текущему 🙂
Ответ очень простой — НЕТ.
(3)+(3)+(3)=30
Обратите внимание, это вопрос, он поставлен очень явно. Не сказано «решите», не сказано «что нужно вставить, чтобы получить равенство» и т.д. Задан прямой вопрос отвечающему — сможете ли вы решить это? Нет.
Заполните пустые клетки — я заполнил, мне нравится число 3 (можно было поставить любое другое).
Мне почему-то кажется здесь срабатывает принцип KISS — keep it simply, stupid…
о да, мне тоже так кажется 🙂
как вам такой вариант 15 + + 15
есть ешо с дробями решал 2 часа
если и дроби не подходят тогда я пас,я уже степенные вспомнил как решать
Хороший вариант, в «Доме странных детей мисс Перегрин» обыгрывается хорошо — я про пустоты 😉
7.9+9.1+13=30
11.1+9.9+9=30
Вариантов очень много
+15+15=30
по-моему самое логичное
В условии задачи ничего не говорится о том, что числа даны в привычной нам десятеричной системе исчисления. Попробуем использовать другие системы. По условию задачи, основание системы должно быть более 9, т.к. используется цифра 9. Возьмем основание 11. Число 11 в одинадцатеричной системе равно 1*11+1, или 12 в десятеричной. Числа до 9 в обеих системах одинаковы. Итак, например, 9+9+11 в одинадцатеричной системе равно 30 в десятеричной. Или 7+9+11 в тринадцатеричной системе опять же равно 30 в десятеричной. таких примеров можно подобрать множество.
Здравствуйте. Ответ 1+9+11=30
Может 9 просто перевернуть? 6+ 11+13=30
Вы правы надо 9 перевернуть )
+15+15=30 ни чего другого не придумал..
Ну, из трех цифр сложить не получилось. +15+15=30 вариант, но тогда первое число 0?
Я думаю что более логичное решение к данной задачи это:15+15+0=30! Так как ноль он есть всегда.
По крайней мер оригинально 😉
И Ирина кстати тоже )))))
А нет, у Ирины 3 плюсика, а надо два )))
13+15+log3 9=30 (log3 9=2)
3!+11+13=30 (3!=1*2*3=6)
Все просто. 9 переворачиваем… И 6+11+13=30
Может правільной варіант ето (1)+(1,3)+(5,7)+(7)+(15)=30
В продолжение темы из фейсбука.
Леонтий Усталый
10 декабря 2019
Те, кто постарше, хорошо помнят старинную советскую головоломку «игру 15».
Плоская коробочка, пятнадцать номерных фишек и одно пустое поле.
Изобретатель игры американец Сэм Лойд озолотился на её продажах.
Для разогрева интереса, он объявил победителю награду в 1000 долларов (а это в первой половине XX века было более, чем привлекательная сумма).
Смысл игры прост. Фишки разложены по номерам от 1 до 13, а две последних переставлены 15 и 14. Одно поле свободно. Нужно произвольным передвижением выстроить их в правильном расположении от 1 до 15. Нельзя только их доставать и менять местами. Отдельной подколкой автора было требование предоставить запись очерёдности ходов.
Желающих победить было предостаточно. Поэтому зарабатывали не только производители и продавцы игры, но и почта и печатные издания, публикующие текущие «вести с полей». Потом игра пошла по странам и континентам.
Самое забавное в том, что задача не имела решения.
И изобретатель это знал. И объяснение было элементарным. Но 1000 долларов награды – это не про логику. Бесконечные возможные комбинации перестановок не могли привести к успеху, всего- то из того, что эти перестановки были «чётными» (и первое, и каждое очередное передвижение добавляло два варианта и результат на любой стадии оставался «чётным»). А решение находилось в «нечётном» поле.
Вот примерно также и мы передвигаем по ограниченному культурному полю нашей повседневности традиционные (затёртые и замусоленные) идеи и ценности, призывы и лозунги, заповеди и догмы… а взять и переставить… и, тем более выбросить, гнилое и ненужное … рука не поднимается, мораль не позволяет… Внуки не простят, гробы обидятся…
Дмитрий, я ничего кроме смены системы счисления не придумал. Я Вас правильно понял, задача не имеет корректного решения?
Да, все так.
Для меня этот пример — яркая иллюстрация запуска поискового поведения.
На мой взгляд смысл заключается в том, чтобы использовать все приведённые числа хотя бы по одному разу. Предлагаю свой вариант))
5,159+13,731+11,11=30
5,7+13,15+13,15=30 самый оптимальный вариант, цифры подряд)))
Калькулятор процентов
Используя калькулятор процентов Вы сможете производить всевозможные расчеты с использованием процентов. Округляет результаты до нужного количества знаков после запятой
Сколько процентов составляет число X от числа Y. Какое число соответствует X процентам от числа Y. Прибавление или вычитание процентов из числа.
Калькулятор разработан специально для расчета процентов. Позволяет выполнять разнообразные расчеты при работе с процентами. Функционально состоит из 4-х разных калькуляторов. Примеры вычислений на калькуляторе процентов смотрите ниже.
| ||
| Сколько составляет % от числа | ||
| 0% от числа 0 = 0 | ||
| Сколько % составляет число от числа | ||
| Число 0 от числа 0 = 0% | ||
| Прибавить % к числу | ||
| Прибавить 0% к числу 0 = 0 | ||
| Вычесть % из числа | ||
| Вычесть 0% из числа 0 = 0 | ||
|